《整式的加减》整式的概念及整式的加减

1、学生姓名学生年级七年级学校上课时间辅导老师科目七年级上数学教学重点单项式与多项式的系数与次数；整式的代值计算；整式的加减教学目标掌握单项式与多项式的系数与次数分析；开启代数思维开场：1行礼；2晨读；3检查作业；4填写表格2、1 单项式：像2a , r2 , 1 x2y , abc, 3x yz ,这些代数式中，都是数字与字母的 Q7O积，这样的代数式称为单项式也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，特别的单项式的分母中不含未知数单独的一个字母或数也叫做单项式，例：&、3.单项式的次数：是指单项式屮所有字母的指数和例如：单项式ab2c,它的指数为新2课12 14,是四次单项

2、式单独的一个数(零除外)，它们的次数规定为零，叫做零次单项式导2单项式的系数：单项式屮的数字因数叫做单项数的系数例如：我们把叫做单项式1的系入77数.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项2多项式：几个单项式的和叫做多项式例如：-x2 3xQ1是多项式.多项式的项：其屮每个单项式都是该多项式的一个项多项式中的各项包括它前面的符号多项式中不含字母的项叫做常数项知识点一：列式表示(1 )苹果原价P元，按8折优惠岀售，则现价为元：(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，则去年的产量为兀：(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,咼是h cm,则该包装盒的

3、体积为cm(4)数n的相反数为:(5 )某种商品每袋兀，在一个月内的销售量是m袋，则这个月销售该商品的收入为新(6)有两片棉田，一片有01公顷，平均每公顷产课棉花a kg :另一片有n公顷，平均每公顷产内棉化b kg,则这两片棉田上棉化的总产量为kg :容(7)在一个大的止方形铁皮屮挖去一个小止方形铁皮，大止方形的边长是a cm,小止方形的边长是b cm ,则剩余部分的面积为cm :(8)圆柱体的底面半径为r,咼为h,则圆柱体的体积为 (9)一条河的水流速度是km/h,船在静水中的速度是v km/h,则船在这条河中顺水行驶的速度为km/h,逆水行驶的速度为km/h :(10)长方形的长和宽分别

4、是&和b,为m,丙地的海波咼度为m,乙地比丙地咼m.考点二：单项式与多项式的系数与次数例1： ( 1)单项式3 F的系数是3 n ,次数是22&3(2) ab的次数，系数是3解：单项式的次数是未知数的次数之和，1原式屮次数为2 + 3=5,系数为_3例2:多项式1 x2 + xy y2 xy2的次数是3解：多项式的项分别是1, x2 , xy,y2,xy2项的次数分别是0, 2, 2, 2, 3 (注：次数为0的项我们也称为常数项)多项式的次数取各项中次数的最大值，即3次课堂练习：(1 )单项式：W 的系数是,次数是3(2) 单项式3x2y的系数是，次数是7 /(3) 单项式亠二的系数是，次数

5、是.360(4) 单项式ev乙)的系数是，次数是32xy(5) 单项式(尸的系数是，次数是5貯(6) 单项式v的系数是，次数是73223(7) 多项式4x 3xy5x v y的次数是一a b c defg的值; a b c defg的值; a c e g的值; b d f的值.知识点四：升幕排列和降幕排列(1 )把多项式X2 1 x x?按x升幕排列排列为；3 21 3(2 )把多项式x2 1 3x重新排列：2 2按x升幕排列为 ；按x降幕排列为 :把多项式2x2y 4y3 5xy?重新排列：按x降幕排列为 ；按y升幕排列为知识点五：整式的加减合并同类项2 2例 5： 3a 2a 4a 7a解

6、:原式二(3 4) a2 (2 7) a=7a2 9a评析：原式中3a2和4a2含有相同的字母，且字母的指数相同的项称为同类项，整式加减的过程就是合并同类项课堂练习：(1) 如果3hy与xy是同类项，贝U k二；(2) 如果3x2严与4xb是同类项，贝U k二；(3) 如果3x2yk与x2是同类项，则k二；(4) 如果3xa 与7x3y2b是同类项，贝U a=, b= ；(5) 8a a3 a2 4a3 a2 7a 6(6) 7-3x4x 2+4x-8x2-15;y |y l-5y2括号里的各号时，括号里知识点六：整式的加减一一去括号及添括号去括号法则：去括号时，括号前面是“+”号时, 项都不

7、变号；括号前面是号时，括号里的各项都改变符号。添括号法则：添括号时，括号前面是“+”号时，括号里的各项都不变号；括号前面是“-”的各项都改变符号。例 6：(8a 2b) (5a b)解：原式二8a 2b 5a b 13a b例 7：(8a 2b) (5a b)解：原式二8a 2b 5a b 3a 3b 例 &2 (8a 2b) 3 (5a b)解：原式二 16a 4b 15a 3b a 7b 例 9： x y x2 y2解：原式二(x y) (x2 y2)课堂练习：(x y) (x y) (x y) (x y) (x y 1)(1) 2xy2 4x2y (x2y 2xy2)(9x2 2xy 6

8、) (xy 7x2 3y25)(2ab 3a) (2 a b) 6ab a 4ab (ab a ) 2ab 8x2 3x (2x7x 5)3 4x2 2 2 2 2(6)15a2 4a2 5a 8a2 (2a2 a) 9a2 3a(7) 2 (2a3b)3 (2b 3a)(ab 一 a2) + 4ab - 一 ab2 2 2 25(3a b ab ) (ab 3a b)2g 24先化简，然后代值求解（1）2x3 4x Xx2323(x 3x2 2x3),其中 x 3(12)(5x 3y 2xy)(6x 5y 2xy),其屮 x5, y 1.(13)x2 5 4x)(5x 4 2x2)，其中 x

9、 2.(14) 3x25x x(2x x),其屮 x -23 x y xy 4x y,其屮 x 1, y【提升训练】(1 )若代数式3ax 7b4与代数式a4b2y是同类项，则X的值是已知2x6y2和一是同类项，贝U 9m2 5mn 17的值是3(3 )一个多项式加上x2y-3xy 得2x2y-xy 2,则原多项式是 (4) 个多项式与X2-2X + 1的和是3X 2,则原多项式为(5) 从一个多项式中减去2ab 3bc 6,由于粗心误抄为加上这个式子，得到的答案是5bc ab 1,则正确答案是(6) 一个两位数，十位上的数字是x,个位上的数字是y,如果 把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数用x和y表示是().力 yx B 、 y+x C 、 10y+x D 、 lOx+y2 2(7) 不改变2a 3b 4b a 3ab的值， 把二次项放在前面有“ + ”号的括号里，一次项放在前面有“一”号的括号里，下列各式正确的是 ( )A.(2a23b23ab)(4ha.)B(2a 3b 3ab)(4 b a)C.(2a23b23ab)(4 ba.)D(2a23b2 3ab)(4 b a)已知A2