材料科学基础电子教案讲义教学课件 PPT材料科学基础

1、中南大学冶金科学与工程学院 彭兵 材料科学基础材料科学基础 绪论绪论 课程的目的和任务 金属概述 金属学的发展 学习要求和参考书 1.课程的目的和任务课程的目的和任务 材料 金属材料 非金属材料 复合材料 纯金属 合金 无机非金属材料 有机非金属材料 金属基复合材料 非金属基复合材料 1-a. 材料的分类 material 1.课程的目的和任务（续）课程的目的和任务（续） 1-b.成分、组织与性能关系 成分处理条件与工艺 组织 性能 金属学的主要任务: 研究金 属组织结构的形成及变化规 律，它们与内在成分、外在 条件之间的关系及其对材料 性能的影响。 material 2.金属概述金属概述 一

2、般定义：具有金属性质的物质即为金属。 金属的性质： 1.良好的传导性 即导热性、导电性，自由电子的运动引起； 2.良好的延展性 金属正离子在电子云中规则排列，金属间没有方向性。 3.具有光泽 吸收了能量的自由电子从被激发态（高能带）回到基态 （低能带）时会放出能量，这种能量以光的形式放出。 3.金属学的发展金属学的发展 金属学的发展与组织结构分析和性能测试技术等研究方法和 手段的进展密切相关。 人类对金属内部组织的认识过程：长期实践经验光学金相 （1841年)x射线衍射技术（1913年）电子显微镜（1932年）。 于是在金相学的基础上，随着实验技术的进展以及热力学、物理 化学、固体物理、材料力

3、学等各学科之间的相互渗透，金属的宏 观、微观组织，直至原子组态的结构及其各种性能的关系，得到 了日趋深入的认识，形成了近代金属学体系。先进的检测手段的 出现，扩大了金属材料的研究领域，促进了金属学的发展。 金属学在欧美多称为物理冶金学(physico-metallury)，研究也 今后金属材料在加工使用过程中的性能及其影响因素。 4.学习要求和参考书学习要求和参考书 学习要求：理解并记忆定义、原理公式，能灵活运用有关原理解 释和解决实际问题。 参考书籍：1.徐祖耀，金属学原理，上海：上海科技出版社，1964年。 2.胡德邻主编，金属学原理，西安：西北工业大学出版社， 1984.7。 3.冯端，

4、王业宁，丘弟荣编著，金属物理，北京：科学出版社， 1964，1975。 第一章第一章 金属的晶体结构金属的晶体结构 第一节第一节 金属晶体中原子间的结合金属晶体中原子间的结合 一、键型 离子键 共价键 金属键 范德华力 二、结合力与结合能 结合力 结合能 总结 三、原子半径 四、金属的晶体性 material material 一、键型一、键型 1.离子键离子化合物（大部分盐类、碱类、金属氧化物等）中通 过正、负离子间的静电作用结合。 特点： 结合力强，熔点高，硬而脆； 严格按化学价结合，原子比例已定，可用化学式表示； 电子固有，不存在自由电子，传导性差； 无方向性； 2.共价键c、si、sn

5、、ge等金属中，通过共用电子对结合。 特点： 具有饱和性，符合8-n 定律； 有方向性； 结合力强，熔点高，硬； 电子固有，没有自由电子； 一、键型（续）一、键型（续） 3.金属键金属中，正离子 与自由电子相结合（正离子浸 在自由电子云中）失去价电子 的金属正离子于形成电子云的 自由电子之间产生静电引力， 使金属原子结合在一起，形成 了金属晶体。 特点： 电子共有； 无饱和型； 无方向性； 4.范德华力 某些分子之间，中性原子之间，依赖两个偶极子之间的静电引力相结合。范 德华力比较微弱。 二、结合力与结合能二、结合力与结合能 1.结合力 1-1 概念 所有键型都以静电力结合，静电作用产生引力和

6、吃力。 1-2 原因 原子相互结合后，电子能带叠加：原来已填满，则能量上升， 体现为斥力；原来未填满，则能量下降，体现为引力。 1-3 双原子结合力模型 si原子电子轨道 二、结合力与结合能（续）二、结合力与结合能（续） 2. 结合能 3.总结 material 三、原子半径（三、原子半径（ra) 1.计算公式 当r=r0时，两个正离子间的 中心距，称为原子直径（2ra),亦 即r0=2ra； 2.影响因素 致密度越高，则ra越小； 键合力越高，则ra越小； 不同方向上ra也可能不同； 四、金属的晶体性四、金属的晶体性 1.固体的分类 晶体原子呈周期性排列； 非晶体原子呈不规则排列； 2. 晶

