【苏教版】数学八年级下学期《期中考试试题》附答案

1、苏教版八年级下学期数学期中测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）a. b. c. d. 2. 在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机取2000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（ ）a. 所抽取的2000名考生的数学成绩b. 24000名考生的数学成绩c. 2000d. 2000名考生3. 在中，分式的个数是（ ）a. 2b. 3c. 4d. 54. 下列关于矩形的说法中正确的是（ ）a. 对角线相等的四边形是矩形b. 矩形的对角线相等且互相平分c. 对角线互相平分的四边形是矩形d. 矩形的对角线互

2、相垂直且平分5. 如果把中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（ ）a. 不变b. 扩大为原来的5倍c. 缩小为原来的d. 扩大为原来的10倍6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用时间与原计划生产450台机器所用的时间相同若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为( )a. b. c. d. 7. 如图，在abcd中，bf平分abc，交ad于点f，ce平分bcd，交ad于点e，若ab6，ef2，则bc的长为()a. 8b. 10c. 12d. 148. 如图，在正方形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，e为bc上一点，ce5，f为de的中点若

3、cef的周长为18，则of的长为()a. 3b. 4c. d. 9. 若关于x分式方程2有增根，则m的值为()a. 3b. 2c. 3d. 不存在10. 如图，正方形abcd边长为1，ac，bd是对角线将dcb绕着点d顺时针旋转45得到dgh，hg交ab于点e，连接de交ac于点f，连接fg，则下列结论: 四边形aegf是菱形；aedged；dfg=112.5；bc+fg=1.5.其中正确的结论是( )a. b. c. d. 二、填空题（本大题共8小题，共16分）11. 若分式的值是0，则x的值为_12. 若菱形两条对角线长分别是6和8，则该菱形的面积是 213. 要反映无锡一周内每天的最高气

4、温的变化情况，宜采用_统计图14. 在四边形abcd中，ab=dc，ad=bc，请再添加一个条件，使四边形abcd是矩形你添加的条件是_ （写出一种即可）15. 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是_16. 如图，在abc中，bac33，将abc绕点a按顺时针方向旋转50，对应得到abc，则bac的度数为_17. 如图,在矩形abcd中,ab=4,bc=6,点e为bc的中点,将abe沿ae折叠,使点b落在矩形内点f处,连接cf,则cf的长度为_18. 如图，已知xoy=60，点a在边ox上，oa=2过点a作acoy于点c，以ac为一边在xoy内作等边三角形abc，点p是abc围成的区域（包

5、括各边）内的一点，过点p作pdoy交ox于点d，作peox交oy于点e设od=a，oe=b，则a+2b的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共41分）19. 计算或化简（1）（2）20. 如图，在平行四边形abcd中，e为bc的中点，连接de延长de交ab的延长线于点f求证: ab=bf21. 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级: 不合格、一般、优秀，并绘制成如图两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题: （1）这次测试，一共抽取了名学生；（2）请将以上两幅统计图补充完整；（注: 扇形图补百分比，条形图补”

6、优秀”人数与高度）；（3）若”一般”和”优秀”均被视为达标成绩，该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人22. 在88的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知a(2，4)、b(4，2)c是第一象限内的一个格点，点c与线段ab可以组成一个以ab为底，且腰长为无理数的等腰三角形(1)填空: 点c的坐标是_，abc的面积是_(2)将abc绕点c旋转180得到a1b1c1连接ab1、ba1，试判断四边形ab1a1b是何种特殊四边形，画图并说明理由23. 某品牌牛奶专营店销售一款牛奶，售价是在进价的基础上加价a%出售，每月的销售额可以达到9.6万元，但每月需支出2.45万

7、元的固定费用及进价的2.5%的其它费用如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元，那么a的值是多少？（利润=售价-进价-固定费用-其它费用）24. 如图，矩形oabc边oa在x轴正半轴上，边oc在y轴正半轴上，b点的坐标为(1，3)矩形oabc是矩形oabc绕b点逆时针旋转得到的o点恰好在x轴的正半轴上， oc交ab于点d.(1)求点o的坐标，并判断odb的形状（要说明理由）(2)求边co所在直线的解析式(3)延长ba到m使am=1，在(2)中求得的直线上是否存在点p，使得pom是以线段om为直角边的直角三角形?若存在，请直接写出p点的坐标；若不存在，请说明理由四、计算题（本大题共2小题，共13分

