苏教版八年级下学期数学期中检测题附答案

1、数学试卷苏教版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题( 每小题3分，共30分)1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( ) a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2. 下列说法中正确的是 ( )a. “打开电视，正在播放动画片喜洋洋和灰太狼”是必然事件；b. 某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；c. 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是；d. 为了了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式3. 下列各式：中，分式有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个4. 如果把分式中m和n都扩大3倍，

2、那么分式的 ( )a. 不变b. 扩大3倍c. 缩小3倍d. 扩大9倍5. 在下列命题中，正确的是 ( )a. 有一组邻边相等四边形是菱形b. 有一个角是直角的四边形是矩形c. 四个角都相等的四边形是矩形d. 对角线互相垂直相等的四边形是正方形.6. 如图，四边形abcd中，点e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点若四边形efgh为菱形，则对角线ac、bd应满足条件是a. b. c. 且d. 不确定7. 某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本设第一次买了x本素描本，列方程正确的是

3、( )a. b. c. d. 8. 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是 ( )a b. c. d. 9. 如图，矩形obcd的顶点c的坐标为( 1，3)，则线段bd的长等于 ( )a. b. c. d. 10. 关于的方程：的解是, ，解是，则的解是 ( )a. ，b. ，c. ，d. ，二、填空题( 本大题共8小题，每空2分，满分24分)11. 当x_时，有意义，当x_时，分式的值为0.12. 的最简公分母是_13. 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是_，样本容量是_.14. 已知，则代数式的值为_.15. 平行四边形abcd中，ab

4、c的角平分线be将边ad分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形abcd的周长为_cm16. 如图，在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，其中ac+bd=14，cd=5(1)若四边形abcd是平行四边形，则ocd的周长为_；(2) 若四边形abcd是矩形，则ad的长为_；(3) 若四边形abcd是菱形，则菱形的面积为_17. 当_时，关于的分式方程无解18. 如图，在矩形abcd中，ad6，ab4，点e、g、h、f分别在ab、bc、cd、ad上，且afcg2，bedh1，点p是直线ef、gh之间任意一点，连接pe、pf、pg、ph，则pef和pgh的面积和等于_三、解答题( 本

5、大题共8小题，满分56分)19. 计算或求值：( 1) ( 2)化简，并从2，3，4这三个数中取一个合适的数作为x的值代入求值.20. 解下列分式方程： (1) ( 2)21. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，abc的顶点坐标分别为：a( 3，0)，b( 1，2)，c( 2，2) ( 1)请在图中画出abc绕b点顺时针旋转90后的图形abc( 2)请直接写出以a、b、c为顶点平行四边形的第4个顶点d的坐标22. 已知：如图，e，f为abcd对角线ac上的两点，且ae=cf，连接be，df，求证：be=df23. 某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机

6、目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人请你根据图中信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)人数.24. 某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元( 1)该商场两次共购进这种运动服多少套？( 2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每套

7、售价至少是多少元？25. 如图1，在正方形abcd中，点e，f分别是边bc，ab上的点，且ce=bf连接de，过点e作egde，使eg=de，连接fg，fc( 1)请判断：fg与ce的关系是_；( 2)如图2，若点e，f分别是边cb，ba延长线上的点，其它条件不变，( 1)中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；( 3)如图3，若点e，f分别是边bc，ab延长线上的点，其它条件不变，( 1)中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断26. 如图( 1)，在矩形abcd中，ab=4，bc=3，点e是射线cd上一个动点，把bce沿be折叠，点c的对应点为f，( 1)若点f刚好落在线段ad的垂直平分线

8、上时，求线段ce的长；( 2)若点f刚好落在线段ab的垂直平分线上时，求线段ce的长；( 3)当射线af交线段cd于点g时，请直接写出cg的最大值 精选期中测试卷答案与解析一、选择题( 每小题3分，共30分)1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( ) a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各个图形分析即可.详解：图1、图5都是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义图3不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能

9、够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转180度后与原图不重合图2、图4既是轴对称图形，又是中心对称图形故选b点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.2. 下列说法中正确的是 ( )a. “打开电视，正在播放动画片喜洋洋和灰太狼”是必然事件；b. 某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；c. 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是；d. 为了了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式【答案】d【解析】试题分析：a为随机事件，b为随机事件

