毕业设计（论文）静电拉伸薄膜反射镜研究

1、第1章 引 言1.1 课题研究背景、目的及意义随着空间光学、空间通信和对地观测技术的发展，作为空间望远镜、雷达、天线、能量聚集器、放大成像系统的主要光学元件，反射镜的高分辨率、大视场的使用要求越来越高。长期以来，传统的反射镜使用玻璃、金属、晶体等形态稳定的刚性材料做基坯，其主要缺点是面密度大、加工难度大、制造周期长、成本高，难以适用于超大口径(如几十到几百米)光学系统对反射镜的要求。虽然先进光学制造技术可以将这些传统反射镜基底材料被加工得很薄以减轻重量，但是随之而来却造成了加工时间、加工成本的成倍增加和使用性能的降低。合成孔径技术的出现弥补了传统材料大口径反射镜加工制造的困难，并便于折叠和有限

2、运载（如预计于 2013 年升空的“韦伯”望远镜）。但是合成孔径反射镜会因牺牲系统的光能利用率和图像信噪比而影响观察图像质量，而空间薄膜反射镜技术以其特点和优越性使人们看到了探索空间的新希望。柔性薄膜通过夹具的夹持和静电作用，使其产生弧度聚光，从而实现薄膜反射。由于薄膜反射镜比较轻，可以应用于航空的研究。多电极柔性薄膜反射镜具有十分明显的优点：面密度小，柔性可展/可折叠，材料成本低、成形自由度大，可变焦距等。通过对薄膜反射机理的研究，了解了多电极薄膜反射镜对宇航的影响，为空间薄膜反射镜关键技术的深入研究和成熟应用奠基基础。图 1.1 空间薄膜反射镜技术的发展和分类随着材料科学近几十年的快速发展

3、，高性能聚酰亚胺薄膜、压电薄膜等新型薄膜材料的出现使得柔性膜基反射镜在空间使用成为可能。与传统材料的大口径反射镜相比，柔性薄膜反射镜具有十分明显的优点：面密度小，柔性可展/可折叠、材料成本低、成形自由度大、可变焦距等，可以解决火箭运载对有限体积、质量的限制与不断增加的对大口径（高分辨率）、轻质反射镜使用要求之间的矛盾，因此对它的应用研究极具诱人前景。虽然人类对于薄膜技术的研究已经有几个世纪的历史，但如何将柔性薄膜应用于反射镜并使之高精度成形还是具有挑战性的课题，研究程度一直很热。目前已经出现的柔性薄膜成形方法有：充气式/真空式、静电式/电磁式、吊装式、液体式、面形扫描驱动式、预成形式以及混合成

4、形式等，其中充气式和静电式研究较多，如图 1.1。 图 1.2 利用薄膜反射镜对北京进行空间照明的“不夜城”设想图无论哪种方法，如果能够在原理上保证薄膜面形精确成形，再配以面形检测和反馈控制技术，应用前景就更加广阔。静电薄膜反射镜是通过分布电极作用形成空间分布电势而使薄膜拉伸成形的，相比于受均压载荷成形的充气式薄膜反射镜来说对面形的可控自由度更大。以美国为首的国外先进宇航国家纷纷对大口径静电薄膜反射镜技术展开了研究，相关成果报道屡见不鲜。相比之下，国内的研究机构很少（只有长春光机所和苏州大学），研究起步较晚，尚停留在理论试验方面，相关的研究成果报道也很少。但是国内的宇航学者已经把空间薄膜反射镜

5、技术纳入发展计划之中，图 1.2 为利用薄膜反射镜的聚光效应对北京进行空间照明的设想图。1.2 空间薄膜反射镜发展综述二十世纪六十年代美国宇航局提出了大口径空间望远镜计划，意在设计、制造和主动连续控制大口径反射主镜，充分利用太空资源。随后美国相关研究机构以及其它先进国家纷纷开展研究，掀起了薄膜反射镜技术研究的热潮。下面按照成形方式的不同，对有代表性的研究实例进行介绍和分析。一、 充气/真空式薄膜反射镜图 1.3 echo i 充气模型 图 1.4 iae 充气天线在轨实验充气/真空式薄膜反射镜是利用充气气压或真空负气压使薄膜成形的一种反射镜。由于利用充气式成形薄膜面形精度较低，因此常用作雷达、

6、天线。1960年 8月美国 nasa 使用镀铝的聚酯薄膜制作了一个 31m 直径 62kg 的充气圆球（echoi），能够在地球各个区域进行反射无线电通讯,如图 1.3。受制于发射空间和质量的限制，天线口径不能太大，此后可折叠/展开技术快速发展，充气装置可以发射到太空进行应用。1964 年发射的口径为 41m 的 echo型天线采用充气硬化材料制作，能够克服 echo i 的长时间使用的变形问题而作为通讯卫星和对地观测之用。echo 型天线寿命极短，上世纪 60 年代底即被主动控制技术取代。1996 年美国 nasa 充气天线（iae）在轨实验成功后（图1.4），美国国防部看到了这种技术的潜在

