交巡警服务平台的设置与调度数学建模论文1

1、高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从a/b/c/d中选择一项填写）： b 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的

2、话）： 02030 所属学校（请填写完整的全名）： 东北农业大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2010 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：交巡警服务平台的设置与调度摘 要交巡警服务平台的合理设置是城市治安良好的重要条件之一，为了更有效地贯彻实施刑事执法、治安管理、交通

3、管理、服务群众这四大职能，本文在此前提下建立规划模型，解决了合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、警务资源配置等问题。对于问题1.1，本文运用编程求出各可连通节点之间的距离，建立了三分钟区域圆模型，又采用穷举法对其进行优化，解决了为交巡警服务平台分配管辖范围的问题。对于问题1.2，为了实现快速封锁交通要道的目标，先建立了动态规划模型，用最短路径法求出各交巡警服务平台到各交通要道的最短距离，再建立0-1规划模型，用求解得出调用2、4、5、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16号的警力资源分别对38、62、48、29、30、16、22、24、12、23、16、28、21号交

4、通要道进行封锁的最佳方案。对于问题1.3，本文先做出了区路口节点发案率的折线图来衡量平台工作量的不均衡程度，在发案率高的区域考虑增加平台数，将增加的服务平台到13个交通要道的距离平均值最小作为目标函数，建立0-1规划模型，求解得出增加3个服务平台，路口节点标号及具体坐标分别为第28号，其坐标为（243，328）；第48号，其坐标为（315，374）；第62号，其坐标为（381，381）。对于问题2.1，本文定义了城区平均发案率和全市平均发案率两个新概念。原设置方案的平台个数与人口密度和城区平均发案率不成正相关，这与交巡警平台设置应与辖区地域特征和人口分布紧密相关的原则相悖，存在明显的不合理性，

5、为对原方案进行优化，我们首先采用席位分配的思想将平台数分配到各城区中，进而在遵循除去的平台发案率相对较小且尽量分散的原则的基础上，确定具体增加或除去的服务平台的点号，得出区16个平台， 区10个平台，区14个平台，区15个平台，区13个平台，区12个平台，新方案中使城区平均发案率低于全市平均发案率，问题得到优化。对于问题2.2，本文通过合理大胆的假设，列举出嫌疑人可能逃跑路线，并给出最佳围堵方案。关键词： 动态规划 穷举法 交巡警服务平台设置 席位分配 一、 问题重述警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交

6、巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。，第一部分，在a区范围内，建立数学模型分析研究下面问题：1.1首先，为a区的20个交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警到达事发地，警车的时速恒为60 。1.2其次，对于重大突发事件，先设计方案调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。并且一个平台的警力最多封锁一个路口，建立数学模型给出该区交巡警服务平台警力合

7、理的调度方案。1.3根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，建立数学模型确定需要增加平台的具体个数和位置。第二部分，在全市范围内，建立数学模型分析研究下面问题：2.1针对全市（主城六区a，b，c，d，e，f）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。2.2如果该市地点p（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。二、 问题分析问题1.1的

8、分析为了给各交巡警服务平台分配管辖范围，满足有交巡警在3分钟内到达其所管辖区内的事发地，在这里本文进行了问题转化，把时间问题转化为距离问题，运用0-1规划以及编程解出可连通的路口节点之间的距离，进而采用画三分钟区域圆的方法将a区分给不同的服务台作为其管辖范围，并对结果加以优化，优化后仍有两点无相应的服务平台管辖，我们将其划入距离该点可通道路直线最近的两个服务平台的管辖范围区。问题1.2的分析在20个交巡警服务平台中选择13个最优服务平台，并匹配到相应的13个交通要道。使13支出警队实现对交通要道的快速封锁时出警总路程最短，是我们解决问题的核心。首先，由问题1.1已知区的92个点能连通的点之间的

9、距离，进而运用动态规划解出各交巡警服务平台到各交通要道的最短距离，在此基础上建立0-1模型，用解出该区交巡警服务平台警力最优调度方案。问题1.3的分析 在模型三的建立过程中，以交通要道快速封锁为前提，可以更好的优化问题1.2，做到很好的承接效果。针对交巡警服务平台工作量不均衡和有些地方出警时间过长两个问题，我们首先做出了区路口节点发案率的折线图以观察各路口节点发案率的波动情况以衡量其均衡程度，然后在发案率高的区域内建立模型确定设置服务平台的具体个数和位置，因为增加平台数不定，将对交通要道的快速封锁时出警路程和最短作为目标明显不合理，因此我们把增加的服务平台到13个交通要道的距离平均值最小作为目

