【苏教版】数学七年级下册《期中检测试题》带答案解析

1、七年级下学期数学期中测试卷一、精心选一选（本大题共有10个小题，每小题2分，共20分） 1. 4的算术平方根是( )a. 2b. 2c. 2d. 42. 已知一个二元一次方程组的解是则这个二元一次方程组可能是( )a. b. c. d. 3. 如图，直线ab，cd相交于点o，oeab于o，若bod=40，则不正确结论是（）a. aoc=40b. coe=130c. boe=90d. eod=404. 如果点m（a+3，a+1）在直角坐标系x轴上，那么点m的坐标为（ ）a. （0，-2）b. （2，0）c. （4，0）d. （0，-4）5. 已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（

2、）a. b. 5c. 5d. 6. 如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )a. (1，0)b. (1，0) c. (1，1) d. (1，1)7. 若ab，则下列不等式成立是（）a. 2a2bb. a+1b+2c. a1b2d. m2am2b8. 根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）a. 0.8元/支，2.6元/本b. 0.8元/支，3.6元/本c. 1.2元/支，2.6元/本d. 1.2元/支，3.6元/本9. 若，为实数，且，则的值为（ ）a. 1b. 1c. 1或7d. 710. 有下列说法：（1

3、）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 如图所示，计划把河水引到水池a中，先作abcd，垂足为b，然后沿ab开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_12. 如图，直线l与直线a、b相交，ab，且1=45，则2=_度13. 若实数满足，则xy的立方根为_ 14. 小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请

4、你帮他找回这个数，_15. 将直角三角形abc沿cb方向平移be距离后，得到直角三角形def，已知ag4，be6，de12，求阴影部分的面积16. 幸福超市某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，则应收入_元.17. 若方程组的解x、y的和为0，则k的值为_18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为_三、解答题（共8小题，满分56分）19. 计算： （1） （2）|2|20. 解方程组：

5、（1） （2）21. 如图，efad，1=2，bac=80将求agd的过程填写完整解：因为efad，所以2=（ ）又因为1=2，所以1=3（ ）所以ab（ ）所以bac+=180（ ）因为bac=80，所以agd= 22. 如图，abc在直角坐标系中，（1）请写出各点的坐标；（2）若把abc向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，在图中画出三角形abc变化后的位置，写出a、b、c的坐标；（3）求出abc的面积23. 已知的整数部分为a，小数部分为b，计算的值24. 如图，于，交于点，交于点，试判断和的位置关系，并说明理由25. 小丽购买学习用品的收据如下表所示，因污损导致部分数据无法识别，根

6、据下表，解决下列问题.（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？26. 如图1，ce平分acd，ae平分bac，eac+ace=90（1）请判断ab与cd的位置关系并说明理由；（2）如图2，当e=90保持不变，移动直角顶点e，使mce=ecd，当直角顶点e点移动时，问bae与mcd是否存在确定数量关系？并说明理由；（3）如图3，p为线段ac上一定点，点q为直线cd上一动点，当点q在射线cd上运动时（点c除外）cpq+cqp与bac有何数量关系？猜想结论并说明理由当点q在射线cd的反向延长线上运动时（点c除外）

7、cpq+cqp与bac有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由参考答案一、精心选一选（本大题共有10个小题，每小题2分，共20分） 1. 4的算术平方根是( )a. 2b. 2c. 2d. 4【答案】a【解析】根据算术平方根的定义进行解答即可解答：解：22=4，4的算术平方根是2故选a2. 已知一个二元一次方程组的解是则这个二元一次方程组可能是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】a. 是二元二次方程组，故a排除；由 可得，x+y=12=3，故可排除d；由x=1，y=2可知，y=2x，即2xy=0，可排除b.故选c.3. 如图，直线ab，cd相交于点o，oeab于o，若bod=4

8、0，则不正确的结论是（）a. aoc=40b. coe=130c. boe=90d. eod=40【答案】d【解析】【分析】首先由垂线的定义可知eob=90，然后由余角的定义可求得eod，然后由邻补角的性质可求得eoc，由对顶角的性质可求得aoc【详解】由对顶角相等可知aoc=bod=40，故a正确，所以与要求不符；oeab，eob=90，故c正确，与要求不符；eob=90,bod=40，eod=50.故d错误，与要求相符eoc=180eod=18050=130.故b正确，与要求不符故选d.4. 如果点m（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点m的坐标为（ ）a. （0，-2）b. （2

