最新苏教版八年级下册数学《期中测试卷》及答案

1、苏教版八年级下学期期中考试数学试题一、选择题:（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分）1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）a. （a）b. （b）c. （c）d. （d）2. 下列调查方式，你认为最合适的是（ ）a. 调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式b. 调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式c. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式d. 了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式3. “翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（ ）a. 随机事件b. 必然事件c. 不可能事件d. 确定事件4. 若双曲线y位于第二、四象限，则k取值范围是

2、( )a. k1b. k1c. k1d. k15. 若分式的值等于0，则x的值为（ ）a b. x =1c. d. x = 06. 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为10，则x、y的值可能是（）a. 6和12b. 8和12c. 10和34d. 14和247. 下列结论中，正确的是（）a. 四边相等的四边形是正方形b. 对角线相等的菱形是正方形c. 正方形两条对角线相等，但不互相垂直平分d. 矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质8. 若m（，y1）、n（，y2）、p（，y3）三点都在函数（k0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）a. y2y3y1b. y2y1y3c. y3

3、y1y2d. y3y2y19. 若分式方程有增根，则的值为（）a. 1b. 2c. 3d. 410. 如图，p为正方形abcd的对角线bd上任一点，过点p作pebc于点e，pfcd于点f，连接ef给出以下4个结论:fpd是等腰直角三角形；apef；adpd；pfebap其中，所有正确的结论是（）a. b. c. d. 二、填空题:（本大题共8小题，每空2分，共16分.）11. 已知分式有意义，则x的取值范围是_12. 某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是_.13. 小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11

4、次时，正面向上的概率为_14. 在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，连de，若de6，则bc的长是_.15. 菱形abcd中，边长为10，对角线ac=12则菱形的面积为_16. 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是_17. 如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形oabc对角线的交点m，分别于ab、bc交于点d、e，若四边形odbe的面积为9，则k的值为_18. 如图，已知等边abc的边长为4， p、q、r分别为边ab、bc、ac上的动点，则prqr的最小值是 _.三、解答题（本大题共8小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19 计算或解方程:（1）；（2）；（3）2

5、0. 先化简，再从中选一个合适的整数作为的值，代入求值.21. “摩拜单车”公司调查无锡市民对其产品的了解情况，随机抽取部分市民进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为a、b、c、d根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图（1）本次问卷共随机调查了 名市民，扇形统计图中m （2）请根据数据信息补全条形统计图（3）扇形统计图中“d类型”所对应的圆心角的度数是 （4）从这次接受调查的市民中随机抽查一个，恰好是“不了解”的概率是 22. 如图，已知abc的三个顶点的坐标分别为a（2，3）、b（6，0）、c（1，0）（1）画出abc关于原点成中心对称的三角形

6、abc；（2）将abc绕坐标原点o逆时针旋转90，画出图形，直接写出点b的对应点b的坐标；（3）请直接写出:以a、b、c为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标23. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于a（-2,6），b（-4，）两点（1）试确定一次函数和反比例函数的解析式；（2）求aob的面积；（3）直接写出不等式解24. 如图，在abcd中，bad的平分线交bc于点e，abc的平分线交ad于点f（1）求证:四边形abef是菱形；（2）若ab10，bf16，ad15， 则abcd 的面积是 25. 某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每

7、天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd正方形，已知点a（，0）、d（，3），点b、c在第二象限内（1）点b的坐标 ；（2）将正方形abcd以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点b、d两点的对应点b、d正好落在某反比例函数的图像上，请求出此时t的值以

8、及这个反比例函数的解析式；（3）在（2）的情况下，问是否存在y轴上的点p和反比例函数图像上的点q，使得以p、q、b、d四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点p、q的坐标；若不存在，请说明理由精品数学期中测试答案与解析一、选择题:（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分）1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）a. （a）b. （b）c. （c）d. （d）【答案】b【解析】分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可详解:a、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；b、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项正确；c、是轴对称图形，也

9、是中心对称图形，故选项错误；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误故选b点睛:本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2. 下列调查方式，你认为最合适的是（ ）a. 调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式b. 调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式c. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式d. 了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式【答案】d【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求

