2014-2015学年北京市西城区八年级第一学期期末数学试题含答案

1、北京市西城区2014 2015学年度第一学期期末试卷八年级数学 试卷满分：100分，考试时间：100分钟 2015.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1下列图形中，是轴对称图形的是（ ） a b c d2用科学记数法表示0.000 053为（ ） a0.5310-4b5310-6c5.310-4 d5.310-53函数y=中自变量x的取值范围是（ ） ax3bx3cx3 dx34如图，abc沿ab向下翻折得到abd，若abc30，adb100，则bac的度数是（ ）a30 b100c50 d805下列二次根式中，最简二次根式是（ ） a b

2、c d6若将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（ ）a扩大为原来的10倍 b扩大为原来的20倍 c不改变 d缩小为原来的 7已知一次函数，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（ ）a第一、二、三象限 b第一、二、四象限 c第一、三、四象限 d第二、三、四象限8下列判断中错误的是（ ）a有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等b有一边相等的两个等边三角形全等c有两边和一角对应相等的两个三角形全等d有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等9某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果

3、比原计划提前2天完成任务若设施工队原计划每天铺设管道米，则根据题意所列方程正确的是（ ） a b cd10七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系xoy中，直线l经过点a（4，4）且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线l与x轴的交点b的横坐标为（ ） a b c d二、填空题（本题共25分，第18题4分，其余每小题3分）11若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是 12分解因式：= 13已知一次函数的图象经过点a（1，y1）、点b（2，y2），则y1 y2 （填“”、“”或“”）14如图，在abc中，边ab的垂直平分线分别交bc于点d， 交ab于点e若ae=3，adc的

4、周长为8，则abc的 周长为 15计算： .16若点m（a，3）和点n（2，a+b）关于x轴对称，则b的值为 17如图，aob30，op平分aob，pdob于点d，pcob 交oa于点c若pc10，则oc ，pd 18甲、乙两车从a地出发前往b地在整个行程中，汽车离开a地的距离 y（km）与时间t（h）的对应关系如图所示，则乙车的平均速度为 km/h；图中a的值为 km；在乙车行驶的过程中，当t h时，两车相距20km三、解答题（本题共15分，第19题4分，第20题5分，第21题6分） 19计算： 解：20已知：如图，点a，b，c，d在一条直线上，ab=cd，aefd，且e=f 求证：ec=f

5、b证明：21先化简，再求值：，其中 解：四、解答题（本题共16分，第23题6分，其余每小题5分）22解分式方程：解：23如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象经过点a（，），且与正比例函数的图象交于点b（，）（1）求的值及一次函数的解析式；（2）若一次函数的图象与x轴交于点c，且正比例函数的图象向下平移m（m0）个单位长度后经过点c，求m的值；（3）直接写出关于x的不等式的解集解：（1） （2） （3）关于x的不等式的解集为 24已知：如图，线段ab和射线bm交于点b（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不要求写作法） 在射线bm上求作一点c，使ac=ab； 在线段ab上求作一点

6、d，使点d到bc，ac的距离相等；（2）在（1）所作的图形中，若abm=72，则图中与bc相等的线段是 五、解答题（本题共14分，每小题7分）25如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点a（，），与y轴的正半轴交于点b点c在直线上，且cax轴于点a（1）求点c的坐标；（2）若点d是oa的中点，点e是y轴上一个动点，当ec+ed最小时，求此时点e的坐标；（3）若点a恰好在bc的垂直平分线上，点f在x轴上，且abf是以ab为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点f的坐标解：（1） （2） （3）点f的坐标为 26已知：在abc中，abc60，cd平分acb交ab于点d，点e在线段cd上

7、（点e不与点c，d重合），且eac=2ebc（1）如图1，若ebc=27，且eb=ec，则deb= ，aec= ；（2）如图2求证：aeac=bc； 若ecb=30，且ac=be，求ebc的度数 图1 图2（2）证明：解：北京市西城区2014 2015学年度第一学期期末试卷 八年级数学附加题 2015.1试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1已知=，反之，=又如，=参考以上方法解决下列问题：（1）将写成完全平方的形式为 ；（2）若一个正方形的面积为，则它的边长为 ；（3）的算术平方根为 二、解答题（本题共14分，每小题7分）2我们知道，数轴上表示，的两个点之间的距离可以记为 d =类似地，在

8、平面直角坐标系xoy中，我们规定： 任意两点m（，），n（，）之间的“折线距离” 为d（m，n）=例如，点p（，）与q（，）之间的折线距离为d（p，q）=回答下列问题：（1）已知点a的坐标为（，）若点b的坐标为（，），则d（a，b）= ；若点c的坐标为（，），且d（a，c）=，则= ；若点d是直线上的一个动点，则d（a，d）的最小值为 ；（2）已知o点为坐标原点，若点e（，）满足d（e，o）=，请在图1中画出所有满足条件的点e组成的图形 备用图 图13已知：在等腰三角形abc中，ab=ac，adbc于点d以ac为边作等边三角形ace，直线be交直线ad于点f，连接fc （1）如图1，120ba

9、c180，ace与abc在直线ac的异侧，且fc交ae于点m求证：fea=fca；猜想线段fe，fa，fd之间的数量关系，并证明你的结论； （2）当60bac120，且ace与abc在直线ac的同侧时，利用图2探究线段fe，fa，fd之间的数量关系，并直接写出你的结论 图1 图2 解：（1）证明：线段fe，fa，fd之间的数量关系为：_； 证明：（2） 线段fe，fa，fd之间的数量关系为：_嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴

10、笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴笪笪疸扼鄂锷萼珐旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄锕茇礤駴