工程力学基础之构件的受力分析

1、化工役备谀计基础主讲教师： 开探晓糸：方书起袁振伟 化工与能源学晓 过程裝备与控制糸化工设备设计基础本课程内家组成：工程力学基础勲型化工没备没计本课程拿握必要的力学基础知枳初步具备压力家器和化工谏备的役计能力化工设备设计基础上课要求:不肪课丿；上课不能迟到（不早退、作业按时独立完成；上课关闭手机；上课禁止吃东西。成绩评定:第一篇工程力学基础物件必须满足以下三方面要求：要有足够的强度：物件抵抗外力对其破坏的能力。要有足够的刚度：构件蛊外力作用下不发生起出许可变形 的能力O要有足够的稔定性：构件在外力作用下能保持它原有几何形 状而不发生突然夬去原形的能力。第一篇工程力学基础 工程力学的任务:研咒构

2、件的强度.刚度和稔定性问题。主要內家研克构件的受力情况及平衡条件，进行受力 大小的计算。研兗物件的受力变形与破坏规律，进行构件 的强度，创度和稳定性计算。化工设备设计基础第1章构件的受力分析(78学时丿却州大学化工与能源学院第1章构件的受力分析 构件的受力分析:物件上受到哪些外力作用.其犬小、方向如 何？A构件的受力分析是指构件处在平衡状态下的 受力分析O平衡状态：构件在外力作用下，相对于地面保持静止 或匀速直线运动状态。1-1力的概念及性质、力的概念力是扬体之问的相互机械作用。1、力的两种效应：使扬体的运动状态发生改雯外效应O使扬体产生变形内效应。2、刚体：在外力作用下不变形的扬体。 刖体只

3、者虑力的外赦应。bl力的概念及性质3. 力的三要素：力的丸小.方向和作用点（线J1-1力的概念及性质4、力的表示：力是一个矢量，矢量用黒体字或在自体字上方加一箭头；F F F5、单住:按照国际单住制，力的单住用“牛顿（N） ”或“千牛顿（KN丿”bl力的概念及性质力的基本性质1、几个概念:力糸:作用在同一物体上的两个或两个以上的力O(2)平衡力糸：使物体处于平衡状态的力糸。平衡力糸中的各力对扬体作用的外效应彼 此抵苗，因此平衡力糸是对杨体作用的外 效应等于零的力糸。.1-1力的概念及性质* (3丿等效力糸:若两个力糸分别作用于同一物体 w们所 /生的外效应相同，则这两个力糸互为等效 力糸。(4

4、丿合力与分力、合成与分解：若一个力与一个力糸等效，则这个力是该 力糸的合力，而该力糸中的各个力为其合力 的分力O合成：由力糸求合力的过程。A分鮮：将合力转化成几个分力的过程。力的概念及性质2、力的基本性质：(1) 力的成对性：分别作用疫两个物体上；(2) 二力平衡条件：刖体只受两个力作用而 处于平衡状态，则该二力必犬小相等、方向 相反，且作用在同一直线上；(3)bl力的概念及性质（4丿力的可合性与可分性（力的平行四边形法则和力三角形法则）注：合力具有淮一性。bl力的概念及性质nnn注：分力不具淮一性。bl力的概念及性质三力平衡汇交走理:禁创体受三个力作用而处于平衡状态.若其蔦毅黑豔弩于第三个力

5、的b2约束与约束反力1、概念：i由体:在空间能沿任何方向、不受限制的自由运 动的物体。(2)非旨由体或被约束体：在禁些方向上受到限制而不能完全自由运 动的物体。(3)约束：卩艮制非匂由体运动的物体。2、约束分类：CU柔软体约束： 由绳索、脇带、钢丝绳等 柔性物体产生的约束。约束反力的方向：沿着柔软体的中心线且 背禽菠约束的物体。/G（2丿光滑面约束：一些光滑支承表面（如导轨 、托轮等）产生的约束。光滑面约束反力的方向:法线，并指向彼约束的物体O沿着接触点的衣圆柱铁链约束(d)在支座下裝一滚轴，使其能沿支撐面移动。 只能阻止物体沿着垂直于支擦面的方向运动。固定较链（固铁丿支座（固支丿：轴承(b)