10、高的调查，事关重大的调查往往选用普查据此对各项进行判 断即可【详解】解:a、调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；b、调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；c、旅客上飞机前的安检，必须进行普查，故此选项错误；d、了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，比较合适，故此选项正确故选d【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似3. “翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（ ）a. 随机事件b. 必然事件c. 不可能事件d. 确定事件【答

11、案】a【解析】【分析】根据随机事件的概念即可求解【详解】解:“翻开数学书，恰好翻到第16页”确实有可能刚好翻到第16页，也有可能不是翻到第16页，故这个事件是随机事件故选:a【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4. 若双曲线y位于第二、四象限，则k的取值范围是( )a k1b. k1c. k1d. k1【答案】a【解析】双曲线位于第二、四象限，k-10，k1故选a【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象及其性质，用到的知识点:对于

12、反比例函数y= 来说，当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大5. 若分式的值等于0，则x的值为（ ）a. b. x =1c. d. x = 0【答案】b【解析】【分析】根据分式为0的条件列出不等式组，然后解答即可【详解】解:=0，解得x=1故选:b【点睛】本题考查了分式为零的条件，根据分式为零的条件列出不等式是解答本题的关键6. 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为10，则x、y的值可能是（）a. 6和12b. 8和12c. 10和34d. 14和24【答案】d【解析】分析:根据平

13、行四边形的性质知，平行四边形的对角线互相平分，则对角线的一半和已知的边组成三角形，再利用三角形的三边关系可逐个判断详解:因为平行四边形的对角线互相平分，一边与两条对角线的一半构成三角形，所以根据三角形的三边关系进行判断:a、根据三角形的三边关系可知:3+6=910，不能构成三角形，故此选项正确；d、7+1212，12-710，能构成三角形，故此选项错误故选d点睛:此题主要考查了平行四边形的性质要掌握平行四边形的构造，四边形的两邻边和对角线构成三角形，判断对角线的范围可利用此三角形的三边关系来判断7. 下列结论中，正确的是（）a. 四边相等的四边形是正方形b. 对角线相等的菱形是正方形c. 正方

14、形两条对角线相等，但不互相垂直平分d. 矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质【答案】b【解析】a.可判断为菱形，故本选项错误，b.对角线相等的菱形是正方形，故本选项正确，c.正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，故本选项错误，d.菱形的对角线不一定相等，故本选项错误，故选b8. 若m（，y1）、n（，y2）、p（，y3）三点都在函数（k0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）a. y2y3y1b. y2y1y3c. y3y1y2d. y3y2y1【答案】c【解析】【分析】根据k值判断函数图像及增减性，再利用增减性比较大小即可.【详解】k0，函数图象分布于一、三象限，且在每个象

15、限内，y随x的增大而减小，0，y2 y10，y3y1y2.故选c.【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质，掌握k值的意义是解题关键.9. 若分式方程有增根，则的值为（）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】【详解】分析:分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值详解:去分母得:x-1=2x-8+a，由分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4，把x=4代入整式方程得:a=3，故选c点睛:此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行:化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值10. 如图，p为正方形abc

16、d的对角线bd上任一点，过点p作pebc于点e，pfcd于点f，连接ef给出以下4个结论:fpd是等腰直角三角形；apef；adpd；pfebap其中，所有正确的结论是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】【详解】正确；连接pc，如图所示:四边形abcd是正方形，ab=bc，abc=c=90，abp=cbp=45，pebc，pfcd，pec=fce=90，四边形pecf是矩形，pc=ef，在abp和cbp中，abpcbp（sas），ap=pc，ap=ef；正确；延长ap交ef于n，如图2所示:abpe，epn=bap，abpcbp，bap=bcp，四边形pecf是矩形，p、e、

17、c、f四点共圆，pfe=bcp，bap=bcp=pfe，pef+pfe=90，pef+epn=90，pne=90，apef；错误；p动点，apd不一定是等腰三角形；正确的结论是故选c考点:全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质；正方形的性质二、填空题:（本大题共8小题，每空2分，共16分.）11. 已知分式有意义，则x的取值范围是_【答案】x-1【解析】【分析】根据分式有意义时分母0列式求解即可.【详解】由题意得x+10，x-1.故答案为x-1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.12. 某中学为了了解