10、标函数，建立0-1规划模型。问题2.1的分析 首先根据交巡警平台设置主要遵循的原则得出原设置方案未将人口密度和城区平均发案率考虑在内，可以从这方面给出原设置方案不合理性的具体归纳和表述。在对交巡警服务平台重新制定分配方案中，我们分了两个步骤。第一步，本文引入了席位分配的思想，采用值法将平台按单位面积案发率分配到各城区: 直接采用城区平均发案率，因为发案率的数据已将人口密度的影响涵盖其中，而城区面积影响的是出警时间，将在第二步中予以分析。第二步，要确定每个城区内交巡警平台的具体调度方案。我们采用穷举法，并定义了一个新的变量为全市平均发案率，具体求法是以城区占全市的人口比例为权重求各城区发案率的加

11、权平均值，以作为衡量各城区发案率大小的标准。由席位分配法得出的新的服务平台设置明确各城区是增加平台还是除去平台，进而在遵循除去的平台发案率相对小且尽量分散的原则的基础上，确定具体增加或除去的服务平台的点号，给出优化后的交巡警服务平台设置方案。在此，我们给出相关的名词解释：1、 城区平均发案率：每城区发案率加和与每城区节点总和的比值。2、 全市平均发案率：以各城区占全市的人口比例为权重求各城区发案率的加权平均值，作为衡量各城区发案率大小的标准。问题2.2的分析首先，我们做出合理的模型假设：从嫌疑人反侦察的心理角度考虑，为防止被排查车辆的交巡警怀疑，我们假设嫌疑人所驾驶车辆车速在或以下为进一步简化

12、模型，假设其以的速度匀速行驶；同时，市区内有大量车辆行驶，警车在围堵过程中因尽量不打扰市区正常居民生活秩序的原则及防止引起不必要的恐慌，车速仍限制在。我们采用列举出嫌疑人的逃跑路线并制定最佳围堵方案。 三、 模型假设1、 警车以匀速行驶，且出警过程中道路畅通，无交通堵塞、交通事故等发生，警车行驶正常，能顺利到达事发地。2、 不考虑天气突变等因素影响行进过程。3、 在整个出警过程中，走得皆为最短路程。4、 从嫌疑人反侦察的心理角度考虑，为防止被排查车辆的交巡警怀疑，假设嫌疑人所驾驶车辆车速在或以下。5、 警车围堵嫌疑人过程中，考虑到市区内有大量车辆行驶，警车在围堵过程中因尽量不打扰市区正常居民生

13、活秩序的原则及防止引起不必要的恐慌，车速仍限制在60km/h匀速行驶。6、 在围堵嫌疑人过程中，到达交通要道或路口交点即为到达目的地。四、 符号说明 警车的恒定速度 出警所用时间 从交巡警平台到达出事地点所行驶的最大路程 可联通的号路口节点到号路口节点之间的距离 第号服务平台到第号交通要道之间的距离 城区平均发案率 各城区分配平台个数 各城区占全市的人口比例 各城区平均发案率 全市平均发案率五、 模型建立与求解问题1.1的模型建立与求解：为了给各交巡警服务平台分配管辖范围，满足有交巡警在3分钟内到达其所管辖区内的事发地（见图一）,图一 区服务平台与路口节点及点号分布图必须针对限制条件进行分析,

14、计算出交巡服务平台的设立路口离其最远的地块的距离即可,那么待设置的交巡警平台的路口需满足的条件如下:在保证出警时道路恒畅通,警车行驶正常的情况下,由题意可知,车速恒为千米/小时,出境时间不得超过分钟,则从交巡警平台到达出事地块所行驶的最大路径: 。由题目所给出数据=3分钟, =60千米/小时, 可得: 。此题中共有582个节点，928条可联通的道路，要规划服务台在距离节点3km之内，必求出各道路两路口节点之间的距离，此图并不是每个点都相连，有些点不能直接到达，求出可连通的节点之间的直线距离，则模型规划如下：利用软件进行编程（附录程序一），计算部分结果如下：表1 部分路口节点之间距离表示路线起点