8、）25. 先化简，再求值: ，其中26. 解下列方程: （1）（2）+=答案与解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【详解】选项a，不是轴对称图形，是中心对称图形；选项b，是轴对称图形，不是中心对称图形；选项c，是轴对称图形，也是中心对称图形；选项d，是轴对称图形，不是中心对称图形故选c2. 在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机取2000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（ ）a. 所抽取的2000名考生的数学成绩b. 24000名考生的数学成绩c. 200

9、0d. 2000名考生【答案】a【解析】【详解】解: 在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机取2000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是所抽取的2000名考生的数学成绩，故a正确，故选a【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量，掌握概念是解题关键3. 在中，分式的个数是（ ）a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】b【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解: 在中，分式有，分式的个数是3个故选: b【点睛】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式4. 下列关于矩

10、形的说法中正确的是（ ）a. 对角线相等的四边形是矩形b. 矩形的对角线相等且互相平分c. 对角线互相平分的四边形是矩形d. 矩形的对角线互相垂直且平分【答案】b【解析】试题分析: a对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；b矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；c对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误；d矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选b考点: 矩形的判定与性质5. 如果把中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（ ）a. 不变b. 扩大为原来的5倍c. 缩小为原来的d. 扩大为原来的10倍【答案】a【解析】【详解】解: 将

11、x和y都扩大5倍时，原式=故选: a【点睛】本题考查分式的基本性质6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为: 现在生产600台机器时间原计划生产450台时间【详解】解: 设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得: 故选: c【点睛】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中”现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个

12、隐含条件，进而得出等式方程是解题关键7. 如图，在abcd中，bf平分abc，交ad于点f，ce平分bcd，交ad于点e，若ab6，ef2，则bc的长为()a. 8b. 10c. 12d. 14【答案】b【解析】试题分析: 根据平行四边形的性质可知ab=cd，adbc，ad=bc，然后根据平行线的性质和角平分线的性质可知ab=af，de=cd，因此可知af+de=ad+ef=2ab=12，解得ad=bc=12-2=10.故选b.点睛: 此题主要考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质，解题关键是把所求线段转化为题目中已知的线段，根据等量代换可求解.8. 如图，在正方形abcd中，对角线ac与b

13、d相交于点o，e为bc上一点，ce5，f为de的中点若cef的周长为18，则of的长为()a. 3b. 4c. d. 【答案】d【解析】【分析】先根据直角三角形的性质求出de的长，再由勾股定理得出cd的长，进而可得出be的长，由三角形中位线定理即可得出结论【详解】ce=5，cef的周长为18， cf+ef=18-5=13 f为de的中点，df=ef bcd=90， cf=de， ef=cf=de=6.5， de=2ef=13，cd=， 四边形abcd是正方形， bc=cd=12，o为bd的中点，of是bde中位线， of=(bcce)=(125)=3.5， 故选d【点睛】本题考查的是正方形的性

14、质，涉及到直角三角形的性质、三角形中位线定理等知识，难度适中使用勾股定理是解决这个问题的关键9. 若关于x的分式方程2有增根，则m的值为()a. 3b. 2c. 3d. 不存在【答案】c【解析】【详解】解: 方程两边都乘x-3，得x-2（x-3）=m原方程有增根，最简公分母x-3=0，解得x=3，当x=3时，m=3故m的值是3故选c10. 如图，正方形abcd的边长为1，ac，bd是对角线将dcb绕着点d顺时针旋转45得到dgh，hg交ab于点e，连接de交ac于点f，连接fg，则下列结论: 四边形aegf是菱形；aedged；dfg=112.5；bc+fg=1.5.其中正确的结论是( )a.