10、；c、点数为奇数的概率为.考点：(1)、必然事件；(2)、随机事件.3. 下列各式：中，分式有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】a【解析】分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式详解：的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式的分母中含有字母，因此是分式故选a点睛：本题主要考查分式的定义,注意不是字母,是常数,所以不是分式,是整式.4. 如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的 ( )a. 不变b. 扩大3倍c. 缩小3倍d. 扩大9倍【答案】a【解析】【分析】【详解】把分式中的m和n都扩大3倍可得 ，即可知分式的值

11、不变，故选a5. 在下列命题中，正确的是 ( )a. 有一组邻边相等的四边形是菱形b. 有一个角是直角的四边形是矩形c. 四个角都相等的四边形是矩形d. 对角线互相垂直相等的四边形是正方形.【答案】c【解析】分析：利用菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项详解：a.有一组对边平行的四边形不一定是正方形，错误；b.有一个角是直角的平行四边形是矩形，错误；c. 四个角都相等的四边形是矩形，正确；d. 对角线互相垂直相等的四边形是正方形.，错误.故选c.点睛：此题主要考查了菱形、正方形及矩形的判定，解题时要注意判定方法的综合应用对四边形性质与判定的综合运用，特殊

12、四边形之间的相互关系是考查的重点，学生应熟练掌握6. 如图，四边形abcd中，点e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点若四边形efgh为菱形，则对角线ac、bd应满足条件是a. b. c. 且d. 不确定【答案】b【解析】【分析】【详解】试题分析：因为四边形efgh为菱形，所以，即，即考点：菱形的性质、中位线的性质点评：本题难度不大，考查学生对于菱形性质、中位线性质的掌握，三角形中位线为其对应边的一半，菱形各边相等7. 某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本设第一次买了x本素描本

13、，列方程正确的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据题意可知第二次买了( x20)本素描本，然后根据“第二次购买比第一次购买每本优惠4元”列出分式方程即可【详解】解：由题意可知：故选a【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键8. 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是 ( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：把a当作已知条件求出x值,再由方程的解为负数求出a的取值范围即可.详解：分式分母不为零，所以x-10，即x1方程两边同乘(x-1)，得到2x+a=x-1，解得x=-1-a因为方程的解是正数，所以-1-a0，得a-1

14、，又因为x1，所以-1-a1，得a-2，所以a的取值范围为a-1且a-2.故选c.点睛：本题考查的是分式方程的解,熟知使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值,这个值叫方程的解是解答此题的关键.9. 如图，矩形obcd的顶点c的坐标为( 1，3)，则线段bd的长等于 ( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】如图，连接co,由题意得，co=,bd=,所以选d.10. 关于的方程：的解是, ，解是，则的解是 ( )a. ，b. ，c. ，d. ，【答案】c【解析】分析：先根据给出的材料,可得出方程的解,再将原方程化简为,从而得出方程中x-1的解为c-1和,再求得x的值即可.

15、详解：由题意得:变形为,或,解得,故选c.点睛：本题考查了分式方程的解,要注意整体思想在数学中的应用.二、填空题( 本大题共8小题，每空2分，满分24分)11. 当x_时，有意义，当x_时，分式的值为0.【答案】 (1). x2 (2). x=3【解析】分析：二次根式的被开方数是非负数;分式的值等于零时,分子等于零,但是分母不能等于零.详解：当x+20,即x-2时,代数式有意义;当分子 ,且分母x-30,即x=-3时,分式 值为0.故答案为：(1). x2 (2). x=3.点睛：本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一

16、不可.12. 的最简公分母是_【答案】【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：( 1)取各分母系数的最小公倍数；( 2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；( 3)同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【详解】解：的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是故答案为【点睛】本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母

17、数字系数的最小公倍数，凡出现的字母( 或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂13. 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是_，样本容量是_.【答案】 (1). 从中抽取的500名学生的肺活量， (2). 500【解析】详解：统计中总体是指被考察对象的全体，个体是每一个考察对象，样本是从总体中抽出的一部分个体，样本容量则是所抽取样本的数量，因此样本是被抽中的500名学生的肺 活量，样本容量是500.故答案为(1). 从中抽取的500名学生的肺活量， (2). 500.点睛：解答本题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总

