江西上饶-高三第二次模拟考试文科数学

1、上饶市2008-2009学年度高三年级第二次模拟考试文科数学试题卷命题人：刘烈庆郑丽十董乐华本试卷分第I总（选择题和第n卷（非选择题）两部分，隽I卷1至2页，第II卷3至4 页，共150分.第I卷1. 答題前,考生务必将自己的学校、准考证号、姓名填写在答题卡上.2. 第I務每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第D卷用黑色撮水签字笔在答題卡上书写作答.若在 试題卷上作答，答案无效.參考公式： 知果审件互斥那么 P（A+B）=P（A+P（B 知果亨件A、B相互效业輝么 P（A 0,q： :V 0,则 / 是q 的A.充分非必

2、要条件B必要非充分条件U充要条件D.非充分非必要条件5已知右图中的图像对应的函数为y = fGz), 则右图(2)中的图像对应的函数在下列给出的四个 式子中只可能是A. y = /|x| )B y = |/(工)|Q y “一/(|x| )D. _y = /( |z| )&已知平面向量满足了 +3 +7 = 6,且：与3的夹角为135,：与乙的夹角为120 ,a V3Q /67.若Ax) = 2COS3 +0 +加，对任意实数f都有只壬+C /(f -0，且/(令)=一3，则 实数加的值等于A. 1B 5C 5 或一1D. 5 或 1&圆(x-l)J+? = l被直线x-y = 0分成两段圆弧

3、,则较短弧长与较长弧长之比为A.1 | 2R1 3Q1 4D.1 59. 给出下列关于互不相同的克线mj.n和平面a、B的四个命题，其中为假命题的是A. 若mCa./f|a=A,点则2与m不共面$B. 若皿、2是异面直线”a,ma,且n丄2,“丄耐，则n丄a;C. 若 /a 0,则 a侏则 l/m;D. 若 ZCa,mOz，则则 a仪10. 设双曲线号一 = 1的左焦点F和右顶点A,若在该双曲线上存在点P使得ZSAPFa tr为等边三角形，则双曲线的离心率e需清足的条件为A. e= 4H e = 2V3C.e = 3D. 23 e 1)的反函数，则r(x) 1成立的取值 范围为A. (a, +

4、)B (-8,4 滋)G口( % ，+G文科数学试题卷一2(共4页)19. (12分如叭在五面体ABCDEF中，点0是矩形心D的对角线的交点面8E是尊边三二、填空题:本大题共4小题毎小题4分，共16分.请把答案填在答越卡上.13. 设常数a 0,（业一三）。的展开式中，分的系数为一壽，则a =.14. 正四面体ABCD的梭长为8on ,在棱AB、6上各有一点E、F,若AEaCF = 3m，则线段EF的长为6!.（x-y-20,15. 设实数工,y满足* + 2,一 5 $ 0.则“=于一兰的取值范围是 .ly-2 W 016. 设函数/（工=ar-ax+l,Gr W R），若对于任童1，叮都有

5、于（工鼻0成 立则实数a的值为_4三、解答本大题共6小題，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 仃2分）A、B、C为 ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c.若m-（-cos ,sin今）,)且 m n（1）求角Aq若a2用三角形面积S- ，求6+c的值.18. （12分）甲、乙、丙三位大学毕业生参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约, 甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定,两人面试都合格就一同签约,否则两人都不 签约.设三人面试合格的概率分别是寺 +和寻，且面试是否合格互不影响.求；（1）至少有1人面试合格的概率；（2）至多有1人签约的概率.角形，梭FBC且F=

6、V5BC= 275CD2 二面角E-O-B等于6Cf(1) 证明:面EOF丄平面CDF(2) 求B到面CDF的距Uh(3) 求BF与面CDF所成的角20. (12分若数列a.的前n項和S.是 -6. + (2n-l) 且g 乩丛求数列cj的通 71项及其前“项和T21. (12 分)设/(工)-az+x.若 a + Zr b/(l)0.求证, (l)/(x)衽(0,1)内有两个极值点6,6!亨W |亠一我IV春22. (14 分)已知 A(- 2,0) B(20) 动点 P 欄足 ZAPS 且 |PA|PB|2 号=4.(1)求动点P的新迹G设过M(0,1)的直线Z (糾率存在)交P点轨a C