15、 b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】首先证明adegde，再求出aef、afe、gef、gfe的度数，推出ae=eg=fg=af，由此可以一一判断【详解】解: 四边形abcd是正方形，ad=dc=bc=ab，dab=adc=dcb=abc=90，adb=bdc=cad=cab=45，dgh是由dcb旋转得到，dg=dc=ad，dge=dcb=dae=90，在rtaed和rtged中， aedged，故正确，ade=edg=22.5，ae=ge，aed=afe=67.5，ae=af，同理ge=gf，ae=ge=gf=af，四边形aegf菱形，故正确，dfg=gfc+dfc=bac+da

16、c+adf=112.5，故正确ae=fg=eg=bg，be=ae，beae，ae，cb+fg-1【解析】分析: 先去分母得2x+a=x-1，可解得x=-a-1，由于关于x的方程1的解是正数，则x0并且x-10，即-a-10且-a-11，解得a-1且a-2详解: 去分母得2x+a=x-1，解得x=-a-1，关于x的方程1的解是正数，x0且x1，-a-10且-a-11，解得a-1且a-2，a的取值范围是a-1且a-2故答案为a-1且a-2点睛: 本题考查了分式方程的解: 先把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边成立，那么这个解就是分式方程的解；若整式方程的解使分式方程

17、左右两边不成立，那么这个解就是分式方程的增根16. 如图，在abc中，bac33，将abc绕点a按顺时针方向旋转50，对应得到abc，则bac的度数为_【答案】17【解析】【详解】解: bac=33,将abc绕点a按顺时针方向旋转50,对应得到abc，bac=33,bab=50，bac的度数=5033=17.故答案为17.17. 如图,在矩形abcd中,ab=4,bc=6,点e为bc的中点,将abe沿ae折叠,使点b落在矩形内点f处,连接cf,则cf的长度为_【答案】【解析】【分析】分析题意,如图所示,连接bf,由翻折变换可知,bfae,be=ef,由点e是bc的中点可知be=3,根据勾股定理

18、即可求得ae；根据三角形的面积公式可求得bh,进而可得到bf的长度;结合题意可知fe=be=ec,进而可得bfc=90,至此,在rtbfc中,利用勾股定理求出cf的长度即可【详解】如图,连接bf.aef是由abe沿ae折叠得到的,bfae,be=ef.bc=6,点e为bc的中点,be=ec=ef=3根据勾股定理有ae=ab+be代入数据求得ae=5根据三角形的面积公式得bh=即可得bf= 由fe=be=ec,可得bfc=90再由勾股定理有bc-bf=cf代入数据求得cf= 故答案为【点睛】此题考查矩形的性质和折叠问题，解题关键在于利用好折叠的性质18. 如图，已知xoy=60，点a在边ox上，

19、oa=2过点a作acoy于点c，以ac为一边在xoy内作等边三角形abc，点p是abc围成的区域（包括各边）内的一点，过点p作pdoy交ox于点d，作peox交oy于点e设od=a，oe=b，则a+2b的取值范围是_【答案】2a+2b5【解析】【分析】作辅助线，构建30度的直角三角形，先证明四边形eodp是平行四边形，得ep=od=a，在rthep中，eph=30，可得eh的长，计算a+2b=2oh，确认oh最大和最小值的位置，可得结论【详解】解: 过p作phoy交于点h，pdoy，peox，四边形eodp是平行四边形，hep=xoy=60，ep=od=a，rthep中，eph=30，eh=e

20、p=a，a+2b=2（a+b）=2（eh+eo）=2oh，当p在ac边上时，h与c重合，此时oh最小值=oc=oa=1，即a+2b的最小值是2；当p在点b时，oh的最大值是: 1+=，即（a+2b）的最大值是5，2a+2b5故答案: 2a+2b5【点睛】本题考查了等边三角形的性质、直角三角形30度角的性质、平行四边形的判定和性质，有难度，掌握确认a+2b的最值就是确认oh最值的范围三、解答题（本大题共6小题，共41分）19. 计算或化简（1）（2）【答案】（1）a+1；（2）x【解析】【分析】(1)直接利用分式的除法运算法则计算，先将分式的分子分母进行因式分解，最后把除法转化成乘法，约分即可得

21、出结果；(2)直接利用分式的加减运算法则计算，先统一分母，根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减即可得出答案【详解】解: (1)=a+1；（2）=x【点睛】此题主要考查了分式的混合运算，正确的掌握分式的混合运算法则是解题关键20. 如图，在平行四边形abcd中，e为bc的中点，连接de延长de交ab的延长线于点f求证: ab=bf【答案】见解析【解析】【分析】由平行四边形的性质知ab=cd，再有中点定义得ce=be，从而可以由asa定理证明cedbef，则cd=bf，故ab=bf【详解】证明: e是bc的中点，ce=be，四边形abcd是平行四边形，abcd，ab=cd，dcb=fbe，