7、体的分类 单晶体整个物质由一个晶粒组成，其中原子排列位向相同， 具有各向异性。 多晶体有许多位向不同的小单晶体组成，具有各向同性（单 个经历的各向异性被“平均化”）。 3.晶体和非晶体相互关系 晶体和非晶体在一定的条件下可以相互转化。例如，在极大的冷 速下，可以得到非晶态金属。其原因是液态金属在冷却时来不及 转变成晶体就凝固了，非晶体实质上是一种过冷的液体结构（短 程有序）。 第二节第二节 晶体学基础晶体学基础 一、晶体的定性描述 1. 晶体结构与空间点阵 2. 晶系（7系14种） 二、晶体的定量描述 1. 立方晶系的晶向和晶面指数 2. 晶带与晶面轴 3. 六方晶系的晶向与晶面指数 4. 立

8、方晶系中的一些重要几何关系 1.晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵 1-1 晶体结构（晶体点阵） 实际原子在空间规则排列构成的集合体。 1-2 阵点（节点、结点） 忽略实际原子的体积，将其看成一个点，这样的点称为阵点。 空间点阵就是由阵点组成的点阵排列。 阵点可以是原子或分子的中心，也可以是彼此等同的 原子群或分子群的中心。也就是说可以把原子或分子看作 一个阵点，也可以把彼此等同的原子团或分子群看作一个 阵点，但各个阵点的环境必须相同。在某一空间点阵中，各阵点在 空间的位置时一定的，阵点是构成空间点阵的基本要素。 1-3 晶格 表示原子在空间规则排列的几何格子（用直线将阵点连接起来构成 的三

9、维几何格架）。 1.晶体结构与空间点阵（续）晶体结构与空间点阵（续） 1-4 晶胞 定义：能够代表晶格中原子排列特征的最小单元体。晶胞通 常是平行六面体，将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。 晶胞的选取原则： 几何形状与晶体具有同样的对称性； 平行六面体内相等的棱与角的数目最多； 当平行六面体棱间有直角时，直角数目最多； 在满足上述条件下，晶胞的体积应最小。 点阵参数 1.晶体结构与空间点阵（续）晶体结构与空间点阵（续） 1-5 晶体结构与空间点阵的区别 晶体结构其类型取决于原子结合，阵点的位置上可以是一 个或多个实际质点或者原子团，其种类可以是无限的。 空间点阵每个阵点处原子都具有相同的

10、环境，其种类有限 （仅有14种）。 亦即是说，每种空间点阵都可以形成无限多的晶体结构。如下 例所示： 2. 晶系晶系 2.1 布拉菲点阵（空间点阵） 根据空间点阵中“每个阵点周围的环境相同“的要求，布拉菲 （braris)于1948年用数学方法证明了空间点阵共有14种，而且只 有14种。 2.2 晶系 根据晶胞的3个晶格常数（a、b、c）和3个轴间夹角（、） 的相互关系，可以把14种布拉菲点阵归纳为7个晶系（参见下标）。 从表中可以看出，晶系分类是只考虑a、b、c 是否相等， 、 是否相等或呈直角关系等因素，即只考虑晶胞的外形而不涉及晶 保中原子排列的具体情况。 二、晶体的定量描述二、晶体的定

11、量描述 几个重要的概念 晶向点阵重镇点的连线，表示原子列的方向。 晶面点阵中阵点组成的面，表示原子面。 用晶向指数和晶面指数来确定和区分不同的晶向和晶面，国际上 通用密勒指数（miller)统一标定。 1. 立方晶系的晶向与晶面指数立方晶系的晶向与晶面指数 1-1 晶向指数 u v w 建立步骤： 建立坐标系。以某一阵点为坐标原点，三个棱边为 坐标 轴，并以点阵常数(a、b、c)作为各个坐标轴的单位长度； 作 op / ab ； 确定p点的三个坐标值（找垂直投影）； 将坐标值化为互质的最小整数，并放入到 中，则uvw 即 为所求； procedure 1. . 2. . 3. . x y o