18、本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是_.【答案】100【解析】分析】找到样本，根据样本容量的定义解答【详解】解:样本是在全校范围内随机抽取的100名学生的运动服尺码，故样本容量为100故答案为10013. 小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_【答案】【解析】【分析】求出一次抛一枚硬币正面朝上的概率即可【详解】解:抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，正面向上的概率为故答案为.【点睛】本题考查的是概率的公式，注意抛硬币只有两种情况，每次抛出的概率都是一致的，与

19、次数无关14. 在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，连de，若de6，则bc的长是_.【答案】12【解析】分析:根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得bc=2de详解:d，e分别是ab，ac的中点，de是abc的中位线，bc=2de=26=12故答案为12点睛:本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键15. 菱形abcd中，边长为10，对角线ac=12则菱形的面积为_【答案】96【解析】【分析】已知ab，ac，根据勾股定理即可求得ao的值，根据对角线长即可计算菱形abcd的面积【详解】解:四边形abcd是菱形，ac=12，ao=ac=

20、6，菱形对角线互相垂直，abo为直角三角形，bo=8，bd=2bo=16，菱形abcd的面积=acbd=1216=96故答案为:96【点睛】本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，菱形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求ao的值是解题的关键16. 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是_【答案】a-1【解析】分析:先去分母得2x+a=x-1，可解得x=-a-1，由于关于x的方程1的解是正数，则x0并且x-10，即-a-10且-a-11，解得a-1且a-2详解:去分母得2x+a=x-1，解得x=-a-1，关于x的方程1的解是正数，x0且x1，-a-10且-a-1

21、1，解得a-1且a-2，a的取值范围是a-1且a-2故答案为a-1且a-2点睛:本题考查了分式方程的解:先把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边成立，那么这个解就是分式方程的解；若整式方程的解使分式方程左右两边不成立，那么这个解就是分式方程的增根17. 如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形oabc对角线的交点m，分别于ab、bc交于点d、e，若四边形odbe的面积为9，则k的值为_【答案】3.【解析】【分析】【详解】解:由题意得:e、m、d位于反比例函数图象上，则soce=，soad=，过点m作mgy轴于点g，作mnx轴于点n，则sonmg=|k|，又m为矩形a

22、bco对角线交点，s矩形abco=4sonmg=4|k|，由于函数图象在第一象限，k0，则，解得:k=3考点:反比例函数系数k的几何意义18. 如图，已知等边abc的边长为4， p、q、r分别为边ab、bc、ac上的动点，则prqr的最小值是 _.【答案】【解析】分析:作abc关于ac对称的acd，点e与点q关于ac对称，连接er，根据点e，r，p在同一直线上，且peab时，pr+qr的最小值是pe的长，根据等边abc的面积为4，即可得到pr+qr的最小值详解:如图，作abc关于ac对称的acd，点e与点q关于ac对称，连接er，则qr=er，当点e，r，p在同一直线上，且peab时，pr+q

23、r的最小值是pe的长，设等边abc的边长为x，则高为x，等边abc的面积为4，xx=4，解得x=4，等边abc的高为x=2，即pe=2，故答案为2点睛:本题主要考查了最短路线问题以及等边三角形的性质的运用，解题时注意:凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点三、解答题（本大题共8小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19. 计算或解方程:（1）；（2）；（3）【答案】（1）（2）；（3）是原方程的解.【解析】分析:（1）首先把后边的两项看作一部分，同分，相减即可求解；（2）首先计算括号内的分式的加法，把除法转化成乘法运算，然后进行分式

24、的乘法运算即可；（3）两边都乘以x-3，化分式方程为整式方程，解之求得x的值，再检验即可.详解:（1）原式= （2）原式= （3） 经检验:是原方程的解是原方程的解.点睛:（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根20. 先化简，再从中选一个合适的整数作为的值，代入求值.【答案】-2.【解析】分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可详解:原式=取，原式=-2点睛:本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法21. “摩拜单车”公司调查无锡市民对其产品的了解情况，随机抽取部分市民进

