九年级数学上册1特殊平行四边形1菱形性质与判定时菱形判定习题新版北师大版

1、1菱形的判定方法：有一组邻边_的平行四边 形是菱形； 对角线_的平行四边形是菱形； 四边_的四边形是菱形 2菱形的面积等于其对角线长的乘积的_ 相等 互相垂直 一半 相等 菱形 菱形 B 3(3分)(2014淄博)已知ABCD，对角线AC，BD相交于点O， 请你添加一个适当的条件，使ABCD成为一个菱形，你添加的 条件是_ 4(3分)用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕 迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是() A一组邻边相等的四边形是菱形 B四条边都相等的四边形是菱形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 .ADDC 5(3分)如

2、图所示，在ABC中，ABAC，A90，边 BC，CA，AB的中点分别是点D，E，F，则四边形AFDE是( ) A菱形 B正方形 C平行四边形 D梯形 6(3分)如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD， 下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是() AABBC BACBC CB60 DACB60 A A 7(8分)如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，OCOD， DEAC，CEBD.求证：四边形OCED是菱形 7.证明：DEAC，CEBD， 四边形OCED是平行四边形， 又在四边形ABCD中，OCOD， 四边形OCED是菱形 . 60 m2 C 10(8分)已知菱形的周长为16，其相

3、邻两内角的度数比为1 2， 求菱形的面积 C D ABCD 菱形 三、解答题(共35分) 16(10分)(2014厦门)如图，在四边形ABCD中，ADBC， AMBC，垂足为M，ANDC，垂足为N，若BADBCD ，AMAN，求证：四边形ABCD是菱形 16.证明：ADBC，BBAD180.又 BADBCD，BBCD 180.ABCD.四边形ABCD是平行四边 形AMBC，ANDC，AMBAND 90.在ABM和ADN中，BD，AMB AND90，AMAN，ABM ADN， ABAD，平行四边形ABCD是菱形 17(12分)如图，在RtABC中，ACB90，D，E分别为 AB，AC边上的中点，

4、连接DE，将ADE绕点E旋转180得到 CFE，连接AF，AC. (1)求证：四边形ADCF是菱形； (2)若BC8，AC6，求四边形ADCF的面积 18.解：(1)四边形ADEF是平行四边形理由如下：由SAS可 证DBE ABC FEC，ADABEF，DEAC AF，四边形ADEF是平行四边形； (2)ABACBC.理由如下：由(1)得，ADABEF，DE ACAF，当ABAC，则有ADDE，此时平行四边形 ADEF是菱形，当ABACBC，则点A，E重合，无意义； (3)BAC60. 10(8分)已知菱形的周长为16，其相邻两内角的度数比为1 2， 求菱形的面积 三、解答题(共35分) 16(10分)(2014厦门)如图，在四边形ABCD中，ADBC， AMBC，垂足为M，ANDC，垂足为N，若BADBCD ，AMAN，求证：四边形ABCD是菱形 16.证明：ADBC，BBAD180.又 BADBCD，BBCD 180.ABCD.四边形ABCD是平行四边 形AMBC，ANDC，AMBAND 90.在ABM和ADN中，BD，AMB AND90，AMAN，ABM ADN， ABAD，平行四边形ABCD是菱形 17(12分)如图，在RtABC中，ACB90，D，E分别为 AB，AC边上的中