第三章梁板原理及分析

1、第三章梁板原理及分析 3.5.1 概述概述 梁板结构是土木工程中常见的结构形式梁板结构是土木工程中常见的结构形式 楼盖（屋盖）楼盖（屋盖） 第三章梁板原理及分析 楼梯楼梯 雨蓬雨蓬 地下室底板地下室底板 挡土墙挡土墙 第三章梁板原理及分析 一一. 楼盖类型楼盖类型 u混凝土楼盖按施工方法可分为：现浇式楼盖混凝土楼盖按施工方法可分为：现浇式楼盖 装配式楼盖装配式楼盖 装配整体式楼盖装配整体式楼盖 u混凝土楼盖按预加应力情况可分为：钢筋混凝土楼盖混凝土楼盖按预加应力情况可分为：钢筋混凝土楼盖 预应力混凝土楼盖预应力混凝土楼盖 u混凝土楼盖按结构型式可分为混凝土楼盖按结构型式可分为 ：单向板肋梁楼盖

2、：单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖 井式楼盖井式楼盖 密肋楼盖密肋楼盖 无梁楼盖无梁楼盖 第三章梁板原理及分析 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖 井式楼盖井式楼盖 无梁楼盖无梁楼盖 密肋楼盖密肋楼盖 第三章梁板原理及分析 二二.单向板和双向板单向板和双向板 单向板单向板在荷载作用下，只在一个方向弯曲在荷载作用下，只在一个方向弯曲 或者主要在一个方向或者主要在一个方向 弯曲的板弯曲的板 双向板双向板在荷载作用下，在两个方向弯曲，在荷载作用下，在两个方向弯曲， 且不能忽略任一方向且不能忽略任一方向 弯曲的板弯曲的板 规范规范规定：混凝土板应按下列原则进行计算：

3、规定：混凝土板应按下列原则进行计算： 1两对边支承的板和单边嵌固的悬臂板，应按单向板计算；两对边支承的板和单边嵌固的悬臂板，应按单向板计算； 2四边支承的板（或邻边支承或三边支承）应按下列规定计四边支承的板（或邻边支承或三边支承）应按下列规定计 算：算： （1）当长边与短边长度之比大于或等于）当长边与短边长度之比大于或等于3时，可按沿短边方向时，可按沿短边方向 受力的单向板计算；受力的单向板计算； （2）当长边与短边长度之比小于或等于）当长边与短边长度之比小于或等于2时，应按双向板计算；时，应按双向板计算； （3）当长边与短边长度之比介于）当长边与短边长度之比介于2和和3之间时，宜按双向板计之

4、间时，宜按双向板计 算；算； 当按沿短边方向受力的单向板计算时当按沿短边方向受力的单向板计算时, 应沿长边方向布置应沿长边方向布置 足够数量的构造钢筋足够数量的构造钢筋 第三章梁板原理及分析 3.5.2 现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖 单向板肋梁楼盖的设计步骤为：单向板肋梁楼盖的设计步骤为： （1）结构平面布置，并对梁板进行分类编号，）结构平面布置，并对梁板进行分类编号， 初步确定板厚和主、次梁的截面尺寸初步确定板厚和主、次梁的截面尺寸； （2）确定板和主、次梁的计算简图）确定板和主、次梁的计算简图； （3）梁、板的内力计算及内力组合）梁、板的内力计算及内力组合； （4）截面配筋计算及构

5、造措施）截面配筋计算及构造措施； （5）绘制施工图。）绘制施工图。 第三章梁板原理及分析 一一.结构平面布置结构平面布置 1单向板肋梁楼盖结构平面布置通常有以下三种方案：单向板肋梁楼盖结构平面布置通常有以下三种方案： 主梁沿横向布置主梁沿横向布置 主梁沿纵向布置主梁沿纵向布置 有中间走道有中间走道 第三章梁板原理及分析 2进行楼盖的结构平面布置时，应注意以下问题：进行楼盖的结构平面布置时，应注意以下问题： （1）单向板、次梁和主梁的经济跨度为：）单向板、次梁和主梁的经济跨度为： 单向板：（单向板：（1.72.5）m 次次 梁梁 ：（：（46）m 主主 梁梁 ：（：（58）m （2）受力合理）受

