苏教版八年级下学期数学期中考试试卷附答案

1、数学试卷苏教版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是( )a. 等边三角形b. 正方形c. 正六边形d. 圆2. 已知反比例函数图象经过点，则这个函数的图象位于( )a. 第二、三象限b. 第一、三象限c. 第三、四象限d. 第二、四象限3. 要使分式有意义，则x的取值应满足( )a. x=2b. x2c. x2d. x24. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为( )a. 12个b. 9个c. 6个d. 3个5. 下列命题中，真

2、命题是( )a. 对角线相等的四边形是矩形b. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形c. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形d. 一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形6. 如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值( )a. 不变b. 扩大倍c. 缩小倍d. 不能确定7. 已知反比例函数的图象上有两点a( ，)，b( ，)，且，则的值是( )a. 正数b. 负数c. 非正数d. 不能确定8. 若分式方程有增根，则a的值是( )a. 4b. 3c. 2d. 19. 如图，将abc绕点a逆时针旋转一定角度，得到ade，此时点c恰好在线段de上，若b=40，cae=60，则dac

3、的度数为( )a 15b. 20c. 25d. 3010. 如图，正方形abcd的顶点b、c在x轴的正半轴上，反个比例函数y= ( k0)在第一象限的图象经过点a( m，2)和cd边上的点e( n， )，过点e作直线lbd交y轴于点f，则点f的坐标是( ) a. ( 0- )b. ( 0，- )c. ( 0-3)d. (0,- )二、填空题： 11. 某电视台综艺节目接到热线电话个，现要从中抽取“幸运观众”名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为_12. 若，则_13. 分式的值为0，那么的值为_14. 设函数与的图像的交点为( m，n)，则的值为_.15. 一个平行四边形一

4、条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为_.16. 已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_.17. 如图，边长为的正方形和边长为的正方形排放在一起，和分别是两个正方形的对称中心，则的面积为_18. 如图，点a( a，2)、b( 2，b)都在双曲线y=上，点p、q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形pabq的周长取最小值时，pq所在直线的解析式是y=x+，则k=_三、解答题19. 解方程：20. 先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.21. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：( 1)以点为旋转中心，将绕点顺

5、时针旋转得，画出( 2)作出关于坐标原点成中心对称的22. 如图，直线与双曲线交于，两点，且点的坐标为( 1)求，的值；( 2)当时，根据图像，直接写出时的取值范围23. 在四边形abcd中，ab/cd，b=d.( 1)求证：四边形abcd为平行四边形；( 2)若点p为对角线ac上的一点，peab于e，pfad于f，且pe=pf,求证：四边形abcd是菱形.24. 如图，在平面直角坐标系中，正方形oabc的顶点o与坐标原点重合，点c的坐标为，点a在x轴的负半轴上，点d、m分别在边ab、oa上，且，一次函数的图象过点d和m，反比例函数的图象经过点d，与bc的交点为n求反比例函数和一次函数的表达式

6、；若点p在直线dm上，且使的面积与四边形omnc的面积相等，求点p的坐标25. 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在中，分别交于，交于已知，求的值小明发现，过点作，交延长线于点，构造，经过推理和计算能够使问题得到解决( 如图2)( 1)请按照上述思路完成小明遇到的这个问题( 2)参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知和矩形，与交于点，求的度数26. 如图，等腰三角形的一边在轴的正半轴上，点的坐标为， ，动点从原点出发，在线段上以每秒2个单位的速度向点匀速运动，动点从原点出发，沿轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点作轴的平行线分别交于，设动点，同时出发，当点到达点时

7、，点也停止运动，他们运动的时间为秒 ( 1)点的坐标为_,的坐标为_；( 2)当为何值时，四边形为平行四边形；( 3)是否存在某一时刻，使为直角三角形？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由精选期中测试卷答案与解析一、选择题1. 下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是( )a. 等边三角形b. 正方形c. 正六边形d. 圆【答案】a【解析】【分析】【详解】解：在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形与另一个图形重合，这样的图形叫做中心对称图形.根据定义可得等边三角形为轴对称

8、图形，不是中心对称图形；正方形、正六边形、圆既是轴对称图形，也是中心对称图形.考点：中心对称图形.2. 已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于( )a. 第二、三象限b. 第一、三象限c. 第三、四象限d. 第二、四象限【答案】d【解析】【分析】首先将点p的坐标代入确定函数的表达式，再根据k0时，函数图象位于第一、三象限；k0时函数图象位于第二、四象限解答即可【详解】解：反比例函数的图象经过点p( -2，1)，k=-20，函数图象位于第二，四象限故选：d【点睛】本题考查了反比例函数图象上的点以及反比例函数图象的性质，掌握基本概念和性质是解题的关键3. 要使分式有意义，则x的取值应满足