6、(4丿固定端约束(a)y(b)1-3受力表示构件及其所受全部外力的图。2、分离体：把所分析的构件（即研兗对象）从与它们联糸 的周围约束物体中分需出来，单独画出。j 1-3受力例图所示为两个油桶堆放在地下槽中.桶丨、II的重力分别为Gp G2,试作出毎个桶的受1-3受力例12水平梁AB用斜杠CDJU拿，A、D、C三处 均为圆粒铁链联接（图）。水平梁的重力为G,其上放置一个重为Q的电*动机。如不计斜杆CD的重力，试国出斜杆CD和水平梁AB的受力D1-3受力色受力图时注意的问题:确定研克对象，即首先朗确屍邓个构件。 解除约束，即将研究对象单独色出。先画主动力，再色出约束反力。屍约束反力时要充分考虑约

7、束的性质。益.国相互制约的各构件的受力相邻构件作用力与反作用力之间的关糸。一、平面汇交力糸的几何法与平衡条件平面汇交力糸合成的鮮析法与平衡条件1、力.坐标轴上的投影Fx = F cos a Fy = F sin a投彩：ab、“b（式中a是力F与x轴正向间的夹角） 投影正负符号规定：2、合力投影定理A(a)Rx =Fx+F2x + F3xRy = % + F2y + F3y3、平面汇交力糸的合成R =R： + R；書乞f)+乞Fy$fg =R*4、平面汇交力糸的平衡条件r=j(zfj+(工对=0工0工化=01-4平面汇交力糸的合成与平衡条件 例1七图中所示的球重G = 80N,用绳子悬挂在光滑

8、墻壁上绳子与墻壁之间的夹角为30 ,试求绳子和墻壁对球的约束反力。G(a)何鮮： SFv=0Tcos60-A = 0(d)EFv=07cos30-G = 0(b)N = T cos 60 = 92.38 x 0.5 = 46.19N必0的=土刊单住:牛顿采CNmJ或千牛顿采CkNmJ力矩正负规定：逆时针为正，顺时针为负、力偶与力偶矩 力偶：由两个大小相等、方向相反，作用线不重 合的力组成的力糸。P戶力偶臂:两力之间的垂直距需UJ VJ力偶矩im = Fh = Ffh单住：牛顿采CNmJ或千牛顿耒CkNmJ三、力偶的性质1、力偶无合力2. 力偶的转动效应与矩心的住置无关M0（F）+ M0（F）

9、= -Fl + F（h + l）=Fh = m3、力偶的等效性：等赦力偶：力偶矩的大小相等、转向相同,则产生的转动效应必相等。此二力偶为等效 力偶。400mmm=12N.m由力偶的等效性，还可以推出力偶两个重要特性:1、力偶可在其作用平面內任意转移（包括移动和转动），而不改变该力偶对物体的作用；2、亦保持力偶矩犬小和转向不变的条件下 ,可以任意改雯力偶中的力和力偶臂的大小不 影响它们对炀体的作用。m=12N.m对梁的平衡没彩化工设备设计基础1-5平面力偶糸的合成与平衡条件因此根据第二个特性，力偶可用一淡转符号来软示，符号务边注朗力偶矩的 简写符号m符号中的箭头蔻示 力偶的转向p如 说朗：以上特

10、性只迨用于创体而不适用于变形体。响，但对梁的变形效应却不一样。(b)四、平面力偶糸的合成F2h pA FAL h hF h p - 丄L pr 7，厂2hm = Rh = (r - P2)h =h = F、h 一 F2h2 = m + m2m =+ m2 +A + mn = 的五、平面力偶糸平衡条件若物体在平面力偶糸作用下处于平衡状态，贝q 合力偶矩必等于零。即：mx + m2 + m3 20 + 20 + 40= 3202化工设备设计基础1-5平面力偶糸的合成与平衡条件例14用多轴钻床在一个水平工件上同肘加工三 个孔。毎个钻头对工件 施加一压力和一力偶。已知三个力偶矩的丸小 分别为20Nm、

