鲁教版七年级数学下册导学案：10.2中位数doc

1、10、2中位数学习目标:1、掌握中位数的概念,能根据所给的信息求出中位数和平均数、2、结合具体情境体会中位数与平均数的差别、3、能初步选择适当的数据代表（中位数或平均数）作出自己的判断、学习过程：一、自主学习预习导学：请自学课本第7980页,完成下面问题：1、有一组数据5、7、1、0、3、6、9,求它的中位数、2、数据1、2、0、-1、3的中位数与平均数的和是_、3、某次数学考试,婷婷得到78分,全班共30人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分,你能说出婷婷的成绩在班级处于什么水平吗？并说明理由、4、完成教材第81页随堂练习第1、2题、二、探究学习

2、探究(一)：中位数的意义,一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数、点拨：（1）中位数是一组数据中唯一的,可能是这组数据中的数据,也可能不是这组数据中的数据、（2）求中位数时,先将数据由小到大（或由大到小）排列,若这组数据有奇数个,则最中间的数据是中位数；若这组数据有偶数个,则最中间的两个数据的平均数是中位数、(3)中位数的单位与改组数据的单位相同、(4)中位数与数据的顺序有关,当一组数据中的个别数据变动较大时,可有中位数来描述这组数据的集中趋势1、某班4个课外兴趣小组的人数如下：10、10、x、8、已知这组数据的中位数与平均数相等,

3、求这组数据的中位数是多少？2、2011年西南严重干旱,某中学七年级（一）班所有同学开展了“我为灾区献爱心”的活动,活动结束后,生活委员小王将捐款情况进行了统计,结果如下图所示：（1）求该班所有同学捐款的平均数与中位数（2）若该校有学生1200名,请根据该班的捐款情况,估计这个中学的捐款总数大约是多少元？三、达标测试,1、（2011、深圳）某校开展为“希望小学”捐书活动以下是八名学生捐书的册数：2、3、2、2、6、7、6、5,则这组数据的中位数为（）a、4b、4、5c、3d、22(2011、扬州)数学老师布置10到选择题作业,批阅后得到如下统计表,根据表中数据可知,这45名同学答对题数组成的样本

4、的中位数是_题、答对题数人数748189161073、某校举行演讲比赛,由7名评委为每一名参赛学生分别打分,评分方法是：去掉一个最高分和一个最低分,将其余分数的平均数作为这名学生的最后得分,某学生演讲后评委打分如下（单位：分）：9、64,9、73,9、72,9、77,9、73,9、68,9、70,这组数据的中位数和该生最后得分分别是多少？,4、课本习题10、3,1-3题教(学)后记：回想本节内容,你学到了什么？还有什么疑问？四、课后作业1（2011、广州）某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是（）a、4b、5c、6d、102、国家实行一系列惠农政策后,农村居

5、民收入大幅度增加,下表是2007年至2011年我市农村居民的收入情况（单位：元）,则这几年我市居民人均收入的中位数是（）年份年均收入2007773520088810200910225201012381201114528a、8810b、10225c、12381d、145283、中国2010年上海世博会充分体现了“城市,让生活更美好”的主题,据统计:2011年5月1日至5月7日入园人数（单位：万人）分别是：20、3,21、5,13、2,14、6,10、9,11、3,13、9,这一周每天入园人数的中位数为_、4、某机械厂有15名员工,某月这15名员工加工的零件数统计如下：人数（人）112632加工零

6、件数（件）540450300240210120求这15名员工该月加工零件数的平均数与中位数1解：平均数=10+10+x+8中位数=8+1010、2中位数：答案一、自主学习1、52、23解:把全班30人的成绩按从小到大顺序排列后,处在最中间两个数据是80,80,它们的平均数是80,所以这组数据的中位数是80,在这次测验中,婷婷得到78分,低于中位数80分,所以说婷婷的成绩处于中下游水平二、探究学习探究(一)28+x=44（1）当x8时,四个数据从小到大排列为：x、8、10、10、28+x=9,=9,x=8满足x8的条件、24（2）当8x10时,四个数据从小到大排列为：8、x、10、10中位数=1

