柱式墩计算书

1、XXXXX高速公路常见跨径组合桥墩的计算XXXXX高速公路桥梁上部结构大部分采用先简支后连续预应力混 凝土箱梁或板梁，下部结构采用双柱式墩、柱式台或肋台，钻孔灌注桩基础。为了设计方便，给出如下几种跨径组合下相应的桥墩几何参 数的计算书。设计参数：(见下表)跨径组合(m)梁型式墩咼(m)柱径(m)配筋率p (%0)支座类型 (连续端)支座类型 (非连续端)5X 20箱梁 121.37.94GYZ32X 55GYZ432X 55 201.47.46GYZ32X 55GYZ432X 554X 25箱梁 121.47.46GYZ35X 66GYZ435X 66 201.57.08GYZ35X 66GY

2、Z435X 666x 30箱梁 121.57.53GYZ37X 77GYZ437X 77 201.68.33GYZ37X 77GYZ437X 77设计荷载：公路I级，qk=10.5KN/m; 集中荷载的取值视桥梁跨径的不同取值见下表:跨径组合(m)pk(KN)5X 202404X 252606x 30280桥墩墩身材料：C30混凝土，Ec=3.0 x 104Mp;非连续端采用滑板式支座，其规格与对应的连续端的板式支座相 同。支座的力学性能根据规范取值。一、桥墩墩顶集成刚度计算1、桥墩截面惯性矩计算按照公式：li = n x d4/64 ;其中d为柱径。2、桥墩抗推刚度计算根据公式Ki = 3X

3、 Ecl/H计算，其中混凝土的弹性模量没有考虑 0.8的折减系数是偏于安 全的。计算结果见下表：跨径组合(m)墩高H(m)柱径d(m)I i(m4)K(KN/m5X 20 121.30.1427302 201.40.2492795.74X 25 121.40.1899821.6 201.50.2492795.76x 30 121.50.24912943 201.60.3223619.13、支座抗推刚度计算支座抗推刚度按下式计算：&二n AG/t式中K2： 横排支座的抗推刚度；n:一横排支座的支座个数，每个梁底放置两个支座，8个支座串连放置在盖梁上，所以每个墩分配的支座个数为 4,所以n=4;A

4、:一个支座的平面面积，根据具体的支座规格计算；G:橡胶支座剪切弹性模量，根据规范取 1.1 x 104Mpa;t :支座橡胶层总厚度，根据橡胶支座的规格取橡胶支座厚度的0.8倍。计算结果见下表:跨径组合(m)墩高H(m)支座类型 (连续端)K2 (KN/m5X 20 12GYZ32X 558295.8 20GYZ32X 558295.84X 25 12GY Z35X 668017.6 20GY Z35X 668017.66x 30 12GYZ37X 777889 20GYZ37X 7778894、墩顶与支座集成刚度的计算在墩顶有一排支座串连，再与墩顶刚度串连，串连后的刚度即为 支座顶部由支座与

5、桥墩联合的集成刚度。其计算公式为：K= KiX K2 / ( K1+ K2)计算结果见下表：跨径组合(m)墩高H(m)K (KN/m)5x 20 123883.6 2020914X 25 124414.2 202072.96x 30 124901.5 202481二、桥墩墩顶水平荷载效应计算1、混凝土收缩+徐变在墩顶产生的水平力按照公式：pi = cx x k其中：c-收缩系数，计算中按照混凝土收缩+徐变按相当于降温30 C的影响力计算，c = 30 x 10-5 ； x -桥墩距离变形零点的距离；变形零点x根据以下公式计算：c 1出 1 Rx 二 C nkl i :桥墩矩桥台的距离；n：桥墩

6、个数；k:桥墩顶部合成刚度；-R :桥台摩擦系数与上部结构竖直反力的乘积，由于联端支 座与桥台支座的摩阻力大小相差不大，方向相反，所以近似地认为 R = 0。计算结果见下表：跨径组合(m)墩高(m)x(m)p(KN)5X 20 125035.0 2050r 18.84X 25 125033.1 205015.56X 30 129088.2 209044.7计算中没有考虑桥墩刚度的差异是出于如下考虑：首先，由于桥墩小于12米时，根据规范和相关资料可以不考虑二阶弯矩的影响， 这就大大降低了由于竖向荷载引起的弯矩的数值；其次，墩高的降低虽然增加了墩的刚度而导致了相同变形下水平力的增加，但由于墩高的降

