【苏教版】八年级下学期数学《期中检测题》带答案

1、2020-2021学年第二学期期中测试苏教版八年级试题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上)1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）a. b. c. d. 2. 若分式有意义，则a的取值范围是()a. a2b. a=2c. a2d. a=23. 下列特征中，平行四边形不一定具有的是（ ）a. 邻角互补b. 对角互补c. 对角相等d. 内角和3604. 下列调查中，适宜采用普查方式的是()a. 调查一批节能灯管的使用寿命b. 了解全国八年级学生身高的现状c. 检查一枚用于发射卫

2、星的运载火箭的各零部件d. 考察人们保护海洋的意识5. 在一串数7007000007中，“7”出现频数为()a. 3b. 0.3c. 40%d. 106. 如果把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）a. 扩大为原来的4 倍b. 扩大为原来的2倍c. 不变d. 缩小为原来的7. 如图，在矩形abcd中，点e是ad上任一点，连接ce，f是ce中点，若bfc的面积为6，则矩形abcd的面积为()a. 18b. 24c. 30d. 368. 将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点a1，a2，an分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）a. cm

3、2b. cm2c. cm2d. （）ncm2二、填空题(本大题共10题，每题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9. 当x=_时，分式的值为010. 若= a -，则 a= （ ）11. 菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_12. 质量检验部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有_件13. 如图、在abcd中，ab=5,ad=3,ae平分dab交bc的廷长线于点f,则cf=_14. 如图，连接四边形abcd各边中点，得到四边形efgh，只要添加_条件，就能保证四边形efgh是菱形15. 为了估计

4、鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞150条鱼，发现其中带标记的鱼有3条，则鱼塘中估计有_条鱼16. 如果，那么的值为_17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过正方形oabc的顶点a和c，则正方形oabc的面积为_18. 如图，在矩形abcd中，已知ab=2，bc=4，点o、p分别是边ab、ad的中点，点h是边cd上的一个动点，连接oh，将四边形obch沿oh折叠，得到四边形ofeh，连接pe，则pe长度的最小值是_三、解答题(本大题共10题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字

5、说明、证明过程或演算步骤)19. 计算：（1）；（2）；20. 先化简，再求值：，其中a21. 2019年3月25日是第二十四个“全国中小学生安全教育日”，某校为加强学生的安全意识，以“防火、防溺水、防食物中毒、防校园欺凌”为主题组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，如图所示.（1）学校共抽取了_名学生，_，n=_.（2）补全频数直方图；（3）该校共有2000名学生若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人? 22. 如图，请在下列四个论断中选出

6、两个作为条件，推出四边形abcd是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)adbc；abcd；ac；bc180.已知：在四边形abcd中，_求证：四边形abcd是平行四边形23. 如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，abc的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点c的坐标为(-2，-2)（1）画出abc以y轴为对称轴的对称图形，并写出点c1的坐标；（2）以原点o为对称中心，画出关于原点o对称的并写出点c2的坐标；（3）以c2为旋转中心，把顺时针旋转90，得到c2a3b324. 如图，正方形abcd中，e、f分别为边bc、cd上的点，de=af（1）求证：adfdce；

7、（2）求证：afde25. 设化简a；当时，记此时a的值为；当时，记此时a的值为；解关于x的不等式：，并将解集在数轴上表示出来26. 阅读下列材料：如图(1)，在四边形abcd中，若ab=ad，bc=cd，则把这样的四边形称之为筝形(1)写出筝形的两个性质(定义除外) ； (2)如图(2)，在平行四边形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，且ae=af，aec=afc求证：四边形aecf是筝形(3)如图(3)，在筝形abcd中，ab=ad=26，bc=dc=25，ac=17，求筝形abcd的面积27. 如图1，已知直线y=2x+4与两坐标轴分别交于点a、b，点c为线段oa上一动点，连接bc，

