2021湖北十堰市中考数学适应性训练试题及答案

1、湖北十堰市2021年初中毕业生适应性训练数 学 试 题注意事项：1本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟.2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效.要求字体工整，笔迹清晰.4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交.一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，

2、请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1数轴上表示的点到原点的距离是（ ）A2 B C D2如图，ABC的顶点在正方形网格的格点上，则BAC+ACB的度数为（ ）A30B45C60D 903某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（ ） A B C D4下列计算正确的是（ ）A B C D5某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为 90 分，方差 s2=39后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）A平均分不变，方差变大 B平均分不变，方差变小C平均分和方差都不变 D平均分和

3、方差都改变6为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务则下面所列方程中，正确的是（ ）A B C D7如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点 A,B 在同一水平面上）为了测量A,B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升900米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A,B两地之间的距离为（ ） A900sin 米 B900tan 米 C米 D米8如图， A，B，C，D都是O 上的点，OABC，垂足为E，若ADC=35，则OBC

4、=（ ）A15B20C30D359将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第4列的数是（ ）A2025B2023C2022D202110如图，已知P（m，0），Q（0，n）（m0，n0），反比例函数的图象与线段PQ交于C，D两点，若，则n =（ ）AB4 C3 D （第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图） 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）112020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m数36000000用科学记数法表示为_12如图，等腰ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线D

5、E分别交AC，AB于点D，E若DBC=15，则A=_13若，则=_14已知实数a，b，c，d满足，若，则a=_15如图，将半径为2的圆形纸片，按如下方式折叠，若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是_16如图，边长为2的菱形ABCD的顶点A，D分别在直角MON的边OM，ON上滑动若ABC=120，则线段OC的最大值为_ （第12题图） （第15题图） （第16题图） 三、解答题（本题有9个小题，共72分）17（5分）计算：.18（5分）化简：.19（9分）某市教育局想了解各学校教职工参与志愿服务的情况，在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不

6、完整的统计图表志愿服务时间（小时）频数A0x30aB30x6010C60x9016D90x12020 请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题： （1）表中a_；扇形统计图中“C”部分所占百分比为_，“D”所对应的扇形圆心角的度数为_；若该市共有5000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工人数大约为_人； （2）若李老师和王老师参加志愿服务活动，社区随机安排他们两人到三个不同的路口做文明劝导员他们被安排在每一个路口的可能性相同请用列表或画树状图的方法求出李老师和王老师恰好被安排在同一路口的概率.20（7分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；

7、（2）若方程的两根都为整数，求正整数m的值.21（7分）如图，在ABC中，BD平分ABC交AC于D，作DEBC交AB于点E，作DFAB交BC于点F （1）求证：四边形BEDF是菱形； （2）若BDE=15，C=45，CD=，求DE的长22（8分）如图，线段AB经过O的圆心O，交O于A，C两点，BC=7，AD为O的弦，连接BD，BAD=ABD=30，连接DO并延长交O于点E，连接BE交O于点M（1）求证：直线BD是O的切线； （2）求线段ME的长23（9分）某企业研发了一种新产品，已知这种产品的成本为30元/件，且年销售量y（万件）与售价x（元/件）的函数关系式为（1）当售价为60元/件时，年销

8、售量为_万件；（2）当售价为多少时，销售该产品的年利润最大？最大利润是多少？（3）若销售该产品的年利润不少于750万元，直接写出x的取值范围24（10分）如图，正方形ABCD的边长为4，以AB为边在正方形的外部作正ABE，点F是对角线BD上的一个动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60得线段AG，连接FG（1）BD=_；（2）当G，F，C三点在同一直线上时，判断线段BD与AG的数量关系及位置关系并证明你的结论；（3）连接EG，若AG=3，直接写出EG的长25（12分）如图1，已知抛物线过点A(2，0)，C(0，4),交x轴于点B，顶点为D，连接AC，BC（1）求抛物线的解析

9、式，并写出D点的坐标；（2）M为抛物线上一点，若tanBCM=，求直线CM的解析式；（3）如图2，CA，BD的延长线交于点E，点P在（1）中的抛物线的对称轴上，Q为y轴左侧的抛物线上一点，是否存在以点O，P，Q为顶点的三角形与ABE相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 （图1） （图2） 十堰市2021年初中毕业生适应性训练数学试题参考答案和评分标准一、选择题1. A 2. B 3. C 4. C 5. B 6. A 7. D 8. B 9. C 10. A二、填空题11. 3.6107 12. 50 13. 4 14. -1， 4 15. 16. 说明：12题没有单位不扣分，1

10、4题若只填对一个得2分.三、解答题17. 解：原式=4 分 = 5 分18. 解：=3 分 =4 分=.5 分 19. 解：（1）4；32%，144；36004 分 （2）设三个路口分别为1，2，3，画图如下： 7分可以看出，共有9种结果，并且它们出现的可能性相等，李老师和王老师在同一路口的结果有3种. 8分所以，P.9分说明：（1）32%，144没有单位不得分.20.解：（1）关于x的方程有两个实数根， 0， 1分0， 2分解得，；3分 （2）由题意得，5分 为整数，且为正整数，又6分 .7分21. （1）证明：DEBC，DFAB， 四边形BEDF是平行四边形1 分 EDB=FBD BD平分

11、ABC交AC于D， EBD=FBD 2 分 EBD =BDEBE =ED四边形 BEDF 是菱形3 分（2）解：作DGBC于点G，DGC =90 四边形BFDE是菱形， BDE =BDF，DE =DF 4 分 BDE=15， EDF =DFC=305 分 在RtCDG 中，C=45，CD=， DG=26 分 在RtFDG中，DFC=30， DF=4DE=47 分22. （1）证明：OA=OD，A=ABD=30， A=ADO=30 DOB=A+ADO=601 分 ODB=180-DOB-B=902 分 OD 是半径， BD 是O 的切线3 分 （2）连接DM，DM为直径，ODB=90，DBC=3

12、0，OD=OB. 4 分OC=OD，BC=OC =7，5 分O的半径OD的长为7.DE=14，BD=7，BE=7，6 分，DM=，7 分EM=8 分23.（1）202分 （2）设销售该产品的年利润为W万元，当时，W=.20，当时，4分当6070时，W=-10，6070当时，6分800600，当时，当售价为50元/件时，年销售利润最大，最大为800万元.7分 （3）.9分说明：（3）没有等号不得分.24.解：（1）2分（2），BDAG.理由如下：连接AC，由旋转可知AG=AF，GAF=60，AGF是等边三角形，AF=GF，G=60，易得，ABFCBF，AG=AF=CF，3分AGC是直角三角形，F

13、AC=FCA=30，4分tanG=，即tan60=，,.5分四边形ABCD是正方形ACBD，ACAG，BDAG.7分（3）或.10分说明：（3）若只写出一个答案得2分.25.解：（1）抛物线过点A（2，0）和C（0，4）， 1分解得， 2分顶点D的坐标为（3，）3分（2）延长CA，BD交于点E，由B（4，0），D（3，）得,由C（0，4），A（2，0）得，由得E（，）, AE=, BE=，AB=2，AEB是直角三角形，且AEB=90，tanBCE=，点A即为符合条件的点，直线CM的解析式为：5分当M在BC下方时，如图，设CM交对称轴于点F，过C作CNFD于点N，则BCN=45，OCB=BCN=45，BCA=BCM，FCN=ACO，tanFCN= tanACO，F（3，）,得直线CM解析式为符合条件的直线CM解析式为：，7分