机械零件的强度教学培训PPT

1、1 2 3 4 5 第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度 一、载荷的分类一、载荷的分类 1）循环变载荷）循环变载荷 a) 稳定循环变载荷稳定循环变载荷 b) 不稳定循环变载荷不稳定循环变载荷 2）随机变载荷）随机变载荷 静载荷静载荷 变载荷：变载荷： 载荷：载荷： 1）名义载荷）名义载荷 2）计算载荷）计算载荷 6 随机变应力随机变应力 静应力静应力: 规律性不稳定变应力规律性不稳定变应力 二、应力的分类二、应力的分类 1、应力种类、应力种类 变应力：变应力： 不稳定变应力：不稳定变应力： 稳定循环变应力稳定循环变应力: 一个循环 o o tt 7 2、稳定循环变应力的基本参数和种类、稳

2、定循环变应力的基本参数和种类 a) 基本参数基本参数 应力循环特性应力循环特性 am max am min 2 maxm m 2 minmax a max min 最大应力最大应力 最小应力最小应力 平均应力平均应力 应力幅应力幅 11 b) 稳定循环变应力种类：稳定循环变应力种类： -1 +1不对称循环变应力不对称循环变应力 =+1 静应力静应力 = 1 对称循环变应力对称循环变应力 = 0 脉动循环变应力脉动循环变应力 8 对称循环变应力对称循环变应力 m= 0 r = -1 min= 0 r = 0 例例：转轴、双向转动的齿：转轴、双向转动的齿 轮轮齿的弯曲应力轮轮齿的弯曲应力 例例：单

3、向转动的齿轮轮齿：单向转动的齿轮轮齿 的弯曲应力的弯曲应力 9 注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生， 也可能由静载荷产生也可能由静载荷产生 o a t o t a 名义应力名义应力由名义载荷产生的应力由名义载荷产生的应力 计算应力计算应力由计算载荷产生的应力由计算载荷产生的应力 )( )( caca 3）名义应力和计算应力）名义应力和计算应力 10 一、单向应力下的塑性材料零件一、单向应力下的塑性材料零件 强度条件：强度条件： 或或 s s s ca s ca ss ss ca s ca s 按第三或第四强度理论对弯扭

4、复合应力进行强度计算按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算 由第三强度理论由第三强度理论 （最大剪应力理论）（最大剪应力理论） 由第四强度理论：由第四强度理论： （最大变形能理论）（最大变形能理论） /4 22 s sca /3 22 s sca 11 )( 222 ss s s s ca 22 s ss ss sca 复合应力计算安全系数为：复合应力计算安全系数为： 脆性材料极限应力：脆性材料极限应力： （强度极限）（强度极限） 1 1、单向应力状态、单向应力状态 强度条件：强度条件： 或或 或或 b s b ca ss ca b s b ca ss ca b 失效形式：断裂失效形式

5、：断裂 12 按第一强度条件：按第一强度条件： （最大主应力理论）（最大主应力理论） 注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢）注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢） 强度计算应计入应力集中的影响强度计算应计入应力集中的影响 脆性材料（铸铁）脆性材料（铸铁） 强度计算不考虑应力集中强度计算不考虑应力集中 一般工作期内应力变化次数一般工作期内应力变化次数10103 3（10104 4）按静应力强度计算）按静应力强度计算 )4( 2 1 22 s b ca 4 2 22 ss b ca 2 2、复合应力下工作的零件、复合应力下工作的零件 13 1 1、失效形式：疲劳、失效形式：疲劳 2 2、疲劳破坏、

6、疲劳破坏特征特征： 1 1）断裂过程：）断裂过程：产生初始裂纹产生初始裂纹 （应力较大处）（应力较大处） 裂纹尖端在切应力作用下，反复扩裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。展，直至产生疲劳裂纹。 2 2）断裂面：）断裂面：光滑区（疲劳发展区）光滑区（疲劳发展区） 粗糙区（脆性断裂区）粗糙区（脆性断裂区） 3 3）无明显塑性变形的脆性突然断裂）无明显塑性变形的脆性突然断裂 4 4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限 一、变应力作用下机械零件的失效特征一、变应力作用下机械零件的失效特征 3 3、疲劳破坏的机理：损伤的累积、疲

