【苏教版】八年级下学期数学《期中考试试卷》含答案解析

1、苏教版八年级下学期数学期中测试卷一、选择题（共有10小题）1. 下列图形中，中心对称图形有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2. 南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字”1”出现的频率分别为（ ）a. 0.2b. 0.25c. 0.3d. 0.43. 当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）a. b. c. d. 4. 下列等式一定正确的是（ ）a. b. c. d. 5. 下列判断错误是（ ）a. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形b. 四个内角都相等的四边形是矩形c. 一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形d. 四条边都

2、相等的四边形是菱形6. 粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（）a. xb. yc. d. 7. 在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）a. k0b. k0c. k2d. k28. 一元二次方程根的情况是（ ）a. 只有一个实根为b. 有两个实根，一正一负c. 两个正根d. 无实数根9. 某食堂购买了一批大米和面粉已知购买大米的袋数是面粉袋数的2倍，购买大米共用了1800元，购买面粉共用了750元，每袋大米比每袋面粉

3、的售价多10元如果设购买面粉x袋，那么根据题意，下列方程中正确的是（）a. b. c. d. 10. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）a. b. c. 且d. 且二、填空题（共8小题）11. 在代数式中，分式共有_个12. 掷一枚质地均匀硬币，前9次都是反面朝上，则掷第10次时反面朝上的概率是_13. 如图反比例函数的图像经过点，点与点关于轴对称，点是轴上一点，若的面积为2，则该反比例函数的解析式为_14. 一元二次方程的根为菱形的两条对角线长，则菱形的周长为_.15. 已知: x（），y（），代数式x2xy+y2_16. 若关于 x 的方程无解，则 m_17. 如图，在平面

4、直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴、轴上，对角线轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，若点，则的值为_18. 已知实数满足，那么的值为_三、解答题（共10小题）19. 化简: （1）（2）20. 用适当的方法解下列方程（1）；（2）21. 如图，在矩形abcd中，点e在ad上，且ec平分bed.（1）bec是否为等腰三角形?证明你的结论.（2）已知ab=1，abe=45，求bc的长.22. 学校随机对本校部分学生进行”假期中，我在家可以这么做: .扎实学习、.快乐游戏、.经典阅读、.分担劳动、.乐享健康”网络调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（若每一位同学只能选择一项），请根

5、据图中信息，回答下列问题.（1）这次调查的总人数是_人；（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中所对应的圆心角是_度；（3）若该学校共有学生1700人，则选择有多少人？23. 已知一次函数1 = (2 + 1)的图象与 x 轴和 y 轴分别交于 a、b 两点，a（3，0），一次函数与反比例函数的图象分别交于 c、d 两点（1）求一次函数与反比例函数解析；（2）求ocd 的面积；（3）直接写出 1 2时，的取值范围24. 某学校食堂需采购部分餐桌，现有、两个商家，商家每张餐桌的售价比商家的优惠20元若花费4400元采购款在商家购买餐桌的张数等于花费4000元采购款在商家购买餐桌的张数，求商家每

6、张餐桌的售价25. 关于方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围（2）选择一个适当的的值，用配方法解此一元二次方程26. 先观察下列等式，再回答问题: ；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题: 设，求不超过的最大整数是多少？27. 在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点，与直线交于点，直线与交于点说明: 直线是指经过点且平行于轴的直线，如直线是指经过点且平行于轴的直线（1）当点的横坐标为1时，求此时的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记函数的图象在点、之间的部分与线段，线段围成的区域（不含边界）为当时，结合函数图象，求区域内的整点个数；若

7、区域内只有2个整点，直接写出取值范围28. 如图，在和中，不动，绕点旋转，连接、，为中点，连接（1）如图，当时，求证: ；（2）如图，当时，（1）的结论是否成立？请利用图说明理由答案与解析一、选择题（共有10小题）1. 下列图形中，中心对称图形有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】解: 第一个图形是中心对称图形；第二个图形不是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形故共2个中心对称图形故选b2. 南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字”1”出现的频率分别为（ ）a. 0.2b. 0.25c