9、( )a. x=2b. x2c. x2d. x2【答案】d【解析】试题分析：分式有意义，x+20，x2，即x的取值应满足：x2故选d考点：分式有意义的条件4. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为( )a. 12个b. 9个c. 6个d. 3个【答案】a【解析】试题分析：口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，口袋中球的总数为：4=12( 个)故选a考点：概率公式5. 下列命题中，真命题是( )a. 对角线相等的四边形是矩形b. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形c. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边

10、形d. 一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形【答案】b【解析】【分析】【详解】解：a.两条对角线相等的四边形不一定是矩形，故该选项错误；b.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故该选项正确；c.一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故该选项错误；d.一组邻边相等，并且有一个角为直角的四边形不一定是正方形，故该选项错误故选b【点睛】本题考查命题与定理及矩形，菱形，平行四边形，正方形的判定6. 如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值( )a. 不变b. 扩大倍c. 缩小倍d. 不能确定【答案】c【解析】【分析】根据分式中的m和n都扩大2倍，可以对原式进行变形，最后

11、与原式对照，即可得到变化后分式的值是如何变化的【详解】解：分式中的m和n都扩大2倍，如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值变为原来的一半，即如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值缩小2倍，故选：c.【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是明确分式的基本性质，对原式灵活变形，然后和原式对比，得到所要的结论7. 已知反比例函数的图象上有两点a( ，)，b( ，)，且，则的值是( )a. 正数b. 负数c. 非正数d. 不能确定【答案】d【解析】【分析】【详解】根据题意可知k0，所以反比例函数的图象过二、四象限，在每个象限内，y随x增大而增大，函数值的大小不定，若x1、x2同号，则y

12、1-y20；若x1、x2异号，则y1-y20故选d【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，注意反比例函数的图象的增减性只指在同一象限内8. 若分式方程有增根，则a的值是( )a. 4b. 3c. 2d. 1【答案】a【解析】【分析】要使分式方程有增根，则首先判断增根，再将增根代入化简后的方程中计算参数即可.【详解】解：原方程两边同乘以( x3)得1+( x3)ax方程有增根，将x3代入得1+( 33)a3a4故选a【点睛】本题主要考查分式方程中增根的计算，关键在于准确的判断增根.9. 如图，将abc绕点a逆时针旋转一定角度，得到ade，此时点c恰好在线段de上，若b=40，cae=6

13、0，则dac的度数为( )a. 15b. 20c. 25d. 30【答案】b【解析】【分析】由旋转的性质得出adeabc，得出d=b=40，ae=ac，证出ace是等边三角形，得出ace=e=60，由三角形内角和定理求出dae的度数，即可得出结果【详解】由旋转的性质得：adeabc，d=b=40，ae=ac，cae=60，ace是等边三角形，ace=e=60，dae=180ed=80 故选b.【点睛】考查旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.10. 如图，正方形abcd的顶点b、c在x轴的正半轴上，反个比例函数y= ( k0)在第一象限的图象经过点a

14、( m，2)和cd边上的点e( n， )，过点e作直线lbd交y轴于点f，则点f的坐标是( ) a. ( 0,- )b. ( 0，- )c. ( 0,-3)d. (0,- )【答案】a【解析】【分析】由a( m，2)得到正方形的边长为2，则bc=2，所以n=2+m，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=2m=( 2+m)，解得m=1，则a( 1，2)，b( 1，0)，d( 3，2)，e( 3，)，然后利用待定系数法确定直线bd的解析式，再根据平行线的性质和e的坐标求得直线l的解析式，求x=0时对应函数的值，从而得到点f的坐标【详解】正方形的顶点a(m,2)，正方形边长为2，bc=2，而点e(

15、n,)，n=2+m,即e点坐标为(2+m,)，k=2m=(2+m)，解得m=1，a(1,2),e(3,)，b(1,0),d(3,2)，设直线bd的解析式为y=ax+b，把b(1,0),d(3,2)代入得，解得，过点e作直线lbd交y轴于点f，设直线l的解析式为y=x+q，把e(3,)代入得3+q=，解得q=，直线l的解析式为y=x当x=0时,y=，点f坐标为(0,)，故选a.【点睛】本题考查反比例函数. 求出b的值是解题关键.二、填空题： 11. 某电视台综艺节目接到热线电话个，现要从中抽取“幸运观众”名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为_【答案】【解析】【分析】让“幸运

16、观众”数除以打电话的总数即为所求的概率【详解】解：因为共接到的300个热线电话中，从中抽取50名“幸运观众”，小明打通了一次热线电话，所以他成为“幸运观众”的概率是故答案为：【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p( a)=12. 若，则_【答案】【解析】【分析】根据等式的性质，两边都除以同一个不为零的整式，结果不变，可得答案【详解】解：两边都除以-2b，得，故答案为：【点睛】本题考查了利用等式基本性质进行整式与分式的互化，运用等式的性质是解题关键13. 分式的值为0，那么的值为_【答案】-1【解析】【分析】根据分

