最新苏教版数学八年级下学期《期中考试题》带答案解析

1、精品试卷苏教版八年级下学期期中考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2b铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）a. b. c. d. 2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）a. b. c. d. 3. 已知实数，则下列事件是随机事件的是（ ）a. b. c. d. 4. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）a. 了解一批灯泡的寿命b. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件c. 考察人们保护环境的意识d. 了解全国八年级学生的睡眠时间5. 若把一个分式中

2、的同时扩大3倍，分式的值也扩大3倍，则这个分式可以是 ( )a. b. c. d. 6. 已知平行四边形abcd，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）a. a=bb. a=cc. ac=bdd. abbc7. 今年某市有近9000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）a. 每位考生的数学成绩是个体b. 9000名考生是总体c. 这1000名考生是总体的一个样本d. 1000名学生是样本容量8. 如图，函数ykx（k0）与函数的图象相交于a，c两点，过a作aby轴于b，连结bc，则三角形abc的面积为（）a. 1b

3、. 2c. k2d. 2k29. 如图，在矩形abcd中，e是bc边的中点，将abe沿ae所在直线折叠得到age，延长ag交cd于点f，已知cf2，fd1，则bc的长是（）a. 3b. 2c. 2d. 210. 如图，在平面直角坐标系中，正方形abcd的顶点a的坐标为(1，1)，点b在x轴正半轴上，点d在第三象限的双曲线y上，过点c作cex轴交双曲线于点e，则ce的长为( )a. b. c. 3.5d. 5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11. 当x_时，分式的值为012. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_1

4、3. 如图，在矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率是_14. 如图，每个小正方形的边长为1，在abc中，点d、e分别为ab、ac的中点，则线段de的长为_15. 已知点、都在双曲线上，且，则m的取值范围是_16. 关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_.17. 在中，连接，若，则线段的长为_.18. 如图，已知mon30，b为om上一点，baon于a，四边形abcd为正方形，p为射线bm上一动点，连结cp，将cp绕点c顺时针方向旋转90得ce，连结be，若ab4，则be的最小值为_三、解答题（本大题共9小题，共66分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演

5、算步骤）19. 计算或化简：（1） （2）20. 解方程：（1） （2）21. 先化简，再求值：，其中22. 如图，已知菱形abcd，ab=ac，e、f分别是bc、ad的中点，连接ae、cf（1）求证：四边形aecf是矩形；（2）若ab=6，求菱形的面积23. 近年，中国诗词大会、朗读者、经典咏流传、国家宝藏等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图(其中中国诗词大会，朗读者，经典咏流传，国家宝藏分别用，表示)请你结合图中信息解答下列问题：

6、（1）本次调查学生人数是 人；（2）请把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是 ；（4）已知七中育才学校共有4800名学生，请根据样本估计全校最喜爱朗读者的人数是多少?24. 在平面直角坐标系xoy中,函数(x0)图象与直线l1:交于点a，与直线l2：x=k交于点b直线l1与l2交于点c(1) 当点a的横坐标为1时，则此时k的值为 _；(2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点 记函数(x0) 的图像在点a、b之间的部分与线段ac，bc围成的区域(不含边界)为w当k=3时，结合函数图像，则区域w内的整点个数是_；若区域w内恰有1个整点，结合函数图象，直接写出k的取值范围：

7、_25. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，点a、b、c均在格点上（1）在图中画出abc绕点a逆时针旋转90形成的abc；（2）三角形abc面积为 ；（3）若有abq的面积等于abc面积，请在图中找到格点q，如果点q不止一个，请用q1，q2，q3，表示26. 今年汶川车厘子喜获丰收，车厘子一上市，水果店的王老板用2500元购进一批车厘子，很快售完；老板又用4400元购进第二批车厘子，所购数量是第一批的2倍，由于进货量增加，进价比第一批每干克少了3元.”（l）第一批车厘子每千克进价多少元? .（2）该老板在销售第二批车厘子时，售价在第二批进价的基础上增加了，售出后，为了尽快售完

8、，决定将剩余车厘子在第二批进价的基础上每千克降价元进行促销，结果第二批车厘子的销售利润为1520元，求的值。（利润=售价一进价）27. 如图，矩形oabc的顶点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上，点b的坐标为（3，4），一次函数的图象与边oc、ab分别交于点d、e，且od=be点m是线段de上的一个动点（1）求b的值；（2）连结om，若三角形odm面积与四边形oaem的面积之比为1：3，求点m的坐标；（3）设点n是平面内的一点，以o、d、m、n为顶点的四边形是菱形，求点n的坐标答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2b铅笔把

9、答题卡上相应的选项标号涂黑）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义进行判断【详解】a、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；b、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；c、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；d、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；故选c【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的定义是解题的关键2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方

10、数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【详解】解：a、被开方数含开的尽的因数，可化简为 ，故a错误；b、被开方数含开的尽的因数，可化简为6，故b错误；c、被开方数含分母，故c错误；d、被开方数不含开的尽的因数，故d正确；故选d【点睛】最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式.3. 已知实数，则下列事件是随机事件的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：a、任何数的绝对值都是非负数，是必然事件，不符合题意；b、，的值可能大于零，可能小于零，可能等于零是随机事件，符合题意；c、，a-1-