6、力合理 （3）满足建筑要求）满足建筑要求 （4）方便施工）方便施工 / 第三章梁板原理及分析 二二.计算简图计算简图 22 22 1 1 hb l ab l l n n 取小值取小值 第三章梁板原理及分析 1.计算跨度：计算跨度：( (当按弹性理论计算时当按弹性理论计算时) ) （1）当板、梁边跨端部搁置在支承构件上）当板、梁边跨端部搁置在支承构件上 中间跨：中间跨：bll n 0 （板和梁）（板和梁） 边跨：边跨： 22 22 1 1 hb l ab l n n 01 l 取小值取小值（板）（板） 2 025. 1 22 1 1 b l ab l n n 01 l 取小值取小值 （梁）（梁）

7、 （2）当板、梁边跨与支承构件整浇时：）当板、梁边跨与支承构件整浇时： 第三章梁板原理及分析 2.计算跨数计算跨数 跨数超过五跨的连续梁、板，当各跨荷载相同，且跨度跨数超过五跨的连续梁、板，当各跨荷载相同，且跨度 相差不超过相差不超过10%时，可按五跨的等跨连续梁、板计算。时，可按五跨的等跨连续梁、板计算。 3.荷载取值荷载取值 / 第三章梁板原理及分析 三三.连续梁、板按弹性理论方法的内力计算连续梁、板按弹性理论方法的内力计算 1.活荷载的最不利布置及荷载的活荷载的最不利布置及荷载的 最不利组合最不利组合 连续梁活荷载最不利布置连续梁活荷载最不利布置 的原则：的原则： （1）求某跨跨内最大正

8、弯矩时，）求某跨跨内最大正弯矩时， 应在本跨布置活荷载，然应在本跨布置活荷载，然 后隔跨布置后隔跨布置 （2）求某跨跨内最大负弯矩时，）求某跨跨内最大负弯矩时， 本跨不布置活荷载，而在其本跨不布置活荷载，而在其 左右邻跨布置，然后隔跨布置左右邻跨布置，然后隔跨布置 （3）求某支座最大负弯矩或支座左、）求某支座最大负弯矩或支座左、 右截面最大剪力时，应在该支座右截面最大剪力时，应在该支座 左右两跨布置活荷载，然后隔跨左右两跨布置活荷载，然后隔跨 布置。布置。 第三章梁板原理及分析 第三章梁板原理及分析 2.内力计算内力计算跨数超过五跨的连续梁、板，当各跨荷载相同，且跨度跨数超过五跨的连续梁、板，

9、当各跨荷载相同，且跨度 相差不超过相差不超过10%时，可按五跨的等跨连续梁、板计算时，可按五跨的等跨连续梁、板计算 2 2 2 1 qlkglkMqlkglkV 43 在集中荷载作用下：在集中荷载作用下： QlkGlkM 65 QkGkV 87 第三章梁板原理及分析 3.内力包络图：内力包络图： 将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图 (弯矩图或剪力图弯矩图或剪力图)叠画在同一张图上，其外包线所形叠画在同一张图上，其外包线所形 成的图形称为内力包络图成的图形称为内力包络图 第三章梁板原理及分析 4.支座弯矩和剪力设计值支座弯矩和剪力设计值

10、弯矩设计值：弯矩设计值： 2 0 b VMM c 剪力设计值：剪力设计值： 2 b qgVV c c VV 均布荷载均布荷载 集中荷载集中荷载 第三章梁板原理及分析 2.折算荷载折算荷载 ：板和次梁现浇在一起时考虑：板和次梁现浇在一起时考虑 连续板连续板 2 q gg 2 q q 连续次梁连续次梁 4 q gg 4 3q q 第三章梁板原理及分析 1塑性铰的概念塑性铰的概念 在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力， 截面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得截面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得 犹如一个能够转动的铰，称为犹如一个

11、能够转动的铰，称为“塑性铰塑性铰”。 四四.连续梁、板按塑性理论方法的内力计算连续梁、板按塑性理论方法的内力计算 第三章梁板原理及分析 塑性铰与理想铰的区别塑性铰与理想铰的区别 理想铰不能承受任何弯矩，而塑性铰则能承受一理想铰不能承受任何弯矩，而塑性铰则能承受一 定的弯矩定的弯矩 （MyMMu）；）； 理想铰集中于一点，塑性铰则有一定的长度理想铰集中于一点，塑性铰则有一定的长度 理想铰在两个方向都可产生无限的转动，而塑性铰理想铰在两个方向都可产生无限的转动，而塑性铰 则是有限则是有限 转动的单向铰，只能在弯矩作用方向作有限转动的单向铰，只能在弯矩作用方向作有限 的转动。的转动。 1超静定结构的

