双向板计算步骤

1、LB-1 矩形板计算、构件编号 : LB-1二、示意图三、依据规范建筑结构荷载规范 GB50009-2001混凝土结构设计规范 GB50010-2010四、计算信息1. 几何参数计算跨度 : Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm 板厚 : h = 120 mm2. 材料信息混凝土等级 : C25 fc=11.9N/mm 2 ft=1.27N/mm 2 ftk=1.78N/mmEc=2.80X 104N/mmQCQ钢筋种类：HRB400 fy = 360 N/mm Es = 2.0 x 10 N/mm 最小配筋率：p = 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离 ： as = 4

2、0mm保护层厚度 : c = 20mm3. 荷载信息 （ 均布荷载 ）永久荷载分项系数：丫 g = 1.200可变荷载分项系数：丫 q = 1.400准永久值系数：书q = 1.000永久荷载标准值 ：q gk = 4.100kN/m可变荷载标准值 ：q qk = 2.000kN/m4. 计算方法 ： 弹性板5. 边界条件 （上端/下端/左端/右端）： 固定/简支/简支/简支6. 设计参数结构重要性系数：丫 o = 1.00泊松比：卩=0.200五、计算参数 ：1. 计算板的跨度 ： Lo = 3000 mm2. 计算板的有效高度 ： ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算

3、（lx/ly=3000/4600=0.6522.000 所以按双向板计算 ）：1. X 向底板钢筋1) 确定 X 向板底弯矩Mx =表中系数(丫 G*q gk+ 丫 Q*q qk)*Lo= (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*3 = 4.829 kN*m2) 确定计算系数a s = 丫 o*Mx/( a 1*fc*b*ho*ho)=1.00*4.829 X 106心.00*11.9*1000*80*80)= 0.0633) 计算相对受压区高度E = 1 -sqrt(1- 2* a s) = 1 -sqrt(1-2*0.063) = 0

4、.0664) 计算受拉钢筋面积As = a 1*fc*b*ho* E /fy = 1.000*11.9*1000*80*0.066/360= 173mm25) 验算最小配筋率p = As/(b*h) = 173/(1000*120) = 0.144%p p min = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为 As =p min*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm采取方案 ?8200, 实配面积 251 mm22. Y 向底板钢筋1) 确定 Y 向板底弯矩My =表中系数(丫 G*q gk+ 丫 Q*q qk)*Lo= (0.0307+0.0634*0.200)*

5、(1.200*4.100+1.400*2.000)*3= 3.012 kN*m2) 确定计算系数a s = 丫 o*My/( a 1*fc*b*ho*ho)=1.00*3.012 X 106心.00*11.9*1000*80*80)= 0.0403) 计算相对受压区高度E = 1 -sqrt(1- 2* a s) = 1 -sqrt(1-2*0.040) = 0.0404) 计算受拉钢筋面积As = a 1*fc*b*ho* E /fy = 1.000*11.9*1000*80*0.040/360= 107mm5) 验算最小配筋率p = As/(b*h)107/(1000*120) = 0.0

6、89%p p min = 0.200%满足最小配筋要求采取方案?8160, 实配面积 314 mm2七、跨中挠度计算：Mk 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+2.000)*32 = 3.816 kN*mMq = Mgk+书 q*Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*32 = 3.816 kN*m2. 计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=3.81

7、6 X 106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm=3.816 X 106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积 : Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2= 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数书= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为书不能小于最小值0.2，所以取书k = 0.2= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.1

8、66因为书不能小于最小值0.2，所以取书q = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值aEa E = Es/Ec = 2.0 X 105/2.80 X 104 = 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值Yf矩形截面，丫 f=0p = As/(b*ho)= 251心000*80) = 0.314%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho=2.0 X 105*251*802/1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)22= 5.692 X102 kN*m2Bsq = Es*As*ho= 2.0 X105*251*

9、802/1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)22= 5.692 X102 kN*m23. 计算受弯构件的长期刚度 B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数92) 计算受弯构件的长期刚度 B= 3.816/(3.816*(2.0-1)+3.816)*5.692 X102= 2.846 X102 kN*m2= 5.692 X102/2.022= 2.846 X10 kN*mB = min(Bk,Bq)= min(284.588,284.588) = 284.5884. 计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+qqk)*Lo 4/

10、B42=0.00677*(4.100+2.000)*3/2.846 X 10= 11.749mm5. 验算挠度挠度限值 fo=Lo/200=3000/200=15.000mm fmax=11.749mn fo=15.000mm,满足规范要求八、裂缝宽度验算 :1. 跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx =表中系数(q gk+q qk)*Lo= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*3= 3.816 kN*m22) 光面钢筋 ,所以取值 vi=0.73) 因为 C 65 ，所以取 C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

11、=3.816 X 106/(0.87*80*251)=218.438N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积， Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm 2=251/60000 = 0.0042因为 p te=0.0042 65 ，所以取 C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=2.380 X 106/(0.87*80*251)=136.228N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积， Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm=251/60000 = 0.0042因为 p te=0.0042 65 ，所以取 C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=6.211 X 106/(0.87*80*314)=284.215N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积， Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm 2=314/60000 = 0.0052因为 p te=0.0052 0.01, 所以让 p te=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数书=1.1-0.65*1.780/(0.0100*284.215)=0.6937) 计算