最新苏教版八年级下学期数学《期中考试卷》带答案

1、精品试卷苏教版八年级下学期期中考试数 学 试 卷一、精心选一选1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是a. b. c. d. 2. 若分式有意义，则x的取值范围为（ ）a. x1b. x1c. x1d. x13. 若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )a. 扩大2倍b. 缩小2倍c. 扩大4倍d. 不变4. 矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）a. 每一条对角线平分一组对角b. 对角线相等c. 对角线互相平分d 对角线互相垂直5. 下列分式的运算正确的是( )a. b. c. d. 6. 已知在abcd中，若a+c=140，则b的度数是( )a. 140b. 120c. 1

2、10d. 707. 用两个全等的直角三角形拼图，不一定能拼成下列的哪一种图形( )a 矩形b. 平行四边形c. 等腰三角形d. 菱形8. 如图，将矩形abcd的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形efgh，eh = 6cm，ef = 8cm，则边ab的长度等于( )a. 10cmb. 9.6cmc. 8.4cmd. 8cm9. 小丽无风时从家骑自行车到学校需要时间t分钟，若她逆风骑车，则需要提前a分钟出发，才能按时到达学校，则风速为( )a. b. c. d. 10. 如图，正方形abcd的边长为2a，点e从点a出发沿着线段ad向点d运动(不与点a、d重合)，同时点f从点d出发沿

3、着线段dc向点c运动(不与点d、c重合)，点e与点f的运动速度相同be与af相交于点g，h为bf中点，则有下列结论：bgf是定值；bf平分cbe；当e运动到ad中点时，gh=；当cagb = 时，s四边形gedf =a2 ，其中正确的是( )a. b. c. d. 二、细心填一填11. 能使分式的值为零的x的值是_12. 分式，的最简公分母为_13. 若，则=_14. 当a为_时，方程会产生增根15. 如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是_16. 如图，在abc中，ad，cd分别平分bac和acb，aecd，cead若从三个条件：ab=ac；ab=bc；ac=bc中，选择一个作为已知条件，

4、则能使四边形为菱形是_（填序号）17. 如图在菱形abcd中，bad=150，点o为对角线ac、bd的交点，菱形abcd的面积为32，点e、f分别是线段od、cd上的动点，则ce + ef的最小值为_18. 如图平面直角坐标系中，oabc的顶点a(2，0)、c(-2，)，已知点m为oa中点，设点n为线段ab上一点(不含端点)连接mn，一动点p从点m出发，沿线段mn以每秒1个单位长度的速度运动到点n，再沿线段nb以每秒2个单位长度的速度运动到点b后停止，当点n的坐标为_时，点p在整个运动中用时最少三、认真答一答19. 计算：(1)(2)20. 解方程：(1)(2)21. 先化简：，然后从-2x2

5、的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值22. 如图平面直角坐标系，a(-2，-1)，b(-4，-3)，c(-1，-3)，a(2，1)(1)若abc与abc成中心对称(点a与a对应)，试在图中画出abc(2)将abc绕着点a逆时针旋转90，得到ab”c”，试在图中画出ab”c”(3)若ab”c”可由abc绕着点m旋转90得到，则点m的坐标为_23. 已知abcd中，aebd，cfbd，垂足分别为e、f，求证：四边形aecf为平行四边形24. 某商城销售a、b两种自行车，a型自行车售价为2100元/辆，b型自行车售价为1750元/辆，每辆a型自行车的进价比每辆b型自行车的进价多400元，商城

6、用8万元购进a型自行车的数量与用6.4万元购进b型自行车的数量相等(1)求每辆a、b两种自行车的进价分别是多少? (2)现在商城准备一次购进这两种自行车100辆，设购进a型自行车m辆，要求购进b型自行车数量不超过a型自行车数量的两倍，总利润不低于13200元，求合适的进购方案25. 如图，在矩形abcd中，直线l经过对角线ac的中点o(直线l不与线段ac重合)，与ab、cd交于点e、f(1)求证：be = df；(2)当直线lac时，若ad = 4，ab = 6，求cf的长26. 在平面直角坐标系，已知线段ab，且a(-4，0)、b(-3，-3)，如图所示，平移线段ab到线段cd，使点a的对应

