最新苏教版七年级下学期数学《期中检测卷》带答案

1、精品试卷苏教版七年级下学期期中考试数 学 试 卷一、精心选一选1. 下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ）a. b. c. d. 2. 若ab，则下列结论不一定成立的是（ ）a. a2b2b. 2a2bc. a3b3d. 3. 下列计算正确的是（ ）a. a2+a3a5b. a2a3a5c. （a2）3a8d. （ab）2ab24. 以下各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）a. 1，2，3b. 1，4，3c. 5，9，5d. 2，7，35. 甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（）

2、a. 130元b. 100元c. 120元d. 110元6. 如图，abcd，点e为ab上方一点，fb，hg分别为efg，ehd的角平分线，若e+2g150，则efg的度数为（）a. 90b. 95c. 100d. 150二、填空题7. 新冠病毒（2019ncov）是一种新sarbecovirus亚属的冠状病毒，它的直径约60220nm，平均直径为100nm（纳米）1米109纳米，100nm可以表示为_米8. 若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是 9. 计算：_10. 已知方程的解满足xy5，则k的取值范围为_11. 若一个完全平方式，则m=_12. 不等式2x+512的正

3、整数解是_13. 在abc中，b33，将abc沿直线m翻折，点b落在点d的位置，则12的度数是_14. 已知mn6，则+（1m）（1+n）的值为_15. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为_16. 如图，adbc，bd为abc的角平分线，de、df分别是adb和adc的角平分线，且bdf，则a与c的等量关系是_（等式中含有）三、解答题17. 计算或解方程- 18. 解不等式：，并把它解集表示在数轴上19. 因式分解（1）4a2-16 （2）20. 如图，ceaf，垂足为e，ce与bf交于点d，f=50，c=30，求edf和dba的度数21. 在如图所示的方格纸中，

4、小正方形的顶点叫做格点，abc是一个格点三角形（即abc的三个顶点都在格点上），根据要求回答下列问题：（1）画出abc先向左平移6格，再向上平移1格所得的abc；（2）利用网格画出abc中bc边上的高ad（3）过点a画直线l，将abc分成面积相等的两个三角形；（4）在直线ab的右侧格点图中标出所有格点e（不包括点c），使sabe=sabc22. 如图，在abc中，已知bdcefd，aedacb（1）试判断def与b的大小关系，并说明理由；（2）若d、e、f分别是ab、ac、cd边上的中点，sdef4，sabc= 23. 为迎接济川中学红歌演讲比赛，济川校区七年级（15）（16）班决定订购同一套

5、服装，两班一共有103人（15班人数多于16班），经协商，某服装店给出价格如下：购买人数/人150人50100人100以上人每套服装价格/元504540例如：若购买人数60人，则购买共需花费6045=2700元（1）如果两个班都以班为单位分别购买，则一共需花费4875元，那么15,16班各有多少名学生? （2）如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省多少元钱? 24. 如图，在长方形acdf中，ac=df，点b在cd上，点e在df上，bc=de=a，ac=bd=b，ab=be=c，且abbe（1）用两种不同的方法表示长方形acdf的面积s方法一：s= 方法二：s= （2）求a，b，c之间

6、的等量关系（需要化简）（3）请直接运用（2）中的结论，求当c=5，a=3，s的值25. 关于x、y方程组 （1）若方程的解满足3x2y，求m的范围；（2）用x的代数式表示y；（3）若方程组的解中x、y的值均为自然数，求该方程组的自然数解26. 小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：【习题回顾】已知：如图1，在中，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；【变式思考】如图2，在中，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗? 说明理由；【探究延伸】如图3，在中，上存在一点，使得，的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写

7、出与的数量关系.参考答案一、精心选一选1. 下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由平移的性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：由平移的性质可知，c选项的图案是通过平移得到的；a、b、d中的图案不是平移得到的；故选：c【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握图案的平移进行解题2. 若ab，则下列结论不一定成立的是（ ）a. a2b2b. 2a2bc. a3b3d. 【答案】a【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案【详解】a:当a=-5，b=1时，不等式a2b2不成立，故本选项正确；b. 由ab，可

8、得2a2b，成立；c.由ab，可得a-3b-3，成立；d.由ab，可得,成立.【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型3. 下列计算正确的是（ ）a. a2+a3a5b. a2a3a5c. （a2）3a8d. （ab）2ab2【答案】b【解析】【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】解：aa2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；ba2a3=a5，正确；c（a2）3=a6，故本选项不合题意；d（ab）2=a2b2，故本选项不合题意故选：b【点睛】本题主要考查了合并同类项、幂的

9、乘方与积的乘方，熟记相关公式和运算法则是解答本题的关键4. 以下各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）a. 1，2，3b. 1，4，3c. 5，9，5d. 2，7，3【答案】c【解析】【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边，进行分析判断【详解】解：a、1+23，不能组成三角形，故a错误；b、1+34，不能组成三角形，故b错误；c、5+59，955，能组成三角形，故c正确；d、2+37，不能组成三角形，故d错误故选：c【点睛】本题考查了三角形三边关系：两边之和第三边，两边之差第三边5. 甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需

10、200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（）a. 130元b. 100元c. 120元d. 110元【答案】d【解析】【分析】设甲商品为x元/件，乙商品为y元/件，根据总价=单价数量依据题意，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：设甲商品为x元/件，乙商品为y元/件，根据题意得：，解得：，甲、乙两种商品各一件共需20+90=110元.故选d【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键6. 如图，abcd，点e为ab上方一点，fb，hg分别为efg，ehd的角平分线，若e+2g150，则efg的度数为（）a. 90b. 95c.