12、塑性内力重分布现象超静定结构的塑性内力重分布现象 按弹性理论方法：按弹性理论方法： （1）截面间内力的分布规律是不变的；）截面间内力的分布规律是不变的； （2）任一截面内力达到其内力设计值时，认为整个结构达到其）任一截面内力达到其内力设计值时，认为整个结构达到其 承载能力。承载能力。 实际上：实际上： （1）截面间内力的分布规律是变化的。）截面间内力的分布规律是变化的。 （2） 任一截面内力达到其内力设计值时，只是该截面达到其任一截面内力达到其内力设计值时，只是该截面达到其 承载能力，出现了塑性铰。只要整个结构还是几何不变的，结构承载能力，出现了塑性铰。只要整个结构还是几何不变的，结构 还能继

13、续承受荷载。还能继续承受荷载。 第三章梁板原理及分析 对于超静定结构，当结构的某个截面出现塑性铰后，结构的对于超静定结构，当结构的某个截面出现塑性铰后，结构的 内力分布发生了变化，经历了一个重新分布的过程，这个过内力分布发生了变化，经历了一个重新分布的过程，这个过 程成为程成为“塑性内力重分布塑性内力重分布”。 第三章梁板原理及分析 2. 考虑塑性内力重分布的意义考虑塑性内力重分布的意义 （1）内力计算方法与截面设计方法相协调；）内力计算方法与截面设计方法相协调； （2）可以人为地调整截面的内力分布情况，更合适地布置钢筋；）可以人为地调整截面的内力分布情况，更合适地布置钢筋； （3）充分利用结

14、构的承载力，取得一定的经济效益。）充分利用结构的承载力，取得一定的经济效益。 3. 影响塑性内力重分布的因素影响塑性内力重分布的因素 塑性铰的转动能力塑性铰的转动能力 斜截面承载能力斜截面承载能力 正常使用条件正常使用条件 截面要有合适的受压区高度；构件必须要有足够的受剪承载力。截面要有合适的受压区高度；构件必须要有足够的受剪承载力。 第三章梁板原理及分析 4. 考虑内力重分布的适用范围考虑内力重分布的适用范围 下列情况不宜采用下列情况不宜采用 （1）在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展控制较严的混凝土）在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展控制较严的混凝土 结构；结构； （2）处于严重侵蚀性环

15、境中的混凝土结构；）处于严重侵蚀性环境中的混凝土结构； （3）直接承受动力和重复荷载的混凝土结构）直接承受动力和重复荷载的混凝土结构 （4）要求有较高承载力储备的混凝土结构；）要求有较高承载力储备的混凝土结构； （5）配置延性较差的受力钢筋的混凝土结构。）配置延性较差的受力钢筋的混凝土结构。 第三章梁板原理及分析 6连续梁、板考虑塑性内力重分布的内力计算连续梁、板考虑塑性内力重分布的内力计算 弯矩调幅法弯矩调幅法 5.弯矩调幅法弯矩调幅法 弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据 需要，适当调整某些截面弯矩值。通常对那些弯矩绝对值较大

16、需要，适当调整某些截面弯矩值。通常对那些弯矩绝对值较大 的截面进行弯矩调整，然后按调整后的内力进行截面设计和配的截面进行弯矩调整，然后按调整后的内力进行截面设计和配 筋构造，是一种适用的设计方法。筋构造，是一种适用的设计方法。 截面弯矩调整的幅度用调幅系数截面弯矩调整的幅度用调幅系数表示表示 采用调幅法应注意的问题采用调幅法应注意的问题 受力钢筋宜采用受力钢筋宜采用HRB400级、级、HRB335级热轧钢筋，混凝土强度等级级热轧钢筋，混凝土强度等级 宜在宜在C20C45范围；截面的相对受压区高度范围；截面的相对受压区高度应满足应满足0.35； 调幅系数调幅系数对于对于、级钢筋级钢筋不宜超过不宜

17、超过20%，且不应大于，且不应大于 25%，对冷拉、冷拨和冷轧钢筋不应大于，对冷拉、冷拨和冷轧钢筋不应大于15%； 连续梁、板各跨中截面的弯矩应不小于包络图；连续梁、板各跨中截面的弯矩应不小于包络图； 调幅后支座负弯矩绝对值的平均值与跨中截面的弯矩值调幅后支座负弯矩绝对值的平均值与跨中截面的弯矩值 之各应不小于简支梁的跨中弯矩；之各应不小于简支梁的跨中弯矩； 第三章梁板原理及分析 6.用调幅法计算等跨连续梁、板用调幅法计算等跨连续梁、板 等跨连续梁等跨连续梁 承受均布荷载时承受均布荷载时 ： 2 0 lqgM M nV lqgV 承受间距相同、大小相等的集中荷载时承受间距相同、大小相等的集中荷