7、于P、Q两点.B、B是轨遊C与，紬 的两个交点，直线B P与BQ交于点S,试问:当！转动时,点S是否庄一条定直銭上? 若是请写出这直线的方售并证明你的结论诺不是，请说明理由.文科数学试题卷一4 (共4页)上饶市2009届高三年级第二次模拟考试文科数学答案一、选择ML BAAD DCCB CADD二、填空题：B. |14. J34 IS.一号!6. 4三、解答ML17. M： (I) Vm- 1Hw n =2#-cos穹十sin专誌3分UP cos A = - i X. Ae(0 T)r .* A=?4T6 分2 3Ij 2(2) Anc=csiiU=3bcsi吁龙=V3.:bc=49 分又由余

8、孩定理何：(?=62+?-2Zccosy =62+?+6c16=(b+c)r 故 b*c=412 分18.炉：用儿D. C分别农示那件田、乙、内面试合格由思意知儿B. C相互独立.KP M) - r P S)-丄.P (C)-3 23I)至少冇1人面试合格的槪率魁1-P(ABC)=1-P(A)P(B)P (C) =丄丄=兰6 分323 9(2)签约人数g的可能取逬为0, 1P(g = 0) = P( ABC) PC)+ P(.4BC)=P(A)P( R)P(Cy 4. pCaP(B)P(O 4 P(4)P(B)P(C)_211 212211 43233233239% = 1) = P(ABC)

9、 + P(ABC)+ P(ABC)P(A)P(B)P(C)+ P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)工一.一 一十十一一 一一32332332394 22聿等冇I人咎约的戦宰p=p心=0)4-p(4=1)12分9 9 3912 2詳法一：P(=2)=P( A BO=P( A )P(B)P(c)= 一 一. 一工一323 9112 1P(=3)=P(A)P(B)P(C)= - -=-2至多有】人签约的槪事P=l-P(导2)-P(牛3戶j 12分19. MiX -： rtj EOl 平面 OEO. ACDXEO而FG与CD相文.故EO丄平ffiCDF（fc EOF丄平面CDFOE丄面C

10、DF,所以O到A1CDF的距离丸半又C为RD中戊.所以R fij（fr CDF的护與为0到曲CDF的锐离的州借4分R到面CDF 乐离为8分)753过F作ffi ABCD的垂统垂足为MHG = FW = -bfbhSfhF=4由（2） R到（* CDF的趾离为盯輙BFMfCD咸的他嘶法#ADF与面CDF所成的角为扌 解法二.（1）建之如图空树直丹坐标系.,尺OlWC(l,Ao), D(-l,/3.0), E(QP OE丄面CD几面EOF丄ffiCDF4分（2）.510）,丽心，拿.F与血CDF所成的角为彳12分20、杯（I由JS蕙S. -2Si2* （刀工2）.2分两式相减得=2-2 = 2（刃

11、22）-4分当刀一】时.2“ = 1 乂 $ = q = 2,2 (1)2T1 (心 2)6 分(11)二 十(2-1):.g b、=1.3.b. -g = 5.b.b： =2/i-3.以上各式相加徇Zi.-b, =1 十3 + 5 +(2一3) = zz=(r-I).: b、* 1 w* 2/3 一 -8 分(n-2)x2R n2A7； =-2 4-0x2+Ix2,+2x2l+ + (-2)x2Rl,27；二亠0x2? +tx23+2x24 + +(”-2)x21-耳=2 + 2 +2)+ 42-|一(/! 一 2)*2月一0 一 2)x2 口:. =2 + (力 * 3) x 2 .2 “入2U证明0,/*(1)0= 3/ + 2110 , Xva-f d = -l.a 1zi + /)+ l= r74-6 + 1 一丄o=： 一 j0444方和/Xx） = 0?T（1J）内有西个不同实根和心6分(2) =(-1)2 )4,1 1 “ 4rzl 1 2 3-= &(p + 0 =-() +jJ9 a a 9 a 24扣(召_勺) |创动点P的轨迹C足以A、B为焦点，KIHK为4迈 的WBS.力程为二 =