11、20Nm 40Nm,两固走螺柱之 间的距爲1=250mm。求 加工肘两个固走螺柱所受的水平力ONAl -mx-m3 =00.25化工设备设计基础1-6平面一般力糸的合成与平衡条件-、力的平移定理力的平移：把作用疫杨体上的力从一个 伐置平移到扬体的另一个住置。(a)(b)(c)力的平移定理:作用在物体上禁点的力可以平行移动到该扬体上的任意一点但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的力偶矩等于原力对新 作用点之矩。、平面一般力糸向任一点简化Mo = “ + m2 + m3。（用+M。（爲）+M。（罵）B B BBR = F；+F；+A+F；l=Fii=（主矢丿（主矩丿16平面一般力糸的合成与平衡条件

12、 或简写成：M,工m严工M。閒Rf t R； ZFytga =R； E F,三、平面一般力糸简化结果分析叫二M。（耳）+M。（眉）+A +M。1=11-6平面一般力糸的合成与平衡条件合力矩定理：平面一般力糸对禁点取矩等于该力糸中各 分力对素点取矩的代数和。2、主矢等于零，但主矩不等于零。UJUJR = aM： HO平面内对任一点取矩所得结果都是一样的, 恒等于力偶矩。因此，在主矢等于零时，平面力糸的主矩与 简化中心的住置无关。4、主矢和主矩都等于零。VJVJR = OM=O这蔻示该力糸既不能使物体移动，也不能使物体转动，即物体在该力糸作用下处于平衡八d O四、平面一般力糸的平衡条件 平面一般力

13、糸平衡的必要与充分条件:力糸的主矢和力糸对其作用面任一点的主 矩都等于零，即：3Rf = 0Z.=oD厂2X(*0二工M。（問=0心二矩式平衡方程o-EEEO-ffM注：式中A和B是平面内任意的两个点,但A 、B两点的连线不能垂直于x轴。三矩式平衡方程=0 工Ma =0 工Mb =0注：式中A、B、C是平面内不共线的三个任意 点O1固联接.堆体所受的风力可简化 为两段均布我荷。在禽地面h =15m 度以下 均布我荷的载y 荷集度qx=38ON/m,在hl以Z-Z0 一-V- -w-、上當度，其我荷集度为口2=700 N/mo试求塔谏备在支座A处所Y07、所示为一煤役备嫁高h = 30irb嫁底

14、螺栓与基础紧受的约束反力。丹才h煤重 G = 450kNoyLFa = 01+02-必=0得.0 + 02 - M =如力+ %(力-力1)、 =380x15 + 700(30 15) = 16200N = 16.2EN 由工耳=0,N厂G = 0得： N. = G = 450kNh ( b _ b、由 mA =mAQi Qi 力i + 厂 = o八八人/i-M得：詔三+ 02也+丁 Jh( h _ h =Ml 寸+么(力-力1)力1 + c2(30 _ 15 A=380 x- +700(30-151 15 + -2 2 =279000N m = Z19kN m 例1-6 图所示为一简易起重机

15、，横梁AB的A端用铁链联接在墻上，B端用钢丝绳拉住。己知横梁长度I = 2m,粱重G = 400N,小车及吊挂重物的重力w = 1000N, a = 30o试求小车在距梁左端x = 1.5m处肘,绳BC的拉力和A处的约束反力= 0,Tsin6r-/-GW得：T =G/ + 2必21 sin a400x2 + 2x1000x1.52x 2x sin30= 1900N由J = 0, Av - T cos a = 0得：Nx = T cos a = 1900 x cos 30 = 1645 AN 由工 F、=0，N、+Tsina GW = 0 得：N、=G + W-Tsina= 400 + 1000 -1900x sin 30 = 450NNy，N,均为正值，说明受力图上原先假定的指向与实际指向相同。工旳人=O,Tsin-/-G丄一兀=02= 0,G- + W(l-x)-Nyd = O丫代=0,A -Tcosa = 0由以上式解得：T = 900N,Nx = 645AN, N、= 450N例17如图所示一由AB、AC两杆组成的梯子放在光滑表面上，AB、AC两杆在E、F处用绳子连接。在AB 杆上D点站着一人，重量为W。己知AB、AC的重量 为G, AD = b, BE=f, AB=AC=I, AB与地面夹角为,试确之B、C