7、劳破坏的机理：损伤的累积 4 4、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性， 应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。 14 )( nn n n 疲劳极限，循环变应力下应力循环疲劳极限，循环变应力下应力循环n n次后次后 材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为 材料的疲劳极限材料的疲劳极限 疲劳寿命（疲劳寿命（n n）材料疲劳失效前所经历的应力循环次数材料疲劳失效前所经历的应力循环次数n n 1 1、疲劳曲线疲劳曲线： 应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循应

8、力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循 环次数之间关系的曲线环次数之间关系的曲线 no no 循环基数循环基数 持久极限持久极限 o n n0n n 有限寿命区 n 无限寿命区 1 1）有限寿命区）有限寿命区 当当n n10103(104)高周循环疲劳 当 时随循环 次数疲劳极限 0 43 )10(10nn o n n0n n 有限寿命区 n 无限寿命区 注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。 2）无限寿命区 0 nn n 持久极限 对称循环：脉动循环： 0 0 1 1 3）疲劳曲线方程 )10(10( 0 43 nn cnn mm n 0 16 n m n k n n 0 m n n

9、n k 0 寿命系数寿命系数 l疲劳极限疲劳极限 几点说明：几点说明： nono 硬度硬度350hbs350hbs钢，钢， nono=10=107 7 350hbs 350hbs钢，钢， no no=(10 - 25)x10=(10 - 25)x107 7 有色金属有色金属( (无水平部分无水平部分) )，规定当，规定当nono25x1025x107 7时近似为无限寿命区时近似为无限寿命区 m m指数与应力与材料的种类有关。指数与应力与材料的种类有关。 钢钢 m=9m=9拉、弯应力、剪应力拉、弯应力、剪应力 m=6m=6接触应力接触应力 青铜青铜 m=9m=9弯曲应力弯曲应力 m=8m=8接触

10、应力接触应力 17 应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零 件强度越有利。件强度越有利。 对称循环（应力循环特性对称循环（应力循环特性=-1=-1）最不利）最不利 2 2、材料的疲劳极限应力图材料的疲劳极限应力图 同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图 （ 图）图） am 对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环特性下对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环特性下 有不同的持久极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的有不同的持久极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的

11、 最大应力最大应力: : ，再由应力循环特性可求出，再由应力循环特性可求出 和和 、 maxmin m max a 以以 为横坐标、为横坐标、 为纵坐标，即可得材料在不同应力循为纵坐标，即可得材料在不同应力循 环特性下的极限环特性下的极限 和和 的关系图的关系图 m m a a 18 曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限 a s 45 o 45 m c g d a aa对称疲劳极限点对称疲劳极限点 dd脉动疲劳极限点脉动疲劳极限点 c c 屈服极限点屈服极限点 19 上各点：上各点： 如果如果 不会疲劳破坏不会疲劳破坏 上各点：上各点

12、： 如果如果 不会屈服破坏不会屈服破坏 g a c g am limmax sam lim maxmax s max 01, s 折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效 区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。 材料的简化极限材料的简化极限 应力线图，可根应力线图，可根 据材料的和三个据材料的和三个 试验数据试验数据 和和 而作出而作出 a s 45 o 45 m c g d a 20 对称极限点对称极限点 脉动疲劳极限点脉动疲劳极限点 屈服极限点屈服极限点 简化极限应力线图：简化极限应力

13、线图：简化极限应力图简化极限应力图 作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限，得作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限，得 及延长线及延长线 考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，得考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，得 ), 0( 1 a 1max , 1, 0 m ) 2 , 2 ( 00 d 22 max ma 0 2 0 ma )0 ,( s c cgda c g da 21 由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、 应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影

14、响 使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、应力集中、 零件尺寸和表面状态零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。 三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图零件极限应力图 1、应力集中的影响、应力集中的影响有效应力集中系数有效应力集中系数 )( kk 零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产 生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材生应力集中，对应力集中的