11、 100d. 150【答案】c【解析】【分析】如图（见解析），过g作，先根据平行线的性质、角的和差得出，再根据角平分线的定义得出，然后根据平行线的性质、三角形的外角性质得出，联立求解可得，最后根据角平分线的定义可得【详解】如图，过g作fb、hg分别为、的角平分线，解得故选：c【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质、角平分线的定义等知识点，通过作辅助线，构造平行线是解题关键二、填空题7. 新冠病毒（2019ncov）是一种新的sarbecovirus亚属的冠状病毒，它的直径约60220nm，平均直径为100nm（纳米）1米109纳米，100nm可以表示为_米【答案】1107【解析】【分

12、析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：100nm100109（m）1107（m）故答案为：1107【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8. 若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是 【答案】9【解析】解：36040=9，即这个多边形的边数是99. 计算：_【答案】【解析】【分析】先将写成的形式，再利用积的乘方逆运算将指数相同的因数相乘即可

13、得到答案.【详解】，=，故答案为：.【点睛】此题考查高次幂的乘法运算，同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的逆运算，正确掌握公式是解此题的关键.10. 已知方程的解满足xy5，则k的取值范围为_【答案】k2【解析】【分析】两方程相减可得xy4k3，根据xy5得出关于k的不等式，解不等式即可解答【详解】两方程相减可得xy4k3，xy5，4k35，解得：k2，故答案为k2【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，根据题意列出关于k的不等式是解题的关键11. 若是一个完全平方式，则m=_【答案】8【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征可确定出m的值【详解】解：多项式是一个完全平方式，m214，即m8，故答

14、案为：8【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键12. 不等式2x+512的正整数解是_【答案】1，2，3【解析】分析】先求出不等式的解集，再求出整数解即可【详解】解：2x+512，2x12-5，2x7，x35，所以不等式2x+512的正整数解是1，2，3，故答案为1，2，3【点睛】本题考查了解一元一次不等式和不等式的整数解，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键13. 在abc中，b33，将abc沿直线m翻折，点b落在点d的位置，则12的度数是_【答案】66【解析】【分析】由折叠的性质得到db，再利用外角性质即可求出所求角的度数【详解】解：如图，由

15、折叠的性质得：db33，根据外角性质得：13+b，32+d，12+d+b2+2b2+66，1266故答案为：66【点睛】此题考查了翻折变换以及三角形外角性质的运用，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等14. 已知mn6，则+（1m）（1+n）的值为_【答案】13【解析】【分析】先把多项式化简变形，再将mn6整体代入，即可求出答案【详解】解：+（1m）（1+n）+1（mn）mn当mn6时，原式13，故答案为：13【点睛】本题考查了多项式乘以多项式和求代数式的值，能正确根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键

16、15. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为_【答案】【解析】【分析】利用换元法解二元一次方程组即可【详解】将方程组变形为令则方程组可变形为由题意得：解得：则方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了利用换元法解二元一次方程组，主要解法包括：加减消元法、代入消元法、换元法等，掌握解法解题关键16. 如图，adbc，bd为abc的角平分线，de、df分别是adb和adc的角平分线，且bdf，则a与c的等量关系是_（等式中含有）【答案】ac+2【解析】【分析】由角平分线定义得出abc2cbd，adc2adf，又因adbc得出a+abc180，adc+c180，cbdadb

17、，等量代换得ac+2即可得到答案【详解】解：如图所示： bd为abc的角平分线，abc2cbd，又adbc，a+abc180，a+2cbd180，又df是adc的角平分线，adc2adf，又adfadb+adc2adb+2，又adc+c180，2adb+2+c180，a+2cbd2adb+2+c又cbdadb，ac+2，故答案为：ac+2【点睛】本题考查了平行线的性质，解题需要熟练掌握角平分线的定义，平行线的性质和等式的性质，重点掌握平行线的性质三、解答题17. 计算或解方程- 【答案】；【解析】【分析】根据幂的运算法则计算即可；根据平方差公式、完全平方公式展开后合并即可；方程组整理后利用代入

18、消元法求解即可【详解】-；方程组整理得：，由得：，把代入得：，把代入得：，方程组的解为：【点睛】本题考查了幂的运算，整式的乘法，二元一次方程组的解法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键18. 解不等式：，并把它的解集表示在数轴上【答案】，表示在数轴上见解析【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把的系数化为1即可【详解】去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键19. 因式分解（1）4a2-16 （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分

