最新苏教版数学八年级下册《期中测试题》附答案解析

1、苏教版八年级下学期期中考试数学试题一、选择题1. 一元二次方程的一次项系数是（ ）a. 2b. -3c. 3d. -52. 若二次根式有意义，则x取值范围是()a. xb. xc. xd. x53. 如果一元二次方程x2+12x+27=0的两个根是x1 ， x2 ， 那么x1+x2的值为（）a. 6b. 12c. 12d. 274. 如果把中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（ ）a. 不变b. 扩大为原来的5倍c. 扩大为原来的10倍d. 缩小为原来的5. 如图，将rtabc绕直角顶点a，沿顺时针方向旋转后得到rtab1c1，当点b1恰好落在斜边bc的中点时，则b1ac（ ）a.

2、 25b. 30c. 40d. 606. 如图，在平行四边形abcd中，ad=2ab，ce平分bcd交ad边于点e，且ae=3，则ab的长为（ ）a. 4b. 3c. d. 27. 如图，在abcd中，过点c作ceab，垂足为e，若bce42，则d度数是()a. 42b. 48c. 58d. 1388. 若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值（ ）a. 0b. 1或2c. 1d. 29. 定义:如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程 已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）a. a=cb. a=bc. b=cd. 10. 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃

3、瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ）a. b. c. d. 二、填空题11. 计算的结果是_.12. 比较大小:_（填“”或“”或“”）13. 分式的值为0，则x=_14. 如图，矩形abcd的对角线ac与bd相交于点o，aob120，ad3，则ac的长是_15. abcd的周长是30，ac、bd相交于点o，oab的周长比obc的周长大3，则ab_16. 若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为_17. 有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根，则k =_18. 如图，在矩形abcd中，ad3，cd4

4、，点p是ac上一个动点（点p与点a，c不重合），过点p分别作pebc于点e，pfbc交ab于点f，连接ef，则ef的最小值为_三、解答题19. （1）（2）20. 先化简，再求值:，其中x，y221. 解方程（1）（2）22. 如图:在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，abc的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是a(-3，4)，b(-2，1)，c(-4，2).(1)将abc先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出第二次平移后的；(2)以点o(0,0)为对称中心，画出与abc成中心对称的；(3)将点b绕坐标原点逆时针方向旋转90至点，则点的坐标为(_，_)2

5、3. 济南市地铁1号线于2019年1月1日起正式通车，在修建过程中，技术人员不断改进技术，提高工作效率，如在打通一条长600米的隧道时，计划用若干小时完成，在实际工作过程中，每小时打通隧道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务（1）求原计划每小时打通隧道多少米？（2）如果按照这个速度下去，后面的300米需要多少小时打通？24. 如图，d是abc边ab上一点，ceab，de交ac于点f，若fa=fc（1）求证:四边形adce是平行四边形；（2）若aeec，ef=ec=5，求四边形adce面积25. 已知关于x方程x2-5x-m2-2m-7=0（1）若此方程的一个根为-1，求m的值；（2）

6、求证:无论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根26. 某商店以每件40元价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售经过市场调查发现:售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元27. 观察下列方程及解的特征:（1）x+=2的解为x1=x2=1；（2）x+=的解为x1=2，x2=；（3）x+=的解为x1=3，x2=； 解答下列问题:（1）请猜想:方程x+=的解为_；（2）请猜想:关于x的

7、方程x+=_ 的解为x1=a，x2=（a0）；（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性（4）解方式方程28. （1）如图1，长方形abcd中分别沿af、ce将ac两侧折叠，使点b、d分别落在ac上的g、h处，则线段ae_cf（填“”“”或“=”）（2）如图2，在平行四边形abcd中，abfcde，ab=10cm，bf=6cm，af=8cm，动点p、q分别从a、c两点同时出发，点p自afba停止，点q自cdec停止若点p的速度为每秒5cm，点q的速度为每秒4cm，设运动时间为t秒当点p在fb上运动，而点q在de上运动时，若四边形apcq是平行四边形，求此时t的值若点p、q的运动