8、作bc的中垂线分别交ob、ab交于点d、e（l）当点c与点o重合时，de= ；（2）当ceob时，证明此时四边形bdce为菱形；（3）在点c的运动过程中，直接写出od的取值范围28. 在矩形abcd中，ab=4，ad=3，现将纸片折叠，点d对应点记为点p，折痕为ef(点e、f是折痕与矩形的边的交点)，再将纸片还原（1）若点p落在矩形abcd的边ab上(如图1)当点p与点a重合时，def=，当点e与点a重合时，def=当点e在ab上时，点f在dc上时(如图2)，若ap=，求四边形epfd的周长（2）若点f与点c重合，点e在ad上，线段ba与线段fp交于点m(如图3)，当am=de时，请求出线段a

9、e的长度（3）若点p落在矩形的内部(如图4)，且点e、f分别在ad、dc边上，请直接写出ap的最小值答案与解析一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上)1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据轴对称与中心对称的定义分别判断即可，轴对称图形是:一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合； 中心对称图形是:图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合.【详解】解：a.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；b.不是中心对称图形，

10、是轴对称图形，故此选项错误；c.不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；d. 是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；故答案为：d.【点睛】本题考查的知识点主要是区分轴对称图形与中心对称图形，熟记二者的定义可以快速的对图形做出判断，轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形.2. 若分式有意义，则a的取值范围是()a. a2b. a=2c. a2d. a=2【答案】c【解析】【分析】根据分式成立的条件，分母不能为零，列不等式求解即可【详解】解：由题意可得：，解得a2故选：c【点睛】本题考查分式成立的条件，掌握分母不

11、能为零是解题关键3. 下列特征中，平行四边形不一定具有的是（ ）a. 邻角互补b. 对角互补c. 对角相等d. 内角和360【答案】b【解析】【分析】根据平行四边形性质得到，平行四边形邻角互补，对角相等，内角和360，而对角却不一定互补【详解】解：根据平行四边形性质可知：a、c、d均是平行四边形的性质，只有b不是故选b【点睛】本题考查平行四边形的性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分.4. 下列调查中，适宜采用普查方式的是()a. 调查一批节能灯管的使用寿命b. 了解全国八年级学生身高的现状c. 检查一枚用于发射

12、卫星的运载火箭的各零部件d. 考察人们保护海洋的意识【答案】c【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：a、调查一批节能灯管的使用寿命适宜采用抽样调查方式，a错误；b、了解全国八年级学生身高的现状适宜采用抽样调查方式，b错误；c、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件适宜采用普查方式，c正确；d、考察人们保护海洋的意识适宜采用抽样调查方式，d错误；故选：c【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义

13、或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5. 在一串数7007000007中，“7”出现的频数为()a. 3b. 0.3c. 40%d. 10【答案】a【解析】【分析】根据频数的概念：频数是表示一组数据中符合条件的对象出现的次数【详解】解：一串数“7007000007”中，数字“7”出现了3次，数字“7”出现的频数为3故选：a【点睛】本题考查了频数的意义，是基础题型6. 如果把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）a. 扩大为原来的4 倍b. 扩大为原来的2倍c. 不变d. 缩小为原来的【答案】b【解析】【分析】根据x，y都扩大2倍，即可得出分

14、子扩大4倍，分母扩大2倍，由此即可得出结论【详解】解：分式中的x与y都扩大为原来的2倍，分式中的分子扩大为原来的4倍，分母扩大为原来的2倍，分式的值扩大为原来的2倍故选b【点睛】此题考查分式的性质，解题关键在于掌握其性质7. 如图，在矩形abcd中，点e是ad上任一点，连接ce，f是ce的中点，若bfc的面积为6，则矩形abcd的面积为()a. 18b. 24c. 30d. 36【答案】b【解析】【分析】连接，由三角形中线的性质可得，再由矩形与同底等高解即可求【详解】解：连接，是的中线，又矩形与同底等高，矩形的面积故选：b【点睛】三角形的中线有一个性质，就是把三角形分成面积相等的两个三角形；求