19、析】（1）提取公因式4，再利用平方差公式分解即可；（2）提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键20. 如图，ceaf，垂足为e，ce与bf交于点d，f=50，c=30，求edf和dba的度数【答案】edf=40，dba=70.【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可求出edf，再根据三角形的外角的性质求出dba=c+cdb即可求解【详解】解：ceaf，def=90，edf=90-f=90-50=40；cdb=edf=40，dba=c+cdb=40+30=70即：edf=40，d

20、ba=70.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，主要利用了直角三角形两锐角互余的性质，三角形外角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键21. 在如图所示的方格纸中，小正方形的顶点叫做格点，abc是一个格点三角形（即abc的三个顶点都在格点上），根据要求回答下列问题：（1）画出abc先向左平移6格，再向上平移1格所得的abc；（2）利用网格画出abc中bc边上的高ad（3）过点a画直线l，将abc分成面积相等的两个三角形；（4）在直线ab的右侧格点图中标出所有格点e（不包括点c），使sabe=sabc【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）按照要求，分别将a、b、c

21、点进行平移，最后顺次连接即可；（2）按照要求，利用网格，即可画出高；（3）根据网格，过a和bc中点f的直线即可将abc分成面积相等的两个三角形；（4）过点c作与ab平行的直线即可到、，则有=sabc，=sabc，点、即为所求【详解】（1）如图所示，abc即为所求；（2）如图所示，ad即为所求；（3）如图所示，直线即为所求；（4）如图所示，点、即为所求【点睛】本题主要考查了图形平移，三角形的高线和中线以及平行线的性质，熟练掌握平移特点及规律是解题关键22. 如图，在abc中，已知bdcefd，aedacb（1）试判断def与b的大小关系，并说明理由；（2）若d、e、f分别是ab、ac、cd边上的

22、中点，sdef4，sabc= 【答案】（1）def=b，理由见解析；（2）32【解析】【分析】（1）延长ef交bc于g，根据平行四边形的判定和性质即可得到结论；（2）根据三角形一边的中线平分三角形的面积，即可得到结论【详解】（1）def=b，理由如下：延长ef交bc于g，bdc=efd，efbd，aed=acb，debc，四边形degb是平行四边形，def=b；（2）f是cd边上的中点，sdef=4，sdec=2sdef=8，e是ac边上的中点，sadc=2sdec=16，d是ab边上的中点，sabc=2sacd=32【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行四边形的判定和性质，三角形的面积，

23、正确的识别图形是解题的关键23. 为迎接济川中学红歌演讲比赛，济川校区七年级（15）（16）班决定订购同一套服装，两班一共有103人（15班人数多于16班），经协商，某服装店给出的价格如下：购买人数/人150人50100人100以上人每套服装价格/元504540例如：若购买人数为60人，则购买共需花费6045=2700元（1）如果两个班都以班为单位分别购买，则一共需花费4875元，那么15,16班各有多少名学生? （2）如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省多少元钱? 【答案】（1）(15)班有55名学生，(16)班有48名学生；（2）如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省75

24、5元钱【解析】【分析】（1）设(15)班有名学生，(16)班有名学生，根据103人以班为单位分别购买服装共花费4875元，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用节省的钱数=以班为单位花费的钱数-40两个班的总人数，即可求出结论；【详解】（1）设(15)班有名学生，(16)班有名学生，10345=4635（元），46354875，依题意，得：，解得：答：(15)班有55名学生，(16)班有48名学生；（2）4875-40103=755（元）答：如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省755元钱【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，判断出(16)班人数少

25、于50人，正确列出二元一次方程组是解题的关键24. 如图，在长方形acdf中，ac=df，点b在cd上，点e在df上，bc=de=a，ac=bd=b，ab=be=c，且abbe（1）用两种不同的方法表示长方形acdf的面积s方法一：s= 方法二：s= （2）求a，b，c之间的等量关系（需要化简）（3）请直接运用（2）中的结论，求当c=5，a=3，s的值【答案】（1），；（2）；（3）28【解析】【分析】（1）方法一，根据矩形的面积公式就可以直接表示出s；方法二，根据矩形的面积等于四个三角形的面积之和求出结论即可；（2）根据方法一与方法二的s相等建立等式就可以表示出a，b，c之间的等量关系；（3

26、）先由（2）的结论求出b的值，然后代入s的解析式就可以求出结论【详解】（1）由题意，得：方法一：；方法二：；故答案为：，；（2），；（3），且，=28答：s的值为28【点睛】本题考查了平方差公式以及整式的混合运算的运用，矩形的面积公式的运用，三角形的面积公式的运用，化简求值的运用25. 关于x、y方程组 （1）若方程的解满足3x2y，求m的范围；（2）用x的代数式表示y；（3）若方程组的解中x、y的值均为自然数，求该方程组的自然数解【答案】（1）；（2）；（3）或【解析】【分析】先求得方程组的解(用m表示)，（1）把方程组的解代入3x2y，解不等式即可求得答案；（2）消去m，即可求解；（3）利用方程组的解，得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可得到答案【详解】解方程组+得：，-得：，（1），解得：；（2）由得：，把代入得：；（3）根据题意得：，解得：，可以取或，当时，方程组的解为：，当时，方程组的解为：，方程组的自然数解为：或【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，