22、在ced和bef中，cedbef（asa）， cd=bf，ab=bf 考点: 1平行四边形的性质 2三角形全等的判定定理21. 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级: 不合格、一般、优秀，并绘制成如图两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题: （1）这次测试，一共抽取了名学生；（2）请将以上两幅统计图补充完整；（注: 扇形图补百分比，条形图补”优秀”人数与高度）；（3）若”一般”和”优秀”均被视为达标成绩，该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人【答案】（1）120；（2）答案见解析；（3

23、）960【解析】【分析】（1）用不合格的人数不合格所占的百分比，即可得到总人数；（2）成绩一般的学生占的百分比=1-成绩优秀的百分比-成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数不合格人数的百分比，继而求出成绩优秀的人数；（3）该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200成绩达标的学生所占的百分比【详解】解: （1）2420%=120（人），答: 这次测试，一共抽取了120名学生；（2）成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%，测试的学生总数=2420%=120人，成绩优秀的人数=12050%=60人，所补充图形如下所示: （3）1200（50%+30%）=960（人）答

24、: 估计全校达标的学生有960人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22. 在88的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知a(2，4)、b(4，2)c是第一象限内的一个格点，点c与线段ab可以组成一个以ab为底，且腰长为无理数的等腰三角形(1)填空: 点c的坐标是_，abc的面积是_(2)将abc绕点c旋转180得到a1b1c1连接ab1、ba1，试判断四边形ab1a1b是何种特殊四边形，画图并说明理由【答案】（1）c点坐标为（1，

25、1），sabc=4；（2）四边形ab1a1b是矩形，见解析.【解析】【分析】（1）作线段ab的垂直平分线，第一象限内有3个格点，符合条件的只有一个（1，1），再用割补法求得面积即可；（2）延长ac、bc至点a1、b1，使a1ac=ac，bc=bc1，即可得到a1b1c，再根据矩形的判定定理: 对角线平分且相等的四边形为矩形证得结论【详解】（1）如图，由图可得c点坐标为（1，1）sabc=4；（2）ac=bc，a1c=b1c，bc=b1c，ac=a1c，aa1=b1b，四边形ab1a1b是矩形（对角线平分且相等的四边形为矩形）考点: 旋转的性质；坐标与图形性质；勾股定理点评: 熟练掌握对角线平分

26、且相等的四边形为矩形是矩形的重要判定定理23. 某品牌牛奶专营店销售一款牛奶，售价是在进价的基础上加价a%出售，每月的销售额可以达到9.6万元，但每月需支出2.45万元的固定费用及进价的2.5%的其它费用如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元，那么a的值是多少？（利润=售价-进价-固定费用-其它费用）【答案】60【解析】【分析】根据利润=销售收入-（进货成本+固定费用+其它费用），即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解: 依题意，得: 96000-（+24500+2.5%）=10000，解得: a=60，经检验，a=60是原方程的解，且符合题意答: a的值是60【点睛】本

27、题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键24. 如图，矩形oabc的边oa在x轴正半轴上，边oc在y轴正半轴上，b点的坐标为(1，3)矩形oabc是矩形oabc绕b点逆时针旋转得到的o点恰好在x轴的正半轴上， oc交ab于点d.(1)求点o的坐标，并判断odb的形状（要说明理由）(2)求边co所在直线的解析式(3)延长ba到m使am=1，在(2)中求得的直线上是否存在点p，使得pom是以线段om为直角边的直角三角形?若存在，请直接写出p点的坐标；若不存在，请说明理由【答案】(1)点o的坐标(2，0)，odb为等腰三角形，理由略见解析；(2)边co所在直线的解析式: ； (3)p(2,0)，【解析】【分析】（1）连接ob，ob，根据旋转的性质可得ob=ob，再根据矩形的性质baoa，再根据等腰三角形三线合一的性质可得ao=ao，然后根据点b的坐标求出ao的长度，再得到ao的长度，点o的坐标即可得到；利用角角边证明bcd与oad全等，然后根据全等三角形对应边相等得到bd=od，所以odb是等腰三角形；（2）设点d的坐标是（1，a），表示出od的长度，然后利用勾股定理列式求出a的值，从而得到