平方差公式及完全平方公式

1、平方差公式和完全平方公式(讲义)课前预习1. (1)对于多项式(x 4)和多项式(x 4)，完全相同的项是 ，只有符号不同的项是；(2) 对于多项式(x 4)和多项式(x 4)，完全相同的项是 只有符号不同的项是；(3) 对于多项式(a b c)和多项式(a b c)，完全相同的项是，只有符号不同的项是.2. 利用幕的运算法则证明(a b)2 (a b)2 .证明过程如下：2 2(a b)2 (a b)(_)2 ( )2即(a b)2 (a b)2 请你参照上面的方法证明(a b)2 (a b)2.3.计算：(a b)(a b)；(a b)2 ；(a b)2 .知识点睛1. 平方差公式：2.

2、完全平方公式：；口诀：首平方、尾平方，二倍乘积放中央.精讲精练1.填空： (x 4)( x 4)()2()2； (3a 2b)(3a 2b)()2 ()2； (m n)(m n) ()2()2；1 1-x 2y -x 2y =-:44(anb)(an b) =7(3ab 3)(3a b3) ()2 ()2 ；(3ab 3)(3a b23)()()2 ；(m+n )(m-n)(m2+n2)：=()(m2+n2)=()2-()2=(2x3y)()2 24x 9y ；(x3y)()2 29 y x .2.计算：(ab8)(ab 8)；2ab3b 2a ；3(2a b)(2a b)(4a2 b2)；1

3、03 97 ；201522 014 2 016 .3. (2x 5y)2()2 2( )( )()2 ；2；m 1()2 2()()()2；3242mn1-n2（xy)2(（mn)2(（3x4y)2=(24x1y=(2 x2 4y2 (x 2y)2 .4.下列各式一定成立的是（2 2 2A. (2 a b) 4a 2ab b)2 2 2B. (x y) x yc.21 a b1 2 2 2 2 a ab b D. ( x y)(x y) x y245.计算：（2t 1）2 ;(m 2n)2 4n2 ;(a b c)2 ;1022.6.运用乘法公式计算:(2x y)24(x y)(x y)；(a

4、 b)( a b) (a b)( a b)；(x 2y 3)(x 2y 3);(a b c)(a b c)；(a b)3;(a b c)(a b c)； 1022982 ；(n2 1)2 (n21)2.7.若(3xy)2ax2 bxy y2，贝U a=,b=_8.若(2xy)2a2x2 4xy y2，贝U a=9.若(axy)29x2 6xy y2，则 a=10.若(xky)2x2 8xy 16y2，则 k=【参考答案】课前预习1.(1) x ； 4, -4;（2）-4； x， x ；（3）b, -c； a，-a2.略3. a2 b2 ； a22ab b2 ； a2 2ab b21.2.知识点

5、睛(a b)(a b)(a b)2 a2精讲精练a22abb2b2 ,(ab)2 a2 2ab b21.x , 4, x2163a, 2b ,9a222 n , m , n m(2y)2 ,1x4(an)2, b2 , a2n b23a b, 33a , b 3 m2 n2 ,2 m , 2x 3y3y x2. a2b264b2 4a2916a4 b49 99122 n4y24,m4b21 2 x 163.1 2x, m32x, 5y,1m ,35y,124x2220xy 25y1m34.5.（mn）212 mn n22x2m9x21n22y2n16y21m2n2mn2 x y , m n, 3x-4y, 4x y , 16x2 4xy y2 (4xy)C2 4t 4t a2 b22xy2mn24xy12c 2ab 2ac 2bcm2 4mn 10 4046. 4xy 5y2 2ab 2b2 x2 4y2 12