7、0+x10+x28+x=,x=8不满足8x10的条件、224中位数=10+10（3）当x10时,四个数据从小到大排列为：8、10、10、x、28+x=10,10=,x=12满足x10的条件、24（综合（1）2）3）可知,x的值为8或12,当x=8时,中位数是9；当x=12时,中位数是10；2、解：（1）由图可知这次捐款活动中捐20元的有9人,捐30元的有12人,捐50元的有16人,捐100元的有3人,共有3+16+12+9=40（人）,所以该班捐款的平均数为：209+3012+5016+100340（=41元）因为该班有40人,故该班捐款的中位数为把捐款数从低到高排列后第20人和21人捐款数额

8、的平均数,而第20人21人捐款数都是30元,所以该班所有同学捐款数额的中位数为30（元）、（2）411200=29200（元）、即可估计这个中学的捐款总数大约为29200元三、达标测试1、a293、中位数：9、72；最后得分：9、712四、课后作业1、b2、b3、13、9（万人）4、解：平均数：260（件）；中位数：240（件）第八章平面图形的平移与旋转测试题（满分100分）一、选择题(每题3分,共27分)1、下列说法正确的是（）a、旋转改变图形的形状和大小b、平移改变图形的位置c、图形可以向某方向旋转一定距离d、由平移得到的图形也一定可由旋转得到2、如图,def是由abc经过平移后得到的,则

9、平移的距离是（）a、线段be的长度b、线段ec的长度badc、线段bc的长度d、线段ef的长度ecf2题图3、如图,abc是等边三角形,d为bc边上的点,bad15,abd经旋转后到达ace的位置,那么旋转了()、a、75b、60c、45d、154、下列运动是属于旋转的是()a、滾动过程中的篮球的滚动b、钟表的钟摆的摆动c、气球升空的运动d、一个图形沿某直线对折过程3题图5、将一图形绕着点o顺时针方向旋转70后,再绕着点o逆时针方向旋转120,这时如果要使图形回到原来的位置,需要将图形绕着点o什么方向旋转多少度？（）a、顺时针方向50b、逆时针方向50c、顺时针方向190d、逆时针方向1906

10、、下列说法不正确的是（）a、中心对称图形一定是旋转对称图形b、轴对称图形一定是中心对称图形c、在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都被对称中心平分d、在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上7、如图,图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是()a、30b、60c、90d、1207题图8、如图,面积为12cm2的abc沿bc方向平移至def的位置,平移的距离是边bc长的两倍,则图中的四边形aced的面积为（）ada、24cm2b、36cm2c、48cm2d、无法确定bcef9、如图,在正方形abcd中,e为dc边上的点,连结be,将bce绕点c顺时针方向旋转908题图d得

11、到dcf,连结ef,若bec=60,则efd的度数为（）aa、10b、15c、20d、25ebcf9题图二、填空题(每空4分,共28分)abcb11题图c10、等边三角形至少旋转_度才能与自身重合、11、如图,abc以点a为旋转中心,按逆时针方向旋转60,得c,则abb是_三角形、12、如图,在四边形abcd中,adbc,bcad,b与c互余,将ab,cd分别平移到ef和eg的位置,则efg为_三角形,若ad=2cm,bc=8cm,则fg=_、13、如图,把三角形abc绕着点c顺时针旋转35,得到abc,ab交ac于点d,若adc=90,则a的度数是_、14、如图,ad是abc的高线,且ad=

12、2,若将abc及其高线平移到abc的位置,则ad和bd位置关系是_,ad_、aedaaaabbfgc12题图bbbdcdc13题图14题图c三、解答题15、根据要求,在给出的方格图中画出图形：（15分）(1)画出四边形abcd关于点d成中心对称的图形abcd,(2)将图形abcd向右平移3格,再向下平移2格后的图形abcd、bcad16、四边形abcd是正方形,adf旋转一定角度后得到abe,如图所示,如果af=4,ab=7,求：515(1)指出旋转中心和旋转角度；(2)求de的长度；(3)be与df的位置关系如何？（15分）dcef4a7b16题图17、在abc中,b=10,acb=20,ab=4cm,abc逆时针旋转一定角度后与ade重合,且点c恰好成为ad中点,如图、e(1)指出旋转中心,并求出旋转的度数、(2)求出bae的度数和ae的长、（15分）acdb17题图第八章平面图形的平移与旋转测试题b1、2、a3、b4、b5、a6、c7、b8、b9、b10、60011、等边12、直角6cm13、55014、垂直215、略16、16、解：（1）由图示可以得出：旋转中心为a,旋转角度为90、（）adf旋转一定角度后得到abe,adfabe,ae=af,四边形abcd是正方形,de=ad-ae=ab-af=7-4=3、如图,延长be到m,交df于点由ad