15、标号1234580581582路线终点标号75784445653963579581576582183578距离42.445.610.35.0060.923.068.3所以,某交巡警服务平台的管辖范围即为到达出事地边缘所行驶的路程在3 以内的三分钟区域圆，根据在a区内20个交巡警服务平台的具体位置，用编程（附录程序二）画出具体的图：图二 三分钟区域圆根据此图可得出具体交巡警服务平台所管辖的节点数如下：表2 a区某交巡警服务平台管辖节点数（一）服务台 标号管辖区内所含 节点数具体节点号11912 43 74 73 69 78 70 71 68 75 66

16、72 42 80 97291 2 40 44 43 42 72 70 69392 3 44 54 55 64 65 66 68464 57 63 62 64 545115 7 49 47 53 50 51 54 58 59 566105 6 53 56 58 51 52 49 47 59787 8 31 32 33 49 30 488108 9 49 32 33 46 45 35 34 319129 33 8 32 31 34 35 37 3646 45 161011011411 27 26 2512312 24 2513513 24 23 22 211411415215 3116716 9

17、45 34 37 35 3617817 40 41 42 2 43 71 72181518 78 73 79 80 81 82 83 20 85 84 88 90 91 86191519 83 64 65 66 79 80 78 74 73 70 77 16 75 69201320 85 86 87 88 89 84 90 81 18 82 83 91但这种解法存在一定的问题：第一，3分钟区域圆中明显存在折线关系，即该节点隶属的交巡警服务平台没有直接的直线路程到达该节点，且折线路程加和超过3千米，即隶属无效。第二，由此得出的交巡警服务平台工作量不均衡，分配不合理：有的服务平台服务节点太少，如第

18、14号和第10号；有的服务平台服务节点太多，如第1号和第18号；有的节点隶属于多个服务平台的管辖范围。为了解决上述问题，我们采用穷举法，根据各节点与服务平台之间的具体地理位置关系，进一步优化服务平台的管辖节点，结论见表：表3 a区某交巡警服务平台管辖节点数（二）服务台 标号管辖区内所含 节点数具体节点号1101 66 68 71 73 74 75 78 80 97282 40 42 43 44 69 70 72353 44 54 55 65464 54 57 62 63 64595 47 49 50 51 53 56 58 59666 49 51 52 58 59777 30 31 32 33

19、 49 30 48858 34 35 46 49999 31 32 33 34 35 36 37 45续表3 a区某交巡警服务平台管辖节点数（二）1011011411 25 26 2712312 24 2513513 21 22 23 241411415215 3116516 34 35 36 3717517 41 42 71 7218618 73 81 82 83 9019819 64 69 75 77 78 79 8020820 84 85 86 87 88 90 91由上表可发现，有些节点无服务平台管理，即在这些节点的可连接直线路程3km内无交巡警服务平台，即无法满足事发后3分钟内有交巡

20、警到达该点，如第29号和第92号。对此，我们将这两个点划入距离该点可通道路直线最近的两个服务平台的管辖范围区，分别是15号服务台管理29号节点，15号到达29号花费时间5.7分钟；20号服务台管理92号节点，20号到达92号花费时间3.4分钟。问题1.2的模型建立与求解：此题中的模型利用动态规划最短路径的基本算法分析，采用问题1.1中区的可连通的路口节点之间的距离，统计了区个已知的交巡警服务平台分别到该区13个交通要道的距离，从而解出每个服务平台到各交通要道的最短路程，现以19号服务平台到2号交通要道为例进行分析：为了更直观表示，在图中截取与此两点有关了一小部分图形，并化为树状图，只对此平面上

21、的点（各节点、服务台、出入口皆看为点）进行分析：图三：9号服务平台到30号交通要道路径图 在服务站到出入口的路径方案分析中，可以将路径分为4阶段，第一阶段：服务平台第97号结点，服务平台第78号节点；第二阶段：第97号节点第69号节点，第97号节点第33号节点，第78号节点第1号节点；第三阶段：第1号节点第70号节点,第69号节点第68号节点,第66号节点68号交点；第4阶段：第68号节点第3号节点，第5阶段:第3号节点封锁路口,第70号节点封锁路口。记为两地点的直接距离（若两地点之间没有直接相连，则可以认为直接距离为），用表示号服务平台到第号节点最优行驶路线的路长, 通过在问题1.1中已经求