18、体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.14. 已知，则代数式的值为_.【答案】 【解析】试题解析：，x0，y0，xy0.15. 平行四边形abcd中，abc的角平分线be将边ad分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形abcd的周长为_cm【答案】32或34【解析】分析：由平行四边形abcd推出aeb=cbe,由已知得到abe=cbe,推出ab=ae,分两种情况(1)当ae=5时,求出ab的长;(2)当ae=6时,求出ab的长,进一步求出平行四边形的周长.详解：四边形abcd是平行四边形,ad=bc,ab=c,adbc, a

19、eb=cbe, be平分abc, abe=cbe, abe=aeb, ab=ae, (1)当ae=5时,ab=5,平行四边形abcd的周长是2(5+5+6)=32; (2)当ae=6时,ab=6,平行四边形abcd的周长是2(5+6+6)=34; 故答案为32cm或34cm.点睛：本题主要考查了平行四边形的性质,等腰三角形的判定,三角形的角平分线等知识点,解此题的关键是求出.用的数学思想是分类讨论思想.16. 如图，在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，其中ac+bd=14，cd=5(1)若四边形abcd是平行四边形，则ocd的周长为_；(2) 若四边形abcd是矩形，则ad的长为_

20、；(3) 若四边形abcd是菱形，则菱形的面积为_【答案】 (1). 12， (2). ， (3). 24【解析】分析：(1)根据平行四边形性质求出od+oc即可求出答案;(2)根据矩形性质求出ac,根据勾股定理求出即可;(3)根据矩形性质求出od+oc,根据勾股定理求出ocod,进一步求出acbd,即可求出面积.详解：(1) 四边形abcd是平行四边形, , , , , 的周长为 ,故答案为:12.(2) 矩形abcd, , ,由勾股定理得: ,故答案为: ;(3) , 四边形abcd是菱形, 由勾股定理得: , , , ,菱形的面积为是 ,故答案为:24.点睛：本题主要考查对平行四边形性质

21、,矩形性质,菱形性质,勾股定理等知识点的理解和掌握,能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键.17. 当_时，关于的分式方程无解【答案】m=1、m=-4或m=6.【解析】【分析】方程两边都乘以( x+2)( x-2)把分式方程化为整式方程，当分式方程有增根或分式方程化成整式方程无解时原分式方程无解，根据这两种情形即可计算出m的值【详解】解：方程两边都乘以( x+2)( x-2)去分母得，2( x+2)+mx=3( x-2)，整理得( 1-m)x=10，当m=1时，此整式方程无解，所以原分式方程也无解.又当原分式方程有增根时，分式方程也无解，当x=2或-2时原分式方程无解，2( 1-m)=10或-

22、2( 1-m)=10，解得：m=-4或m=6，当m=1、m=-4或m=6时，关于x的方程无解【点睛】本题考查了分式方程的无解条件.分式方程无解有两种情形：一是分式方程有增根；二是分式方程化成的整式方程无解.18. 如图，在矩形abcd中，ad6，ab4，点e、g、h、f分别在ab、bc、cd、ad上，且afcg2，bedh1，点p是直线ef、gh之间任意一点，连接pe、pf、pg、ph，则pef和pgh的面积和等于_【答案】7【解析】【分析】连接eg，fh，根据题目数据可以证明aef与cgh全等，根据全等三角形对应边相等可得ef=gh，同理可得eg=fh，然后根据两组对边相等的四边形是平行四边

23、形可得四边形eghf是平行四边形，所以pef和pgh的面积和等于平行四边形eghf的面积的一半，再利用平行四边形eghf的面积等于矩形abcd的面积减去四周四个小直角三角形的面积即可求解【详解】解：在矩形abcd中，ad=6，ab=4，af=cg=2，be=dh=1，ae=ab-be=4-1=3，ch=cd-dh=4-1=3，ae=ch，在aef与cgh中，aefcgh( sas)，ef=gh，同理可得，bgedfh，eg=fh，四边形eghf是平行四边形，pef和pgh的高的和等于点h到直线ef的距离，pef和pgh的面积和=平行四边形eghf的面积，平行四边形eghf的面积=46-23-1