7、价值并开始了大口径雷达天线计划。后来许多国家都纷纷开展了充气式薄膜反射镜技术研究（图 1.5-1.6），但由于成形精度有限，大多用于太空天线、能量汇聚和放大显示。图1.5 1998 年加拿大利用激光系统检 图1.6 苏格兰斯特拉思克莱德大研制 测压电充气式薄膜拉伸变形 的真空式 1.2m 薄膜反射镜二、 静电式/电磁式利用静电拉伸控制薄膜成形是获得大口径超轻薄膜反射镜的革命性方法，它在控制面形和控制精度方面比充气式反射镜有较大的优势。和充气式薄膜反射镜作用均布载荷不同，它能通过分布式多电极的作用形成非均布力使面形精度和薄膜像差补偿上得到很好地提高。下面将对静电薄膜反射镜几种有代表性的研究成果进

8、行介绍。图 1.7 美国 nasa 4.88m 静电薄膜反射镜图 1.8 亚利桑那大学 160mm 静电薄膜反射镜1978 年 6 月美国麻省理工学院为了研制大口径、轻质、高精度空间反射天线，开始了静电薄膜反射镜计划。1979 年，美国 nasa 进行了一个 4.88m 的多环电极的聚酰亚胺薄膜反射镜实验（图 1.7）但受制于大面积薄膜制备技术和控制技术的限制，以后的研究逐步走向小口径化。2000 年，美国亚利桑那大学通过压电陶瓷的微控制有效改善成像质量，获得了口径为 6 英寸、曲率为 32m、平面反射镜中心四英寸范围内的面误差可达到 /20的静电薄膜反射镜，曲面反射镜同样也取得了很好的实验结

9、果，如图 1.8。此外，美国科学研究会（srs technologies）进行了大型薄膜反射镜及可展结构的研究，取得了应用性进展（图 1.9-1.10）。图1.9 美国 srs technologies 公司静电薄膜反射镜原理图和实物图图1.10 底网支撑式曲面电极拼接1.3 静电薄膜反射镜研究现状静电薄膜反射镜通过在高压电极和镀金属（铝、银）树脂薄膜之间形成电势差，在电场力的作用下使薄膜发生变形从而达到静电力和结构力的平衡以稳定成形。理想抛物面具有良好的光学望远镜所需精度，而平面薄膜在受到均布载荷作用下变形后主要产生球差（和理想抛物面误差呈w”曲线样式），因而充气或真空吸气式所作用的均布载荷

10、难以满足理想的光学效果。分布式静电力可以产生薄膜抛物面成形所需的连续载荷分布，具有空间分布可控性、局部自由成形、离轴聚焦、焦距可变的优点，因而研究广泛。但由于成形机理和影响因素十分复杂，空间薄膜反射镜的多电极控制方法一直缺乏全面而深入地认识，而且要获得一定成形精度的面形还受制于很多相关技术发展的制约，如：薄膜材料的制备、薄膜预应力调节技术、成形控制机理和方法、薄膜反射镜面形评价技术。由 1.2 节可以得知，国外在静电薄膜反射镜的技术研究方面已经取得了很多实质性进展，下面对目前静电薄膜反射镜相关技术的国内发展现状进行对比分析。根据在大口径静电薄膜反射镜公开研究成果方面的不完全统计，中科院长春光机

11、所和苏州大学是中国唯一两家相关研究单位，大体成果都出现在 2006 年以后。两家共发表学术论文 17 篇，相关研究内容主要集中在薄膜的静电成形机理和初步验证阶段，其中关于综述性文章 1 篇、成形机理和实验分析 10 篇、面形仿真及光学评价 1 篇、边界条件及成形模拟 4 篇、混合成形研究 1 篇。关于成形机理和试验分析的 10 篇文献中，关于均布载荷下面形求解分析的占有 8 篇；而且所有实验分析都是基于均布载荷作用下的初步拉伸试验和检测。论文9中和文献10、11中，基于聚酯薄膜的预成形技术初步分析了静电和真空混合成形方法的原理。由 1.2.1 小节中关于预成形技术的国内外发展现状介绍可知，在薄

12、膜树脂合成时采用旋转铸造成形技术方能实现薄膜的大变形预成形。由此可以看出国内关于大口径静电薄膜反射镜的研究阶段和趋势，结合一定的结构设计进行薄膜反射镜的多电极控制方法研究是关键。当然，这里有必要和mems里的静电驱动式可变形镜技术做一下对比。目前国内外关于静电驱动式可变形镜的研究报道较多，但它和大口径的静电薄膜反射镜成形控制相比有很大差别。静电驱动式可变形镜的特点如下：薄膜材料一般刚度较大，有的不考虑预应力或通过变形载荷提供结构刚度；一般都是小口径(一般小于100mm)和小变形(和反射镜膜厚相当)问题；控制电极数目较多；成形机理、影响因素简单；讲求高频动态波前补偿；通过线性化就可快速准确地控制