7、点是点d，点b的对应点是点c(1)若点c的坐标为(1，1)，则点d的坐标为_；(2)若点c在第四象限，点d在y轴上，连接ac、bd交于点p，如图所示，且spcd=3.5，求此时点c、点d的坐标(3)在(2)的条件下，点m在y轴上，平面内是否存在点n，使得以点a、d、m、n为顶点的四边形是菱形? 若存在，请直接写出点n的坐标27. 已知两个共一个顶点的等腰rtabc，rtcef，abc=cef=90，连接af，m是af的中点，连接mb、me（1）如图1，当cb与ce在同一直线上时，求证：mbcf；（2）如图1，若cb=a，ce=2a，求bm，me的长；（3）如图2，当bce=45时，求证：bm=

8、me答案与解析一、精心选一选1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：a. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；b. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；c. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；d. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意故选d.【点

9、睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.2. 若分式有意义，则x的取值范围为（ ）a. x1b. x1c. x1d. x1【答案】a【解析】【分析】根据分式有意义的条件列式进行计算即可.【详解】根据题意可得： 解得： 故选a.【点睛】考查分式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0.3. 若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )a. 扩大2倍b. 缩小2倍c. 扩大4倍d. 不变【答案】d【解析】【分析】先根据题目要求给分式中的x和y都扩大2倍，可得；接下来根据分式基本性质对以上变形式进行化简，再与原式进行比较即可得到答

10、案【详解】把分式中的x和y的值都扩大2倍，得化简，得所以分式的值保持不变故选:d.【点睛】考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键.4. 矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）a. 每一条对角线平分一组对角b. 对角线相等c. 对角线互相平分d. 对角线互相垂直【答案】c【解析】【分析】矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形具有的性质就是矩形，菱形，正方形都具有的性质【详解】a、矩形的对角线不一定平分一组对角，故a错误；b、矩形、正方形的对角线相等，而菱形的对角线不相等，故b错误；c、矩形，菱形，正方形的对角线均互相平分，故c正确；d、菱形的对角线互相垂直，而矩形的对角

11、线不互相垂直，故d错误故选：c【点睛】此题考查了特殊平行四边形的性质，它们的共同点是均互相平分，不同点是矩形和正方形的对角线相等，菱形和正方形的对角线互相垂直熟记定理是解此题的关键5. 下列分式的运算正确的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据分式的基本性质以及分式的运算法则进行运算即可.【详解】a. 错误. b. 正确.c. ，错误.d. =，错误.故选:b.【点睛】考查分式的基本性质以及分式的运算，掌握运算法则是解题的关键.6. 已知在abcd中，若a+c=140，则b的度数是( )a. 140b. 120c. 110d. 70【答案】c【解析】【分析】根据平行四边

12、形的性质，对角相等以及邻角互补，即可得出答案【详解】a+c=140，a=c，a=c=70，a+b=180，b=110，故选:c.【点睛】考查平行四边形的性质，掌握平行四边形对角相等，邻角互补是解题的关键.7. 用两个全等的直角三角形拼图，不一定能拼成下列的哪一种图形( )a. 矩形b. 平行四边形c. 等腰三角形d. 菱形【答案】d【解析】【分析】根据直角三角形的性质，拼成的图形可能是等腰三角形、平行四边形、矩形；因为拼成的四边形的两组对边分别是两条直角边或一条直角边和斜边，不能得出四边相等，所以不可能拼成菱形【详解】如果让直角三角形的直角边重合，可能拼成等腰三角形或平行四边形；如果让直角三角

13、形的斜边重合，可能拼成矩形.因为拼成的四边形的两组对边分别是两条直角边或一条直角边和斜边，所以不可能拼成菱形.故选d.【点睛】考查矩形，菱形，平行四边形的性质，掌握它们的性质是解题的关键.8. 如图，将矩形abcd的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形efgh，eh = 6cm，ef = 8cm，则边ab的长度等于( )a. 10cmb. 9.6cmc. 8.4cmd. 8cm【答案】b【解析】【分析】观察图形可知，边ab的长，根据勾股定理即可求得边hf的长,用等面积法求出hm的长即可.【详解】在rthef中，eh = 6cm，ef = 8cm， 由折叠可知 即 解得： 故选b.