12、p a b attention: 定晶向指数时，选择的原点必 须在所求得晶向上。 如：ab: x y z 1 u v w 1 1 2 晶向 1 1 2 z 1. 立方晶系的晶向与晶面指数（续）立方晶系的晶向与晶面指数（续） 晶向指数u v w中如果某一 个数字为负，则将负号标注 在该数的上方。 一个晶向指数并不表示一个 晶向，而是一组相互平行、 位向相同的晶向。如果晶向 指数的数字相同而正负号相 反，如110和110，则这两 个晶向相互平行，但方向相 反（与数学中矢量的相关概念相同）。 1. 立方晶系的晶向与晶面指数（续）立方晶系的晶向与晶面指数（续） 1-2 晶面指数 建立步骤： 建立坐标系

13、。原点不能位于所求的平面内，其余的与求 晶 向指数时相同。 求晶面在各个坐标轴上的截距。 求截距的倒数，并化为最小正整数，放入（）中。 则（h k l）即为所求的晶面指数。 procedure 1. . 2. . 3. . 如果晶面在某个坐标轴上的截距为负，则在相应当指数上方加上 负号。 平行晶面的晶面指数相同，或者数字相同而正、负完全相反。 1. 立方晶系的晶向与晶面指数（续）立方晶系的晶向与晶面指数（续） 1-3 晶向指数与晶面指数的关系 在立方晶系中，相同指数的晶面和晶向相互垂直。也就是说： 立方晶系的晶面和其法线具有相同的指数。 100 (100) o (111) 111 o 110

14、(110) o 例如：100 (100) 111 (111) 110 (110) 1. 立方晶系的晶向与晶面指数（续）立方晶系的晶向与晶面指数（续） 1-4 晶面族和晶面族 晶向族 原子排列相同但空间位向不同的所有晶向，用 表示。 例如：在立方晶系中， =1 0 0+0 1 0+0 0 1+1 0 0+0 1 0+0 0 1， =1 1 1+1 1 1+1 1 1+1 1 1+1 1 1+1 1 1+1 1 1+1 1 1 亦即：同 一晶向族的各晶向指数的数字相同，但排列次序或正负号 不同。 立方晶系中， 晶向族包括的晶向可以用u、v、w数字 的排列组合方式求出。 该晶向族方法不适用于非立方结

15、构的晶体。 1. 立方晶系的晶向与晶面指数（续）立方晶系的晶向与晶面指数（续） 1-4 晶面族和晶面族(续) 晶面族 原子排列相同但空间位向不同的所有晶面，用h k l 表示。 例如：在立方晶系中， 1 0 0=1 0 0+0 1 0+0 0 1+1 0 0+0 1 0+0 0 1， 1 1 1=1 1 1+1 1 1+1 1 1+1 1 1+1 1 1+1 1 1+1 1 1+1 1 1。 亦即：同 一晶面族的各晶面指数的数字相同，但排列次序或正负号 不同。 立方晶系中， h k l晶向族包括的晶向可以用h、k、l 数字的 排列组合方式求出。 该晶面族方法不适用于非立方结构的晶体。 2. 晶

16、带与晶带轴晶带与晶带轴 定义 一系列的晶面相互平行或相交于一线，则这些晶面构成一个“晶 带”，该直线称为晶带轴。 晶带定律 设晶带轴为u v w，晶带中任一晶面为(h k l)，则两者符合晶带定律： hu+kv+lw=0。其原因是同一晶带中的所有晶面均与晶带轴平行。 应用 利用晶带定律可以求得任意两个互不平行晶面（h1 k1 l1）和（h2 k2 l2） 相交线的晶向指数，即晶带轴u v w。 h1u+k1v+l1w=0 h2u+k2v+l2w=0 u=k1l2-k2l1 v=l1h2-l2h1 w=h1k2-h2k1 将所求得到u、v、w化 为互质数即是所求得 的晶带轴u v w 例如：(1

17、 1 1) 和 (1 1 0) 晶面的晶带轴经计算为1 1 0。 3. 六方晶系的晶向与晶面指数六方晶系的晶向与晶面指数 a1 a2 c (1 1 0 0) a3 (1 1 2 0) p 1 2 1 3 通常采用四坐标轴表示法。如 左图所示，以阿a1 、a2 、a3 和 c 四个轴为坐标轴，a1、 a2 、a3三 个轴位于同一个平面上，彼此间 的夹角均为120。 3. 六方晶系的晶向和晶面指数六方晶系的晶向和晶面指数(续续) 3-1 晶面指数(h k i l) 方法与三轴坐标系相同。亦即经历如下步骤： 找截距； 求倒数； 化为最小整数。 procedure 1. . 2. . 3. . 附 注