13、多电极对面形的驱动。而大口径（最大数十米）薄膜反射镜成形机理、影响因素复杂，非线性大变形控制精确确控制较困难。而且随着口径的增大，静电薄膜反射镜而出现很多工程设计和制造困难，如结构设计、薄膜制造和面形检测等。但是对可变形镜的一些分析方法也是可以参考的，比如不稳定性分析、耦合特性分析和变形求解等。综合国内外的研究现状，可以得知由一定边界条件和加载性质求解薄膜变形问题已经研究广泛，理论设计阶段的面形光学质量评价也已成型。薄膜反射镜的多电极成形控制问题涉及到根据一定面形和边界条件反演求解薄膜受载条件的设计问题，这在国内外研究还很少。因此，有必要展开这方面的攻关，实现空间薄膜反射镜的多电极控制研究。第

14、2章 静电拉伸薄膜反射镜静电成形机理2.1薄膜反射镜静电拉伸成形原理建立静电拉伸薄膜反射镜静电成形理论模型的目的，是为了获知薄膜面形对于外加载荷的响应，研究外加载荷的改变对薄膜面形的影响，为解决实际问题提供理论依据。静电拉伸薄膜反射镜静电成形主要以静电学和弹性力学等方面的理论为基础，需要从两方面对静电拉伸薄膜反射镜静电成形进行分析。静电拉伸薄膜反射镜静电成形原理如图 2.1 所示，通过施加适当的预应力，将镀有金属反射层的薄膜 1 均匀伸展成平面，采用周边固定的方法将薄膜边缘固定在装置 2 上。在薄膜和由一系列电极 3 组成的电极板之间加上静电高压，产生静电力，使薄膜发生弯曲而形成凹面反射镜。静

15、电拉伸薄膜反射镜静电成形可以被看作是周边固定的平面薄膜在外加静电载荷作用下发生形变，通过分析周边固定的薄膜在外加载荷作用下的形变，以及静电压与载荷大小的关系，可以求出静电拉伸薄膜反射镜在静电载荷下的面形。1. 薄膜 2. 固定装置 3.电极 4.绝缘基座图 2.1 薄膜反射镜静电成形原理图由弹性力学理论可知，在周边固定的条件下，若对薄膜施加均匀的压强载荷，则薄膜的挠度为z= （2-1）式中：z为挠度；p为压强载荷；t为薄膜的张力。根据静电学理论，静电高压在薄膜表面所产生的压强载荷近似为p= （2-2）式中：v为电极板和薄膜之间的电压；d为电极板和薄膜之间的距离； 为真空的介电常数。由上面两公式

16、可得到薄膜反射镜面形满足下式所示的泊松方程 （2-3）根据圆形边界条件求解该方程，可以进一步得到在静电力作用下薄膜反射镜的顶点曲率半径： r= （2-4）薄膜反射镜顶点曲率半径r与所施加的静电电压v、薄膜张力t以及薄膜与电极间距离d有关。电压越高，则薄膜的曲率半径就越小。通过调节电压，可以获得具有不同顶点曲率半径的薄膜反射镜。2.2 主动控制影响因素分析2.2.1电极电压通过分布电极电压形成面形所需的空间电势场是静电薄膜反射镜区别于其它成形方式反射镜的特征。根据单电极的试验结果和理论分析可知，通过单一的电极控制薄膜理论成形是不现实的。因此要对一定成形精度的静电薄膜反射镜控制方法进行研究，就必须

17、分析多电极的控制作用。由于电极通电电压和薄膜变形之间的关系是非线性的，而且电极之间存在耦合影响作用，这无疑给薄膜面形的多电极控制带来极大的困难。在研究这个问题时，电极分布形式、数目以及电极间的绝缘间隔是前提条件，这些将在第四章具体结构设计中讨论。假如这些前提条件都设计好，则电压施加控制算法的准确性和精度、相应的求解精度以及面形检测系统将会对面形的精度产生最重要的影响。从目前的研究现状来看，国内外对于大口径薄膜的大变形控制问题一直研究不断，大体集中在两个方面：1、平面薄膜成理想面形（抛物面）所需的连续载荷分布求解模型和求解精度已有的近似解析模型的线性化求解，离散均布力的薄膜受载变形模型和有限元优