22、得两点之间的距离，建立模型如下：运用求解得出最短路程如下：表4 服务平台到交通要道的最短距离121416212223242829303848621222.4 160.3 92.9 192.9 211.0 225.0 228.9 190.0 195.2 195.2 58.8 118.5 48.9 2204.6 141.3 73.9 173.9 192.0 206.0 211.2 172.3 177.4 103.1 39.8 103.1 60.4 3183.5 127.7 60.3 160.3 178.3 192.4 190.1 151.2 156.3 82.0 60.9 82.0 43.9 42

23、20.0 150.1 82.7 182.7 200.8 214.8 226.5 162.3 155.4 81.0 48.6 74.0 35.0 5176.3 129.7 62.3 162.3 177.5 191.6 182.9 113.1 106.2 31.8 94.2 24.8 52.6 6176.6 130.0 62.6 162.7 177.8 191.9 183.2 113.4 106.5 32.1 94.5 25.1 53.4 7149.1 109.0 41.6 141.7 150.4 164.4 155.7 85.7 80.2 5.8 73.5 12.9 79.9 8140.9 94

24、.3 26.9 127.0 142.1 156.2 147.5 102.3 104.9 30.6 58.9 31.0 86.8 9130.1 82.7 15.3 115.4 131.3 145.4 136.7 97.8 107.2 34.9 47.3 42.0 93.4 1075.9 127.8 69.6 95.1 77.1 91.1 82.4 141.9 151.4 79.1 101.5 86.2 147.6 1137.9 83.4 114.0 50.7 32.7 46.8 38.1 186.3 195.8 123.5 145.9 130.6 192.0 120.0 119.5 145.4

25、86.9 68.8 64.8 35.9 217.8 227.3 155.0 177.4 162.1 223.5 1359.8 59.7 127.1 27.1 90.6 75.0 23.9 228.1 237.6 165.2 161.2 172.3 213.3 14119.5 0.0 67.4 32.6 50.7 64.7 83.6 180.5 189.2 114.8 101.5 121.9 153.6 15170.3 133.0 65.6 165.6 171.5 185.6 176.9 47.5 57.0 44.0 97.5 51.1 118.1 16145.4 67.4 0.0 100.1

26、118.1 132.1 151.0 113.1 121.8 47.4 34.1 54.5 86.2 17218.9 149.0 81.6 181.7 199.7 213.8 225.5 186.6 195.2 120.9 47.6 128.0 78.2 18242.5 185.1 117.7 217.8 235.8 249.9 249.0 210.1 215.3 140.9 83.7 137.0 67.3 19225.5 169.6 102.2 202.3 220.3 234.3 232.0 193.1 198.3 123.9 76.4 120.0 50.3 20269.5 212.1 144

27、.7 244.8 262.8 276.9 276.0 230.1 223.2 148.9 110.7 141.8 64.5 为了实现从20个交巡警服务平台的警力资源选出13个平台，对该区的13条交通要道实现快速全面封锁，并且一个平台的警力只能封锁一个路口，我们根据上面最短路径的计算结果，以快速封锁时出警路程和最短作为目标函数，运用01规划建立数学模型,模型如下：用求解（附录程序三）得出结果如下：表5 服务平台封锁交通要道的调度方案表服务平台标号24578910111213141516封锁要道标号38624829301622241223162821问题1.3的模型建立与求解： 现有交巡警服务平台

28、工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，首先，本文把路口节点的发案率波动情况作为衡量工作量是否均衡的依据，并做出了区路口节点发案率的折线图，如下：图四 区路口节点发案率变化趋势 由上图可知，在1-64号路口节点发案率较高，故此区域内交巡警服务台的工作量较大，为了缓和交巡警服务台工作量不均衡的问题，将在此区域内增加服务平台。另外为解决出警时间过长的问题，建立以下模型：以交通要道快速封锁为前提，可以更好的优化问题1.2，因为增加平台数不定，将对交通要道的快速封锁时出警路程和最短作为目标明显不合理，因此我们把增加的服务平台到13个交通要道的距离平均值最小作为目标函数，建立模型如下：运用了软件进