14、【点睛】考查矩形以及折叠的性质，勾股定理等，掌握折叠的性质是解题的关键.9. 小丽无风时从家骑自行车到学校需要时间t分钟，若她逆风骑车，则需要提前a分钟出发，才能按时到达学校，则风速为( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】小丽无风时从家骑自行车到学校需要时间t分钟，则每分钟的速度为 若她逆风骑车，则需要提前a分钟出发，则每分钟的速度为即可求出风速.【详解】小丽无风时从家骑自行车到学校需要时间t分钟，则每分钟的速度为 若她逆风骑车，则需要提前a分钟出发，则每分钟的速度为则风速为：故选:c.【点睛】题考查列代数式，掌握风速=无风时的速度-逆风速度即可.10. 如图，正方形abcd

15、的边长为2a，点e从点a出发沿着线段ad向点d运动(不与点a、d重合)，同时点f从点d出发沿着线段dc向点c运动(不与点d、c重合)，点e与点f的运动速度相同be与af相交于点g，h为bf中点，则有下列结论：bgf是定值；bf平分cbe；当e运动到ad中点时，gh=；当cagb = 时，s四边形gedf =a2 ，其中正确的是( )a b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据题意很容易证得baeadf，即可得到af=be，利用正方形内角为90，得出afde,即可判断，无法判断，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可求解. 根据baeadf，即可得到s四边形gedf 即可求解.【详解

16、】证明：e在ad边上(不与a.d重合),点f在dc边上(不与d.c重合).又点e.f分别同时从a.d出发以相同的速度运动，ae=df，四边形abcd是正方形， 在bae和adf中， baeadf(sas)，1=2， 即 bgf是定值；正确.无法判断与的大小， bf平分cbe；错误.当e运动到ad中点时，点f运动到cd中点， gh=正确.baeadf,则s四边形gedf当cagb =时， s四边形gedf =a2 ，故s四边形gedf =a2 ，错误.故选a.【点睛】考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.二、细心填一填11. 能使分式的值为零

17、的x的值是_【答案】2【解析】【分析】根据分式值为零，分子为零且分母不为零求解【详解】解：分式的值为0，|x|-2=0，x+20解得x=2故答案为：2【点睛】本题考查分式的值为零的条件12. 分式，的最简公分母为_【答案】6xy (x+y)【解析】【分析】找出三分式分母中各系数的最小公倍数作为最简公分母的系数，相同字母x取最高次幂得到x，y取最高次幂得到y，取最高次幂得到,分别作为最简公分母的因式，即可得到三个分式的最简公分母【详解】三分式的分母分别为 且2，3，6的最小公倍数为6，三分式的最简公分母为6xy (x+y)故答案为6xy (x+y).【点睛】考查最简公分母，掌握最简公分母的定义是

18、解题的关键.13. 若，则=_【答案】-2【解析】【分析】此题可以先令，再由k表示出x、y、z的值，代入要求的分式即可得出结果【详解】设，则x=2k，y=3k，z=5k；所以故答案为【点睛】考查分式的化简求值，设，用表示出的值是解题的关键.14. 当a为_时，方程会产生增根【答案】-3【解析】分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x+3=0，得到x=-3，然后代入化为整式方程的方程算出a的值【详解】原方程可化为,即 此方程的增根x=3，当x=3时, 解得：a=3因此当a=3时，关于x的方程会产生增根.故答案为【点睛】考查分式方程的增根，掌握分式

19、方程增根的定义是解题的关键.15. 如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是_【答案】【解析】【分析】先求出的度数，即可求出.【详解】解：由题意可得， 故答案为【点睛】本题考查了等腰与等边三角形的性质，等腰三角形的两底角相等，等边三角行的三条边都相等，三个角都相等，灵活应用等腰及等边三角形的性质是解题的关键.16. 如图，在abc中，ad，cd分别平分bac和acb，aecd，cead若从三个条件：ab=ac；ab=bc；ac=bc中，选择一个作为已知条件，则能使四边形为菱形的是_（填序号）【答案】【解析】【分析】根据作条件，先证明四边形adce是平行四边形，再利用邻边相等，得到四边形adce