18、化求解方法都存在很大的建模误差和求解误差。如何得出理想抛物面成形所需的连续载荷分布模型，并准确快速地进行求解，可以为静电薄膜反射镜的结构设计和面形控制提供依据。2、连续载荷分布对应的离散电场分布求解精度即使连续载荷分布模型能够准确快速地求解出来，也只是明确了实现目标，最终还要落实到离散分布电极的电压求解上来。如何实现通过有限数目的电极控制作用实现连续载荷作用下的面形，具体问题还有待求解分析。可见，多电极电压对面形的影响作用应该依据具体的设计和控制算法而定，这一点将在第三章重点解决。2.2.2预应力即使在没有静电力控制时，一个预成形的薄膜在边界径向预应力的作用下也是可以理想抛物面成形的12。而对

19、于没有结构刚度的柔性薄膜，预应力可以使柔性薄膜获得成形所需的刚度，同时预应力施加可以弥补电极电压调节对面形的控制作用。根据齐迎春博士论文可知：（1）预应力越大，则薄膜抗弯刚度越大，达到同样变形所需的轴向载荷也越大；也就是当其它条件一定时，预应力越大薄膜受相同载荷的变形量越小。（2）预应力越大，计算面形与理想抛物面越接近，但反射镜的波前也越大。（3）预应力增大，慧差稍有增大，像散减小，高级球差增大，可通过薄膜的边界预应力来调节面形像差。由此可见预应力对于静电薄膜反射镜的面形精度的调节和控制来说十分重要。2.2.3吸附不稳定性圆薄膜预应力调节数值影响薄膜反射镜结构参数和所施加电压，同时薄膜反射镜结

20、构参数和所施加电压也限制着预应力调节量的取值。薄膜的边界预应力越大，膜的稳定成形的变形范围越大，临界吸附击穿电压也越大，同时吸附击穿过程也十分快速，不易控制。因此要控制薄膜反射镜获得最大变形量的稳定面形就需要在研究静电薄膜反射镜吸附不稳定特性的基础上，预先知道特定边界条件下薄膜的临界吸附电压和极限拉伸量。否则不但不能获得稳定面形，还可能造成薄膜永久损坏，这对于发上天的卫星来说后果可想而知。2.2.4薄膜吸附临界变形量的估计目前的静电薄膜反射镜吸附不稳定性研究广泛，通常采用降阶的方法来处理。已经有过很多数学模型：一维线性、非线性模型14，二维多自由度离散分析模型15等。从所得的吸附临界电压对比来

21、看，一维线性所得吸附电压值最小，而且允许的最大稳定变形量最小。根据现有的实验条件和实验目的，本文采取一维非线性分析模型进行吸附临界电压和允许的最大稳定变形量的求解计算，以达到安全试验的目的。电容模型下平板固定，上平板竖直连一弹簧来模拟薄膜变形的弹性势能，弹簧另一端固定。此模型加电前会有一个平衡状态，通电后模型会在结构能和电场能作用下找到另一个平衡状态。由平衡关系得 （2-4）其中k 为薄膜等效线性刚度，d 为初始膜极距，w为薄膜竖直变形量，u 为加载电压，0空介电常数。由式 2-4可得关于薄膜变形量w的一个一元三次方程，如式 2-5。 （2-5）解得w 0时 d 有三个实根；w =0时d有三个

22、实根，至少两个相同；w0只能获得一个确定的实根。将d归一化后，当时，临界吸附电压为时， w1= w2=1/3，因此稳定成型区间为膜极距的三分之一。对静电薄膜反射镜的动态吸附进行控制，是能够获得较小 f 数稳定反射镜面形的关键。提高薄膜稳定性、防止吸附现象发生，要在两个方面进行控制：（1）计方面可以进行曲面电极设计，增大最大变形的同时提高成形稳定性；或在电极上涂镀绝缘层，吸附之后由于能量损失又迅速断开；（2）控制策略方面可以增加预应力可有效提高薄膜的耐击穿电压并提高薄膜的稳定成形区间；进行薄膜变形原位检测闭环控制，或在控制路里加自感应器、电容、位移传感器等。为了在开环控制条件下安全地进行多电极薄

23、膜反射镜的控制试验，在没有硬件控制的条件下，薄膜面形的最大拉伸量应该控制在膜极距的三分之一，而要获得较大的稳定面形实验，就只能通过增加薄膜的边界预应力来实现。2.3被动影响因素的分析2.3.1膜材制备技术随着先进材料技术的发展，被喻为“解决问题的能手”的聚酰亚胺薄膜材料出现并得到广泛应用。它的面密度能达到0.05kg/m2，拥有良好的物理性能，拉伸性能十分优秀,能够在极端温度下保持性质不变,很适合太空环境，成为薄膜反射镜材料的首选。早在上世纪60年代, srs technologies公司曾经和美国国防部和nasa签订合同大力发展研究大口径光学应用聚酰亚胺薄膜制备技术，此外美国空军研究室也进行