9、，0）c. （4，0）d. （0，-4）【答案】b【解析】点m(a+3,a+1)在直角坐标系的x轴上，a+1=0，解得a=1，所以，a+3=1+3=2，点m的坐标为(2,0).故选b.5. 已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）a. b. 5c. 5d. 【答案】a【解析】【分析】【详解】试题解析：把代入方程得：8-3a=7，解得：a=故选a6. 如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )a. (1，0)b. (1，0) c. (1，1) d. (1，1)【答案】a【解析】【分析】根据左右眼睛的坐标画出直角坐标系

10、，然后写出嘴的位置对应的点的坐标【详解】如图，嘴的位置可以表示为(1,0).故选a.【点睛】此题考查坐标确定位置，解题关键在于画出图形7. 若ab，则下列不等式成立的是（）a. 2a2bb. a+1b+2c. a1b2d. m2am2b【答案】b【解析】a、ab，-20，-2a-2b，故本选项错误；b、ab，a+1b+1b+2，a+1b+2，故本选项正确c、ab，a-2b-2，a-1与b-2的大小不能确定，故本选项错误；d、=0时，a=b，故本选项错误；故选d8. 根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）a. 0.8元/支，2.6元/本b. 0.8元/支，3.6元/本c.

11、1.2元/支，2.6元/本d. 1.2元/支，3.6元/本【答案】d【解析】分别根据第一次花了42元，第二次花了30元，两个等量关系联立方程组求解即可解：设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x元，y元，则5x+10y=42 10x+5y=30 ，解得 x=1.2 y=3.6 ，所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元，3.6元故选d9. 若，为实数，且，则的值为（ ）a. 1b. 1c. 1或7d. 7【答案】d【解析】试题分析：，a29=0且a+30，解得a=3，b=0+4=4，则a+b=3+4=7故选d考点：二次根式有意义的条件10. 有下列说法：（1）平行于同一条直线的两条直线互相平行

12、；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】（1）平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，也可能互补，错误；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数，0是有理数，错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，正确；2个正确.故选b.二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 如图所示，计划把河水引到水池a中，先作abcd，垂足为b，然后沿

13、ab开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_【答案】垂线段最短.【解析】【分析】根据垂线段最短作答.【详解】解：根据“连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短”，所以沿ab开渠，能使所开的渠道最短，故答案为“垂线段最短”.【点睛】本题考查垂线段最短实际应用，属于基础题目，难度不大.12. 如图，直线l与直线a、b相交，ab，且1=45，则2=_度【答案】135【解析】ab，2与1的对顶角之和为180.1=45，2=135.故答案为：13513. 若实数满足，则xy的立方根为_ 【答案】【解析】分析：根据偶次方和绝对值的非负性得出方程，求出方程的解，再代入求出立方根即可详解：（2x+

14、3）2+|9-4y|=0，2x+3=0，解得x=-，9-4y=0，解得y=，xy=-=-，xy的立方根为-故答案为-点睛：本题考查了偶次方和绝对值，方程的思想，立方根的应用，关键是求出x、y的值14. 小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，_【答案】-2【解析】【分析】根据二元一次方程组的解的定义得到x=5满足方程2x-y=12，于是把x=5代入2x-y=12得到25-y=12，可解出y的值【详解】把x=5代入2x-y=12得25-y=12，解得y=-2为-2故答案为-2【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边

15、都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解15. 将直角三角形abc沿cb方向平移be距离后，得到直角三角形def，已知ag4，be6，de12，求阴影部分的面积【答案】60【解析】试题分析：根据平移基本的性质可得ab=de=12，阴影部分的面积等于直角梯形bedg的面积，再根据直角梯形的面积公式求解即可.解：由题意得ab=de=12，阴影部分的面积等于直角梯形bedg的面积ag=4bg=8阴影部分的面积考点：平移基本的性质，直角梯形的面积公式点评：平移基本的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等16. 幸福超市某天卖出39支牙刷和2

16、1盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，则应收入_元.【答案】528【解析】试题解析：设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由题意，得39x+21y=396，13x+7y=132，52x+28y=528.考点：二元一次方程的应用17. 若方程组的解x、y的和为0，则k的值为_【答案】2【解析】【分析】先求出方程组的解，然后再根据x、y的和为0，得出方程2k-6+4-k=0，解出即可【详解】解：方程组，解得x、y的和为0，则有2k-6+4-k=0，解得k=2【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法注

