苏教版七年级下册数学《期中考试试卷》及答案解析

1、2021年苏教版七年级下学期期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.)1. 如图，a，b，c，d中哪幅图案可以通过图案平移得到()a. b. c. d. 2. 每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧据测定，杨絮纤维的直径约，该数值用科学记数法表示为( )a. b. c. d. 3. 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是( )a. 3，4，5b. 4，4，8c. 3，10，4d. 4，5，104. 一个多边形的每个内角都等于140，则这个多边形的边数是( )a. 7b. 8c. 9d. 105. 下列等式正确的是( )a.

2、x5b. (2xy)32x3y3c. d. x8x816. 已知x2-2mx+25是完全平方式，则m值为( )a. 5b. 5c. 10d. 107. 若a0.32，b32，c()2，d()0，则它们大小关系是( )a acbdb. badcc. abdcd. bacd8. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于( ) a. 50 ob. 60 oc. 75 od. 85 o9. 如图，将abc沿de、ef翻折，顶点a，b均落在点o处，且ea与eb重合于线段eo，若cdo+cfo=106，则c的度数( ) a. 40b. 37c. 36d. 3210. 现有n(n3)张卡片，在卡片上分

3、别写上2、0、1中的任意一个数，记为x1，x2，x3，xn，若将卡片上的数求和，得x1+x2+x3+xn=16；若将卡片上的数先平方再求和，得x12+x22+x32+xn2=28，则写有数字“1”的卡片的张数为( )a. 35b. 28c. 33d. 20二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共18分.)11. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为_12. 如果的乘积中不含项,则m为_.13. 如图，在abc中，a60，若剪去a得到四边形bcde，则12_14. 已知9x4，3y=2，则(1)=_；(2)=_.15. 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若aebc，则afd

4、的度数是_.16. 若=1，则x的值为_.17. 如图，abc的面积为40cm2，aeed，bd3dc，则图中aef的面积等于_cm2.18. 如图，在aob和cod中，aob=cod=90，b=50，c=60，点d在边oa上，将图中的cod绕点o按每秒20的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边cd恰好与边ab平行，则t的值为_ 三、解答题(本大题共7小题，共62分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19. 计算： (1)(2)(3)(4)20. 若x+y=3，且(x-3)(y-3)=6(1)求xy的值；(2)求的值21. 先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.2

5、2. 如图：在正方形网格中有一个abc，按要求进行下列作图(只能借助于网格)：(1)画出abc中bc边上的高ad；(2)画出先将abc向右平移6格，再向上平移3格后的a1b1c1；(3)画一个bcp(要求各顶点在格点上，p不与a点重合)，使其面积等于abc的面积并回答，满足这样条件的点p共_个23. 如图，deab，efac，a=24,求def的度数24. 如图，直线omon，垂足为o，三角板的直角顶点c落在mon的内部，三角板的另两条直角边分别与on、om交于点d和点b(1)填空：obc+odc= ；(2)如图，若de平分odc，bf平分cbm，求证：debf.25. 在abc中，acb90

6、，bd是abc角平分线，p是射线ac上任意一点 (不与a、d、c三点重合)，过点p作pqab，垂足为q，交线段bd于e (1) 如图，当点p在线段ac上时，说明pdeped (2) 画出cpq的角平分线交线段ab于点f，则pf与bd有怎样的位置关系？画出图形并说明理由.参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.)1. 如图，a，b，c，d中的哪幅图案可以通过图案平移得到()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等【详解】通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，

7、观察图形可知d可以通过图案平移得到.故答案选：d.【点睛】本题考查知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象.2. 每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧据测定，杨絮纤维的直径约，该数值用科学记数法表示为( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000105=1.0510-6，故选c【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1

8、|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3. 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是( )a. 3，4，5b. 4，4，8c. 3，10，4d. 4，5，10【答案】a【解析】【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【详解】解：a、3+45，能构成三角形；b、4+4=8，不能构成三角形；c、3+410，不能构成三角形；d、4+510，不能构成三角形故选a4. 一个多边形的每个内角都等于140，则这个多边形的边数是( )a. 7b. 8c. 9d. 10【答案】c【解析】【分析】一个外角的度数是：180-140=40，则多边形的边数为：36040=9；故选c