8、路程分别为a、b（单位:cm，ab0），利用备用图探究，当a与b满足什么数量关系时，四边形apcq是平行四边形精品数学期中测试答案与解析一、选择题1. 一元二次方程的一次项系数是（ ）a. 2b. -3c. 3d. -5【答案】b【解析】【分析】一元二次方程的一般形式是:ax2bxc0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项【详解】一元一次方程的一次项系数是3故选b【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键把握要确定一次项系数，首先要把方程化成一般

9、形式2. 若二次根式有意义，则x的取值范围是()a. xb. xc. xd. x5【答案】b【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【详解】解:由题意得，5x10，解得，x，故选b【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键3. 如果一元二次方程x2+12x+27=0的两个根是x1 ， x2 ， 那么x1+x2的值为（）a. 6b. 12c. 12d. 27【答案】b【解析】【分析】根据一元二次方程中两根之和等于-直接进行解答即可【详解】解:x1、x2是一元二次方程x2+12x+27=0的两个实根，x1+x2=-12故选b【点睛

10、】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，即x1+x2=-，x1x24. 如果把中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（ ）a. 不变b. 扩大为原来的5倍c. 扩大为原来的10倍d. 缩小为原来的【答案】a【解析】由题意，得=故选a.5. 如图，将rtabc绕直角顶点a，沿顺时针方向旋转后得到rtab1c1，当点b1恰好落在斜边bc的中点时，则b1ac（ ）a. 25b. 30c. 40d. 60【答案】b【解析】【分析】先根据直角三角形斜边上的中线性质得ab1bb1，再根据旋转的性质得ab1ab，旋转角等于bab1，则可判断abb1为等边三角形，所以bab160，从而得出结论【详

11、解】解:点b1为斜边bc的中点，ab1bb1，abc绕直角顶点a顺时针旋转到ab1c1的位置，ab1ab，旋转角等于bab1，ab1bb1ab，abb1为等边三角形，bab160b1ac906030故选:b【点睛】本题主要考察旋转的性质，解题关键是判断出abb1为等边三角形.6. 如图，在平行四边形abcd中，ad=2ab，ce平分bcd交ad边于点e，且ae=3，则ab的长为（ ）a. 4b. 3c. d. 2【答案】b【解析】【分析】根据平行四边形性质得出ab=dc，adbc，推出dec=bce，求出dec=dce，推出de=dc=ab，得出ad=2de即可【详解】解:四边形abcd是平行

12、四边形，ab=dc，adbc，dec=bce，ce平分dcb，dce=bce，dec=dce，de=dc=ab，ad=2ab=2cd，cd=de，ad=2de，ae=de=3，dc=ab=de=3，故选b【点睛】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是求出de=ae=dc7. 如图，在abcd中，过点c作ceab，垂足为e，若bce42，则d度数是()a. 42b. 48c. 58d. 138【答案】b【解析】【分析】首先利用三角形内角和定理得出b的度数,再利用平行四边形的对角相等, 进而得出答案.【详解】解:ceab，bce42，b48，四边形

13、abcd是平行四边形，bd48.故选b.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质及应用，熟练掌握性质是解题的关键.8. 若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值（ ）a. 0b. 1或2c. 1d. 2【答案】d【解析】【分析】把x=0代入已知方程得到关于m的一元二次方程，通过解方程求得m的值；注意二次项系数不为零，即m-10【详解】解:根据题意，将x=0代入方程，得:m2-3m+2=0，解得:m=1或m=2，又m-10，即m1，m=2，故选:d【点睛】本题考查了一元二次方程的解定义和一元二次方程的定义注意:本题中所求得的m的值必须满足:m-10这一条件9. 定义:如果一元二次方程满足，那么我们称