11、10是必然事件，故c不符合题意；d、0,是不可能事件，故d不符合题意；故选b【点睛】本题考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）a. 了解一批灯泡的寿命b. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件c. 考察人们保护环境的意识d. 了解全国八年级学生的睡眠时间【答案】b【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似

12、判断即可【详解】解：a. 了解一批灯泡的寿命适宜采用抽样调查方式，a错误；b. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的歌零部件适宜采用普查方式，b正确；c. 考察人们保护环境的意识适宜采用抽样调查方式，c错误；d. 了解全国八年级学生的睡眠时间适宜采用抽样调查方式，d错误；故选b.【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5. 若把一个分式中的同时扩大3倍，分式的值也扩大3倍，则这个分式可以是 ( )a. b.

13、c. d. 【答案】a【解析】【分析】把原式中换为，换为，分别计算即可做出判断【详解】a. ，分式的值也扩大3倍，符合题意；b. ，分式值与原式相等，不符合题意；c. ，分式的值是原式的，不符合题意；d. ，分式的值与原式相等，不符合题意；故选：a【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键6. 已知平行四边形abcd，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）a. a=bb. a=cc. ac=bdd. abbc【答案】b【解析】【分析】由矩形的判定方法即可得出答案【详解】a、a=b，a+b=180，所以a=b=90，可以判定这个平行四边形为矩形，正确；b、a

14、=c不能判定这个平行四边形为矩形，错误；c、ac=bd，对角线相等，可推出平行四边形abcd是矩形，故正确；d、abbc，所以b=90，可以判定这个平行四边形为矩形，正确，故选b【点睛】本题考查了矩形的判定，熟练掌握“有一个角是直角的平行四边形是矩形、对角线相等的平行四边形是矩形、有三个角是直角的四边形是矩形”是解题的关键.7. 今年某市有近9000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）a. 每位考生的数学成绩是个体b. 9000名考生是总体c. 这1000名考生是总体的一个样本d. 1000名学生是样本容量【答案】a【解析

15、】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此逐一进行分析即可得.【详解】a. 每位考生的数学成绩是个体，正确；b. 9000名考生的数学成绩的全体是总体，故b选项错误；c. 这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故c选项错误；d.样本容量是1000，故d选项错误，故选a.【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围样本容量只是个数字，没有单位8. 如图，函数ykx（k0）与函数的图象相交于a，c两点，过a作aby轴

16、于b，连结bc，则三角形abc的面积为（）a. 1b. 2c. k2d. 2k2【答案】b【解析】【分析】设点a坐标，根据点a，c关于原点对称，可得出点c坐标，最后根据三角形的面积计算即可【详解】设点a坐标，则点c坐标，aby轴，故选b【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握双曲线是关于原点对称，两个分支上的点也是关于原点对称是解题的关键9. 如图，在矩形abcd中，e是bc边的中点，将abe沿ae所在直线折叠得到age，延长ag交cd于点f，已知cf2，fd1，则bc的长是（）a. 3b. 2c. 2d. 2【答案】b【解析】【分析】首先连接ef，由折叠的性质可得be=eg，又

17、由e是bc边的中点，可得eg=ec，然后证得rtefgrtefc（hl），继而求得线段af的长，再利用勾股定理求解，即可求得答案【详解】连接ef，e是bc的中点，beec，abe沿ae折叠后得到afe，beeg，egec，在矩形abcd中，c90，egfb90，在rtefg和rtefc中，rtefgrtefc（hl），fgcf2，矩形abcd中，abcdcf+df2+13，agab3，afag+fg3+25，bcad故选b【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的应用注意证得fg=fc是关键10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形abcd的顶点a的坐标为(1

18、，1)，点b在x轴正半轴上，点d在第三象限的双曲线y上，过点c作cex轴交双曲线于点e，则ce的长为( )a. b. c. 3.5d. 5【答案】b【解析】【分析】设点d(m，)，过点d作x轴的垂线交ce于点g，过点a过x轴的平行线交dg于点h，过点a作anx轴于点n，根据aas先证明dhacgd、anbdgc可得andg1ah，据此可得关于m的方程，求出m的值后，进一步即可求得答案.【详解】解：设点d(m，)，过点d作x轴的垂线交ce于点g，过点a过x轴的平行线交dg于点h，过点a作anx轴于点n，如图所示：gdc+dcg90，gdc+hda90，hdagcd，又adcd，dhacgd90，

19、dhacgd(aas)，hadg，dhcg，同理anbdgc(aas)，andg1ah，则点g(m，1)，cgdh，ah1m1，解得：m2，故点g(2，5)，d(2，4)，h(2，1)，则点e(，5)，ge，cecggedhge5，故选b【点睛】本题考查了正方形的性质、反比例函数图象上点的坐标特点和全等三角形的判定与性质，构造全等、充分运用正方形的性质是解题的关键.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11. 当x_时，分式的值为0【答案】【解析】【分析】根据分子为零，分母不为零列式求解【详解】由题意知，解得，故答案为：【点睛