9、【详解】5. 下列等式正确的是( )a. x5b. (2xy)32x3y3c. d. x8x81【答案】d【解析】【分析】根据积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式求出每个式子的值，再判断即可【详解】a. x5 ，故计算错误；b. (2xy)38x3y3，故计算错误；c. ，故计算错误；d. x8x81,故正确；故选d.【点睛】考查了完全平方公式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，注意：完全平方公式是：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b26. 已知x2-2mx+25是完全平方式，则m值为( )a. 5b. 5c. 10d. 10【答案】b【解析】【分析】根据完全平方

10、公式得到x2-2mx+25=(x+5)2或x2-2mx+25=(x-5)2，然后展开即可得到m的值【详解】x2-2mx+25是一个完全平方式，x2-2mx+25=(x+5)2或x2-2mx+25=(x-5)2，m=5故选b【点睛】考查了完全平方公式：(ab)2=a22ab+b27. 若a0.32，b32，c()2，d()0，则它们的大小关系是( )a. acbdb. badcc. abdcd. bac6，所以能构成三角形，此时三角形的周长为：3+6+6=15cm ；故答案为：15cm；【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系，掌握等腰三角形的性质，三角形三边关系是解题的关键.12

11、. 如果的乘积中不含项,则m为_.【答案】【解析】【分析】把式子展开，找到x2项的系数和，令其为0，可求出m的值【详解】x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又的乘积中不含项,3m-20，m=.【点睛】考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为013. 如图，在abc中，a60，若剪去a得到四边形bcde，则12_【答案】240.【解析】【分析】【详解】试题分析：1+2=180+60=240考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理14. 已知9x4，3y=2，则(1)=_；(2)=_.【答案】 (1). 8 (2). 【解析】【分析】(1)将

12、变形成9x3y,再代入计算即可；(2)将变形成,再代入计算即可.【详解】(1)=9x3y428；(2)=.故答案是：8,.【点睛】考查了同底数幂乘法和除法，解题关键是逆向运用同底数幂乘法和除法进行计算.15. 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若aebc，则afd的度数是_.【答案】75【解析】【分析】先根据平行线的性质得出b+bae=180，再由直角三角板的性质得出b=60，bac=90，ead=45，故可得出eaf的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【详解】aebc，b+bae=180，两三角板是一副直角三角板，b=60，bac=90，ead=45，bae=120，eaf=bae-

13、bac=120-90=30，afd是aef的外角，afd=e+eaf=45+30=75故答案是：75.【点睛】考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知直角三角板的性质是解答此题的关键16. 若=1，则x的值为_.【答案】-1或2【解析】【分析】根据=1可得：|x|-2=0或x+2=1,解方程即可求解.【详解】=1,x+2=1或|x|-2=0且x+20,x=2或-1.故答案是：-1或2.【点睛】考查了有理数的乘方运算，解题关键是根据题意得到：|x|-2=0或x+2=1.17. 如图，abc的面积为40cm2，aeed，bd3dc，则图中aef的面积等于_cm2.【答案】【解析】【分析】连接d

14、f，根据ae=ed，bd=3dc，可知saef=sefd，sabe=sbed，sbdf=3sfdc，sabd=3sadc，从而求得sbde15，设aef面积为x，根据abc的面积等于40cm2即可列方程x+x+ sbde + sbde +(x+ sbde)=40，解方程即可【详解】如图，连接df，ae=ed，bd=3dc，saef=sefd，sabe=sbed，sbdf=3sfdc，sabd=3sadc,又abc的面积为40cm2，sabd=3sadc=30,又aeed，sbde15，设aef面积为x，则x+x+ sbde + sbde +(x+ sbde)=40，解得x故答案是：【点睛】考查

15、的是同底等高的三角形面积相等，灵活分割三角形面积进行计算是解答此题的关键18. 如图，在aob和cod中，aob=cod=90，b=50，c=60，点d在边oa上，将图中的cod绕点o按每秒20的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边cd恰好与边ab平行，则t的值为_ 【答案】55或 14.5【解析】【分析】讨论：如图1，cod绕点o顺时针旋转得到cod，cd交ob于e，根据平行线的判定，当oec=b=50时，cdab，则根据三角形外角性质计算出coc=110，从而可计算出此时cod绕点o顺时针旋转110得到cod所需时间；如图2，cod绕点o顺时针旋转得到cod，cd交直线