24、过聚酰亚胺薄膜技术的研究。国外的商业聚酰亚胺薄膜制造商以美国杜邦公司，日本的钟渊、宇都兴产为代表,能够制造出各种聚酰亚胺薄膜。目前国外主要采用模具铸造法将液态聚酰胺酸溶液合成圆平面或预成形曲面的聚酰亚胺薄膜反射镜8。这种技术对铸造薄膜的模具表面质量和对制造过程中工艺的控制要求较高。要使薄膜能够进行光学应用，薄膜的表面粗糙度和厚度变化率要达到光学要求。除此之外，薄膜表面镀金属层的粗糙度、厚度变化率以及反射效率等也直接影响着薄膜反射镜的应用效果。目前美国的srs technologies公司已经能够制造出光学应用质量的聚酰亚胺薄膜，表面粗糙度能达到1.5nm，厚度p-v值能达到63nm，基本满足薄

25、膜反射镜使用的光学要求。而且他们还能够精确控制薄膜的厚度变化率或金属镀层厚度变化率来形成特定应力分布的预成形薄膜。目前，国内聚酰亚胺薄膜制备的研制单位主要是中科院长春应化所，其研究历史和国外接近，但尚没有光学质量聚酰亚胺薄膜应用研究方面的报道，图2.4为其研究的预成形聚酰亚胺薄膜样品。其它的一些研究单位，如中科院上海硅酸盐研究所也研制聚酰亚胺薄膜产品（如图2.5），在聚酰亚胺薄膜的铸造预成形方面，也有过初步研究，但在如何脱模和保证薄膜表面质量方面仍存在一定技术问题，尚不能很好地制造出光学质量的聚酰亚胺薄膜产品。而其它一些市场上的商售聚酰亚胺薄膜根本没有光学应用指标，主要用于隔热、绝缘、包装和印

26、刷之用。国内聚酰亚胺薄膜缺乏高光学质量和大回转面积的制备技术和经验，这种现状一定程度上限制了静电薄膜反射镜的研究进展。图2.4应化所预成形聚酰亚胺薄膜 图2.5硅酸盐所单面镀铝聚酰亚胺薄膜薄膜反射镜的面形精度除了薄膜本身的原因和控制方法的原因外，很大程度上将由柔性薄膜的夹持结构来制约，比如薄膜如何夹持、如何调节等都涉及到结构设计。国外已经把静电薄膜反射镜技术看成是工程制造技术的挑战，而不存在理论方面的瓶颈。此外还包括盘面的表面粗糙度、盘面的平面度以及相对于顶圈平面和边界夹持面的平行度（顶圈倾斜）等、电极盘面的表面粗糙度实际上造成的是膜-极距的微观变化，而盘面的平面度以及相对于顶圈平面和边界夹持

27、面的平行度（顶圈倾斜）则是膜-极距的宏观变化。因此分析国内外现有的结构方案，进行符合现阶段研究目的的结构设计是实现本文静电薄膜反射镜多电极控制方法研究的主要内容之一。2.3.2环境因素的影响外界环境的变化会对薄膜反射镜的面形产生重要的影响，这些因素包括：温、湿度变化、重力、空气阻尼和其它振源的影响等，这在多电极薄膜反射镜的结构设计和面形控制时会产生重要的作用。（1） 变化的影响外界的温、湿度变化会对薄膜的面内应力产生影响。根据薄膜热膨胀系数与热应力的关系,薄膜预张力为 （2-6）（2）重力的影响地基试验环境中，重力因素不得不考虑。虽然重力相对静电控制力来说很小，但是重力对面形精度的影响是不可忽

28、略的。文献中曾对比了薄膜反射镜不同的实验姿态，发现反射镜中心轴线和重力方向垂直时面形精度受重力影响最小。（3）空气阻尼的影响地基试验时，如果静电薄膜反射镜面形的拉伸变形腔是密封的，则薄膜变形过程相当于一个压缩空气过程而难以成形。因此为了减少空气阻尼的影响，应将变形腔的结构上开出多个对称的通气孔以保证变形过程快速、准确地完成。即使这样，残存的空气也会或多或少地影响薄膜成形，尤其在薄膜发生吸附不稳定成形时，这种影响作用会更明显。可见(2),(3)因素影响在在轨环境中是不用考虑的。 第3章 静电拉伸薄膜反射镜夹持结构设计3.1结构方案综述3.1.1引言目前国内外已经设计过的薄膜反射镜夹持结构类型不下

