受力分析例题及练习

1、摩擦力的分析思路及其应用摩擦力分为滑动摩擦力与静摩擦力，它们均需要满足四个条件：两物体相互接触；接触面粗糙；存在相互作用的弹力；有相对滑动或相对滑动趋势。1关于滑动摩擦力.滑动摩擦力的存在与否较静摩擦力简单一些.在前三个条件均满足后， 只要知道被研究的物体的相对滑动方向，滑动摩擦力方向应很容易找准确.这里需要注意的是：摩擦力如果存在，则弹力一定存在，但弹力存在时，即使相对滑动方向明确， 也不能判断滑动摩擦力就 一定存在.例1 .用一斜向上的拉力 F沿粗糙水平拉着箱子运动，则水平面对箱子的滑动摩擦力不一定存在如果恰好有 Feos匸mg,则水平面对箱子的支持力恰好为零，滑动摩擦力也恰好为 零这时箱

2、子只受重力和拉力两个作用，箱子肯定做加速运动.2.关于静摩擦力的分析思路静摩擦力由于跟相对运动趋势方 相对静止时受到的摩擦力.物体在相向相反，静摩擦力实际上是物体做持对静止的状态，它的相对运动趋势的方向如何，我们往往不能直接把握， 最有效的分析思路是借助物理规律或条件来分析静摩擦 力的存在与否和它的方向，而且有时还可能求出摩擦力的大小.思路1根据静摩擦力的定义，通过判断相对运动趋势方向来得到静摩擦力的方 向.具体操作程序是：假设接触面光滑，先判断被研究物体在光滑条件下的相对滑动方向， 这个方向即在实际情况下的相对滑动趋势方向，则静摩擦力方向与相对滑动趋势方向相反.例2 .如图所示，长木板A与铁

3、块B在水平拉力F作用下一起向右做匀加速运动，试分析A, B所受摩擦力的方向.设水平面光滑.分析：因为A,B 一起做加速运0F 动，运动状态在不断改变，说明B 一定受静摩擦力作用，假设” a、B接触面光滑，则B物 体相对于A向左滑动，此即 B物体在实际情况下的相对滑动趋势方向，所以，B受到长木板施加的静摩擦力 fAB应是水平向右。根据相互作用特点可知：B对A的静摩擦力fBA的方向应是水平向左。点评：本题应用了两种思路分析 A, B的静摩擦力：一是利用静摩擦力的定义；二是利 用牛顿第三定律。在学生尚未学习牛顿第三定律，可以利用初中所学的结论“力的作用是相互的”来分析，学生仍然可以理解。思路2应用二

4、力平衡条件或物体在共点力作用下的平衡问题。这是用得最多的一种思路。例子随处可见。思路3根据物体运动状态的变化分析静摩擦力。如果学习了牛顿第二定律， 就直接运用牛顿第二定律分析静摩擦力。高一新生学物理，牛顿第二定律还未学习， 只有根据初中所学的结论一一“力是使物体运动状态发生变化的原因”，结合物体运动状态的变化，从而确定物体是否受静摩擦力作用。例3 .如图所示的传送带运送物体示意图中，图中的传送带匀速运动，则物体随传送带匀速运动。 物块运动状态不变化， 水平方向无其他拉力或推力，所以，物体不受静摩擦力作用；图中如果传送带顺时针加速转动，物体相对传送带静止。 由于物体向右加速运动， 运动状态发生变

5、化，根据“力是改变物体运动状态的原因”，可知，物体向右加速的原因只能是静摩擦力，所以，物体受到水平向右的静摩擦力作用;图中如果传送带顺时一 LL 一() u 0)(1)针减速转动，物体相对传送带静止，()严()() ()物体向右做减速运动，显然受到阻力作用，使物体的运动状态发生变化，这个阻力只能是静摩擦力，所以，物体受到水平向左的静摩擦力作用.同理可分析图示的 A, B两个重叠物体之间的静摩擦力.水平地面粗糙，水平力 F作用在A物块上，使A、B 一起向右运动。当A、B匀速运动时，A、B之间无静摩擦力当A、B 一起向右做加速运动时，B受到水平向右的静摩擦力；当A、B 一起向右做减速运动时，B受到

