最新苏教版数学七年级下学期《期中检测卷》附答案解析

1、精品试卷苏教版七年级下学期期中考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）1. 下列运算中，正确的是（）a. b. c. d. 2. 具备下列条件中，不是直角三角形的是（ ）a. b. c. d. 3. 已知多项式(x3)(xn)x2mx21，则m的值是()a. 4b. 4c. 2d. 24. 若一个多边形的每一个外角都是30，则这个多边形的内角和等于（）a. 1440b. 1620c. 1800d. 19805. 若，那么、三数的大小为（ ）a. b. c. d. 6. 不论x，y为何有理数，x2+y210x+8y+45的值均为（）a. 正数b. 零c. 负数d. 非负数

2、7. 如图，a、b、c分别是线段a1b、b1c、c1a的中点，若a1blc1的面积是14，那么abc的面积是（）a. 2b. c. 3d. 8. 如图，abef，c=90，则a、b、y的关系是（ ）a. +-=90b. +-=90c. +=180d. =+二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分）9. =_10. 任意五边形的内角和与外角和的差为_度11. 最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为_12. 如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是_13. 已知则_.14. 如果的乘积中不含项，则为_15. 若(2x3)x+31，则x的值为_16. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所

3、示，355，则1+2_17. 已知,则 =_18. 如图，在abc中，a52，abc与acb的平分线交于点d1，abd1与acd1的平分线交于点d2依此类推，bd5c的度数是_三、解答题（本大题共 7 小题，共 70 分）19. 计算（1）（2）20. 分解因式：（1）（2）（3）（4）21. 如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点（1）画出abc中ab边上的中线cd；（2）画出abc向右平移4个单位后得到的a1b1c1；（3）图中ac与a1c1的关系是：_；（4）sabc面积是_22. 规定ab=2a2b 求23； 若2（x+1）=16，求x的值.23. （1）如图1，abc

4、中，bac=60，内角abc、acb的平分线相交于点o，则boc=_；（2）如图2，abc中，bac=60，ad是abc的边bc上的高，且b=1，求c的度数24. 如图，b=3，（1）求证：abef；（2）判断acb与aed之间大小关系，并说明理由25. 发现（1）如图1，把abc沿de折叠，使点a落在点a处，请你判断1+2与a有何数量关系，直接写出你结论，不必说明理由思考（2）如图2，bi平分abc，ci平分acb，把abc折叠，使点a与点i重合，若1+2=100，求bic的度数；拓展（3）如图3，在锐角abc中，bfac于点f，cgab于点g，bf、cg交于点h，把abc折叠使点a和点h重

5、合，试探索bhc与1+2的关系，并证明你的结论四、计算题（本大题共 3 小题，共 26 分）26. 先化简，再求值: ，其中: 27. 已知ab4，ab3求(ab)2 a26abb2的值.28. 仔细阅读下列解题过程：若，求的值解：根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值；（3）若，求的值参考答案一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）1. 下列运算中，正确的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法和幂的乘方计算即可【详解】解：a选项：，故a错误；b选项：，故b正确；c选项：，故c错误；d选项：，故d错误；

6、故选：b【点睛】此题考查合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂相除，熟练掌握运算法则进行计算是解此题的关键2. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和直角三角形的定义逐项判断即可【详解】a、由和可得：c=90，是直角三角形，此选项不符合题意；b、由得，又，则a=90，是直角三角形，此选项不符合题意；c、由题意，是直角三角形，此选项不符合题意；d、由得3c+3c+c=180，解得：，则a=b=90，不是直角三角形，此选项符合题意，故选：d【点睛】本题考查三角形的内角和定理、直角三角形的定义，会判定三角形是直角三角形是解答的

7、关键3. 已知多项式(x3)(xn)x2mx21，则m值是()a. 4b. 4c. 2d. 2【答案】a【解析】(x3)(xn)=x2+nx+3x+3n= x2+(n+3)x+3n,x2+(n+3)x+3n =x2mx21， ,解之得 .故选a.4. 若一个多边形的每一个外角都是30，则这个多边形的内角和等于（）a. 1440b. 1620c. 1800d. 1980【答案】c【解析】【分析】根据正多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数先求出边数，然后再根据多边形的内角和公式列式计算即可得解【详解】解：多边形的外角和为；多边形的每一个外角等于30这个多边形是=12边形；其内角和=（12-2