8、. 0.3d. 0.4【答案】b【解析】【分析】根据频率的定义作答【详解】在8个数字中，1出现了2次，则数字1出现的频率是28=0.25故选: b【点睛】本题主要考查了频率的计算方法，记住频率=频数总数是解答此题的关键3. 当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件分别分析得出答案【详解】a、，当时，分母为零，分式没有意义，不合题意；b、，当时，分母为零，分式没有意义，不合题意；c、，当时，分母为零，分式没有意义，不合题意；d、，分母一定不等于零，分式一定有意义，符合题意故选: d【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件

9、，正确把握相关定义是解题关键4. 下列等式一定正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析】根据平方根和立方根的性质，逐一判定即可.【详解】a选项，错误；b选项，错误；c选项，不一定正确；d选项，正确；故选: d.【点睛】此题主要考查对平方根和立方根的理解，熟练掌握，即可解题.5. 下列判断错误的是（ ）a. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形b. 四个内角都相等的四边形是矩形c. 一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形d. 四条边都相等的四边形是菱形【答案】c【解析】【分析】根据平行四边形、菱形及矩形的判定定理进行判断【详解】a、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选

10、项正确；b、四个内角都相等的四边形是矩形，故本选项正确；c、一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形或等腰梯形，故本选项错误；d、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确故选: c【点睛】本题考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，解题的关键是熟知特殊平行四边形的判定定理6. 粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（）a. xb. yc. d. 【答案】d【解析】【分析】设从学校到家路程为s，然后表示出从家到学校所用时间，再表示出从学校到家所用时间，然后利用总

11、路程除以总时间可得平均速度【详解】设从学校到家路程为s，平均速度: ；故选: d【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是掌握平均速度=路程时间7. 在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）a. k0b. k0c. k2d. k2【答案】d【解析】【分析】利用反比例函数的性质得到k+20，然后解不等式即可【详解】解: 根据题意得k+20，解得k2故选: d【点睛】本题考查了反比例函数的性质: 当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大8. 一元二次方

12、程根的情况是（ ）a. 只有一个实根为b. 有两个实根，一正一负c. 两个正根d. 无实数根【答案】c【解析】【分析】根据一元二次方程的解法即可求出答案【详解】由题意可知: ，或，故选: c【点睛】本题考查了用因式分解法解一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型9. 某食堂购买了一批大米和面粉已知购买大米的袋数是面粉袋数的2倍，购买大米共用了1800元，购买面粉共用了750元，每袋大米比每袋面粉的售价多10元如果设购买面粉x袋，那么根据题意，下列方程中正确的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】设购买面粉x袋，则购买大米的袋数是2x袋，由题意得等

13、量关系: 每袋大米的售价每袋面粉的售价+10元，根据等量关系列出方程即可【详解】解: 设购买面粉x袋，则购买大米的袋数是2x袋，由题意得: ，故选: c【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系10. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）a. b. c. 且d. 且【答案】d【解析】【分析】先利用m表示出x的值，再由x为正数求出m的取值范围即可【详解】方程两边同时乘以得，解得为正数，解得，即的取值范围是且故选: d【点睛】本题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0二、填空题（共8小题）11. 在代数式中，分式共有_个【

14、答案】2【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】代数式中，是整式，代数式中，是分式，共有2个故答案为: 2【点睛】本题主要考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解题的关键另外，需知道是一个常数12. 掷一枚质地均匀的硬币，前9次都是反面朝上，则掷第10次时反面朝上的概率是_【答案】【解析】【分析】投掷一枚硬币，是一个随机事件，可能出现的情况有两种: 反面朝上或者反面朝下，而且机会相同据此回答.【详解】解: 第10次掷硬币，出现反面朝上的机会和朝下的机会相同，都为；故答案为: 【点睛】此题考查概率的意义，如果一个事件有n种可能，

15、而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率13. 如图反比例函数的图像经过点，点与点关于轴对称，点是轴上一点，若的面积为2，则该反比例函数的解析式为_【答案】【解析】【分析】根据题意，设点a为（x，y），则ab=2y，由点c在y轴上，则abc的ab边上的高为，结合面积公式，即可求出k的值.【详解】解: 反比例函数的图像经过点，设点a为（x，y），且点a在第二象限，点与点关于轴对称，ab=2y，点c在y轴上，abc的ab边上的高为，点a在第二象限，则，即，反比例函数的解析式为: .故答案为: .【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数的几何意义，能根据三