14、这个方程为“凤凰”方程 已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）a. a=cb. a=bc. b=cd. 【答案】a【解析】【分析】因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式=b2-4ac=0，又a+b+c=0，即b=-a-c，代入b2-4ac=0得(-a-c)2-4ac=0，化简即可得到a与c的关系【详解】解:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等实数根=b24ac=0，又a+b+c=0，即b=ac，代入b24ac=0得(ac)24ac=0，即(a+c)24ac=a2+2ac+c24ac=a22ac+c2=(ac)2=0，a=c故选:a【点睛】本题考查一

15、元二次方程根的判别式的应用，根据方程根的情况确定方程中字母系数之间的关系10. 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可解:设规则瓶体部分的底面积为s倒立放置时，空余部分的体积为bs，正立放置时，有墨水部分的体积是as因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的=，故选a“点睛”考查列代数式；用墨水瓶的底面积表示出墨水的容积及空余部

16、分的体积是解决本题的突破点二、填空题11. 计算的结果是_.【答案】3【解析】【分析】根据二次根式的性质进行求解即可.【详解】=3，故答案为3.【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.12. 比较大小:_（填“”或“”或“”）【答案】【解析】【分析】根据无理数比较大小，以及负数比较大小的法则进行比较，即可得到答案【详解】解:二次根式大小比较，可以先不看负号，通过两边平方的方法，；4575，；故答案为:【点睛】本题考查了无理数比较大小法则，解题的关键是熟练掌握比较大小的法则进行解题13. 分式值为0，则x=_【答案】-3【解析】【分析】要是分式的值为零，只需要在分母

17、不为零的同时令分子为零即可【详解】解:分式的值为0，（x-2）（x+3）=0，x2-40，解得:x=-3故答案为:-3【点睛】本题主要考查的是分式的值为0的条件，掌握使分式的值为0的条件是解题的关键14. 如图，矩形abcd的对角线ac与bd相交于点o，aob120，ad3，则ac的长是_【答案】6【解析】【分析】根据矩形的性质，因为矩形的对角线相等且互相平分，则boc是等腰三角形；已知aob120，即可求出dba30，由ad3，可求出ac=bd=6【详解】四边形abcd是矩形，矩形的对角线相等且互相平分oa=ob，aob是等腰三角形又aob120dbacab=30在rtdab中，ad3，db

18、a=30bd=2ad=6四边形abcd是矩形ac=bd=6故答案为:6【点睛】本题考查了矩形的性质，对角线相等且互相平分，在直角三角形中，利用特殊三角形的相关性质求解是解题的关键15. abcd的周长是30，ac、bd相交于点o，oab的周长比obc的周长大3，则ab_【答案】9【解析】【分析】如图:由四边形abcd是平行四边形，可得ab=cd，bc=ad，oa=oc，ob=od；又由oab的周长比obc的周长大3，可得abbc=3，又因为abcd的周长是30，所以ab+bc=10；解方程组即可求得【详解】解:四边形abcd是平行四边形，ab=cd，bc=ad，oa=oc，ob=od；又oab

19、的周长比obc的周长大3，ab+oa+ob（bc+ob+oc）=3abbc=3，又abcd的周长是30，ab+bc=15，ab=9故答案为916. 若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为_【答案】m-4且m-2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出解，由解为正数确定出m的范围即可【详解】去分母得:x+m=2x-4，解得:x=m+4，由方程的解为正数，得到m+40，且m+42，解得:m-4且m-2，故答案为:m-4且m-2【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键17. 有一边长为3等腰三角形，它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根，

20、则k =_【答案】3或4【解析】【分析】分类讨论:当腰长为3时，根据韦达定理求得k的值；当腰长不为3时，关于x的方程的判别式=0，据此可以求得k的值【详解】解:当该等腰三角形的腰长是3时，根据韦达定理知3+x2=4，x2=1，x1x2=3=k，即k=3；当该等腰三角形的腰长不是3时，=16-4k=0，解得，k=4；综上所述，k=3或k=4故答案为:3或4【点睛】本题考查了根与系数的关系、等腰三角形的性质解答该题时要分类讨论，以防漏解当腰长为3时，根据韦达定理求得k的值；当腰长不为3时，关于x的方程的判别式=0，据此可以求得k的值18. 如图，在矩形abcd中，ad3，cd4，点p是ac上一个动