8、）180=1800故选：c【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，求正多边形的边数通常用外角和360除以每一个外角的度数比较简单，要熟练掌握5. 若，那么、三数的大小为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得【详解】解：a=0.32=0.09，b= -3-2= ，c=（-3）0=1，cab，故选b【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂6. 不论x，y为何有理数，x2+y210x+8y+45的值均为（）a. 正数b. 零c. 负数d. 非负数【答案】a【解析】分析

9、】【详解】因为x2+y210x+8y+45=,所以x2+y210x+8y+45的值为正数,故选a.7. 如图，a、b、c分别是线段a1b、b1c、c1a的中点，若a1blc1的面积是14，那么abc的面积是（）a. 2b. c. 3d. 【答案】a【解析】【分析】连接ab1，bc1，ca1，根据等底等高的三角形的面积相等求出abb1，a1ab1的面积，从而求出a1bb1的面积，同理可求b1cc1的面积，a1ac1的面积，于是得到结论【详解】如图，连接ab1，bc1，ca1，a、b分别是线段a1b，b1c的中点，sabb1sabc，sa1ab1sabb1sabc，sa1bb1sa1ab1+sab

10、b12sabc，同理：sb1cc12sabc，sa1ac12sabc，a1b1c1的面积sa1bb1+sb1cc1+sa1ac1+sabc7sabc14sabc2，故选a【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三角形进行分割是解题的关键8. 如图，abef，c=90，则a、b、y的关系是（ ）a. +-=90b. +-=90c. +=180d. =+【答案】b【解析】【分析】【详解】解：如图，分别过点c、d作ab的平行线，根据平行线的性质得.故选b.考点：平行线的性质.二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分）9. =_【答案】【解析】【分析】直接

11、利用积的乘方运算法则进而求出答案.【详解】解：.故答案为：【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键10. 任意五边形的内角和与外角和的差为_度【答案】180【解析】分析：根据多边形的内角和公式（n-2）180求出五边形的内角和，然后与外角和求差即可.详解：五边形的内角和为（5-2）180=540，外角和为360所以内角和与外角和的差为：540-360=180.故答案为180.点睛：此题主要考查了多边形的内角和和外角和，明确多边形的内角和公式（n-2）180和外角和为360是解题关键.11. 最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为_【答案】【解析】分析】绝对值小于1的负数也

12、可以利用科学记数法表示，一般形式为 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000091m用科学记数法表示为.故答案为.【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.12. 如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是_【答案】3或5 【解析】解：中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故-2（m+1）=8，解得m=3或-5，故答案为3或-513. 已知则_.【答案】16【解析】试题解析：3m=8，3n=2，3m+n=3m3n=82=1614. 如果的乘积中不含项，则为_【答案】【解析】【分析】

13、原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x2项，即可确定出a的值【详解】解：结果不含项，解得：.故答案为：【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键15. 若(2x3)x+31，则x的值为_【答案】2或1或3【解析】【分析】【详解】解：1的任何次幂为1，所以2x-3=1，x=2且2+3=5，（2x-3）x+3=（22-3）2+3=15=1，x=2；-1的任何偶次幂也都是1，2x-3=-1，且x+3为偶数，x=1，当x=1时，x+3=4是偶数，x=1；任何不是0的数的0次幂也是1，x+3=0，2x-30，解的：x=-3，综上：2或-3或1故答案为：x=2或-3或

14、1考点：零指数幂16. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，355，则1+2_【答案】95【解析】【分析】设围成的小三角形为abc，分别用1、2、3表示出abc的三个内角，再利用三角形的内角和等于180列式整理即可得解【详解】解：如图所示：bac180901901，abc1806031203，acb1806021202，在abc中，bac+abc+acb180，901+1203+1202180，1+21503，355，1+21505595故答案是：95【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，用1、2、3表示出abc的三个内角是解题的关键.17. 已知,则 =_【答案】16【解析】分析】【详