6、水平向左的静摩擦力思路4根据牛顿第三定律，即作用力与反作用力的特点分析静摩擦力 初中学习了力的作用是相互的这一结论，只要让高一学生明确：“作用力与反作用力是等大反向，作用在相互接触的两个物体上”这些特点，我们就可以通过具体实例让学生理解这一思路及其应用。例4 如图所示的均匀棒 AB的B端用细线系住，线的上端固定在天花板上的O点，棒处于静止状态，试分析棒对水平地面的摩擦力方向.解析：先以棒为分析对象，棒受四个力：重力mg,地面支持力Fn,地面对棒A端的静摩擦力f,细线对棒的拉力 T.如图所示这里需要说明的是：细线对棒的拉力斜向左上方， 有水平向左的效果，重力和支持力均在竖直方向，根据平衡条件，在

7、水平方向必然要有水平向右的力来平衡，只有地面对棒的静摩擦力f,所以f水平向右根据作用力与反作用力的规律可知，棒对地面的摩擦力 f与f等大反向，f作用在地面上，方向水平向左.思路5根据杠杆平衡原理或力矩平衡条件分析静摩擦力例5 如图所示的球处于静止状态，竖直方向的外力F作用线没有通过球心，水平地面光滑，竖直墙壁粗糙，试分析墙壁对球的摩擦力方向.解析：球受的重力 mg，地面持 三个力作用线都通过球心，不会使球F有使球做逆时针转动的趋势，所以 球做顺时针转的效果，所以f竖直向3 摩擦力分类实例解析.摩擦力与运动方向在同一上，如图所示.力Fn1,墙壁对球的弹力FN2，这绕球心转动.而竖直向下的外力墙壁

8、对球的摩擦力f应该具有使直线上例6.如图所示，质量为m的物体在水平外力作用下，向右以v=2m/s的速度匀速运动,物体与水平面间的动摩擦因数为匕在下列条件下，物体受到的滑动摩擦力如何变化？当F突然增大时？从撤去 F到物体最终静止的过程？将物体立放起来，仍在水平拉力F作用下，向右做匀速运动的过程?mF尸（jFn= pmg可知：在本题的条件下，滑动和m有关，而跟物体与水平面的接触面积无关,分析：由公摩擦力只跟也跟物体运动的状态无关，只要上述两个因素不变，不管物体是匀速运动，还是加速运动或减速运动.所以，三种情况下物体受到的 滑动摩擦力都一样大.变式练习：如图所示，一根质量为 m,长度为L的均匀长木板

9、放在水平桌面上，木板 与桌面间的动摩擦因数为卩,现用水平力F推木板，当木板有 L/3离开桌面时，桌子对木板的摩擦力有多大？分析：木板的重心在中点， 木板对桌子的压力仍为 mg,大小不因接触面积减小而改变， 所以，滑动摩擦力也没有改变.仁mFn= gg物体沿粗糙斜面运动的各种情况下受滑动摩擦力的方向如下面、图所示.各图均画出物体的全部受力情况 请画出图物体在外力 F作用下沿粗糙的竖直墙壁或天花 板运动时的受力分析图.（匀速加速、减速）4）(5)Fcosu(fi)如果物体静止在粗糙斜面上,它受到的静摩擦力是否存就要看其它外力的方向及大小关系如 何.例7用一个沿斜面向上的推力 F作用在物体上，使物体

10、处于静止状态， 物体质量为m,斜面倾角为试分析斜面对物体的静摩擦力.解析：由于m、B、F三者的 体的静摩擦力有以下三种可能：若 F=mgsin 0,无运动趋若F v mgsin 0有向下运动趋，静摩擦力f沿斜面向上，且有 F+f=mgsin0若F mgsin 0有向上运动趋，静摩擦力f沿斜面向下，且有 F=mgsin 0+f讨论：如果物体受到的静摩擦力并未达到最大值，将F增加稍许，则静摩擦力的大小如何变化？这里的“稍许”是物体受到的静摩擦力如果原应存在的话，则当F增加稍许时，并不改变静摩擦力原来的方向。至于摩擦力的大小如何变化，这要看物体原来受到的摩擦力处于上述三种情况之中的哪一种。如果是第种

11、情况，静摩擦力由零到有，是增加；如 果是第种情况，静摩擦力减小；如果是第情况，静摩擦力是增大。如果F增加的范围较大，但物体仍然处于静止状态，摩擦力大小的变化如何？这时仍然要先看物体原来处于上述三种情况之中的哪一种，然后才能具体分析静摩擦力方向及随F增大而变化的情况，只是比前面的讨论多了一种情况是：物体受到的静摩擦力 可能是由沿斜面向上的方向变为沿斜面向下的方向，这种情况下，静摩擦力的大小变化是先减小后增大。注意点：当外力变化使静摩擦力改变方向，摩擦力的大小不能突变，所以，只能先减小后增大。如果沿水平方向推物体而不动，则要分析Feos B与mgsin B的大小关系才能确定静摩擦力的存在与否或具体