15、三角形或矩形面积充分运用底，高相等的关系解答8. 将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点a1，a2，an分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）a. cm2b. cm2c. cm2d. （）ncm2【答案】b【解析】【分析】根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则n个这样的正方形重叠部分即为n-1阴影部分的和【详解】由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的，即是，5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为4，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（n-1）=cm2故选b【点睛】考查了正方形的性质，解

16、决本题的关键是得到n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和的计算方法，难点是求得一个阴影部分的面积二、填空题(本大题共10题，每题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9. 当x=_时，分式的值为0【答案】1【解析】【分析】根据分式值为0的条件直接求解即可.【详解】解：令且即时，分式的值为0.故答案为：1.【点睛】本题考查了分式的值，分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零10. 若= a -，则 a= （ ）【答案】2【解析】【分析】由= a -，得a= +,计算可得.【详解】由= a -，得a= +=2.故答案为2【点睛】本题考核知识点

17、：分式的加法.解题关键点：掌握分式的加法法则.11. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_【答案】20【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可【详解】解：如图，根据题意得ao=8=4，bo=6=3，四边形abcd是菱形，ab=bc=cd=da，acbdaob是直角三角形此菱形的周长为：54=20故答案为：2012. 质量检验部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有_件【答案】50【解析】10005%=50件，故答案为5013. 如图、

18、在abcd中，ab=5,ad=3,ae平分dab交bc的廷长线于点f,则cf=_【答案】2【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得：dae=bae，根据平行四边形的性质可得：dae=f，dea=bae，则ade和ecf为等腰三角形，根据cd=ab=5，de=ad=3可得：ce=2，则cf=ce=2.考点：(1)、角平分线的性质；(2)、等腰三角形的性质14. 如图，连接四边形abcd各边中点，得到四边形efgh，只要添加_条件，就能保证四边形efgh是菱形【答案】acbd【解析】【分析】根据中位线的性质易得四边形efgh为平行四边形，那么只需让一组邻边相等即可，而邻边都等于对角线的一半，那么对

19、角线需相等【详解】解：e、f为ad、ab中点，ef为abd的中位线，efbd，ef=bd，同理可得ghbd，gh=bd，fgac，fg=ac，efgh，ef=gh，四边形efgh为平行四边形，当ef=fg时，四边形efgh为菱形，fg=ac，ef=bd，ef=fgac=bd，故答案为：acbd【点睛】本题考查菱形的判定，四边相等的四边形是菱形和中位线定理，解题的关键是了解菱形的判定定理，难度不大15. 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞150条鱼，发现其中带标记的鱼有3条，则鱼塘中估计有_条鱼【答案】

20、1500【解析】【分析】根据打捞150条鱼，发现其中带标记的鱼有3条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案【详解】解：打捞150条鱼，发现其中带标记的鱼有3条，有标记的鱼占，共有30条鱼做上标记，鱼塘中估计有（条故答案为：1500【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想16. 如果，那么的值为_【答案】5【解析】【分析】利用比例性质得到ab4b，则a5b，从而得到的值【详解】，ab4b，a5b，5故答案为5【点睛】本题考查比例性质，解题的关键是掌握比例性质.17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过正方形

21、oabc的顶点a和c，则正方形oabc的面积为_【答案】【解析】【分析】过点作轴于点，过点作轴于点，由正方形的性质就可以得出，就可以得出，由一次函数的图象经过正方形的顶点和，设点，就可以得出代入解析式就可以求出的值，由正方形的面积等于就可以求出结论【详解】解：过点作轴于点，过点作轴于点，四边形是正方形，在和中，一次函数的图象经过正方形的顶点和，设点，在中，由勾股定理，得，故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质及面积公式的运用，垂直的性质的运用，勾股定理的运用，全等三角形的判定及性质的运用，一次函数图象上点的坐标的特征的运用，构造k字形全等，得出ac两点坐标关系是解题的关键18. 如图，在矩形

