高中数学函数经典复习题(含答案)

1、函数复习题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：y=x-1)2y=x2-2x-151y=1-(+(2x-1)0+4-x2x+3-3x+111+x-12、设函数f(x)的定义域为0，1，则函数f(x2)的定义域为_；函数f(x-2)的定义域为3、若函数f(x+1)的定义域为-2，3，则函数f(2x-1)的定义域是；函数f(+2)的定义域_；1x为。4、知函数f(x)的定义域为-1,1，且函数f(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在，求实数m的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：y=x2+2x-3(xr)y=x2+2x-3x1,2y=3x-13x-1y=(x5)x+1x+1

2、2x-65x29x+4y=y=y=x-3+x+1y=x2-xx+2x2-1y=-x2+4x+5y=4-x2+4x+5y=x-1-2x2x2+ax+b6、已知函数f(x)=的值域为1，3，求a,b的值。x2+1三、求函数的解析式1、已知函数f(x-1)=x2-4x，求函数f(x)，f(2x+1)的解析式。2、已知f(x)是二次函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x，求f(x)的解析式。3、已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4，则f(x)=。4、设f(x)是r上的奇函数，且当x0,+)时，f(x)=x(1+f(x)在r上的解析式为3x)，则当x(-,0)时f(x)=_5、

3、设f(x)与g(x)的定义域是x|xr,且x1，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=求f(x)与g(x)的解析表达式1x-1，四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：y=x2+2x+3y=-x2+2x+3y=x2-6x-17、函数f(x)在0,+)上是单调递减函数，则f(1-x2)的单调递增区间是8、函数y=2-x3x+62-x的递减区间是；函数y=的递减区间是3x+6x+3五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）y=(x+3)(x-5)，y=x-5；y=x+1x-1，y=(x+1)(x-1)；1212f(x)=x，g(x)=x2；f(x)=x，g(

4、x)=3x3；f(x)=(2x-5)2，f(x)=2x-5。12a、b、c、d、10、若函数f(x)=x-4的定义域为r,则实数m的取值范围是（mx2+4mx+3）333a、(,+)b、(0,c、(,+)d、0,)44411、若函数f(x)=mx2+mx+1的定义域为r，则实数m的取值范围是（）(a)0m4(b)0m4(c)m4(d)00恒成立的x的取值范围是（）(a)0x2(b)x2(c)x3(d)-1x113、函数f(x)=4-x2-x2-4的定义域是（）a、-2,2b、(-2,2)c、(-,-2)(2,+)d、-2,214、函数f(x)=x+1(x0)是（x）15、函数f(x)=x2(-

5、1x2)，若f(x)=3，则x=2x(x2)a、奇函数，且在(0，1)上是增函数b、奇函数，且在(0，1)上是减函数c、偶函数，且在(0，1)上是增函数d、偶函数，且在(0，1)上是减函数x+2(x-1)16、已知函数为。17、已知函数y=f(x)的定义域是(0，1，则g(x)=f(x+a)f(x-a)(-mx+n的最大值为4，最小值为1，则m=，n=x2+1120时，f(x)1，且对任意a,br，f(a+b)=f(a)f(b)。求f(0)；求证：对任意xr,有f(x)0；求证：f(x)在r上是增函数；若f(x)f(2x-x2)1，求x的取值范围。函数练习题答案一、函数定义域：1、（1）x|x

6、5或x-3或x-6（2）x|x0（3）x|-2x2且x0,x12,x1（5）y-3,2)（6）y|y5且y（7）y|y4（8）yrx(1-3x)(x0)5112、-1,1；4,93、0,;(-,-,+)4、-1m1232二、函数值域：75、（1）y|y-4（2）y0,5（3）y|y3（4）y,3)3121（9）y0,3（10）y1,4（11）y|y26、a=2,b=2三、函数解析式：1、f(x)=x2-2x-3；f(2x+1)=4x2-42、f(x)=x2-2x-13、f(x)=3x+x(1+3x)(x0)1x4、f(x)=x(1-3x)；f(x)=5、f(x)=g(x)=x2-1x2-1四、五、单调区间：6、（1）增区间：-1,+)减区间：(-,-1（2）增区间：-1,1减区间：1,3（3）增区间：-3,0,3,+)减区间：0,3,(-,-37、0,18、(-,-2),(-2,+)(-2,2六、七、综合题：cdbbdb4314、315、(-a,a+116、m=4n=317、y=1x-218、解：对称轴为x=a（1）a0时，f(x)min=f(0)=-1，f(x)max=f(2)=3-4a（2）0a1时，f(x)（3）12时，f(x)min=f(2)=3-4a，f(x)max=f(0)=-119、解：g(t)=1(0