15、敏感程度与零件的材料有关，一般材 料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感 ) 1(1 ) 1(1 qk qk max max , )( maxmax )( )( qq 为考虑零件几何形状的理论应力集中系数为考虑零件几何形状的理论应力集中系数 应力集中源处名义应力应力集中源处名义应力 材料对应力集中的敏感系数材料对应力集中的敏感系数 应力集中源处最大应力应力集中源处最大应力 22 2、零件尺寸的影响、零件尺寸的影响尺寸系数尺寸系数 )( 由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率 大，而机械加工后表面

16、冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳 强度的不良影响愈显著强度的不良影响愈显著 3、表面状态的影响、表面状态的影响 1）表面质量系数）表面质量系数 零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响 钢的钢的 越高，表面愈粗糙，越高，表面愈粗糙， 愈低愈低 b )( 强化处理强化处理淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、 滚压等冷作工艺滚压等冷作工艺 q 2）表面强化系数）表面强化系数 考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响考虑对零件进

17、行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响 23 应力集中，零件尺寸和表面状态应力集中，零件尺寸和表面状态 只对应力幅只对应力幅 有影响，而对平均应力有影响，而对平均应力 无影响无影响试验而得试验而得 q , a m 4、综合影响系数、综合影响系数 和零件的极限应力图和零件的极限应力图 综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值 )( kk q q k k k k 1 ) 1 1 ( 1 ) 1 1 ( )( )( )( )( 1 1 劳极限零件试件对称循环的疲 劳极限标准试件对称循环的疲 对称循环 零件的极限应力幅 标准试件的极限

18、应力幅 eae a k 1）综合影响系数）综合影响系数 24 2 2、零件的极限应力图、零件的极限应力图 由于由于 只对只对 有影响，而对有影响，而对 无影响，无影响，在材料的极限在材料的极限 应力图应力图 a d g c上几个特殊点以坐标计入上几个特殊点以坐标计入 影响影响 k a m k 零件脉动循环疲劳点零件脉动循环疲劳点 )/, 0( 1 ka )2/, 2/( 00 kd 零件对称循环疲劳点零件对称循环疲劳点 /k 0/2k o 45 c(s,0) m 135 g a(0,1) m(me,ae) d a d(0/2,0/2) a g ag许用疲劳极限曲线，许用疲劳极限曲线，gc屈服极

19、限曲线屈服极限曲线 25 /k 0/2k o 45 c(s,0) m 135 g a(0,1) m(me,ae) d a d(0/2,0/2) a g 直线直线ag方程方程 : meeaee k 1 1 meae k 1 或 零件的材料特性零件的材料特性 0 01 2 e 0 01 21 kk e e 标准试件中的材料特性标准试件中的材料特性 直线直线cg方程：方程： smeae 26 四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算 1、 大多数转轴中的应力状态大多数转轴中的应力状态 c maxmin/ me o ae c m n n1 a d m1 a g m 过原点与

20、工作应力点过原点与工作应力点m或或n作连线交作连线交adgc于于m1 和和n1 点，点， 由于直线上任一点的应力循环特性均相同由于直线上任一点的应力循环特性均相同, m1 和和n1 点即为所点即为所 求的极限应力点求的极限应力点 常数 1 1 2/ )( 2/ )( max max lin lin m a 27 me o ae c m n n1 a d m1 a g m a)当工作应力点位于当工作应力点位于oag内内 极限应力为疲劳极限极限应力为疲劳极限， 按疲劳强度计算按疲劳强度计算 mama am meaee kk max11 maxlim )( 零件的极限应力，疲劳极限：零件的极限应力，

21、疲劳极限： 强度条件为：强度条件为： 1 max max max lim s k s ma e ca b)工作应力点位于工作应力点位于ogc内内极限应力为屈服极限，按静强度计算极限应力为屈服极限，按静强度计算 maxmax lim ss am sse ca 28 2、 振动中的受载弹簧的应力状态振动中的受载弹簧的应力状态c m 需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极 限应力，如图，过工作应力点限应力，如图，过工作应力点m（n）作与纵轴平行的轴线交）作与纵轴平行的轴线交 agc于于m2 （n2 ）点，即为极限应力点）点，即为极限应力点