22、abcd中，已知ab=2，bc=4，点o、p分别是边ab、ad的中点，点h是边cd上的一个动点，连接oh，将四边形obch沿oh折叠，得到四边形ofeh，连接pe，则pe长度的最小值是_【答案】【解析】【分析】当o、p、e在同一直线上时pe长度最小，利用勾股定理求出oe，op，再利用pe=oe-op即可求出.【详解】当o、p、e在同一直线上时pe长度最小，因为ab=2，bc=4，点o、p分别是边ab、ad的中点，所以oa=ob=of=1，ap=2，ef=bc=4所以op=，oe=，所以，pe=oe-op=故答案为【点睛】此题主要考查矩形内的动点问题，解题的关键是熟知勾股定理的应用.三、解答题(

23、本大题共10题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19. 计算：（1）；（2）；【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；【详解】解：（1）；（2）；【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20. 先化简，再求值：，其中a【答案】1【解析】【分析】先因式分解，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.【详解】解：原式= = = 当a=时，原式=1【点睛】考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题

24、的关键.21. 2019年3月25日是第二十四个“全国中小学生安全教育日”，某校为加强学生的安全意识，以“防火、防溺水、防食物中毒、防校园欺凌”为主题组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，如图所示.（1）学校共抽取了_名学生，_，n=_.（2）补全频数直方图；（3）该校共有2000名学生若成绩在70分以下（含70分）学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人? 【答案】（1）300，75，54；（2）补全频数直方图见解析；（3）600.【解析】【分析】（1）由a组人数及其百分比

25、求得总人数，再用总人数乘以c组百分比可得a的值，先求得e组的百分比，用乘以e组百分比可得n的值；（2）总人数乘以b组的百分比可得其人数，据此补全图形可得；3）总人数乘以样本中a、b百分比之和【详解】解：本次调查的总人数为人，d组所占百分比为，所以e组的百分比为，则；故答案为300，75，54；组人数为人，补全频数分布直方图如下：，答：该校安全意识不强的学生约有600人【点睛】本题考查了频数率分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了用样本估计总体22. 如图，请在下列四个论断中选出两

26、个作为条件，推出四边形abcd是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)adbc；abcd；ac；bc180.已知：在四边形abcd中，_求证：四边形abcd是平行四边形【答案】已知：（或或或），证明见解析【解析】试题分析：根据平行四边形的判定方法就可以组合出不同的结论，然后即可证明其中解法一是证明两组对角相等的四边形是平行四边形；解法二是证明两组对边平行的四边形是平行四边形；解法三是证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；解法四是证明两组对角相等的四边形是平行四边形试题解析：已知：，均可，其余均不可以解法一：已知：在四边形abcd中，adbc，a=c，求证：四边形abcd是平行四边形证明：

27、adbc，a+b=180，c+d=180a=c，b=d四边形abcd是平行四边形解法二：已知：在四边形abcd中，adbc，b+c=180，求证：四边形abcd是平行四边形证明：b+c=180，abcd，又adbc，四边形abcd是平行四边形；解法三：已知：在四边形abcd中，ab=cd，b+c=180，求证：四边形abcd是平行四边形证明：b+c=180，abcd，又ab=cd，四边形abcd是平行四边形；解法四：已知：在四边形abcd中，a=c，b+c=180，求证：四边形abcd是平行四边形证明：b+c=180，abcd，a+d=180，又a=c，b=d，四边形abcd是平行四边形考点：

28、平行四边形的判定23. 如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，abc的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点c的坐标为(-2，-2)（1）画出abc以y轴为对称轴的对称图形，并写出点c1的坐标；（2）以原点o为对称中心，画出关于原点o对称的并写出点c2的坐标；（3）以c2为旋转中心，把顺时针旋转90，得到c2a3b3【答案】（1）作图见解析，c1(2，-2)；（2）作图见解析，c2(-2，2)；（3）作图见解析【解析】【分析】（1）分别作出，的关于轴的对称点，然后顺次连接即可作出图形；（2）分别作出，的关于原点的对称点，然后顺次连接即可作出图形；（3）以为旋转中心，

