数据结构课程设计报告n维矩阵乘法

1、数据结构课程设计报告设计题目： n维矩阵乘法：a b1专 业 机电一体化工程 班 级 10机电专接本 学 生 窦海 学 号 104910252055 指导教师 高在村 起止时间 2011年5月 20一、 具体任务功能：设计一个矩阵相乘的程序，首先从键盘输入两个矩阵a，b的内容，并输出两个矩阵，输出ab1结果。分步实施：1.初步完成总体设计，搭好框架，确定人机对话的界面，确定函数个数；2.完成最低要求：建立一个文件，可完成2维矩阵的情况；3.进一步要求：通过键盘输入维数n。有兴趣的同学可以自己扩充系统功能。要求：1.界面友好，函数功能要划分好2.总体设计应画一流程图3.程序要加必要的注释4.要提

2、供程序测试方案5.程序一定要经得起测试，宁可功能少一些，也要能运行起来，不能运行的程序是没有价值的。二、 软件环境microsoft visual c+ 6.0三、 问题的需求分析程序以二维数组作为矩阵的存储结构，通过键盘输入矩阵维数n，动态分配内存空间，创建n维矩阵。矩阵建立后再通过键盘输入矩阵的各个元素值；也可以通过文件读入矩阵的各项数据（维数及各元素值）。当要对矩阵作进一步操作（a*b或a*b(-1)）时，先判断内存中是否已经有相关的数据存在，若还未有数据存在则提示用户先输入相关数据。当要对矩阵进行求逆时，先利用矩阵可逆的充要条件：|a| != 0 判断矩阵是否可逆，若矩阵的行列式 |a

3、| = = 0 则提示该矩阵为不可逆的；若 |a| !=0 则求其逆矩阵，并在终端显示其逆矩阵。四、 算法设计思想及流程图1抽象数据类型adt matrixmulti数据对象：d = a(i,j)|i = 1,2,3,n;j = 1,2,n;a(i,j)elemset,n为矩阵维数数据关系: r = row,col row = | 1 = i = n , 1 = j = n-1 col = | 1 = i = n-1 , 1 = j 0 ?是输入矩阵维数n输入矩阵a,b输出矩阵维数nsystem(“pause”);通过键盘输入需对哪个矩阵求逆,求出相应该的逆阵,并显示求得的逆阵system(“

4、pause”);若矩阵不可逆则返回主菜单case 4:r=a*b并显示矩阵r system(“pause”);case 5:是否是r=a*b(-1)显示矩阵rsystem(“pause”);若b不可逆,则返回主菜单case 6:从指定文件中读入矩阵数据case 0:exit(0);结果否五、 源代码#include #include #include #include #include #include #define yes 1#define no 0typedef float elemtype;elemtype *a; /矩阵aelemtype *b; /矩阵belemtype *r; /

5、矩阵r,用于存放运算结果elemtype *v; /矩阵v,存放逆矩阵int n=0; /矩阵维数int flag=-1; /标记void swap(elemtype *a,elemtype *b) /交换记录a,b的值elemtype c;c=*a;*a=*b;*b=c;elemtype *creatematrix(int n) /创建n维矩阵,返回该矩阵int i,j;elemtype *m;m = (elemtype *)malloc(sizeof(elemtype *)*n);if(m = null)exit(1);for(i=0;in;i+)*(m+i) = (elemtype *)

6、malloc(sizeof(elemtype)*n);for(j=0;jn;j+)*(*(m+i)+j) = 0;return m;elemtype matrixdeterm(elemtype *m,int n) /*递归法求n维矩阵行列式的值,返回运算结果*/int i,j,k,l,s;elemtype *t1;elemtype *t2;t1=creatematrix(n);t2=creatematrix(n);elemtype u;elemtype value=0; /运算结果for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)t1ij=mij;t2ij=mij;if(n=2) /若为

7、2维矩阵,则直接运算并返回运算结果value=t200*t211-t201*t210;return value;elsefor(j=0;jn;j+) /将矩阵的行列式以第一行展开u=t10j;for(i=1,l=0;in;i+) /求矩阵行列式的余子式m(0,j)for(k=0,s=0;kn;k+)if(k=j)continue;elset2ls=t1ik;s+;l+;value=value+u*(int)pow(-1,j)*matrixdeterm(t2,n-1); /*行列式等于某一行的各个元素与其代数余子式的乘积之和*/return value;int dinv(elemtype *m,

8、elemtype *v) /*全选主元法求矩阵m的逆矩阵,结果存入矩阵v中*/int i,j,k;elemtype d;elemtype u;int *js,*is;js=(int *)malloc(sizeof(int)*n);is=(int *)malloc(sizeof(int)*n);u=matrixdeterm(m,n); /返回矩阵a的行列式值if(u=0)return -1;for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)vij=mij;for(k=0;kn;k+)d=0;for(i=k;in;i+) /找出矩阵m从mkk开始绝对值最大的元素for(j=k;jd)d=fa