29、行求解（附录程序四），求解结果方案如下，选取了3个节点增加服务平台，路口节点标号及具体坐标分别为第28号，其坐标为（243，328）；第48号，其坐标为（315，374）；第62号，其坐标为（381，381）。问题2.1的模型建立与求解：原交巡警平台设置方案具有明显不合理处。按照要求，交巡警平台的设置主要遵循以下原则： 1、 警情主导警务原则：根据管区道路交通流量、拥堵状况、治安复杂情况、发案量高低，科学确定平台管控区域；2、 快速处警原则：城区接警后确保快速到达现场； 3、 方便与安全原则：按照醒目、规范，方便群众和确保安全的原则，科学设置平台。 平台设置在遵循上述三大原则的基础上，应当结合

30、辖区地域特征、人口分布、交通状况、治安状况和未来城市发展规划等实际情况，在充分考虑现有警力和财力并确保安全的条件下，科学确定平台的数量和具体位置。在原平台设置方案中，我们分析处理数据得出下表：表6 原平台设置方案数据处理结果城区号城区面积(平方公里)城区人口数（万人）城区节点数人口密度城区平均发案率平台个数a2260922.72721.353220b103211100.203880.90968续表6 原平台设置方案数据处理结果c221491540.22171.215517d38373520.19061.30389e432761030.175961.159215f274531080.19341.

31、011111上述平台设置原则中明确说明，交巡警平台设置与辖区地域特征和人口分布紧密相关，由上表发现区人口密度排第三，被分配的平台个数却最少，区平均发案率排第二，但平台个数排倒数第二，明显存在不合理性。现我们分两步对交巡警服务平台重新制定分配方案，第一步，我们引进席位分配的思想，采用值法将平台按单位面积案发率分配到各城区: 直接采用城区平均发案率，因为发案率的数据已将人口密度的影响涵盖其中，而城区面积影响的是出警时间，将在第二步中予以分析。,将多增的平台分配给值较大的一方（值反映了分配中的相对不公平程度）。计算各城区值，且按上述原则分配，可得表7：表7 服务平台的分配城区号所占比例按比例分配a1

32、.35320.194615.56816b0.90960.130810.46410c1.21550.174813.98414d1.30380.187515.00015e1.15920.166713.33613f1.01110.145411.63212第二步，要确定每个城区内交巡警平台的具体调度方案，首先计算出每个区人口占全市的人口比例，结合全市各区a,b,c,d,e,f的平均发案率，计算结果如下表所示：表8 各城区占全市的人口比例与其城区平均发案率关系城区号abcdef城区人口数602149737653各城区占全市的人口比例0.180.030.16平均发案率1.35320

33、.90961.21551.30381.15921.0111然后把各城区占全市的人口比例作为各个区平均发案率的权重，求出发案率的加权平均值作为全市衡量发案率大小的标准，将具体数据带入得出。在遵循除去发案率相对小的服务平台且使平台尽量分散的原则的基础上，采用穷举法，观察a区各个节点的发案率，有交巡警服务平台的节点的发案率均很大，把发案率相对较小的4个节点的服务平台除去，其余16个服务平台仍保留，这4个节点的标号是1、4、10、19。同理，对于b区，我们把b区中节点发案率大于的点作为新的服务平台，得到2个节点，这两个节点的标号是132、158； c区要除去的3个服务平台是168、178、180；d区

34、需要增加的新的6个服务平台是334、343、347、356、365、367；e区需要除去的2个服务平台是380、386；f区需要增加的1个服务平台是555。得出优化后的交巡警服务平台设置方案如下：表9 优化后的交巡警服务平台设置方案城区号服务平台个数交巡警服务平台标号a162 3 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 20b1093 94 95 96 97 98 99 100 132 158c14166 167 169 170 171 172 173 174 175 176 177 179 181 182d15320 321 322 323 324 325 326

35、 327 328 334 343 347 356 365 367e13372 373 374 375 376 377 378 379 381 382 383 384 385f12475 476 477 478 479 450 451 452 453 454 455 555问题2.2的模型建立与求解：根据模型假设，犯罪嫌疑人也是匀速行驶的，故我们仍可将时间问题转化为路程问题。在案发3分钟后犯罪嫌疑人已经行驶了3km。考虑到犯罪嫌疑人所犯罪为重大刑事案件，在a区作案之后必会急于跑出a区， p点周围的公路图就是犯罪嫌疑人可以逃跑的路线。犯罪嫌疑人在p点犯案之后3分钟内的逃跑路径有以下几种： 32（p