21、点（点p与点a，c不重合），过点p分别作pebc于点e，pfbc交ab于点f，连接ef，则ef的最小值为_【答案】【解析】【分析】连接bp，利用勾股定理列式求出ac，判断出四边形bfpe是矩形；根据矩形的对角线相等可得efbp，再根据垂线段最短可得bpac时，线段ef的值最小，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可【详解】证明:如图，连接bpbd90，ad3，cd4，ac5，pebc于点e，pfbc，b90，四边形pebf是矩形；efbp，由垂线段最短可得bpac时，线段ef的值最小，此时，sabcbcabaccp，即435cp，解得cp故答案为:【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，垂线段最

22、短的性质，勾股定理，判断出bpac时，线段ef的值最小是解题的关键，难点在于利用三角形的面积列出方程三、解答题19. （1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先根据二次根式的性质化简，再进行加减运算；（2）根据完全平方公式和二次根式的乘法进行计算，即可得出答案.【详解】解:（1）（2）【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法.20. 先化简，再求值:，其中x，y2【答案】，【解析】【分析】先根据分式的四则混合运算法则对原式进行化简，然后将x、y的值代入即可解【详解】解:原式 （xy） ，当x，y2时，原式 【点睛】本题考查了分式的化简求

23、值，熟练掌握运算法则和良好的计算能力是解答本题的关键21. 解方程（1）（2）【答案】（1）无解；（2）【解析】【分析】（1）分式方程去分母转化成整式方程，求出整式方程的解得出x的值，经检验即可得到分式方程的解（2）用配方法解这个一元二次方程.【详解】（1）方程两边都乘以得:解这个方程得:经检验时=0所以原方程无解（2）解:原方程的解为【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验，配方法解方程也是重要知识点，学会对方程进行分析.22. 如图:在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，abc的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是a(-3，4)，b(-2

24、，1)，c(-4，2).(1)将abc先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出第二次平移后的；(2)以点o(0,0)为对称中心，画出与abc成中心对称的；(3)将点b绕坐标原点逆时针方向旋转90至点，则点的坐标为(_，_)【答案】(1)图形见解析；（2）图形见解析；（3）点b3见解析，b3的坐标为:（-1，-2）【解析】【分析】(1) （1）根据abc先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，得出对应点坐标进而得出答案；（2）根据abc关于原点o对称的a2b2c2，得出对应点坐标进而得出答案；（3）根据点b绕坐标原点逆时针旋转90后所得的图形b3，得出对应点坐标进而得出答案【

25、详解】解:（1）如图所示:a1b1c1为所求；（2）如图所示:a2b2c2为所求；（3）如图所示:点 b3即为所求，b3的坐标为:（-1，-2）【点睛】此题主要考查了图形的旋转以及平移和关于原点对称，根据题意得出对应点坐标是解题关键23. 济南市地铁1号线于2019年1月1日起正式通车，在修建过程中，技术人员不断改进技术，提高工作效率，如在打通一条长600米的隧道时，计划用若干小时完成，在实际工作过程中，每小时打通隧道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务（1）求原计划每小时打通隧道多少米？（2）如果按照这个速度下去，后面的300米需要多少小时打通？【答案】（1）原计划每小时打通隧道5

26、0米（2）按照这个速度下去，后面的300米需要5小时打通【解析】【分析】（1）设原计划每小时打通隧道x米，则实际工作过程中每小时打通隧道1.2x米，根据工作时间=工作总量工作效率结合在打通一条长600米的隧道时实际比原计划提前2小时完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据工作时间=工作总量工作效率（提高工作效率后的工作效率），即可求出结论【详解】解:（1）设原计划每小时打通隧道x米，则实际工作过程中每小时打通隧道1.2x米，依题意，得:2，解得:x50，经检验，x50是原方程的解，且符合题意答:原计划每小时打通隧道50米（2）300（501.2）5（小时）答:按

