苏教版数学七年级下册《期中检测卷》附答案解析

1、2021年苏教版七年级下学期期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 下列计算正确的是( )a. a2a3=a6b. a6a3=a2c. (a2)3=a6d. (2a)3=6a32. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )a. 6b. 3c. 2d. 113. 下列命题中真命题的是( )a. 同旁内角互补b. 三角形的一个外角等于两个内角的和c. 若，则d. 同角的余角相等4. 下列各式能用平方差公式计算的是( )a. (3a+b)(a-b)b. (3a+b)(-3a-b)c. (-3a-b)(-3a+b)d. (-3a+b)(3a-b)5. 如果、，那么其大小关

2、系( )a. b. c. d. 6. 若，则等于( )a. b. c. d. 7. 如图，不一定能推出ab的条件是( )a. 13b. 24c. 14d. 231808. 若，则等于 ( )a. b. c. 2d. 9. 如图，将四边形纸片abcd沿mn折叠，点a、d分别落点a1、d1处若12130，则bc( )a. 115b. 130c. 135 d. 15010. 如图，abc的面积为30cm2，aeed，bd2dc，则图中四边形edcf的面积等于( )a. 6cm2b. 8cm2c. 9cm2d. 10cm2二、填空题11. 生物学家发现了一种病毒长度约为0.00000432毫米，数据0

3、.00000432用科学记数法表示为_12. 等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为_13. 内角和等于外角和2倍的多边形是_边形14. 若代数式x2+ax+16是一个完全平方式，则a_15. 已知，则的值为_16. 若 (x+2)( x2+mx+4) 的展开式中不含有 x 的二次项，则 m 的值为_17. 如图，将abe向右平移3cm得到dcf，如果abe的周长是16cm，那么四边形abfd的周长是_cm18. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=30，则阴影部分的面积为_三、解答题19. 计算：(1)(3)0(2)3 (2)(3)(2a3)23a36a12(2a

4、3)20. 因式分解(1)2x24x (2) (3)21. 已知，求代数式的值22. 如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，abc的顶点都在方格纸格点上(1)abc的面积为 ；(2)将abc经过平移后得到abc，图中标出了点b对应点b，补全abc；(3)在图中画出abc的高cd；(4)若连接，则这两条线段之间关系是 ； (5)能使sabcsqbc的格点q，共有 个23. 甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为请你分析一下、 的值，并写出正确的因式分解过程24. 如图，平分，()与相等吗？为什么？()若，求的度数25. 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形

5、的面积可以表示一些代数恒等式例如图1可以得到(a+b)2a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：(1)根据图2，写出一个代数恒等式： (2)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c10，ab+ac+bc35，则a2+b2+c2 (3)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)长方形，则x+y+z 【知识迁移】(4)事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：

6、 26. 如图，直线omon，垂足为o，三角板的直角顶点c落在mon的内部，三角板的另两条直角边分别与on、om交于点d和点b(1)填空：obc+odc= ；(2)如图1：若de平分odc，bf平分cbm，求证：debf；(3)如图2：若bf、dg分别平分obc、odc的外角，判断bf与dg的位置关系，并说明理由参考答案一、选择题1. 下列计算正确的是( )a. a2a3=a6b. a6a3=a2c. (a2)3=a6d. (2a)3=6a3【答案】c【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方计算判断即可【详解】解：a、a2a3=a5，错误；b、a6a3=a3，错误

7、；c、(a2)3=a6，正确；d、(2a)3=8a3，错误；故选c2. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )a. 6b. 3c. 2d. 11【答案】a【解析】【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断【详解】设第三条边长为x，根据三角形三边关系得：7-3x7+3，即4x10.结合各选项数值可知，第三边长可能是6.故选a.【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题.3. 下列命题中真命题的是( )a. 同旁内角互补b. 三角形的一个外角等于两个内角的和c. 若，则d. 同角的余角相等【答案】d【解析】a

8、. 同旁内角互补，错误；如图 ，1与2是同旁内角，但并不互补，故错误；b. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故错误；c. 若a2=b2，则a=b，错误；如22=(-2)2，但2-2，故错误； d. 同角的余角相等；正确；故选d.4. 下列各式能用平方差公式计算的是( )a. (3a+b)(a-b)b. (3a+b)(-3a-b)c. (-3a-b)(-3a+b)d. (-3a+b)(3a-b)【答案】c【解析】【分析】利用平方差公式的逆运算判断即可.【详解】解：平方差公式逆运算为：观察四个选项中，只有c选项符合条件.故选c.【点睛】此题重点考查学生对平方差公式的理解，掌握平方差公

9、式的逆运算是解题的关键.5. 如果、，那么其大小关系为( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据零指数幂、负整数指数幂和有理数的乘方先把a，b，c的值计算出来，再进行比较即可【详解】解：、，cab，故选：d【点睛】此题考查了实数的大小比较，用到的知识点是零指数幂、负整数指数幂和有理数的乘方，关键是熟练掌握知识点，求出a，b，c的值6. 若，则等于( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用平方差公式：计算即可【详解】则故选：d【点睛】本题考查了利用平方差公式计算整式的乘法，熟记平方差公式是解题关键另一个同样重要的公式是完全平方公式：，这是常考点，需重点掌握7.