36、）3115 32(p) 730或48 32（p）33343536 32（p）33846 32(p) 747。图五 嫌疑人逃跑路线图对于犯罪嫌疑人所有的逃跑路线，巡警都应快速封堵，并把犯罪嫌疑人限定于最小的范围内。对于以上情况制定出比较合理的围堵方案：对于逃跑路线，服务平台15应在原地进行围堵；对于逃跑路线，犯罪嫌疑人已经逃到了a区与c区的交界处，服务台173应去245围堵，同时服务台170到231处围堵；对于逃跑路线，服务平台16应去36处进行围堵，同时服务台8应去46围堵，服务台3在原地围堵；对于逃跑路线，仍可采用路线的围堵方案；对于逃跑路线，服务台5、6、7、8都应当在原地围堵，服务台62

37、应去60进行围堵。综上所述，制定出了最佳的围堵方案：服务台3、5、6、7、8、15都应当在原地进行围堵，同时服务台8应去46围堵、16应去36处围堵、173应去245围、170到231处围堵、62应去60围堵。这样即把犯罪嫌疑人限定在一个较小的区域，又可以使围堵时间比较短。六、 模型检验与分析在本题的五个小问题中，从区域交巡警服务平台的设置到全市交巡警服务平台的设置，首先在a区域中建立模型，将时间最短问题转化为路程最短问题得出了设置的交巡警服务平台在3分钟内到发生事故地点所需的最大路程3km，分别以服务平台为圆心逐一画圆并确定了交巡警较优的管辖范围；其次，对服务平台和a区的交通要道的距离进行逐

38、一分析，确定了最优的调度方案；后来对平台的增减进行进一步优化，最终确定了新增服务平台的路口标号是28、48、62。 在对围堵嫌疑人的问题中，先确定了犯罪嫌疑人的逃跑路线，再根据逃跑路线逐一确定围堵方案，即使围堵时间尽可能小，又把犯罪嫌疑人限定在了一个较小的区域，成功解决了问题。 七、 模型评价与推广优点：1、 在模型求解中，用编程，把大量运算交给计算机处理，提高了计算额准确性。2、 本模型通过转换思想，把求时间最短转化为求距离最短，使问题变得更直观和简单，便于求解。3、 处理问题过程中，定性与定量相结合。4、 用软件对最短路程等进行求解，科学合理。5、 运用用规划类知识进行最优化求解，推广性强

39、。缺点：1、 本模型计算量大，在计算过程中，会对数据进行处理，可能出现舍入误差。2、 本模型主要考虑理想条件下的问题求解，在实际生活中有一定的局限性。模型推广：在经济发展迅速的今天，城市加速扩张，人口迅速增长，交巡警服务平台的合理设置是城市治安良好的重要条件之一，本文在此前提下建立模型，共建立五个模型,对在现实中常出现的实际问题进行分析,并根据一些合理假设很好的解决了问题。以设置交巡警服务平台的原则为前提,以当事故发生时,交巡警尽可能可以第一时间到达案发地点作为优化目标目标,对交巡警服务平台的工作不均衡性和出警时间过长进行了合理的调整,有效的改善了交巡警在执行任务中的效率问题,虽然此模型以一个

40、固定城市为研究对象,但问题研究的方法可以推广至很多地区。此模型主要应用规划类知识进行最优化求解，模型也可运用到其他最优化问题中，同时模型中也涉及到资源调配和图论的经典算法，可应用到消防救援最优路线、垃圾车运送垃圾费用最小方案、货物配送最优方案、重大安全事故应急救援等问题。参考文献1 姜启源，数学模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003。2 韩中庚，数学建模竞赛获奖论文精选与点评，北京：科学出版社，2007。3 汤小丹，计算机操作系统，西安：西安电子科技大学出版社，2007。4 教材编写组 ，运筹学第三版 清华大学出版社；5 杨启帆，李浙宁，王聚丰，涂黎晖，数学建模案例题集，高等教育出版社