17、式值为0得出分子等于0求出x的值，再根据分母不等于0排除x=1，即可得出答案.【详解】分式的值为0解得：x=1或x=-1又x-10x=-1故答案为-1.【点睛】本题考查的是分式的值为0，属于基础题型，注意分式值为0则分子等于0，但分母不等于0.14. 设函数与的图像的交点为( m，n)，则的值为_.【答案】【解析】【分析】由两函数的交点坐标为( m，n)，将x=m，y=n代入反比例解析式，求出mn的值，代入一次函数解析式，得出n-m的值，将所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算后，把mn及n-m的值代入即可求出值【详解】函数与y=x+2的图象的交点坐标是(m,n)，将x=m，y=n代入反比

18、例解析式得：mn=3，代入一次函数解析式得：n=m+2，即nm=2，则.故答案为 .【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于求出求出mn的值.15. 一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为_.【答案】4【解析】【分析】【详解】如图所示： 四边形abcd是平行四边形 即两条对角线互相垂直，这个四边形是菱形， 故答案为16. 已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_.【答案】且【解析】试题分析：分式方程去分母得：.分式方程解为负数，.由得和的取值范围是且考点：1.分式方程的解；2.分式有意义的条件；3.解不等式；4.分类思想的应用17. 如图

19、，边长为的正方形和边长为的正方形排放在一起，和分别是两个正方形的对称中心，则的面积为_【答案】【解析】【分析】由o1和o2分别是两个正方形的对称中心，可求得bo1，bo2的长，易证得o1bo2是直角，继而求得答案【详解】解：o1和o2分别是这两个正方形的中心，bo1=6=3,bo2=8=4,o1bc=o2bc=45，o1bo2=o1bc+o2bc=90，阴影部分的面积=43=12.故答案是：12.【点睛】本题考查的是正方形的综合运用，熟练掌握对称中心是解题的关键.18. 如图，点a( a，2)、b( 2，b)都在双曲线y=上，点p、q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形pabq的周长取最小值时，

20、pq所在直线的解析式是y=x+，则k=_【答案】-7【解析】【分析】【详解】解：作a点关于x轴的对称点c，b点关于y轴的对称点d，所以c点坐标为(a，2)，d点坐标为(2，b)，连结cd分别交x轴、y轴于p点、q点，此时四边形pabq的周长最小，把c点的坐标代入 得到：，解得 ，则k=2a=7故答案是：7【点睛】本题考察了反比例函数解析式和轴对称之最短距离问题，要求k的值，只要求出a或b的值代入到反比例函数关系式就行了而要求a或b的值就得利用轴对称之最短距离去解决，同过作a和b关于x轴和y轴的对称点，把对称点的坐标代入到，就可求出a或b的值，从而求出k的值三、解答题19. 解方程：【答案】原方

21、程无解【解析】【分析】先去分母，将分式方程转化一元一次方程解出x的值，代入公分母进行检验即可；【详解】解：方程两边同时乘以x-2得，1-x=-1+x-2，解得x=2检验：当x=2时，分母x-2=0，所以，x=2是增根，原方程无解【点睛】本题主要考查了解分式方程，解分式方程的思想是将分式方程转化为整式方程求解，解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论.20. 先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.【答案】；当x=时，原式=【解析】【分析】先根据分式的基本性质化简，再代入求值，注意选取的值不能使原分式中的任意一个分母为0【详解】解：原式= 当x=时，原式=21

22、. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：( 1)以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得，画出( 2)作出关于坐标原点成中心对称的【答案】( 1)见解析；( 2)见解析.【解析】【分析】( 1)利用网格特点和旋转的性质画出点b、c的对应点b1、c1，则可得到ab1c1；( 2)根据关于原点对称的点的坐标特征写出点a2、b2、c2的坐标，然后描点即可得到a2b2c2；【详解】解：( 1)如图，ab1c1为所作；( 2)如图，根据点a、b、c在格点中的坐标及关于原点对称的点的坐标特点得到，得到a2b2c2为所作；【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋

23、转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形22. 如图，直线与双曲线交于，两点，且点坐标为( 1)求，的值；( 2)当时，根据图像，直接写出时的取值范围【答案】( 1)m=4，n=2；( 2)x1【解析】【分析】( 1)把a点的坐标分别代入直线和双曲线的解析式，即可求出答案；( 2)根据a的坐标和图象即可得出答案【详解】解：( 1)把a( 1，4)代入直线y=2x+n得：4=2+n，解得：n=2；把a( 1，4)代入双曲线( m0)得：，解得：m=4，即m=4，n=2；( 2)当时，表示直