7、低，墩顶水平力在墩底产生的弯矩也有所降低； 出于以上两项的 考虑，在荷载相同的情况下，如果高 12米的墩根据计算是安全的， 则小于12米的墩也是安全的。当墩高大于 12米小于20米时，虽然 不能不考虑二阶矩的影响，但是墩高的降低同时降低了二阶矩的影响 和水平力在墩底产生的弯矩，所以，如果 20米的墩高根据计算是安 全的则在荷载和的墩的设计参数相同的情况下，小于20米的桥墩也是安全的。2、降温在墩顶产生的水平力p2 = cx x k该式符号的意义同上式，c的取值为降温25C时材料的收缩系5 数，c = 25x 10-。计算结果见下表：跨径组合(m)墩高(m)x(m)P2(KN)5X 20 125

8、029.1 205015.74X 25 125027.6 205013.06x 30 129073.5 209037.23、活载产生的墩顶水平力根据规范，汽车荷载制动力按同向行驶的汽车荷载(不计冲击力) 计算，以使桥梁墩台产生最不利纵向力进行加载， 偏于安全地不进行 纵向折减。一列车产生的水平力：P3 二(nl 10.5 180(360-180) (I - 5)45)10% 165KN)活载在一联上产生的水平力为p4= p3X 0.78 x 3KN然后根据墩顶集成刚度在各墩上分配制动力。其计算公式为：P5 =(n 1)kP4n: 一联连梁的孔数;I :桥梁计算跨径；k :各跨径组合下的墩顶集成

9、刚度。以上三项的计算结果见下表：跨径组合（m）墩高（m）P3(KN )P4(KN )P5(KN )5X 20 12165386.1士 32.2 20165386.1士 32.24X 25 12165386.1士 38.6 20165386.1士 38.66X 30 12217507.8士 36.3 20217507.8士 36.34、桥墩墩底弯矩计算分别按照承载能力极限状态（基本组合）（M）和正常使用极限状 态（长期组合和短期组合）（Ms,M i）计算桥墩墩底弯矩。基本组合用于验算正截面抗压承载能力；正常使用极限状态下的 裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进 行验算。以

10、上组合均考虑长期作用（收缩+徐变）、可变作用（温降、汽 车荷载（不含汽车制动力）产生的效应。根据规范按下式进行计算：基本组合：丫 oMd= y 0 （1.0 X（收缩+徐变荷载效应）+1.4 X汽车荷载效应 +1.4 X 0.8温降荷载效应）;作用短期效应组合：M=（收缩+徐变荷载效应）+0.7 X汽车荷载效应+0.8 X温降荷 载效应；作用长期效应组合M二（收缩+徐变荷载效应）+0.4 X汽车荷载效应+0.8 X温降荷载 效应。组合前各水平力在墩底产生的效应（弯矩）见下表:跨径组 合(m)墩咼(m)收缩+徐变效应 (kn- m汽车效应 (kn- m温降效应 (kn- m5X 20 12419

11、.4386.1349.5 20376.4643.5313.74X 25 12397.3463.3331.1 20310.9772.2259.16X 30 121058.7435.2882.3 20893.1725.4744.3组合后各墩墩底弯矩见下表:跨径组合(m)墩咼(m)M (KN - mMS(kn - mM i (KN - m5X20 121351.4969.3853.5 201628.61077.8884.74X25 121416.7986.5847.5 201682.21058.8827.16X30 122656.22069.21938.6 202742.31996.41778.7以