18、 由于三维空间中独立的坐标轴不会超过三个，所以位于同一个 平面上h、k、i中必定有一个不是独立的。 可以证明：i（hk） 3-2 晶向指数u v t w 步骤： 找垂直投影； 前三项乘以2/3 (不能化为最小整数)； 连同第四项一起化为最小整数。 procedure 1. . 2. . 3. . 同样，u、v、t之间也满足：t(u+v) 3. 六方晶系的晶向和晶面指数六方晶系的晶向和晶面指数(续续) 3-3 注意两点 在立方晶系中判断晶向垂直或平行于晶面，在六方晶系中仍 然适用。 例如：0 0 0 1 (0 0 0 1)、1 1 2 0 (1 1 2 0) 由晶面族指数或晶向族指数还原成具体的

19、晶面或晶向指数时， 指数中只有前3个数字能够相互改变次序和正负号，而且必须 满足 i（hk）、 t(u+v) 的特殊关系。第四个指数位 置不动，只能改变其正负号。 4. 立方晶系中的一些重要几何关系立方晶系中的一些重要几何关系 4 -1.晶面间距 定义：相邻两个平行晶面之间的垂直距离。对于简立方晶系，有： 222 lkh a dhkl 其中， a 点阵常数 h、k、l 晶面指数 特点：低指数晶面指数的面间距较大，高指数晶面的面间距较小。 晶面间距大，该晶面上原子排列越密集，即该晶面的原子密度 大；反之亦然。 4 -2 晶面夹角 两晶面 (h1 k1 l1)、(h2 k2 l2)，其夹角的余弦为

20、： )( cos 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 212121 lkhlkh l lkkhh 4. 立方晶系中的一些重要几何关系立方晶系中的一些重要几何关系(续续) 4-3 两晶向夹角 两晶向 (u1 v1 w1)、(u2 v2 w2)，它们之间的夹角余弦为： )( cos 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 212121 wvuwvu wwvvuu 4-4 平行条件 晶向 u v w平行晶面(h k l) 或在晶面 (h k l)上的条件： hu+kv+lw=0 4-5 垂直条件 相同指数的晶向和晶面相互垂直 4-6 具有相同指数或仅相差一个负号的晶面相互平行 例

21、如，（1 1 1) / (1 1 1) 第三节第三节 金属的晶体结构金属的晶体结构 工业上使用的金属除少数具有较复杂的晶体结构外，绝大多数均 为比较简单的高对称性晶体结构。它们是： 面心立方（a1，face-centered cubic，fcc） 体心立方（a2，body-centered cubic，bcc） 密排六方（a3，hexagonal close- packed，hcp 1. 晶胞中的原子数晶胞中的原子数 bccfcchcp 晶胞中的原子数： bcc：n=81/8 +1=2; fcc：n=81/8 +61/2=4; hcp：你121/6+21/2+3=6; 2.点阵常数点阵常数 点

22、阵常数的单位 单位 a , 1a=10-10 m 具体晶体结构的点阵常数 bcc、fcc：立方晶系，点阵常数是 a，即立方体的棱长。 hcp ：2个点阵常数，即正六边形的边长a，上、下底面的间距c。 c/a 轴比。 若顶角原子和面心原子恰好与体内的三个原子相切，即属 于理想密排六方结构，此时的c/a =(8/3)1/2=1.633。但实际上 c/a 往往偏离1.633,即为非理想hcp。 。 附 注 4. 原子半径原子半径 假设原子为大小相等的刚性球，半径为ra。则具体晶体结构的 原子半径如下： 1. bcc 晶向上的原子彼此相切，4ra= a3 a 4 3 ra= 2. fcc 晶向上 的原

23、子彼此相切， 排列紧密。即 4ra= a2 ara 4 2 3.hcp 由左图可知 ra=a/2 a 5.配位数配位数 配位数 任一原子周围最近邻且等距离的原子数(z)。z反映了 晶体中原子排列第紧密程度。z越大，晶体排列得越紧密。 6.致密度致密度 致密度 单位晶胞体积中原子所占的体积。k 原子体积 晶胞体积 k同样反映了晶体中原子排列第紧密程度，k越大，晶体排列越紧密。 具体情况 74.0 60sin3 ) 3 4 (6 68.0 ) 4 3 ( 3 4 2) 3 4 (2 74.0 ) 4 2 ( 3 4 4) 3 4 (4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ca r k a a