9、bs(vij); /d记录绝对值最大的元素的值/*把绝对值最大的元素在数组中的行、列坐标分别存入isk,jsk*/isk=i; jsk=j;if(d+1.0 = 1.0)return 0; /所有元素都为0if(isk != k) /*若绝对值最大的元素不在第k行,则将矩阵isk行的元素与k行的元素相交换*/for(j=0;jn;j+)swap(&vkj,&viskj);if(jsk!=k) /*若绝对值最大的元素不在第k列,则将矩阵jsk列的元素与k列的元素相交换*/for(i=0;in;i+)swap(&vik,&vijsk);vkk=1/vkk; /绝对值最大的元素求倒for(j=0;j

10、n;j+) /*矩阵m第k行除元素mkk本身外都乘以mkk*/if(j!=k) vkj=vkj*vkk;for(i=0;in;i+) /*矩阵除第k行的所有元素与第k列的所有元素外,都拿本身减去mik*mkj, 其中i,j为元素本身在矩阵的位置坐标*/if(i!=k) for(j=0;jn;j+)if(j!=k) vij=vij-vik*vkj; for(i=0;i=0;k-) /*根据上面记录的行isk,列jsk信息恢复元素*/for(j=0;jn;j+)if(jsk!=k) swap(&vkj,&vjskj);for(i=0;in;i+)if(isk!=k) swap(&vik,&viis

11、k);free(is);free(js);return 0;void multmatrix(elemtype *m1,elemtype *m2,elemtype *r) /*矩阵m1乘m2 结果存入矩阵r*/int i,j,k;for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)rij=0;for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)for(k=0;kn;k+)rij=rij+m1ik*m2kj;void input(elemtype *m) /输入矩阵m的各个元素值int i,j;char str10;char c=a;if(flag=1)c=b;system(cls);pr

12、intf(nn输入矩阵%c(%d*%d)n,c,n,n);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)scanf(%f,*(m+i)+j);flag=1;gets(str); /吸收多余的字符void print(elemtype *m) /显示矩阵m的各个元素值int i,j;printf(t);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)printf( %.3f,mij);puts();printf(tt);int menu_select()char c;dosystem(cls);puts(tt*n维矩阵乘法器*);puts(tt| 1. 通过键盘输入各项数据 |

13、);puts(tt| 2. 显示矩阵a,b |);puts(tt| 3. 矩阵求逆,并显示逆矩阵 |);puts(tt| 4. 求矩阵运算a*b,并显示运算结果 |);puts(tt| 5. 求矩阵运算a*b(-1),并显示运算结果|);puts(tt| 6. 从文件读入矩阵a,b与维数n |);puts(tt| 0. 退出 |);puts(tt*);printf(tt请选择(0-6):);c=getchar();while(c6);return (c-0);void readfromfile() /从指定文件读入矩阵的维数及矩阵各元素的值int i,j;file *fp;if(fp=fope

14、n(tx.txt,r)=null)puts(无法打开文件!);system(pause);exit(0);fscanf(fp,%d,&n); /读入矩阵维数a=creatematrix(n); /创建矩阵a b v rb=creatematrix(n);v=creatematrix(n);r=creatematrix(n);for(i=0;in;i+) /读入矩阵afor(j=0;jn;j+)fscanf(fp,%f,&aij); for(i=0;in;i+) /读入矩阵afor(j=0;j0)break;elseprintf(nt输入有误,请重新输入!n);puts();system(pau

15、se);a=creatematrix(n);b=creatematrix(n);v=creatematrix(n);r=creatematrix(n);input(a);input(b);break;case 2: system(cls);if(flag=-1)puts(nnt不存在任何矩阵数据,请先输入数据);system(pause);break;puts(n);printf(ta = );print(a);puts(n);printf(tb = );print(b);puts();system(pause);break;case 3: system(cls);if(flag=-1)put

16、s(nnt不存在任何矩阵数据,请先输入数据);system(pause);break;for(;)printf(nnt输入需要求逆的矩阵(a/b):);h=getchar();c=getchar();/h=getchar();if(c=a|c=a)i=dinv(a,v);if(i=-1)puts(nnt矩阵a的行列式等于0,不可逆!);system(pause);break;printf(ta = );print(a);puts(n);printf(a(-1) = );print(v);puts();system(pause);break;else if(c=b|c=b)i=dinv(b,v)

17、;if(i=-1)puts(nnt矩阵b的行列式等于0,不可逆!);system(pause);break;printf(tb = );print(b);puts(n);printf(b(-1) = );print(v);puts();system(pause);break;else puts(nnt输入有误,请重新输入!n);break;case 4: system(cls);if(flag=-1)puts(nnt不存在任何矩阵数据,请先输入数据);system(pause);break;multmatrix(a,b,r);printf(nnta*b = );print(r);puts();

18、system(pause);break;case 5: system(cls);if(flag=-1)puts(nnt不存在任何矩阵数据,请先输入数据);system(pause);break;i=dinv(b,v);if(i=-1)puts(nnt矩阵b的行列式等于0,不可逆!);system(pause);break;multmatrix(a,v,r);printf(nna*b(-1) = );print(r);puts();system(pause);break;case 6: system(cls);readfromfile();puts();system(pause);break;case 0: puts(tt正常退出);exit(0);break;return 0;六、 运行结果 1主界面：2输入6，回车，从文本文件tx.txt中读入矩阵数据：3回车，回到主菜单界面；输入2回车，显示从文件读入的矩阵数据：4回车，回到主菜单界面；输入3回车，