12、上计算中没有考虑由于温度升高的水平荷载效应与其它荷载 效应的组合是因为：根据当地情况温度升高大概为25C，温升效应与其它效应的组合不最不利的荷载组合效应。三、桥墩底竖直反力计算竖直力包括桥梁上部结构恒载(包括墩台盖梁)和汽车产生的活 载。由于不考虑风荷载等产生的效应， 所以计算中不考虑活载产生的 偏载效应，活载横桥向布置时仅考虑中载一种工况。 纵桥向布置应该 使1#桥墩产生较小的竖直反力为最不利荷载状态。未组合前的恒载和活载在墩底产生的竖直反力见下表:未组合的墩底竖直反力表:跨径组合墩咼冲击系数汽车荷载（不含冲击力）汽车冲击力汽车荷载（含冲击力）恒载(m)(m)a(KN)(KN)(KN)(KN

13、)5X20 120.407245.7100.0345.72955.3 200.407245.7100.0345.73326.84X25 120.36307.1110.6417.73680.0 200.36307.1110.6417.74101.86X30 120.323368.6119.0487.64445.9 200.323368.6119.0487.64921.1分别按照承载能力极限状态（基本组合）（Nd）和正常使用极限状 态（长期组合和短期组合）（N s,Ni）计算桥墩墩底弯矩。基本组合用于验算正截面抗压承载能力；正常使用极限状态下的 裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效

14、应影响进 行验算。以上组合均考虑长期作用（结构自重）、可变作用（汽车荷载产生） 的效应。根据规范按下式进行计算丫 0 Nd= y 0 （1.2 X结构自重效应+1.4 X汽车荷载效应（含冲击 力）；作用短期效应组合：2=结构自重荷载效应+0.7 X汽车荷载（不含冲击力）效应；作用长期效应组合N二结构自重效应+0.4 X汽车荷载（不计冲击力）效应；组合后墩底竖直反力见下表：跨径组合（m）墩咼（m）Nd(kn- mNS (KN - m)Nl(KN - m)5X 20 123959.73068.42994.7 204348.93392.83319.0 :4X 25r 124924.43831.437

15、39.2 205370.24202.94110.76X 30 125935.84635.64525.0 206441.95057.44946.8四、桥墩正截面抗压承载力计算根据规范根据JTG D60-2004第539条，沿周边均匀配置纵向 钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件， 其正截面抗压承载力计算 应符合下列规定：22*0Nd 空 Ar fcdC r f sd(5.3.9 1)33oNdeo 乞 Br fedD r f sd (5.3.9 2)eo轴向力的偏心矩，eo= M/Nd，应乘以偏心矩增大系数n ,n根据下式计算；A B有关混凝土承载力的计算系数，根据规范查表得；C D有关纵向钢筋

16、承载力的计算系数，根据规范查表的；r圆形截面的半径，见下表； g纵向钢筋所在圆周的半径rs与圆截面半径之比,g = rs/ r，见下表；纵向钢筋配筋率，p = As/ n r2,见下表;跨径组合(m)墩咼(m)r(m)rs(m)gp(%0)5X 20 120.650.590.9087.446 200.700.640.9147.4084X 25 120.700.640.9147.408 200.750.690.9207.4466X 30 120.750.690.9207.778 200.800.740.9257.813丄献12厂0.22.7电乞1.0ho2 二 1.15 - O.OI 1.0 h

17、式中I o构件计算长度，根据规范可以根据规范取用也可根据工程经验确定；根据工程经验我们这里取用0.8倍的墩高，见下表; e o轴向力对截面中心轴的偏心矩，此处eo = Md/Nd,见跨径组合(m)墩咼(m)Md(kn mNd (kn meo(m)l 0(m)5X 20 121351.43959.650.3419.6 201628.64348.890.374164X 25 121416.74924.440.2889.6 201682.25370.230.313166X 30 122656.25935.770.4479.6 202742.36441.880.42616ho截面有效高度，对圆形截面取

18、 ho = r+rs,见下表;h 截面高度，对圆形截面取 h = 2r, r圆形截面半径, 见下表；1荷载偏心对截面曲率的影响系数，见下表；2 构件长细比对截面曲率的影响系数，见下表;跨径组合(m)墩咼(m)eo(m)l 0(m)偏心矩 增大系数nZ 1Z 2h(m)ho(m)5X20 120.3419.601.1330.94311.31.24 200.37416.001.3190.95511.41.344X25 120.2889.601.1220.7811.41.34 200.313116.001.2940.78711.51.446X30 120.4479.601.094111.51.44