16、角形的面积求出xy的值是解此题的关键14. 一元二次方程的根为菱形的两条对角线长，则菱形的周长为_.【答案】4【解析】【分析】先求出方程的解，即可得出ac=4，bd=2，根据菱形的性质求出ao和od，根据勾股定理求出ad，即可得到菱形的周长【详解】解方程得: x=2和4，即ac=4，bd=2，四边形abcd是菱形，aod=90，ao=oc=2，bo=do=1，由勾股定理得: ad=，即菱形的边长是，则菱形的周长为.【点睛】本题考查解一元二次方程、菱形的性质和勾股定理，解题的关键是掌握解一元二次方程、菱形的性质和勾股定理.15. 已知: x（），y（），代数式x2xy+y2_【答案】22【解析】

17、【分析】先算出x+y和xy的值，再整体代入x2xy+y2（x+y）23xy即可详解】解: x（+），y（），x+y（+）+（）+2，xy（+）（）752，x2xy+y2（x+y）23xy（2）23228622，故答案为: 22【点睛】本题是比较典型的二次根式代入求值，一般像这种已知字母的值中含有二次根式的，多数是整体代入16. 若关于 x 的方程无解，则 m_【答案】1【解析】试题解析: 原方程可化为x3=m，x=3m，由已知得: 3m=2，m=1考点: 分式方程的解17. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴、轴上，对角线轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，若点，则的值为_【

18、答案】20【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上任意两点纵坐标相同，可设b（x，4）利用矩形的性质得出e为bd中点，dab=90根据线段中点坐标公式得出e（x，4）由勾股定理得出ad2+ab2=bd2，列出方程22+42+（x-2）2+42=x2，求出x，得到e点坐标，代入y=，利用待定系数法求出k【详解】bdx轴，d（0，4），b、d两点纵坐标相同，都为4，可设b（x，4）矩形abcd的对角线的交点为e，e为bd中点，dab=90e（x，4）dab=90，ad2+ab2=bd2，a（2，0），d（0，4），b（x，4），22+42+（x-2）2+42=x2，解得x=10，e（5，4）反比例函

19、数y=（k0，x0）的图象经过点e，k=54=20故答案为20【点睛】此题考查矩形的性质，勾股定理，反比例函数图象上点的坐标特征，线段中点坐标公式等知识，求出e点坐标是解题的关键18. 已知实数满足，那么的值为_【答案】1【解析】【分析】令，原式变形为解方程可求得的值，再根据，即可求得的值【详解】令，原式变形为，解得或，故答案为: 1【点睛】本题考查了利用换元法和因式分解法解一元二次方程，熟练掌握因式分解法解一元二次方程是解题的关键三、解答题（共10小题）19. 化简: （1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用二次根式的性质化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）通

20、分，利用同分母的减法法则计算即可【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及分式的加减，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式，分式的加减要通分、因式分解后再运算20. 用适当的方法解下列方程（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先把常数项移到右侧，然后利用配方法进行求解即可；（2）利用因式分解法进行求解即可【详解】（1），所以；（2），即，所以【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据方程的特点确定恰当的解法是解题的关键21. 如图，在矩形abcd中，点e在ad上，且ec平分bed.（1）bec是否为等腰三角形?证明你的结论.（2）已知ab

21、=1，abe=45，求bc的长.【答案】(1)见解析;(2) .【解析】【分析】（1）由矩形的性质和角平分线的定义得出dec=ecb=bec，推出be=bc即可；（2）求出ae=ab=1，根据勾股定理求出be即可【详解】详解:（1） bec为等腰三角形矩形abcd,adbc,= .又, , ,bec为等腰三角形.（2）矩形abcd, .又ab=1，abe=45由勾股定理得=,由（1）得.22. 学校随机对本校部分学生进行”假期中，我在家可以这么做: .扎实学习、.快乐游戏、.经典阅读、.分担劳动、.乐享健康”网络调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（若每一位同学只能选择一项），请根