24、( 6-2)-23-1( 6-2)，=24-3-2-3-2，=14，pef和pgh的面积和=14=7故答案为7考点：矩形性质；平行四边形的判定与性质三、解答题( 本大题共8小题，满分56分)19. 计算或求值：( 1) ( 2)化简，并从2，3，4这三个数中取一个合适的数作为x的值代入求值.【答案】( 1)5;( 2)x+2【解析】分析：(1) 根据完全平方公式、二次根式的加减法可以解答本题; (2) 利用分式的运算，先对分式化简，再选择使分式有意义的数代入求值即可.详解：(1)原式=3+2-+2-2+1=5(2)原式=因为分式分母不能为0，所以，且，则且，可取x=1，代入可得原式=3.点睛：

25、本题主要考查分式的混合运算,实数的混合运算,掌握运算方法是解决问题的关键.20. 解下列分式方程： (1) ( 2)【答案】( 1);( 2)【解析】分析：两分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.详解：(1)去分母得:,去括号得:,移项合并得:2x=2,解得:x=1,经检验x=1是增根,分式方程无解;(2)去分母得:x-5=2x-5,解得:x=0,经检验x=0是分式方程的解.点睛：此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.21. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，abc

26、的顶点坐标分别为：a( 3，0)，b( 1，2)，c( 2，2) ( 1)请在图中画出abc绕b点顺时针旋转90后的图形abc( 2)请直接写出以a、b、c为顶点平行四边形的第4个顶点d的坐标【答案】( 1)作图见解析;( 2)( 5,1)( 1，-3)( -3，-1)【解析】利用网格结构找出点a、b、c绕点b顺时针旋转0的对应点a、b、c，然后顺次连接即可；( 2)分ab、bc、ac为对角线时，根据平行四边形的对角线互相平分，利用网格结构找出点d的位置，然后写出坐标即可解：( 1)画图正确标上字母( 2)d1(5，1)，d2(1，-3)，d3(-3，-1)“点睛”本题考查了利用旋转变换作图，

27、熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键 22. 已知：如图，e，f为abcd对角线ac上的两点，且ae=cf，连接be，df，求证：be=df【答案】证明见解析【解析】【分析】利用sas证明aebcfd，再根据全等三角形的对应边相等即可得【详解】解：四边形abcd是平行四边形，abdc，ab=dc，bae=dcf，在aeb和cfd中，aebcfd( sas)，be=df【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键23. 某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，

28、并绘制成如图，所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人请你根据图中信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.【答案】( 1)126；( 2)作图见解析( 3)768【解析】试题分析：( 1)根据扇形统计图求出所占百分比，然后乘以360即可；( 2)利用“查资料”人人数是40人，查资料”人占总人数40%，求出总人数100，再求出32人 ；(3)用部分估计整体.试题解析：( 1)126 ( 2)4040%216183232人 ( 3)1200=768人考点：统

29、计图24. 某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元( 1)该商场两次共购进这种运动服多少套？( 2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每套售价至少是多少元？【答案】( 1)商场两次共购进这种运动服600套；( 2)每套运动服的售价至少是200元【解析】【分析】( 1)设该商场第一次购进这种运动服x套，第二次购进2x套，然后根据题意列分式解答即可；( 2)设每套售价是y元，然后根据“售价-两次总进价成本利润率”列不等式并

30、求解即可【详解】解：( 1)设商场第一次购进套运动服，由题意得解这个方程，得经检验，是所列方程的根；答：商场两次共购进这种运动服600套；( 2)设每套运动服的售价为元，由题意得，解这个不等式，得答：每套运动服的售价至少是200元【点睛】本题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，弄清题意、确定量之间的关系、列出分式方程和不等式是解答本题的关键25. 如图1，在正方形abcd中，点e，f分别是边bc，ab上的点，且ce=bf连接de，过点e作egde，使eg=de，连接fg，fc( 1)请判断：fg与ce的关系是_；( 2)如图2，若点e，f分别是边cb，ba延长线上的点，其它条件不变，( 1)中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；( 3)如图3，若点e，f分别是边bc，ab延长线上的点，其它条件不变，( 1)中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断【答案】( 1)fg=ce，fgce；( 2)成立；( 3)成立.【解析】试题分析：( 1)只要证明四边形cdgf是平行四边形即可得出fg=