10、 如图，不一定能推出ab的条件是( )a. 13b. 24c. 14d. 23180【答案】c【解析】【分析】【详解】解：a、1和3为同位角，1=3，ab；b、2和4为内错角，2=4，ab；c、1=4，3+4=180，3+1=180，不符合同位角相等，两直线平行的条件；d、2和3为同位角，2+3=180，ab故选c8. 若，则等于 ( )a. b. c. 2d. 【答案】a【解析】分析：先把23m2n化为(2m)3(2n)2，再求解详解：2m=3，2n=5，23m2n=(2m)3(2n)2=2725=故选a点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m2n化为(2

11、m)3(2n)29. 如图，将四边形纸片abcd沿mn折叠，点a、d分别落在点a1、d1处若12130，则bc( )a. 115b. 130c. 135 d. 150【答案】a【解析】【分析】先根据12130得出amndnm的度数，再由四边形内角和定理得出结论【详解】解：12130，amndnm，adamndnm360，adbc360，bcamndnm115，故选：a【点睛】本题主要考查的是翻折变换，熟知图形的翻折不变性是解答此题的关键10. 如图，abc的面积为30cm2，aeed，bd2dc，则图中四边形edcf的面积等于( )a. 6cm2b. 8cm2c. 9cm2d. 10cm2【答

12、案】b【解析】【分析】连接ce，根据高一定时，三角形的面积与底成正比求出sabd20cm2，sadc10cm2，sabesbde10cm2，进而得出sabe：sbec2：3，证明saef：sefc2：3即可解决问题【详解】解：连接ce，abc的面积为30cm2，aeed，bd2dc，sabd20cm2，sadc10cm2，sabesbde10cm2，sedc5cm2，sbec15cm2，sabe：sbec2：3，abe和bec中be边上高之比为2：3，saef：sefc2：3，saecsadcsedc5cm2，saefcm2，四边形edcf的面积sadcsaef8cm2，故选：b【点睛】此题考

13、查了三角形的面积的计算，解决本题需要学生弄清图形中潜在的条件，利用高一定时，三角形的面积与底成正比的性质进行推理解答二、填空题11. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为_【答案】4.3210-6；【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题解析：将0.00000432用科学记数法表示为4.32 .故答案4.32.点睛：本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为 ，其中 ，n为由原数左边起第

14、一个不为零的数字前面的0的个数决定.12. 等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为_【答案】9【解析】试题分析：等腰三角形的两边长分别为4和9，分两种情况(1)腰为4，底边为9，但是4+49，所以不能组成三角形(2)腰为9，底边为4，符合题意，所以第三边长为9.考点:等腰三角形的概念及性质.13. 内角和等于外角和2倍的多边形是_边形【答案】六【解析】【分析】设多边形有n条边，则内角和为180(n-2)，再根据内角和等于外角和2倍可得方程180(n-2)=3602，再解方程即可【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：180(n-2)=3602，解得：n=6，故答案为六【点睛】本题考查多边

15、形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180(n-2)14. 若代数式x2+ax+16是一个完全平方式，则a_【答案】8【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到a的值【详解】x2+ax+16是一个完全平方式，a8故答案为8【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键15. 已知，则的值为_【答案】8【解析】【分析】由，可求得，又由，即可求得答案【详解】解：，故答案为：8【点睛】此题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法注意掌握指数的变化是解此题的关键16. 若 (x+2)( x2+mx+4) 的展开式中不含有 x 的二次项，则 m 的值为_【答案】m=-2.【解析】【

16、分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x2项，求出m的值【详解】，由展开式中不含项，得到m+2=0，则m=2.故答案为2.【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式法则，熟悉掌握法则是关键.17. 如图，将abe向右平移3cm得到dcf，如果abe的周长是16cm，那么四边形abfd的周长是_cm【答案】22【解析】【分析】根据平移的性质可得efad3cm ，dfae，然后判断出四边形abfd的周长abe的周长adef，代入数据计算即可得解【详解】解：abe向右平移3cm得到dcf，efad3cm，aedf，abe的周长为16cm，abbeae16cm，四边形abfd的周长abb