25、行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为a、b、c、d根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图（1）本次问卷共随机调查了 名市民，扇形统计图中m （2）请根据数据信息补全条形统计图（3）扇形统计图中“d类型”所对应的圆心角的度数是 （4）从这次接受调查的市民中随机抽查一个，恰好是“不了解”的概率是 【答案】（1）50，m=32;(2)见解析；（3）43.2o；（4）【解析】整体分析:（1）由类型a对应的人数和所占的百分比求调查的人数，计算出类型d所占的百分比；（2）计算出类型b的人数；（3）类型d占调查人数的比乘以360；（4）由概率的定义计算类型d的

26、人数除以调查的人数.解:（1）本次问卷共随机调查了816%=50名市民；因为100%=32%，所以m=32.（2）因为50-8-16-6=20，所以补全的图形为:（3）扇形统计图中“d类型”所对应的圆心角的度数是.（4）从这次接受调查的市民中随机抽查一个，恰好是“不了解”的概率是=.22. 如图，已知abc的三个顶点的坐标分别为a（2，3）、b（6，0）、c（1，0）（1）画出abc关于原点成中心对称的三角形abc；（2）将abc绕坐标原点o逆时针旋转90，画出图形，直接写出点b的对应点b的坐标；（3）请直接写出:以a、b、c为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标【答案】（1）图略；（2）图略

27、，点b的坐标为（0，6）；（3）点d坐标为（7，3）或（3，3）或（5，3）【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点a、b、c关于原点对称的点a、b、c的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点a、b、c绕坐标原点o逆时针旋转90的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点b的对应点的坐标；（3）分ab、bc、ac是平行四边形的对角线三种情况解答【详解】解:（1）如图所示abc即为所求；（2）如图所示，即为所求；（3）d（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）当以bc为对角线时，点d3的坐标为（-5，-3）；当以ab为对角线时，点d2的坐标为（-7，3）；当以ac为对角

28、线时，点d1坐标为（3，3）【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，平行四边形的对边相等，熟记性质以及网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键23. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于a（-2,6），b（-4，）两点（1）试确定一次函数和反比例函数的解析式；（2）求aob的面积；（3）直接写出不等式的解【答案】（1），；（2）15；（3）【解析】分析:（1）根据待定系数法就可以求出函数的解析式；（2）求aob的面积就是求a，b两点的坐标，将一次函数与反比例函数的解析式组成方程即可求得；（3）观察图象即可求得一次函数比反比例函数大区间详解:(1)将a（-2,6）代入得. 将b（-4，）代入，得.

29、将a（-2,6），b（-4，3）代入得:， .（2）与x轴、y轴交点坐标分别为（-6,0），（0,9）=（3）点睛:本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式此题综合性较强，注意数形结合思想的应用24. 如图，在abcd中，bad的平分线交bc于点e，abc的平分线交ad于点f（1）求证:四边形abef是菱形；（2）若ab10，bf16，ad15， 则abcd 的面积是 【答案】（1）证明见解析；（2）144【解析】分析:（1）根据平行四边形的性质和角平分线的性质证明bae=bea，从而可得ab=be，同理可得ab=af，再由afbe可得四边形abef是菱形；（2）过a作ahbe，

30、根据菱形的性质可得ao=eo，bo=fo，be=ab=10，aebf，利用勾股定理可得ao的长，进而可得ae长，利用菱形的面积公式计算出ah的长，然后可得abcd的面积详解:（1）证明:四边形abcd是平行四边形，adbc，dae=aeb，bad的平分线交bc于点e，dae=bea，bae=bea，ab=be，同理:ab=af，af=be，afbe，四边形abef是平行四边形，ab=af四边形abef是菱形 （2）过a作ahbe，四边形abcd是菱形，ao=eo，bo=fo，be=ab=10，aebf，bf=16，bo=8，ao=6，ae=12，s菱形abef=aebf=1216=96，bea

31、h=96，ah=9.6，四边形abcd是平行四边形，bc=ad=15，s平行四边形abcd=9.615=144.故答案为144点睛:此题主要考查了菱形的性质和判定，以及平行四边形的性质，关键是掌握邻边相等的平行四边形是菱形，菱形的面积为对角线之积的一半25. 某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要

32、使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【答案】（1）100，50；（2）10.【解析】【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可【详解】解:（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得:解得:x=50， 经检验x=50是原方程的解， 则甲工程队每天能完成绿化的面积是502=100（m2），答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得: 0.4y+0258，解得:y10， 答:至少应安排甲队工作10天26.