29、把顺时针旋转，即可得到【详解】解：（1）如图所示，即为所求，的坐标是；（2）如图所示，即为所求，的坐标是：；（3）如图所示，即为所求【点睛】本题考查旋转变换作图，根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形24. 如图，正方形abcd中，e、f分别为边bc、cd上的点，de=af（1）求证：adfdce；（2）求证：afde【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据正方形的性质得出，根据推出两三角形全等即可；（2）根据全等三角形的性质得出，求出，即可得出答案【

30、详解】证明：（1）四边形为正方形，在与中，；（2）设与交于，由（1）得，【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的性质的应用，能求出是解此题的关键25. 设化简a；当时，记此时a的值为；当时，记此时a的值为；解关于x的不等式：，并将解集在数轴上表示出来【答案】(1);(2)见解析.【解析】【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则化简即可得；先将a的值分别代入可得，再根据将不等式的右边裂项、化简，继而求解可得【详解】解：(1)；(2)，即，解得，原不等式的解集是，在数轴上表示如下所示，【点睛】本题考查分式的混合运算、在数轴表示不等式的解集、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确分式的混合

31、运算的计算方法和解不等式的方法26. 阅读下列材料：如图(1)，在四边形abcd中，若ab=ad，bc=cd，则把这样的四边形称之为筝形(1)写出筝形的两个性质(定义除外) ； (2)如图(2)，在平行四边形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，且ae=af，aec=afc求证：四边形aecf是筝形(3)如图(3)，在筝形abcd中，ab=ad=26，bc=dc=25，ac=17，求筝形abcd的面积【答案】（1）bacdac；abcadc（2）见解析（3）408【解析】【分析】（1）根据题意证明abcadc即可，（2）先判断出aebafd在得到aebafd，然后判断出平行四边形abcd是菱

32、形即可；（3）先判断出abcadc得到sabcsadc，过点b作bhac，垂足为h，利用勾股定理bh2ab2ah2262ah2，bh2cb2ch2252（17ah）2，求出ah,bh即可求解【详解】（1）abc和adc中，abcadcbacdac，abcadc，故答案为：bacdac；abcadc（2）证明：四边形abcd是平行四边形，bdaecafc，aecaebafcafd180，aebafdaeaf，aebafd（aas）abad，bedf平行四边形abcd是菱形bcdc，ecfc，四边形aecf筝形（3）如图abad，bcdc，acac，abcadcsabcsadc过点b作bhac，垂

33、足为h在rtabh中，bh2ab2ah2262ah2在rtcbh中，bh2cb2ch2252（17ah）2262ah2252（17ah）2，ah10bh=24sabc1724204筝形abcd的面积=2sabc408【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了菱形的性质和判定，三角形的全等的判定和性质，勾股定理，平行四边形的性质，解本题的关键是理解筝形的定义27. 如图1，已知直线y=2x+4与两坐标轴分别交于点a、b，点c为线段oa上一动点，连接bc，作bc的中垂线分别交ob、ab交于点d、e（l）当点c与点o重合时，de= ；（2）当ceob时，证明此时四边形bdce为菱形；（3）在点c的运动过程中，直接写出od的取值范围【答案】（1）1；（2）证明见解析；（3）od2【解析】【分析】（1）画出图形，根据de垂直平分bc，可得出de是boa的中位线，从而利用中位线的性质求出de的长度；（2）先根据中垂线的性质得出db=dc，eb=ec，然后结合ceob判断出bedc，得出四边形bdce为平行四边形，结合db=dc可得出结论（3）求两个极值点，当点c与点a重合时，od取得最小值，当点c与点o重合时，od取得最大值，继而可得出od的取值范围【详