24、a r k a a a r k hcp bcc fcc （理想密排，c/a=1.633时） fcc和hcp的z和k均相 同，说明两者的原 子排列紧密程度一 样，并且两者的z和k 均高于bcc,表明bcc 中原子排列较为松 散，所以一般把fcc 及hcp称为密排结构， 把bcc称为非密排结 构。 分 析 7.间隙间隙 8. 晶体中原子的堆垛方式晶体中原子的堆垛方式 前已叙及，fcc和hcp的晶体结构不同，但是密集程度相同，这一 现象可用晶体原子的堆垛方式来解释。 在fcc和hcp中都有一个原子排列最紧密的面（密排面），即fcc的 111面和hcp的0001面，这两类面上原子排列规律完全相同。原

25、子在密排面上所处的位置只可能有3种，即a、b、c位置。 hcp就是以密排面（0001）沿0001方向按abab顺序堆垛而成； fcc则是密排面111沿方向按abcabc顺序堆垛而成的。 原理图密排六方面心立方 9. 金属的多型转变金属的多型转变 金属的多型性 金属具有两种或两种以上不同的晶体结构，称为金属的多型性。 多型性转变（同素异构转变） 具有多型性的金属在温度和压力改变时，由一种结构转变为另一 种结构的过程。转变的产物称为同素异构体。 金属在发生同素异构转变时，通常伴随着许多性能的突变，多 型性的产生主要与原子电子层结构的变化有关。过渡族金属的 多型性倾向不较大。如： 纯铁： 室温912

26、，bcc，fe； 9121394 ，fcc，fe； 13941538 ，bcc， fe； 金属的多型性转变是热处理工艺的基础。 附 注 第二章第二章 纯金属的结晶纯金属的结晶 第一节第一节 金属结晶的基本规律金属结晶的基本规律 基本内容 1. 金属结晶的微观现象 2. 金属结晶的宏观现象 2.1 冷却曲线与金属结晶温度 2.2 过冷现象与过冷度 1. 金属结晶的微观现象金属结晶的微观现象 2. 金属结晶的宏观现象金属结晶的宏观现象 2-1.冷却曲线与金属结晶温度 material t 结晶开始点 结晶终了点 0 tn tm t（） t 理论结晶温度（熔点） 实际结晶温度 纯金属的冷却曲线 冷却

27、曲线上出现温度的回升和 “平台”：原因是结晶潜热的释 放。 当释放的结晶潜热大于散失的热量时，出现温度回升； 当释放的结晶潜热等于散热时，出现温度“平台”。 2. 金属结晶的宏观现象金属结晶的宏观现象 2-2.过冷现象与过冷度的基本概念 material 过冷 纯金属的实际开始结晶温度总是低于理论结晶温度(tn tm时，gl0； tgs 液态(l) 固态(s),g0； t=tm时，gl=gs 液态(l) 固态(s),g=0； 所以，l、s两相的自由能差g是 金属结晶的驱动力。 1. 金属结晶的热力学条件金属结晶的热力学条件(续续) t t l g m m 式中：g l、s两相的自由能之差， g

28、gsgl ； lm 结晶潜热； tm 熔点； t 过冷度； 分 析 结晶时， g0； t0，即ttm。 也就是说，只有当实际温度低于tm，出现过冷时，结晶过程才能 自发进行。 t越大，则g也越大，即结晶驱动力增大，则结晶速度增大。 2. 金属结晶的结构条件金属结晶的结构条件 (1) 结构起伏 液态金属中处于起伏变化的原子瞬时近程规则排列的现象(相起 伏)。液态金属中的结构起伏是产生晶核的基础。 (2) 一点说明 在液体中的微小范围内，存在着紧密接触规则排列的原子集团， 称为近程有序，但是在大范围内原子是无序分布。 把过冷液体中尺寸极大的近程规则排列结构称为晶坯。晶核是 由晶坯生成的，但并不是所

29、有的晶坯都能转变为晶核。 第三节第三节 晶核的形成晶核的形成 形核的方式有两种，即均匀形核和非均匀形核。 1.均匀形核 以液态金属本身的某些原子集团为结晶核心直接成核的过程。 新晶核在母相中形成时无择优位置。 2.非均匀形核 新相依附于母相中某些现成固态表面形核的过程。新晶核在 母相中形成时有择优位置。 二者比较起来，前者较难而后者较容易，加之实际金属液 体中总是不可避免地存在杂质和外表面，所以液态金属的凝固 形核主要是非均匀形核。 1. 均匀形核均匀形核 1-1 均匀形核时的能量变化 material ls 原子无序原子有序 形成新表明 gv下降 gs上升 所以，当过冷液态金属中出现一个晶坯