27、照这个速度下去，后面的300米需要5小时打通【点睛】此题考查分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键24. 如图，d是abc的边ab上一点，ceab，de交ac于点f，若fa=fc（1）求证:四边形adce是平行四边形；（2）若aeec，ef=ec=5，求四边形adce的面积【答案】（1）见解析；（2）25【解析】【分析】（1）首先利用asa得出dafecf，进而利用全等三角形的性质得出ce=ad，即可得出四边形acde是平行四边形；（2）由aeec，四边形adce是平行四边形，可推出四边形adce是矩形，由f为ac的中点，求出ac，根据勾股定理即可求得ae，由矩形面积公式即

28、可求得结论【详解】（1）证明:ceab，bac=eca，在daf和ecf中，dafecf （asa），ce=ad，四边形adce是平行四边形；（2）aeec，四边形adce是平行四边形，四边形adce是矩形，在rtaec中，f为ac的中点，ac=2ef=10，ae2=ac2-ec2=102-52=75，ae=5，四边形adce的面积=aeec=25【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质，矩形的判定，勾股定理，得出dafecf是解题关键25. 已知关于x的方程x2-5x-m2-2m-7=0（1）若此方程的一个根为-1，求m的值；（2）求证:无论m取何实数，此方程都有两个不

29、相等的实数根【答案】（）；（）证明见解析【解析】试题分析:（1）把代入原方程得到关于的一元二次方程，然后解关于的一元二次方程即可；（2）进行判别式的值，利用完全平方公式变形得到然后利用非负数的性质可判断，从而根据判别式的意义可判断方程根的情况试题解析:（），原式:，（），方程始终有两个不相等的实数根26. 某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售经过市场调查发现:售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少

30、元时销售此商品每月利润可达到4000元【答案】（1）20%;（2）60元【解析】【分析】（1）设该商品平均每月的价格增长率为m，根据该商品的原价及经过两次涨价后的价格，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据总利润单价利润销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【详解】解:（1）设该商品平均每月的价格增长率为m，依题意，得:50（1+m）272，解得:m10.220%，m22.2（不合题意，舍去）答:该商品平均每月的价格增长率为20%（2）依题意，得:（x40）188+（72x）4000，整理，得:x2300x+144000，解得:x160，

31、x2240（不合题意，舍去） 答:x为60元时商品每天的利润可达到4000元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键27. 观察下列方程及解的特征:（1）x+=2的解为x1=x2=1；（2）x+=的解为x1=2，x2=；（3）x+=的解为x1=3，x2=； 解答下列问题:（1）请猜想:方程x+=的解为_；（2）请猜想:关于x的方程x+=_ 的解为x1=a，x2=（a0）；（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性（4）解方式方程【答案】（1）x1=5，x2=；（2）a+；（3）x1=5，x2=，见解析；（4）或【解析】【分析】（1）方

32、程变形后，根据阅读材料中的方法确定出解即可；（2）根据得出的规律确定出所求即可；（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验得到分式方程的解，验证即可；（4）利用题目中的知识进行整理分式方程【详解】解:（1）方程整理得:x+=5+，其解为x1=5，x2=；（2）猜想得:x+=a+的解为x1=a，x2=（a0）；（3）去分母得:5x2-26x+5=0，即（5x-1）（x-5）=0，解得:x1=5，x2=，经检验x1=5，x2=都是分式方程的解；（4）原方程整理得:，【点睛】本题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是认真审题，寻找规律，配方法的一般步骤:（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方28. （1）如图1，长方形abcd中分别沿af、ce将ac两侧折叠，使点b、d分别落在ac上的g、h处，