29、十几种，其作用无外乎进行薄膜边界约束、边界调整和外载施加。总结已经出现的薄膜反射镜的结构特点，静电式往往采用里外腔式，外腔进行薄膜边界固定和边界调整，里腔进行有效面形控制，并通过内腔边界精密调整薄膜平面度等。本课题已有的单电极薄膜反射镜结构通过对橡胶压圈的压入提供薄膜预应力，但存在预应力无法准确预估的问题。压入量过小时，薄膜面形难以收敛；压入量过大时，在电源电压峰值限制的条件下难以获得有效薄膜变形量，而且布膜时需要胶粘，操作麻烦(图 3.1)。苏州大学在静电薄膜反射镜支撑结构方面设计了一套直接夹持结构和一套螺旋进给机构。从图 3.2 可以看出将螺旋进给机构的端面直接和薄膜表面接触，这样在旋转推

30、进过程中势必会造成薄膜表面的摩擦和褶皱，影响面形控制。图 3.1 课题组已有的单电极静电拉伸薄膜反射镜结构示意图图 3.2 苏州大学设计的两套静电薄膜反射镜结构示意图3.1.2 薄膜固定支撑结构薄膜固定支撑结构的作用是使薄膜均匀拉伸，并在静电成形时作为薄膜的边界固定装置，固定支撑方式的选择对于静电拉伸薄膜反射镜的成形质量至关重要。其设计须满足两个要求：一是薄膜边缘应均匀受力固定，避免在电场力的作用下薄膜边界发生不规则变化； 二是应使薄膜均匀延展，以保证薄膜表面张力均匀分布。为此，薄膜固定支撑结构通常采用两种方式连续型固定支撑结构和离散型固定支撑结构20，如图3.3所示。 (1) 连续型 (2)

31、 离散型图 3.3 薄膜固定支撑方式连续型固定支撑结构是通过o形环装置将薄膜延其平面方向拉伸并在边缘处压紧，薄膜的边缘被完全固定。而离散型支撑结构则是通过固定薄膜边界上一系列节点来达到拉伸固定薄膜的目的。这两种方法相比，连续型固定方式较为简单，通过两个 o 形环的咬合就可以达到固定薄膜的目的，而离散型固定方式则可以通过调节薄膜固定节点的位置以及施加在节点上的作用力，实现薄膜固定时表面张力大小及均匀性的调节。由于连续型支撑结构较为简单，调节上有很大的局限性，而离散型支撑结构可使薄膜边缘均匀受力并固定，而且薄膜可均匀延展并可调节，以保证薄膜表面张力均匀分布。离散型结构能更有效调节薄膜张力，减少薄膜

32、的褶皱以及张力分布的不均匀性效果更好，如图3.4离散型结构在国外已经被使用，但在国内还没有被研究，我采用离散型夹持结构设计，这种结构有很大的实验价值。图3.4 离散型夹持结构图3.1.3薄膜预应力可调机构薄膜固定在外环的滑块上，通过外环滑块的轴向位移来实现薄膜拉紧与放松，其面形因素决定了薄膜平面面形。特点是：外环机械结构采用滑块式，圆周上滑块可以细分，容易使薄膜在不同方向不同的调整量，调节较为灵活。首先将薄膜展开，在区域上将薄膜与支撑座胶合，此时尽量做到薄膜表面平展，不起皱。通过圆形调节块下压，将薄膜拉紧扯平。 通过调节下压距离来实现薄膜预应力的调整。如图可以用如下公式计算出最大薄膜预应力：

33、（3-1）设周向力作用下圆薄膜变形均匀，即有一致的应变，则有： （为圆薄膜半径） （3-2）则最大预应力为； （3-3）s1区域称为薄膜面形保持区，是这一支承结构设计最重要的区域，由薄膜结构自身不存抗弯刚度，张力作用下的表面面形由其支承结构的面形决定，所以在s1区域上必须保证较高精度平面度与粗糙度水平。由于反射镜属于中型超薄镜坯，边缘较薄，所以不适于边缘涂胶胶接形式。3.2设计方案及结构组成3.2.1电极的选定电极板是由一系列电极排布而成，它与薄膜的金属反射层构成一个近似于平板电容器的结构。通上电压之后电极板和薄膜之间会产生一定的静电场分布，通过改变静电力的大小来控制静电拉伸薄膜反射镜的面形。

34、因为我们所需的静电拉伸薄膜反射镜的面形是一个轴对称结构，因此电极板上电极排布一般都采用轴对称结构。电极的排布方式有两种：拱顶石型和块状型。（1） 拱顶石型电极拱顶石型电极板的结构示意图如图 3.8（1）所示，共有 37 块分电极板组成，每一块分电极板的中央是一根细长的棒状电极，整个电极板的基座用陶瓷材料做成。这种电极板排布方式的优点是可以对电极板和薄膜之间的电场分布实现多区域细微调节，从而能够获得较为理想的所需膜基反射镜面形；其缺点是如此多的电极会使得电压控制装置变得复杂庞大。（2） 块状型电极与拱顶石型电极板不同的是，块状型电极板上的各个分电极表面面积都比较大，不同于拱顶石型电极板上的棒状电