41、，2003年4月；6百度文库，送货路线设计，/view/3d49a949c850ad02de8041ee.html，2011年9月。7百度文库，运用软件求解最短距离，/cwyhome/blog/item/09e95d9008433996a877a421.html，2011年9月。附录程序一：用编程求解两路口节点之间的距离 a=175，178，244，345，365，439，463，549，550，65，732，747，89，847，935，10 34，11 22，11 26，12 25，12471，14 21，15

42、7，1531，1614，1638，1740，1742，1781，1881，1883，19 79，2086，21 22，22372，2213，2313，23383，2413，2425，2511，2627，2610，2712，28 29，2815，2930，306476，6566，6667，6676，6744，6768，6869，68702，7043，7172，7174，7273，7374，7318，741，7480，7576，767，7778，7719，7879，79520，501 530 502503，502 504，504 505，505 506，505 513，508510，509 510

43、，510 511，511 512，511 483，512 513，513514，514 515，515 516，516 517，517518，517 523，518 505，518 519，518 521，519 503，519520，520 521，521 522，521 529，522523 ，522 527，523 524，524 515，524 525，525514，525 526，526 512，527 525，528 527，528529，528 536，528 538，529 530，530 531，531 481 ，531532，532 533，532 547，532 5485

44、33529，533 534，534 535，535 536，536 537，537 538，537 478，538539，539 526 ，539 540539478，540 541，540 484，542 543，542565，543 536，543 544，544 476，544 555，545 535，545 546，546547，546 552，547 534，548549，548 552，549 481，549 550，550 551，550 559，551552，551 556，552 553，553 476，553554，554 555，556 554， 556 475，557

45、475，557 558，557 564，558 559，560 549，560 16，560561 ，561 38，561 558，561 562，562 563，562 480，563 564 ，563 565，565 565，566 567 567 480，567 569，568 569，568 574，569571，569 571570571，572 541，572 578，573 578，574575，575 576，576 479，577 573，577 579，580 579580581，581 576，581 582，581 183，582578; size(a)ans = 92

46、8 2 bh=413.000 403.0000 383.5000 381.0000 339.0000 335.0000 317.0000 334.5000 333.0000 282.0000 247.0000 219.0000 225.0000 280.0000 290.0000 337.0000 415.0000 432.0000 418.0000 444.0000 251.0000 234.0000 225.0000 212.0000 227.0000 256.0000 250.5000 243.0000 246.0000 314.0000 315.0000 326.0000 327.00

47、00 328.0000 336.0000 336.0000 331.0000 76.0000 97.0000 103.0000 104.0000 97.0000 89.0000 81.0000 81.0000 89.0000 92.5000 88.0000 81.5000 87.0000 84.0000 76.0000 58.5000 34.0000 38.0000 61.0000 57.0000 60.0000 85.0000 107.5000 131.0000 170.0000 174.0000 232.5000 202.0000 241.0000 235.0000 228.0000 21

48、4.0000 278.0000 267.0000 90.0000 123.0000 143.0000 192.0000 145.0000 133.0000 90.0000 21.0000 60.0000 70.0000 27.0000 62.0000 58.0000 58.0000 72.0000 70.0000 90.0000 115.0000 115.0000 123.0000 123.0000 123.0000 143.0000 144.0000 149.0000 128.0000 128.0000 164.0000 156.0000 168.0000 156.0000 167.0000

49、 172.0000 144.0000 149.0000 128.0000 128.0000 164.0000 156.0000 168.0000 156.0000 167.0000 172.0000 257.5000 239.0000 241.0000 246.0000 246.5000 240.0000 236.0000 231.0000 232.0000 239.5000 242.0000 235.0000 237.5000 246.0000 200.0000 170.0000 59.0000 72.0000 90.0000 74.0000 60.0000 90.0000 151.0000

50、 160.0000 90.0000 129.0000 142.0000 152.0000 155.0000 163.0000 171.0000 171.0000 171.0000 214.0000 244.0000 268.0000 259.0000 188.0000 184.0000 171.0000 171.0000 163.0000 154.0000 151.0000 148.0000 162.0000 177.0000 187.0000 155.0000 159.0000 125.0000 107.0000 382.5000 373.0000 330.0000 400.0000 441.0000 417.0000 332.0000 321.0000 403.0000 420.0000 455.0000 295.5000 294.0000 316.00