20、是菱形.【详解】解：当ba=bc时，四边形adce是菱形理由：aecd，cead，四边形adce是平行四边形，ba=bc，bac=bca，ad，cd分别平分bac和acb，dac=dca，da=dc，四边形adce是菱形【点睛】本题考查的知识点是菱形的证明，解题关键是熟记菱形的性质.17. 如图在菱形abcd中，bad=150，点o为对角线ac、bd的交点，菱形abcd的面积为32，点e、f分别是线段od、cd上的动点，则ce + ef的最小值为_【答案】4【解析】【分析】作点f关于bd的对称点,连接,则当点在同一条直线上，且时，ce +ef取得最小值.求解即可.【详解】作点f关于bd的对称点

21、,连接,则当点在同一条直线上，且时，ce +ef取得最小值.此时,bad=150， 菱形abcd的面积为32，即： 解得： 即ce + ef的最小值为4.故答案为4.【点睛】考查菱形的性质，轴对称-最短路径问题，比较基础，难度不大.18. 如图平面直角坐标系中，oabc的顶点a(2，0)、c(-2，)，已知点m为oa中点，设点n为线段ab上一点(不含端点)连接mn，一动点p从点m出发，沿线段mn以每秒1个单位长度的速度运动到点n，再沿线段nb以每秒2个单位长度的速度运动到点b后停止，当点n的坐标为_时，点p在整个运动中用时最少【答案】(，)【解析】【分析】作点m关于直线ab的对称点过点作轴于点

22、h，交于点n，点n即为所求.【详解】作点m关于直线ab的对称点过点作轴于点h，交于点n，点n,a(2，0)、c(-2，)，则点b的坐标为： 则点n即为所求.易求得直线ab的解析式为： 点的坐标为 则点的纵坐标为： 令解得： 则点n的坐标为(，)时，点p在整个运动中用时最少故答案为(，).【点睛】考查轴对称-最短路径问题，待定系数法求一次函数解析式，勾股定理等，难度较大，找出点n的位置是解题的关键.三、认真答一答19. 计算：(1)(2)【答案】(1)；(2).【解析】【分析】(1)把分式的分子与分母分解因式后进行约分，再根据分式的除法法则进行除法运算，最后化成最简分式即可(2)先通分，再根据分

23、式的减法法则进行运算即可.【详解】(1)(2)【点睛】考查分式的混合运算，掌握分式混合运算的法则是解题的关键.20. 解方程：(1)(2)【答案】(1)x=4；(2)原方程无解【解析】【分析】根据解分式方程的步骤解方程即可.【详解】(1)解：2(x-1) = x+2x=4经检验，原方程的解是x=4(2)解：2x+9 = 3(4x-7)+23(x-3)x=3经检验，x=3是增根原方程无解【点睛】考查解分式方程，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解21. 先化简：，然后从-2x2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值【答案】；x=-2，原式=0.

24、5.【解析】【分析】先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.【详解】原式=仅有x=-2，原式=0.5【点睛】考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.22. 如图在平面直角坐标系，a(-2，-1)，b(-4，-3)，c(-1，-3)，a(2，1)(1)若abc与abc成中心对称(点a与a对应)，试在图中画出abc(2)将abc绕着点a逆时针旋转90，得到ab”c”，试图中画出ab”c”(3)若ab”c”可由abc绕着点m旋转90得到，则点m的坐标为_【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)画图见解析；m(-1，2).【解析】【分析】（1）连接,

25、找出的中点，即为对称中心，找出点b，c关于对称中心的对称点，然后描点即可得到 （2）利用网格特点和旋转的性质画出点,然后描点即可得到（3）作的垂直平分线，它们的交点位置即为点m的位置.【详解】(1)如图(2)如图(3)m(-1，2)【点睛】考查作图-旋转变换，根据旋转变换的性质，找出对应点是解题的关键.23. 已知abcd中，aebd，cfbd，垂足分别为e、f，求证：四边形aecf为平行四边形【答案】证明见解析【解析】分析：由于ae、cf都垂直于bd，首先可以确定的是aecf；然后再通过证abecdf，得出ae=cf，即可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证得结论详解：证明：连接ac