24、线的图象在双曲线图象的上方时，图象上的点的横坐标的取值范围，根据图象可知：时x的取值范围是x1【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，利用函数的图象和性质，将不等式的问题转化为函数问题，运用数形结合思想求解23. 在四边形abcd中，ab/cd，b=d.( 1)求证：四边形abcd为平行四边形；( 2)若点p为对角线ac上的一点，peab于e，pfad于f，且pe=pf,求证：四边形abcd是菱形.【答案】( 1)证明见解析；( 2)证明见解析.【解析】【分析】( 1)根据平行线的性质和平行四边形的判定证明即可；( 2)根据角平分线的性质和

25、菱形的判定证明即可【详解】( 1)abcd，dca=bac，在adc与abc中，adccba( aas)，ab=dc，abcd，四边形abcd为平行四边形；( 2)四边形abcd为平行四边形，dab=dcb，peab于e，pfad于f，且pe=pf，dac=bac=dca=bca，ab=bc，四边形abcd是菱形【点睛】本题考查了菱形的判定与性质菱形的判定方法有五多种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法24. 如图，在平面直角坐标系中，正方形oabc的顶点o与坐标原点重合，点c的坐标为，点a在x轴的负半轴上，点d、m分别在边ab、oa上，且，一次函数的图象

26、过点d和m，反比例函数的图象经过点d，与bc的交点为n求反比例函数和一次函数的表达式；若点p在直线dm上，且使的面积与四边形omnc的面积相等，求点p的坐标【答案】( 1)反比例解析式为，直线dm解析式为；( 2)p坐标为或【解析】试题分析:本题主要考查一次函数的解析式,反比例函数的解析式以及一次函数图象与性质,(1)首先根据正方形性质得到a,b的坐标,再根据ad=2db和am=2mo求出d和m的坐标,最后代入一次函数和反比例函数中求解出解析式,(2)首先求解出n点坐标,之后求出梯形omnc的面积,再列出opm的面积表达式,最后根据求解出p点的坐标.25. 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：

27、如图1，在中，分别交于，交于已知，求的值小明发现，过点作，交延长线于点，构造，经过推理和计算能够使问题得到解决( 如图2)( 1)请按照上述思路完成小明遇到的这个问题( 2)参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知和矩形，与交于点，求的度数【答案】( 1)见解析，；( 2)60.【解析】【分析】( 1)由debc，efdc，可证得四边形dcfe是平行四边形，即可得ef=cd=3，cf=de，即可得bc+de=bf，然后利用勾股定理，求得bc+de的值；( 2)首先连接ae，ce，由四边形abcd是平行四边形，四边形abef是矩形，易证得四边形dcef是平行四边形，继而证得ace是等边三角

28、形，则可求得答案【详解】解：( 1)debc，efdc，四边形dcfe平行四边形，ef=cd=3，cf=de，cdbe，efbe，bc+de=bc+cf=bf=，故答案：.( 2)连接ae，ce，如图3四边形abcd是平行四边形，abdc，ab=dc四边形abef是矩形，abfe，ab=ef，bf=aedcfe，dc=ef，四边形dcef是平行四边形ce/df，ce=dfac=bf=df，ac=ae=ceace是等边三角形ace=60cedf，agf=ace=60【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理注意掌握辅助线的作法26. 如图，等腰三角形

29、的一边在轴的正半轴上，点的坐标为， ，动点从原点出发，在线段上以每秒2个单位的速度向点匀速运动，动点从原点出发，沿轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点作轴的平行线分别交于，设动点，同时出发，当点到达点时，点也停止运动，他们运动的时间为秒 ( 1)点的坐标为_,的坐标为_；( 2)当为何值时，四边形为平行四边形；( 3)是否存在某一时刻，使为直角三角形？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由【答案】( 1)( t，t)，( 10-t，t)；( 2)当t为时，四边形poef是平行四边形；( 3)t=和4时，使pef为直角三角形【解析】【分析】( 1)过点a作adob，由点a的坐标

30、为( 6，8)，可得od=6，ad=8，然后由勾股定理得：oa=10，由oa=ob可得：ob=10，进而可得：bd=4，进而可得点b的坐标为：( 10，0)，然后设oa的关系式：y=kx，然后将a( 6，8)代入即可得直线oa的关系式，然后设直线ab的关系式为：y=kx+b，然后将a，b两点代入，即可确定直线ab的关系式，由过点q作x轴的平行线分别交oa，ab于e，f，可知点q、e、f三点的纵坐标相等均为t，然后由点e在oa上，点f在ab上，将点e、f的纵坐标分别代入对应的关系式，即可得到得到点e、f的坐标；( 2)由efop，欲使四边形poef是平行四边形，只需ef=op即可，从而可得关于t的等式，解答即可；( 3)分三种情况讨论：peef，pepf，efpf即