35、极，其排布样式如图 3.8（2）所示，每一块代表一个电极。这种电极板适用于口径较大的静电拉伸薄膜反射镜的静电成形。（1）拱顶石型电极板 （2）块状型电极图 3.8 电极板的两种排布方式对于口径为300的静电拉伸薄膜反射镜进行静电成形控制，本论文采用块状型电极方案，以便为今后进一步开展大口径膜基反射镜的研究积累经验提供技术支撑。电极板装置位于薄膜支撑装置的后面，采用这种电极板结构适用于口径较大的膜基反射镜静电成形，可以在必要时对各个分电极所加电压进行微调，实现对膜基反射镜面形的有效控制。3.2.2绝缘系数及电极间电极间距的选定1、同轴圆柱电极间的情况设内圆柱和外圆柱的半径分别为和，其间的电压为u

36、。假设内圆柱电极的每单位长度上带有电荷。作一半径为的圆柱形高斯面，有：， （3-4）然后再求u和的关系，将上式积分得， （3-5）则同轴电极间的电容（每单位长度值）为， （3-6）则有，可见当时为最大。，其中当达到绝缘的临界电场强度时，即为电极间绝缘的临界电压，如果已定，则改变值可使为最大。为此令 ，于是求出，当 时圆柱电极间电容的耐压最大。此时绝缘的利用系数为但是，为了尽可能大的电极面形覆盖率，我们一般在选定绝缘材料，即绝缘系数已定的情况下，尽量减小，当然为了不发生放电击穿，我们应该控制同轴电极间的电压差。2、同环分块电极间的情况此种情况，同环分块电极间为平板电容。，由高斯定理，又有。3.2

37、.3聚酰亚胺膜的选用通过查阅以往的资料，过去的实验用的都是圆形的薄膜，由于圆形的膜在夹持的时候边界受力不均，会使膜的表面发生褶皱，甚至撕裂。所以本设计选用了正五边形的薄膜，这样通过夹具将其五个角夹紧，使每个角的受力都均匀。3.2.4电极座的设计首先考虑电极座的材料一定是绝缘的，选用了环氧树脂。将环形电极放入槽中，使各个电极之间隔离开。由于电极要上下移动来改变膜与电极之间的距离，为了防止电极座发生周向转动，在电极座最外圈设计3个定位机构。3.2.5底座的设计因为在底盘的中心位置有个螺杆，需要该螺杆的转动使电极在电极座的拖动下，上下移动。这就需要底盘离地面要有能放下一只手的高度，来旋转螺杆。由于该

38、设计装置要用于实验，为了能够调节装置的平稳度，将底座的3个脚设计成可旋转的螺钉，这样就可以调整装置的高度，使其平稳。3.3总体结构设计在空间环境因素下,反射镜的面形变化将导致光学元件的波前畸变或破坏光学成像质量及光学性能。对于空间小像差系统,使用结构变形引起波面误差的方法来评价面形质量。基于光学系统较高的波差要求,支撑方案应尽量满足光学设计要求,以利于促动器调节。根据光学系统及反射镜的自身要求,支撑方案应必须具有特殊性和合理性。由于反射镜属于中型超薄镜坯,边缘较薄,所以既不适于边缘涂胶胶接形式,也不适于边缘设置支撑构件。此外,由于镜面较薄,不适于背部构造支架支撑。因此,支撑和展开方案是薄膜反射

39、镜设计并应用的难点之一。现阶段静电拉伸薄膜反射镜的支撑结构设计主要为进行静电拉伸薄膜反射镜原理性实验构建一个平台。主要从以几个方面开始考虑：1)设计合理的周边夹持结构，以获得足够精度的薄膜平面面形；2）结构平台的物理模型应尽量与静电场理论分析模型相一致；3）结构设计应使在高压环境的静电实验在程序操作上安全可靠；4)在不作大的调整后，能在后序的薄膜力学特性测试,面形可控性分析。环氧树脂的击穿电压大于35kv/mm，绝缘盖可以采用环氧树脂作为绝缘装置。如图3.9所示：图3.9 绝缘罩图3.10是本人用catia做的三维实体结构，薄膜采用分离式夹持，把薄膜均匀分成5部分，薄膜边缘用塑料夹固定。导轨采

40、用三角形导轨，以获得更高精度的进给。通过差动调节结构调节螺栓可移动三角形导轨，使薄膜获得均匀的表面张力，调节范围在0-5mm。图3.10 离散式薄膜夹持结构微调机构通过螺栓固定金属片对薄膜进行预应力调节，微调机构如图3.11所示，薄膜采用离散行夹持，这样可以很好的调整预紧力，减少薄膜褶皱，导轨采用三角形导轨，为更有效的进行调节。图3.11 微调机构如图3.11所示，薄膜采用离散型设计，材料为聚酰亚胺，薄膜一面镀铝。图3.12 聚酰亚胺薄膜总体结构采用多电极结构，电极板装置包括一个直径为 54mm 的中央圆形电极，四个宽度为 35mm 的1/4环状电极，四个宽度为32mm的1/4环状电极，四个宽