18、载时 ： 0 lQGM M QGnV V 等跨连续板等跨连续板 / 2 0 lqgM M 第三章梁板原理及分析 1. 单向板的截面设计与构造要求单向板的截面设计与构造要求 （1）截面设计要点）截面设计要点 1）板的计算单元通常取为）板的计算单元通常取为1m，按单筋矩形截面设计；，按单筋矩形截面设计； 2）板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时可）板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时可 不进行受剪承载力验算；不进行受剪承载力验算； 3）板的内拱作用）板的内拱作用 3.5.3单向板肋梁楼盖的截面设计与构造要求单向板肋梁楼盖的截面设计与构造要求 第三章梁板原理及分析 对四周与梁整体连接的单向板

19、对四周与梁整体连接的单向板 (现浇连续板的内区格就属于现浇连续板的内区格就属于 这种情况这种情况)，其中间跨的跨中截面及中间支座截面的计算弯，其中间跨的跨中截面及中间支座截面的计算弯 矩可减少矩可减少20，其它截面则不予降低（如板的角区格、边，其它截面则不予降低（如板的角区格、边 跨的跨中截面及第一内支座截面的计算弯矩则不折减）。跨的跨中截面及第一内支座截面的计算弯矩则不折减）。 第三章梁板原理及分析 (2) 构造要求构造要求 1）板的厚度对简支板和连续板，取）板的厚度对简支板和连续板，取l0/35l0/40；悬臂板取；悬臂板取 l0/10l0/12;支撑长度不小于板厚，支撑长度不小于板厚，

20、同时不小于同时不小于120mm. 2）板的支承长度）板的支承长度 3）板中受力钢筋）板中受力钢筋 钢筋的直径钢筋的直径 钢筋的间距钢筋的间距 配筋方式配筋方式 分离式配筋分离式配筋 弯起式配筋弯起式配筋 钢筋的弯起和截断钢筋的弯起和截断 第三章梁板原理及分析 当当q / g3时，时，a=ln /4 当当q / g3时，时，a=ln /3 第三章梁板原理及分析 4）板中构造钢筋）板中构造钢筋 分布钢筋分布钢筋 垂直于主梁的板面构造钢筋垂直于主梁的板面构造钢筋 嵌入承重墙内的板面构造钢筋嵌入承重墙内的板面构造钢筋 第三章梁板原理及分析 2. 次梁的截面设计与构造要求次梁的截面设计与构造要求 （1）

21、截面设计要点）截面设计要点 1）截面形式）截面形式 2）考塑性内力重分布时，在下列区段内应将计算所需的箍筋）考塑性内力重分布时，在下列区段内应将计算所需的箍筋 面积增大面积增大20：对集中荷载，取支座边至最近一个集中荷载之：对集中荷载，取支座边至最近一个集中荷载之 间的区段；对均布荷载，取支座边至距支座边为间的区段；对均布荷载，取支座边至距支座边为1.05h0的区段的区段 ，此处，此处h0为梁截面有效高度。此外，箍筋的配箍率为梁截面有效高度。此外，箍筋的配箍率sv不应小于不应小于 0.3 ft / fyv 。 3） 一般不必作使用阶段的挠度和裂缝宽度验算。一般不必作使用阶段的挠度和裂缝宽度验算

22、。 第三章梁板原理及分析 （2）构造要求）构造要求 1）截面尺寸次梁截面高度）截面尺寸次梁截面高度l0/18l0/12， 宽度为宽度为h0/3h0/2。当连续次梁的高度为其跨度的。当连续次梁的高度为其跨度的1/20， 可不必验算挠度可不必验算挠度 2）支承长度）支承长度 3）钢筋的直径）钢筋的直径 4）钢筋的间距）钢筋的间距 5）梁侧的纵向构造钢筋）梁侧的纵向构造钢筋 6）配筋方式）配筋方式 第三章梁板原理及分析 第三章梁板原理及分析 3. 主梁的截面设计与构造要求主梁的截面设计与构造要求 （1）截面设计要点）截面设计要点 1）截面形式）截面形式 2）主梁支座截面的有效高度）主梁支座截面的有效高度h0 单排钢筋时单排