17、意：在运用加减消元法消元时，两边同时乘以或除以一个不为0的整数或整式，一定注意不能漏项18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探究可得，第100个点坐标为_【答案】（15，5）【解析】由图形可知：点的个数依次是1、2、3、4、5、，且横坐标是偶数时，箭头朝上，1+2+3+13=91，1+2+3+14=105，第91个点的坐标为(13,0)，第100个点横坐标为14.在第14行点的走向为向上，纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8；第100个点的坐标为(14,8).故答案为(

18、14,8).点睛:本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力,解此题的关键是根据图形得出规律,题目比较典型,但是是一道比较容易出错的题目.三、解答题（共8小题，满分56分）19. 计算： （1） （2）|2|【答案】（1）2；（2）2+【解析】（1）原式=43+=53=2；（2）原式=22+2=2+20. 解方程组： （1） （2）【答案】（1） ；（2） .【解析】分析：（1）利用代入消元法将方程组中的未知数消去，可求得的值，再将值代入其中一个方程解得的值，即得原方程组的解（2）先把方程组中的两方程去分母、去括号，再用加减消元法和代入消元法求解即可本题解析：（1） 由得：x=3+y,把代入解得

19、：y=-1,把y=-1代入得：x=2, .(2) 原方程组可化为，4-得：y=2，代入得，8x9(2)6=0，解得，x= 故原方程组的解为 .21. 如图，efad，1=2，bac=80将求agd的过程填写完整解：因为efad，所以2=（ ）又因为1=2，所以1=3（ ）所以ab（ ）所以bac+=180（ ）因为bac=80，所以agd= 【答案】见解析.【解析】【分析】【详解】efad，2=3（两直线平行，同位角相等）；又1=2，1=3（等量代换），abdg（内错角相等，两直线平行），bac+agd=180（两直线平行，同旁内角互补），bac=80，agd=10022. 如图，abc在直角

20、坐标系中，（1）请写出各点的坐标；（2）若把abc向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，在图中画出三角形abc变化后的位置，写出a、b、c的坐标；（3）求出abc的面积【答案】（1）a（-2，-2），b（3，1），c（0，2）； （2）见解析，a（-3，0）、b（2，3），c（-1，4）； （3）7【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点a、b、c平移后的对应点a、b、c的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点a、b、c的坐标；（3）利用abc所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解【详解】解：观察平面直角坐标系

21、得：（1）a（-2，-2），b（3，1），c（0，2）；（2）abc如图所示，a（-3，0）、b（2，3），c（-1，4）；（3）abc的面积=54-24-53-13，=20-4-7.5-1.5，=20-13，=7故答案为（1）a（-2，-2），b（3，1），c（0，2）； （2）见解析，a（-3，0）、b（2，3），c（-1，4）； （3）7【点睛】本题考查利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键23. 已知的整数部分为a，小数部分为b，计算的值【答案】7-2.【解析】分析：首先得出a，b的值，进而代入原式求出即可本题解析：, 的整数部分为a，小数部分为b，a=3,

22、b= ，a-2b=3-2( -2)=3-2+4=7-2 .点睛：本题考查了估算无理数的大小，解题关键是找出a=3,b=,解此类题型时，根据无理数的大致范围找出代数式的整数和小数部分是关键.24. 如图，于，交于点，交于点，试判断和的位置关系，并说明理由【答案】【解析】分析】【详解】试题分析：延长mf交cd于点h，利用平行线的判定和性质，结合垂直的定义加以证明试题解析：过点作（两直线平行，同位角相等）（已知），（等量代换）（已知），（垂直的定义），（同旁内角互补，两直线平行），（平行于同一条直线的两条直线互相平行） 25. 小丽购买学习用品的收据如下表所示，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，

23、解决下列问题.（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？【答案】（1）买自动笔1支，记号笔2支；（2）有三种购买方案即：软皮本1本，自动铅7支；软皮本2本，自动铅4支；软皮本3本，自动铅1支【解析】分析：（1）利用总的购买数量为8，进而得出等式，再利用总金额为28元得出等式组成方程组求出答案；（2）根据题意设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据共花费15元得出等式 ，进而得出二元一次方程的解本题解析：（1）设小丽购买了自动铅笔、记号笔分别为和只 解得：答：丽购买了自动铅笔、记号笔分别为1和2只（2）设小丽再次购买了自动铅笔a只和软皮笔记本b本 化简： 则；答：有3种不同的购买方案：自动笔7只，软皮笔记本1本；自