41、度为22mm的环状电极。如图 3.13所示。图3.13电极板装置实物图电极板装置位于薄膜支撑装置的后面，电极表面与薄膜之间距离一般小于10mm，以便能够产生足够大的静电力拉伸薄膜。采用这种电极板结构适用于口径较大的膜基反射镜静电成形，可以在必要时对各个分电极所加电压进行微调，实现对膜基反射镜面形的有效控制。电极材料为铜材，每个电极的后表面上焊接相应的高压电线；电极均固定在绝缘基座上；高压电线从基座上的小孔中穿过。每根高压电线中间需串接一个大于 10 m的电阻，以防止薄膜与电极不小心接触后引起短路。电极座如图3.14所示电极放入电极座中，电极座电极槽中打通孔以便引线，线与电极焊接，电极座材料选择

42、环氧树脂。图3.14 电极座支撑架如图3.15所示，电极端导线通过支撑架上的通孔与电源连接。图3.15 支撑架第4章 总结和展望4.1总结本文在引证文献和调研的基础上，对大口径静电薄膜反射镜的面形影响因素进行了归纳、分析，建立了静电薄膜反射镜面形控制的有限元数值优化反演求解模型。并以此为基础，进行了有效口径为 300mm 的三环 10 电极的多电极静电薄膜反射镜实验结构设计，实现薄膜预应力的定量可调。根据有限元反演算法求解了一定面形（抛物面）精度条件下的三环非均布优化载荷，经过聚酰亚胺薄膜面形成形的基本控制实验和面形检测，验证了多电极非均布静电力控制柔性薄膜反射镜成形的可行性，初步形成了一套大

43、口径静电薄膜反射镜的实验和面形控制方法。具体结论如下：（1）薄膜反射镜的面形影响因素可分为主动控制因素和被动影响因素。主动因素包括电极电压，边界预应力和吸附不稳定性。通过已有的单电极的薄膜反射镜击穿实验，研究了预应力和薄膜稳定成形之间的关系，预应力越大薄膜的稳定成形区间和临界击穿电压越高。通过临界吸附电压和临界变形量（保守值为膜-极距的三分之一）的估算可以安全进行薄膜反射镜的静电成形实验。被动影响因素中有些影响因素是动态变化的，如电源供电和温度影响等，实际实验中应该实时检测进行准确输出或补偿计算。（2）采用螺旋进给式顶圈的预应力调节方式，进行了多电极静电薄膜反射镜的结构设计。在分析了离散电极分

44、布形式、绝缘间隔、电极环数和电极大小的影响基础上，进行了具体结构设计介绍，并给出了实验预应力调节量和模拟计算量之间的联系。最后分析了该结构在连续的预应力调节过程中产生的电极盘倾斜现象，给出了倾斜量补偿措施。（3）针对 25m 的单面镀铝聚酰亚胺薄膜进行了平面检测、通电聚光和（光栅投影检测法）曲面拉伸检测实验，初步验证了实验装置的可行性。根据有限元数值优化程序计算了不同对比条件下的面形优化加载数据和面形精度数据，进行了典型分析数据的曲面拉伸面形检测，总结了非均布优化加载控制薄膜反射镜面形时的面形精度优化幅度和主动影响因素之间的控制规律。在一定条件下边界预应力的调节与多电极电压的优化加载对面形精度

45、的控制作用相当。在分析实验结果和理论计算结果之间误差的基础上，总结了现阶段实验过程中温度等外界环境因素对面形影响的补偿措施。4.2展望（1）进行细分电极的控制和面形调节实验，进行不同膜-极距和不同膜材的拉伸控制实验，提高面形控制精度；（2）进一步量化面形控制影响因素的影响，使动态影响因素可控；进行不同影响因素和水平的正交实验，得出影响因素对面形控制的影响权重，进行薄膜反射镜面形的精确控制研究；（3）采用原位检测技术和精密硬件控制技术，精确地控制静电薄膜反射镜吸附不稳定性发生，最大限度地获得薄膜反射镜的稳定变形量；（4）采用径向和周向的双重精密传感和控制技术进行薄膜边界调节；（5）基于高光学质量薄膜制备技术和大口径薄膜反射镜检测技术，在真空恒温（湿）试验环境下对薄膜面形进行闭环反馈控制试验研究。参考文献1 patrick s. carlin. lightweight mirror systems for spacecraft -an overview ofmaterials & manufacturing needsc.ieee,20002 robert freeland, steven bard, gordon veal,et