19、200.42616.001.2450.94611.61.54根据JTG D6O-2OO4第C.O.2条，沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面抗压承载力可用查表法（表C.0.2 ）并按下列规定求得：1.对构件承载力进行符合验算时1）由本规范公式（539-1 ）和（539-2 ）解的轴向力的偏心矩：Bfcd D gfsdAfcdC fsd(C.0.2-1)2）已知fcd、fsd 、r设定值，查表C.0.2,将查得的系数A B、C D代入上式计算eo值。若eo与实际计算偏心矩n M/Nd 相符合（允许偏差在2%以内），则设定的值为所求者；3 ）将最后确定的相应的A、B C

20、 D代入规范公式（5.3.9-1 ）或（539-2 ）进行构件正截面承载力的复核验算 根据以上规定确定 A B、C、D的值如下表:跨径组合墩咼ABCDen Md/Nd(n M/Nd-e。)/ n Md/Nd(m)(m)(m)(m)(%)5X 20 120.591.45890.66350.44851.80520.38790.38690.27 200.531.2680.64370.1451.88340.48980.49380.814X 25 120.681.74660.65891.00711.54160.32110.32280.51 200.621.55480.66660.67341.71030.

21、40940.40541.006X 30 120.561.36320.65590.29371.83810.49100.48960.28 200.561.36320.65590.29371.83810.52520.52980.88根据以上各系数验证式(539-1 )和(539-2 ),结果见下表:跨径组合(m)墩咼(m)Y oNd (KN)Ar2fcd+CPr2f；d(KN)Y 0Nde0 (KNm)Br3fcd + DPr3fsd(KNm)是否满足要求5X20 124355.61538901.2P 1685.03452.7满足要求: 204783.78298721.62362.34272.0满足

22、要求:4X25 125416.886512834.11748.54121.6满足要求 205907.257612858.92394.75264.8满足要求6X30 126529.341810941.63196.95372.3满足要求 207086.063412451.03754.26538.7满足要求结论：根据以上计算结果，上述偏心受压构件的正截面抗压承载力通过验算。五、桥墩截面裂缝宽度验算根据JTG D60-2004 641条，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效 应影响进行验算。根据JTG D60-2004 6.4.1条，钢筋混凝土构件其

23、计算的最大裂 缝宽度不应超过下列规定的限值：1钢筋混凝土构件1 ）1类和H类环境0.20mm2 ） 皿类和W类环境0.15mm桥梁所在地为I类或H类环境。根据JTG D60-2004 6.4.5条，圆形截面钢筋混凝土偏心受压构 件其最大裂缝宽度 W可按下列公式计算：-Wfk 二 C1C2 0.03訂0004d g(mr)-ss = 59.42 JIL r fcu,kNsse0y5(2.80- 2r(mr)1 2-1.0V 1.65 / 3式中N s按作用（或荷载）短期效应组合计算的轴向力（N）；C1钢筋表面形状系数，对带肋钢筋，C仁1.0;C 2作用或荷载长期效应影响系数，按规范JTGD60-

24、2004 6.4.3条规定计算，计算公式如下：讯跨径组合(m)墩咼(m)Ns (KN m)N i (KN m)G5X20 123068.42994.71.488 203392.83319.01.4894X25 123831.43739.2 丁1.488 204202.94110.71.4896X30 124635.64525.01.488 205057.44946.81.489其中N和NS分别为按作用(或荷载)长期效应组合和短期效应组合计算的内力值，见上文计算结果。C2的计算结果见下表:截面受拉区最外缘钢筋应力，当按公式(645-2 )计算(T ss的(T ss 24MPa时，可不必验算裂缝宽度;使用阶段的偏心矩增大系数，根据规范JTG D60-2004d纵向钢筋直径(mr),见下表;截面配筋率，p = As/ n r2,与计算承载力时的取值相同;C混凝土保护层厚度(mr)见下表;跨径组合(m)墩咼(m)钢筋直径d (mr)混凝土保护层厚C(mm)5X 20 122249 2022494X 25 122249 2022496X 30 122547.5 202547.5r