20、】本题考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零12. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_【答案】【解析】【分析】【详解】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故答案13. 如图，在矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率是_【答案】1/4【解析】根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，根据平行线的性质易证，故阴影部分的面积占一份，故针头扎在阴影区域的概率为.14. 如图，每个小正方形的边长为1，在abc中，点d、e分别为ab、ac的中点，则线段de的长为_【答案】【解析】

21、【分析】首先依据勾股定理求得bc的长，然后再依据三角形的中位线定理求解即可【详解】解：由勾股定理可得：bc，点d、e分别为ab、ac的中点，debc，故答案为：【点睛】本题主要考查的是勾股定理、三角形的中位线定理，求得bc的长是解题的关键15. 已知点、都在双曲线上，且，则m的取值范围是_【答案】【解析】【分析】由点a与点b的坐标，结合反比例函数图象得出，求解即可【详解】点与点在双曲线的不同分支上，且，解得，故答案为：【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质，当k0时，函数图象位于第一、三象限，当k0时，函数图象位于第二、四象限16. 关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_.【答案】【解析】

22、【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数,得到1-a0)的图象与直线l1:交于点a，与直线l2：x=k交于点b直线l1与l2交于点c(1) 当点a的横坐标为1时，则此时k的值为 _；(2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点 记函数(x0) 的图像在点a、b之间的部分与线段ac，bc围成的区域(不含边界)为w当k=3时，结合函数图像，则区域w内的整点个数是_；若区域w内恰有1个整点，结合函数图象，直接写出k的取值范围：_【答案】(1) ；(2)3；或.【解析】【分析】（1）将a代入函数(

23、x0)与l1:，即可求出；（2）画出当k=3时，相应的图象，由图得到整点的个数；分为点c在曲线(x0)下方、上方两种情况画出符合题意的图象，据图写出k需要满足的条件.【详解】解：设点，a在上，点在函数的图象上，；故答案为：.（2）当k=3时，作图如下，观察图象，区域w内的整点个数是3；当点c在曲线(x0)下方，如下图，区域w内唯一的1个整点为（1,1），只需满足：当时，；当点c在曲线(x0)上方，如下图，区域w内唯一的1个整点为（2,2），只需满足：且当时，；综上所述：或.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：由交点依据待定系数法求解析式，本题解题的关键是理解整点的定义，并利用数形

24、结合的思想，根据w区域内格点的情况画出图形据图写出k需要满足的条件25. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，点a、b、c均在格点上（1）在图中画出abc绕点a逆时针旋转90形成的abc；（2）三角形abc的面积为 ；（3）若有abq的面积等于abc面积，请在图中找到格点q，如果点q不止一个，请用q1，q2，q3，表示【答案】（1）作图见解析；（2）3；（3）作图见解析【解析】【分析】（1）根据网格特点和旋转的性质画出b、c的对应点b、c，进而得到abc；（2）利用一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积可得到abc的面积；（3）过点a作aqbc，使aq=bc，然后分别过点c、q

25、作直线ab的平行线，两直线经过的格点即为点q【详解】解：（1）如图所示，abc即为所求；（2）三角形abc的面积，故答案为：3；（3）如图所示，点q共有3个，分别为q1，q2，q3【点睛】本题考查作图旋转变换，三角形面积的计算，熟练掌握旋转的性质与同底等高的三角形面积相等是解题的关键26. 今年汶川车厘子喜获丰收，车厘子一上市，水果店的王老板用2500元购进一批车厘子，很快售完；老板又用4400元购进第二批车厘子，所购数量是第一批的2倍，由于进货量增加，进价比第一批每干克少了3元.”（l）第一批车厘子每千克进价多少元? .（2）该老板在销售第二批车厘子时，售价在第二批进价的基础上增加了，售出后

26、，为了尽快售完，决定将剩余车厘子在第二批进价的基础上每千克降价元进行促销，结果第二批车厘子的销售利润为1520元，求的值。（利润=售价一进价）【答案】（1）25元；（2）50.【解析】【分析】（1）设第一批车厘子每千克进价是x元，则第二批每件进价是（x-3）元，再根据等量关系：第二批葡萄所购件数是第一批的2倍列方程求解即可；（2）根据第一阶段的利润+第二阶段的利润=1520列方程求解即可【详解】（1）设第一批车厘子每千克进价x元，根据题意，得：，解得x=25经检验，x=25是原方程的解且符合题意答：第一批车厘子每千克进价是25元（2）第二次进价：25-3=22（元）第二次车厘子的实际进货量：440022=200千克第二次进货的第一阶段出售每千克的利润为：22a%元；第二次车厘子第二阶段销售利润为每千克-千克；依题意得：解得 a=50即a的值是50【点睛】本题考查了销售问题的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键此题等量关系比较多，未知数也比较多，主要用到公式：利润=售价-进价27. 如图，矩形oabc的顶点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上，点b的坐标为（3，4），一次函数的图象与