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文档简介
1、线段和最短与轴对称变换(八年级下专题复习)教学目标: 1.线段和最短是利用定理(三角形任意两边之和大于第三边)予以证明的,其证法利用轴对称原理,借助几何作图,将变动线段经过等量代换为一条直线段完成的。 2.灵活运用基本图形“两定点一动点”,“一定点两动点”解决实际几何问题。教学设计: 回顾课本: 如图;点A,B 为直线L同侧两定点,点P为L上一动点,确定P点位置使得 PA PB的长最短。若AC=1, BD=2, CD=4, 求PAPB的最小值练一练如图:正方形ABCD的边长为8,E点在边AB上AE=2,P点为对角线BD上的一动点,求PAPE的最小值。教材习题再现 基本图形二:一定点两动点 如图
2、:P为 AOB内一定点,在边OA, OB上分别确定点M, N使得PMN周长最短。 若 AOB=30 ,OP=10, 求PMN周长的最小值知识延伸 : 两定点两动点 在坐标系中A(2,-3)B(4,-1).(1)若P为X轴的一动点,当 PAB周长最小时,求P点的坐标。(2)若M, N分别为X,Y轴上的动点,当四边形ABMN的周长最小时,求M, N的坐标。探究活动:(3) 若EF是定长为1的线段且在X轴上移动, 当四边形ABEF的周长最小时, 求E, F的坐标 归纳点拨: 在解决几何图形中两点之间线段最短,三角形、四边形周长最小等问题时,应考虑轴对称变换变曲线段之和为直线段,从而利用“两点之间,线段最短”定理解决问题。 作业:1 菱形ABCD中 ,AB=2, A=120 , 点P , Q ,K分别为线段BC, CD, BD上的任意一点, 求 PK QK的最小值2 锐角 ABC中,AB=4 , BAC=45 , AD
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