30、时，总的自由能变化为： sv ggg 式中： gv 液、固两相自由能之差(负值,是结晶的驱动力)。 gs 表面自由能(正值，是结晶的阻力）。 假设晶坯为球形，半径为r，表面积为s，体积为v，由式得： g= - v gb s4/3 r3 gb4 r2 式中， gb单位体积的自由能之差 ； 单位表面的自由能 式表明， gv的下降与r3成正比；gs的上升与r2成正比； 1. 均匀形核均匀形核(续续) 1-2 临界晶核 material gv g 0 gs rk r0 g 自由能与晶坯半径关系 rrk 时，随着r， g，所以 r的过程能够自发进行(晶坯可以 自发成长稳定的晶核。) r=rk时，临界状态

31、，晶坯既可 能消失，也可能稳定长大成核。 根据式求极值即可求得临界半径的大小： tl t r m m k 2 1. 均匀形核均匀形核(续续) material 1-3 形核功 形核功 当rkrr0时，系统的自由能仍然大于0，说明此时系统中的gv 的下降还不能完全补偿gs的上升，还有一部分gs必须由外界来供 给，这一部分由外部提供的能量称为形核功。 形核功是过冷液体金属开始形核时的主要障碍，过冷液体凝固 前需要一段孕育期，原因就在于此。形核功依靠液体本身存在的 “能量起伏”来供给。 能量起伏 在微小体积中，其能量偏离平均能量的现象。当高能原子依附 在低能晶坯上时，将释放一部分能量，这就是形核时所

32、需形核功的 来源。 临界形核功 形成临界晶核所需要的形核功。 基本概念 1. 均匀形核均匀形核(续续) material 1-3 形核功(续) 形核功的大小 将式带入式，可得： 2 3 3 16 b k g g 而临界晶核的表面积： 2 2 16 b k g a 所以临界形核功： kk ag 3 1 上式说明：形成临界晶核时，gv 的下降只能补偿gs 上升的 2/3,还有1/3的gs 必须从能量起伏中获得。 均匀形核是在过冷液态金属中，依靠结构起伏形成大于临界晶 核的晶坯，同时必须从能量起伏中获得形核功，才能形成稳定的晶 核。因此，结构起伏和能量起伏是均匀形核的必要条件。同时，均 匀形核还必须

33、在过冷的条件下进行。 小结 1. 均匀形核均匀形核(续续) material 1-4 形核率 1. 定义单位时间单位体积内形成的晶核数目。 2. 影响因素 总体来说受两个因素的控制。 一方面：随着t增加，rk和gk减小，越容易形核，所以说，受 形核功的影响的形核率n1上升。 另一方面：随着t上升，原子扩散速度减小，而晶坯的形成则是 原子扩散的过程。所以说，受原子扩散激活能的影响的形核率n2 下降。 亦即：n1exp(-gk/kt) ； n2exp(-q/kt) ； 综合以上两个因素，总的形核率 n 可表示为： n=c exp(-gk/kt) exp(-q/kt) 1. 均匀形核均匀形核(续续)

34、 material 1-4 形核率(续） tm t n n1n2 温度对形核率的影响 t较小时，n1n2，n主要受n2控制； n1、n2综合作用的结果，使得t较 小或较大时，n均较小。 分析 1. 均匀形核均匀形核(续续) material 1-4 形核率(续） n 0.2tm tpt 3. 金属材料的形核率 前述形核率与过冷度的关系是对一般晶体而言的， 然而对于金属材料，其形核率与过冷度的关系如 左图所示。 几点说明： 在达到某一过冷度之前，液态金属中基本不形 核； 当温度下降至某一过冷度时，n骤然上升，此 时的过冷度程度有效过冷度（ tp）。 金属材料的凝固倾向极大，所以在达到很大的t之 前，液态金属已经凝固完毕，所以曲线没有下降部分。 大量实验结果表明，纯金属均匀形核的tp0.2tm。 2. 非均匀形核非均匀形核 material 2-1 非均匀形核的形核功 第四节第四节 晶体的长大晶体的长大 基本内容 晶坯成核后，便开始长大。 晶核或晶体的长大主要与液