17、eefdfadabbeaeefad163322cm，故答案：22【点睛】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等18. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=30，则阴影部分的面积为_【答案】155【解析】【分析】先由图形得出阴影部分的面积等于两个正方形面积之和减去两个三角形的面积，然后在化简计算过程中配成含有(ab)2和ab的式子，就能把ab20，ab30代入计算了【详解】解：ab20，ab30，s阴影a2b2a2b(ab)，(a2b2ab)，(ab)23ab，(40090)，155，故答案为

18、：155【点睛】本题考查整式乘法与几何图形的面积计算，熟练掌握完全平方公式在化简计算中的常见变形方法是解题的关键三、解答题19. 计算：(1)(3)0(2)3 (2)(3)(2a3)23a36a12(2a3)【答案】(1)2;(2)-0.125;(3)9a9【解析】【分析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂和有理数的乘方法则进行计算；(2)逆用积的乘方法则进行计算；(3)先算积的乘方，然后计算单项式的乘除，最后合并同类项即可【详解】解：(1)原式；(2)原式；(3)原式【点睛】本题考查实数的混合运算以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键20. 因式分解(1)2x24x (2) (3)【

19、答案】(1)2x(x-2);(2)3a(a-1)2;(3)(x-y)(a+b)(a-b)【解析】【分析】(1)提取公因式2x可得答案；(2)先提取公因式3a，再利用完全平方公式继续分解；(3)对原式变形，然后提取公因式，再利用平方差公式继续分解【详解】解：(1)原式；(2)原式；(3)原式【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握提公因式法及公式法是解题的关键21. 已知，求代数式的值【答案】12【解析】解：，将代数式应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，将整体代入求值22. 如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，abc的顶点都在方格纸格点上(1)abc的面积为 ；(2)将abc经过平移

20、后得到abc，图中标出了点b的对应点b，补全abc；(3)在图中画出abc的高cd；(4)若连接，则这两条线段之间的关系是 ； (5)能使sabcsqbc的格点q，共有 个【答案】(1)8 ；(2)见解析；(3)见解析；(4)平行且相等；(5)5【解析】【分析】【详解】(1)s=442=8；(2)如图所示；(3)如图所示；(4)和平行且相等；(5)如图，格点q有5个. 考点：(1)、三角形的面积计算；(2)、平移图形的画法；(3)、高线的作法.23. 甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为请你分析一下、 的值，并写出正确的因式分解过程【答案】a=6；b=9；x2+

21、6x+9=(x+3)2【解析】【分析】利用多项式相乘的法则展开，再根据对应项系数相等求出a、b的值，再进行因式分解【详解】解：甲看错了，分解结果为，且，a6，乙看错了，分解结果为，且，b9，原式为，正确的因式分解过程为：【点睛】本题考查因式分解与整式乘法，熟知因式分解与多项式相乘是互逆运算是求解的关键24. 如图，平分，()与相等吗？为什么？()若，求的度数【答案】(1)相等，理由见详解；(2)48【解析】分析】(1)利用角平分线的定义及三角形外角的性质即可证明与相等；(2)设，根据(1)中的结论及三角形内角和定理建立方程求解即可【详解】(1)相等，理由如下：平分， ， ；(2)，则设，由(1

22、)知， ， ，解得 ，【点睛】本题主要考查角平分线定义，三角形内角和定理及三角形外角的性质，利用方程的思想是解题的关键25. 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式例如图1可以得到(a+b)2a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：(1)根据图2，写出一个代数恒等式： (2)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c10，ab+ac+bc35，则a2+b2+c2 (3)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)长方形，则x+y+z 【知识迁移】(4)事实上，通

23、过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： 【答案】(1)(a+b+c)2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；(2)30；(3)9；(4)x3x(x+1)(x1)x【解析】【分析】(1)依据正方形的面积(a+b+c)2；正方形的面积a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，可得等式；(2)依据a2+b2+c2(a+b+c)22ab2ac2bc，进行计算即可；(3)依据所拼图形面积为：xa2+yb2+zab，而(2a+b)(a+2b)2a2+4ab+ab+2b22a2+5b2+2ab，即可得到x，y，z的值(4)根据原几何体的体积新几何体的体积，列式可得结论【详解】(1)由图2得：正方形的面积(a+b+c)2；正方形的面积a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，(a+b+c)2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc， 故答案为：(a+b+c)2a2+