26、交bd于oabcdao=co,bo=do，aebd，cfbd，aeo=cfo,在aeo与cfo中aoe=cofaeo=cfoao=coaeocfo（aas)eo=fo，又ao=co，四边形aecf为平行四边形点睛：本题主要考查了平行四边形以及全等三角形的判定和性质熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系24. 某商城销售a、b两种自行车，a型自行车售价为2100元/辆，b型自行车售价为1750元/辆，每辆a型自行车的进价比每辆b型自行车的进价多400元，商城用8万元购进a型自行车的数量与用6

27、.4万元购进b型自行车的数量相等(1)求每辆a、b两种自行车的进价分别是多少? (2)现在商城准备一次购进这两种自行车100辆，设购进a型自行车m辆，要求购进b型自行车数量不超过a型自行车数量的两倍，总利润不低于13200元，求合适的进购方案【答案】(1)每辆a型自行车的进价为2000元，每辆b型自行车的进价为1600元；(2)购进方案有三种：a型34辆，b型66辆；a型35辆，b型65辆；a型36辆，b型64辆.【解析】【分析】（1）设每辆b型自行车的进价为x元，则每辆a型自行车的进价为(x+400)元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）由总利润=单辆利润辆数，列出y与x的关

28、系式，根据题意列出不等式组，即可求解.【详解】解：(1)设每辆b型自行车的进价为x元，则每辆a型自行车的进价为(x+400)元，根据题意得：，解得：x=1600，经检验，x=1600是原方程的解，x+400=1600+400=2000，答：每辆a型自行车的进价为2000元，每辆b型自行车的进价为1600元.(2)由题意得y=(2100-2000)m+(1750-1600)(100-m)=-50m+15000，由题意得，解得：33m36，m为正整数，m=34、35、36，购进方案有三种：a型34辆，b型66辆；a型35辆，b型65辆；a型36辆，b型64辆.【点睛】考查一次函数的应用，分式方程的

29、应用，一元一次不等式组的应用，读懂题目，找出等量关系以及不等关系是解题的关键.25. 如图，在矩形abcd中，直线l经过对角线ac的中点o(直线l不与线段ac重合)，与ab、cd交于点e、f(1)求证：be = df；(2)当直线lac时，若ad = 4，ab = 6，求cf的长【答案】(1)证明见解析；(2)cf=.【解析】【分析】（1）根据平行四边形abcd性质，判定aeocfo（asa），根据全等三角形的性质得到ea=fc，进而得出结论；（2）连接af、ce，证明四边形afce为菱形设af = cf= x在矩形abcd中，d=90，根据勾股定理列出方程x2= 42 + (6-x)2，解方

30、程即可.【详解】(1)证明：在矩形abcd中，abcd，ab=cdeao = fco又aoe =cof，ao = coaeocfo ea = fcbe=df(2)连接af、ce ea = fc，ea fc四边形afce为平行四边形efac，afce为菱形设af = cf = x在矩形abcd中，d=90，x2= 42 + (6-x)2即【点睛】考查矩形的性质，全等三角形的判定与性质，菱形的判定与性质，勾股定理等，掌握菱形的判定定理是解题的关键.26. 在平面直角坐标系，已知线段ab，且a(-4，0)、b(-3，-3)，如图所示，平移线段ab到线段cd，使点a的对应点是点d，点b的对应点是点c(

31、1)若点c的坐标为(1，1)，则点d的坐标为_；(2)若点c在第四象限，点d在y轴上，连接ac、bd交于点p，如图所示，且spcd=3.5，求此时点c、点d的坐标(3)在(2)的条件下，点m在y轴上，平面内是否存在点n，使得以点a、d、m、n为顶点的四边形是菱形? 若存在，请直接写出点n的坐标【答案】(1)(0，4)；(2)d(0，2)，c(1，-1)；(3).【解析】【分析】(1)根据点b的对应点是点c，找出点的平移规律，即可求出点d的坐标.(2)连接ad,bc,则四边形abcd为平行四边形，根据平行四边形的性质得到ap = cp，sacd = 2spcd = 7，则设d(0，y)，则c(1，-3 + y)，根据面积公式求出的值，即可求解.(3)分两种情况进行讨论，当ad为一边时，以及当ad为一条对角线时，分别画出示意图即可求