22、 n o h m c m m2a d g n2 a a) 当工作应力点位当工作应力点位 于于oagh区域区域 极限应力为疲劳极限极限应力为疲劳极限 强度条件：强度条件： )( )( 1 max max max lim s k k s am me ca b）工作应力点位于）工作应力点位于ghc区域区域 极限应力为屈服极限极限应力为屈服极限 强度条件为：强度条件为： max lim ss am se ca 29 3、 变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态 c min 过工作应力点过工作应力点m（n）作与横坐标成）作与横坐标成45的直线，则这直线任的直线，

23、则这直线任 一点的最小应力一点的最小应力 均相同，均相同，直线与极限应力线图直线与极限应力线图 交点交点 即为所求极限应力点。即为所求极限应力点。 c am min am min )( 33 nm minm a o minn 45 c m m3 a j g n3 m n 45 li 30 minm a o minn 45 c m m3 a j g n3 m n 45 li a)a)工作应力点位于工作应力点位于 ojgiojgi区域内区域内 求求ag与与mm3 的交点的交点: aememeeaee kk 1 1 aeamaeme min k k meaee min1 maxlim )(2 )2)

24、( )(2 )( )(2 min min1min1 max lim s k k k k s aam e ca 强度条件强度条件: : 极限应力为疲劳极限，极限应力为疲劳极限， 按疲劳强度计算按疲劳强度计算 31 minm a o minn 45 c m m3 a j g n3 m n 45 li c）工作应力位于）工作应力位于oaj区域内区域内 ),( 3aeme n esaemelim 2 minmax lim ss a s am se ca min b)工作应力点位于工作应力点位于igc区域区域 极限应力为屈服极限极限应力为屈服极限 按静强度计算按静强度计算 极限应力点为极限应力点为 静强

25、度条件静强度条件 为负值，工程中罕见，故不作考虑。为负值，工程中罕见，故不作考虑。 32 5）等效应力幅）等效应力幅 m n n n 0 maad k 注意：注意： 1）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用 =c的的 情况计算情况计算 2）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿 命要求设计零件时，即应力循环次数命要求设计零件时，即应力循环次数103(104)nno时时 ，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极 限限 ，即应以，即应以-1n 代

26、代-1 ，以，以on代代o 3）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现 的两种情况的两种情况 4）对切应力上述公式同样适用，只需将）对切应力上述公式同样适用，只需将改为改为即可。即可。 33 五、双向稳定变应力时的疲劳强度计算五、双向稳定变应力时的疲劳强度计算 1、对称循环稳定变应力、对称循环稳定变应力 当零件剖面上同时作用着相位相同的纵向和切向对称循环，当零件剖面上同时作用着相位相同的纵向和切向对称循环， 稳定变应力稳定变应力a和和a时，经试验后极限应力关系为时，经试验后极限应力关系为 1)()( 2 1 2 1 e a e a a,

27、a 同时作用正应力和切应力的应力幅极限同时作用正应力和切应力的应力幅极限 值（值（ , 同时作用同时作用 ） -1e , -1e 为零件对称循环正应力和切应力时疲为零件对称循环正应力和切应力时疲 劳极限（劳极限（ , 单独作用）单独作用） 在以在以 的坐标系中为一个单位圆的坐标系中为一个单位圆 e a e a 11 maxmax , 1 aa 34 圆弧圆弧amb任何一点即代表一对极限应力任何一点即代表一对极限应力 a 和和a ，如果工，如果工 作应力点作应力点m（ ）在极限圆以内，则是安全的。）在极限圆以内，则是安全的。m点所对点所对 应的极限应力点应的极限应力点m 确定时，一般认为确定时，

28、一般认为 比值不变（多数比值不变（多数 情况如此），情况如此）， m 点在点在om直线的延长线上，如图所示直线的延长线上，如图所示m e a e a 11 , aa / a a/1e c c o dd m m b a/1e 22 s ss ss od do oc co om mo sca 强度条件为：强度条件为： 零件零件只受只受对称循环切对称循环切 应力时的安全系数应力时的安全系数 a e s 1 a e s 1 零件零件只受只受对称循环对称循环 正应力时的安全系数正应力时的安全系数 35 ) 1 () 1 ( ) 1 ( 2 2 2 1 2 1 ee b f h 高副零件工作时，理论上是点接触或线接触高副零件工作时，理论上是点接触或线接触实际上