16、ob于f，利用平行线的判定得当ofc=b=50时，cdab，根据三角形内角和计算出coc=70，则cod绕点o顺时针旋290得到cod，然后计算此时旋转的时间【详解】如图1，cod绕点o顺时针旋转得到cod，cd交ob于e，则cod=cod=90，ocd=c=60，当oec=b=50时，cdab，coc=oec+oce=50+60=110，cod绕点o顺时针旋转110得到cod所需时间为 =5.5(秒)；如图2，cod绕点o顺时针旋转得到cod，cd交直线ob于f，则cod=cod=90，ocd=c=60，当ofc=b=50时，cdab，coc=180-ofc-ocf=180-50-60=70

17、，而360-70=290，cod绕点o顺时针旋290得到cod所需时间为=14.5(秒)；综上所述，在旋转的过程中，在第5.5秒或14.5秒时，边cd恰好与边ab平行.【点睛】考查了平行线的判定，平行线的性质，旋转变换的性质，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观三、解答题(本大题共7小题，共62分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19. 计算： (1)(2)(3)(4)【答案】(1)-1；(2)；(3)；(4).【解析】【分析】(1)先计算乘方，0指数幂，负整数指数幂，再相加减即可;(2)利用同底数幂的乘法运算法则，积的乘方，以及同底数幂的除法运算法则得出即可；(3)利用多项式乘以

18、多项式得出即可；(4)利用平方差公式以及完全平方公式得出即可.【详解】(1)解：原式=41+4 =1; (2)解：原式= =;(3)解：原式= = ;(4)原式= = =【点睛】考查了同底数幂的乘法运算法则以及多项式乘以多项式和乘法公式等知识，熟练掌握相关公式是解题关键20. 若x+y=3，且(x-3)(y-3)=6(1)求xy的值；(2)求的值【答案】(1)6；(2)-21.【解析】【分析】(1)将x+y的值代入由(x-3)(y-3)=6变形所得式子，即可得；(2)将xy、x+y的值代入原式=(x+y)2-5xy计算可得【详解】(1)由题意得：x+y=3，；(2)原式= x+y=3，xy=6

19、,原式=21.【点睛】考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加21. 先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.【答案】【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求值即可详解】解：原式= = = ， 当 时，原式=5+16=21.【点睛】考查了整式的混合运算，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键22. 如图：在正方形网格中有一个abc，按要求进行下列作图(只能借助于网格)：(1)画出abc中bc边上的高ad；(2)画出先将abc向右平移6格，再向上平移3格后的a1b1c1；(

20、3)画一个bcp(要求各顶点在格点上，p不与a点重合)，使其面积等于abc的面积并回答，满足这样条件的点p共_个【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析；(3)14【解析】【分析】(1)过点a作agbc，交cb的延长线于点g，ag就是所求的abc中bc边上的高；(2)把abc的三个顶点向右平移6格，再向上平移3格即可得到所求的def；(3)过a作bc的平行线与网格的交点(除a外都满足条件)，过f作bc的平行线与网格的所有交点都满足条件【详解】解：(1)如图所示；(2)如图所示；如图所示，ag就是所求的abc中bc边上的高(3)如图所示，l1、l2和网格的交点除a外都满足条件，一共有14个点故

21、答案为：14【点睛】用到的知识点为：三角形一边上的高为这边所对的顶点向这边所引的垂线段；图形的平移要归结为各顶点的平移，平行线见距离处处相等23. 如图，deab，efac，a=24,求def的度数【答案】114【解析】【分析】先根据deab可知ade=90，再由三角形外角的性质求出dgc的度数，根据平行线的性质即可得出结论【详解】deab，ade=90，dgc是adg的外角，a=24，dgc=a+adg=24+90=114，efac，def=dgc=114【点睛】考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等24. 如图，直线omon，垂足为o，三角板的直角顶点c落在mon的内部，三角板的另两条直角边分别与on、om交于点d和点b(1)填空：obc+odc= ；(2)如图，若de平分odc，bf平分cbm，求证：debf.【答案】(1)180；(2)详见解析.【解析】【分析】(1)先利用垂直定义得到mon=90，然后利用四边形内角和求解；(2)延长de交bf于h，如图，由于obc+odc=180，obc+cbm=18