22、据图中信息，回答下列问题.（1）这次调查的总人数是_人；（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中所对应的圆心角是_度；（3）若该学校共有学生1700人，则选择有多少人？【答案】（1）200；（2）补全的条形统计图见解析，104.4；（3）选择c有289人【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图中a的信息求解即可得；（2）先根据（1）的结论求出b的人数，再补全条形统计图即可得；根据（1）的结论求出e的人数占比，再乘以即可得；（3）求出选择c的人数占比，再乘以1700即可得【详解】（1）这次调查的总人数是（人）故答案为: 200；（2）选择b的学生有（人）因此，补全条形统计图如下所示:

23、选择e的人数占比为则扇形统计图中e所对应的圆心角是故答案为: ；（3）选择c的人数占比则（人）答: 选择c有289人【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键23. 已知一次函数1 = (2 + 1)的图象与 x 轴和 y 轴分别交于 a、b 两点，a（3，0），一次函数与反比例函数的图象分别交于 c、d 两点（1）求一次函数与反比例函数解析；（2）求ocd 的面积；（3）直接写出 1 2时，的取值范围【答案】（1），；（2）；（3）或【解析】【分析】（1）将点a（3，0）代入1 = (2 + 1)即可求一次函数解析式，将k代入即可求反比例函数解析

24、式；（2）如图所示作出辅助线，通过一次函数和反比例函数的解析式求出c、d的坐标，再由计算即可；（3）结合图象以及c、d的坐标即可得出【详解】解: （1）将点a（3，0）代入1 = (2 + 1)得: ，解得k=1，（2）如图，连接oc，od，作cey轴于点e，作dfx轴于点f，ce,df交于点h，四边形oefh为矩形，由，解得: ，ce=1，oe=2，of=2，df=1，ch=dh=1，=ocd 的面积为；（3）由（2）可知，通过图象可知: 若1 2，则或【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数综合问题，以及反比例函数与几何问题，解题的关键是熟练掌握反比例函数的图象和性质24. 某学校食堂需采购

25、部分餐桌，现有、两个商家，商家每张餐桌售价比商家的优惠20元若花费4400元采购款在商家购买餐桌的张数等于花费4000元采购款在商家购买餐桌的张数，求商家每张餐桌的售价【答案】200元【解析】【分析】设a商家每张餐桌的售价为元，则b商家每张餐桌的售价为（），根据”花费4400元采购款在b商家购买餐桌的张数等于花费4000元采购款在a商家购买餐桌的张数”列方程即可【详解】设商家每张餐桌的售价为元，则商家每张餐桌的售价为，根据题意得: ， 解得: ，经检验: 是原方程的解，答: 商家每张餐桌的售价为200元【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用，审清题意找准等量关系列出方程是解决问题的关键25.

26、 关于的方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围（2）选择一个适当的的值，用配方法解此一元二次方程【答案】（1）且；（2）见解析【解析】【分析】（1）由二次项系数非零及根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围；（2）先把常数项移到方程右侧，再把方程两边都加上一次项系数一半的平方，然后把方程左边写成完全平方的形式，开方转化为两个一元一次方程即可求解【详解】（1）由题意得: ，解得且；（2）取，则方程为: ，移项得: ，配方得: ，即，【点睛】本题考查了根的判别式以及配方法解一元二次方程，解题的关键是: （1）根据二次项系数非零结合根的判别式0，找出关于m的一元一

27、次不等式组；（2）先把常数项移动右边，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解26. 先观察下列等式，再回答问题: ；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题: 设，求不超过的最大整数是多少？【答案】（1）1；（2）不超过m的最大整数是2019【解析】【分析】（1）由的规律写出式子即可；（2）根据题目中的规律计算即可得到结论【详解】解: （1）观察可得，1；（2）m+1+1+1+12019+（+）2019+（1+）2019+（1）=，不超过m的最大整数是2019【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是找出规律27. 在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点，与直线交于点，直线与交于点说明: 直线是指