12、方向。例8 .皮带轮或传送带所受的静摩擦力.如图所示的皮带传送装置，如果右边的皮带轮是主动轮，左边的是从动轮，则传送带上m带动，主动轮通过静摩擦 动轮对皮带的摩擦力是 力是阻力，由此可知主动的P点受摩擦力方向如何，从动轮上的Q点受摩擦力方向如何？解析：主动轮是由电动机 力力带动皮带运动， 所以，主 动力，而皮带对主动轮的摩擦轮对皮带上的P点施加的摩擦力为动力，即传送带上P点受的摩擦力方向沿轮的切线向下.皮带对从动轮的摩擦力是动力， 所以，从动轮上的Q点受到的摩擦力方向沿切线向上. 根 据力的相互性，在 Q点，从动轮对皮带的摩擦力方向沿切线向下.摩擦力方向跟物体运动方向不在同一直线上例9 .站在

13、自动扶梯上的人随扶梯一起加速运动0解析：人受 斜面向上，仅靠 和支持力N是的合力沿重力mg不可能提供沿斜面向上的合力的，所以必然受到平行于梯子上表面的静摩擦力 f，而且f应该水平向右人受力情况如图所示.例10.放在匀速转动的水平转盘上的物块随盘一起做匀速圆周运动.转盘对物块的静摩擦力f指向转轴，而物块的速度方向随时在改变，f与v不在同一直线上，而且是相互垂直的.例9和例10是两个很典型的实例，摩擦力与运动方向不在同一直线的情况.4强化练习题41. 如图所示，放在水平地面上的物体A重G=100N，左侧用轻质绳系在墙上，此时张力为零，右侧连着一轻质弹簧，已知物体与地面间的动摩擦因数尸0.4，弹簧的

14、劲度系数k=25N/cm .在弹簧的右端加一水平拉力F，则：当弹簧伸长1cm时，物体受哪几个力的作用，各为多大(2)当弹簧伸长2cm时，物体受哪几个力的作用，各为多大42. 质量为2kg的物体放到水平地板上，用一轻弹簧水平拉 物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了3cm，当拉着物体前进时，弹簧伸长2cm，己知弹簧的劲度系数为 k=200N/m , (g=10N/kg )求:物体所受的最大静摩擦力为多少？(2)物体和地板间的动摩擦因数43. 如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面做匀速直线运动。求:（1）地面对物体的支持力？（2）木块与地面之间的动

15、摩擦因数?44.如 端挂一个重 倾角为30图所示，弹簧AB原长为50N的物体，手执B端，将 的斜面上，当物体沿斜面35cm, A物体置于 匀速下滑时，弹簧长变为40cm，当物体匀速上滑时，弹簧长变为50cm，求弹簧的劲度系数和物体与所示，用 重为G的 静止的状与水平方向成9角向 物体压在竖直的墙 态，求物体受到墙对斜面的动摩擦因数？45 .质量为m=5kg的物体，置于倾角为9=37 的固定斜面上，刚好匀速下滑。现对物体施加一沿斜面推力F,使物体沿斜面匀速向上运动，求推力F的大小。46.如图 上的推力F,将 上，使之保持 它的弹力和摩擦力。47.重为40N的物体与竖直墙壁的动摩擦因数为0.4,若

16、用斜向上与水平面成 9=53。的推力F=50N托住物体。物体处于静止，如图所示。这时物体受到的摩擦力是多少？要使物体能匀速下滑，推力F的大小应变为多大？于斜面的1-38）所示，角为 =48 .女口图质量为m= 5kg的30的粗糙斜面块大小为30N的力推1-24 （原图物体，置于倾 上,用一平行 物体，使其沿斜面向上匀速运动求地面对斜面块M的静摩擦力是多少?49质量为0.8kg的物块静止在倾角为30。的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于3N的力推物块，物块仍保持静止，如图所示，则物块所受的摩擦力大小等于（）A . 5NB. 4NC . 3ND. 3.3 N部分题答案41 题答案：（1）fmax= = A：= G二04 丨 00=40N F = kx二？5冥 I 二fmax=40N则物体受重力100N、支持力100N、弹力25N （向右）、 静摩擦力25N （向左）。（2）F/=kx/=25 X2=50N fmax=40N则物体受重力100N、支持力100N、弹力50N （向右）、静摩擦力40N （向左）、拉力10N （向 右）43题答案：匀速直线运动，则有：Feos =f= FnFsin +FN=mgFN = mg Fsin=中用 mg F