15、解】解：，则=40，则=40-24=16.考点：完全平方公式的应用18. 如图，在abc中，a52，abc与acb的平分线交于点d1，abd1与acd1的平分线交于点d2依此类推，bd5c的度数是_【答案】56o【解析】在abc中，a=52，abc与acb的角平分线交于点d1，bd1c=180=180=18064，第2次作一次角平分线之后，bd2c=180=1806032，按次规律类推,可得bd5c的度数是180=52+=56，故答案为56o点睛：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和等于180是解答此题的关键.三、解答题（本大题共 7 小题，共 70 分）19. 计算（1）（2）【答

16、案】（1）15；（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值的定义，任何非零数的零次幂等于1，幂的乘方定义以及负整数指数幂化简计算即可；（2）根据完全平方公式以及平方差公式化简后合并同类项即可【详解】解：（1）原式=1+1-8-9=-15；（2）【点睛】此题考查了有理数的加减运算，平方差公式以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键20. 分解因式：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.【解析】【分析】（1）直接提公因式即可，公因式是各项系数的最大公约数，与相同字母的最低指数幂的乘积；（2）先提公因式，再套用完全平方公式即可；（3）先提公因式,再套用平方差公式分解，此题需

17、将、看成整体；（4）出现了两次，将它看成一个整体，容易看出整个式子是完全平方式，先套用完全平方公式，最后不忘检查是否分解彻底.【详解】解：（1）；（2）；（3）（4）【点睛】本题考查了提公因式法和公式法的综合运用，熟练掌握提公因式法和公式法的方法是解题的关键如果一个式子多次出现，就该考虑用整体思想；每做一步，认真检查是否分解彻底21. 如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点（1）画出abc中ab边上的中线cd；（2）画出abc向右平移4个单位后得到的a1b1c1；（3）图中ac与a1c1关系是：_；（4）sabc的面积是_【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）平行且相等；（

18、4）5【解析】【分析】（1）根据三角形中线的概念求解可得；（2）将三个顶点分别向右平移4个单位得到对应点，再顺次连接即可得；（3）由平移的性质可得；（4）利用割补法求解可得【详解】解：（1）如图所示，cd即为所求；（2）如图所示，a1b1c1即为所求；（3）由平移性质知ac与a1c1的关系是平行且相等，故答案为平行且相等；（4）sabc的面积是故答案为5【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键22. 规定ab=2a2b 求23； 若2（x+1）=16，求x的值.【答案】（1）32或25 ；（2）x=1【解析】【分析】（1）根据幂的乘方的运算法则“同底数幂相乘

19、，底数不变，指数相加”进行计算；（2）逆用幂的乘方运算法则即可求解.【详解】解：（1） ab=2a2b，23222322+32532；（2） ab=2a2b，2（x+1）222x+122+x+11624即：22+x+1242+x+1=423. （1）如图1，abc中，bac=60，内角abc、acb的平分线相交于点o，则boc=_；（2）如图2，abc中，bac=60，ad是abc的边bc上的高，且b=1，求c的度数【答案】（1）120；（2）c=75【解析】【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出abc+acb的度数，再由角平分线的性质得出obc+ocb的度数，由三角形内角和定理即可得出结论

20、；（2）先求出1+b的度数，再结合1=b，求出b的度数，最后依据三角形内角和定理求出c的度数【详解】解：（1）ob、oc分别是abc和acb的角平分线，obc+ocb=abc+acb=（abc+acb），a=60，obc+ocb=（180-60）=60，boc=180-（obc+ocb）=180-60=120，故答案为：120.（2）ad为边bc上的高，adb=90，1+b=180-adb=90，又1=b，b=90=45，在abc中，c=180-b-bac=180-45-60=75【点睛】本题考查的是三角形内角和定理以及角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键24. 如图，

21、b=3，（1）求证：abef；（2）判断acb与aed之间的大小关系，并说明理由【答案】（1）证明过程见解析；（2）acb=aed，理由见解析【解析】【分析】（1）依据等量代换，求出2=efd，再根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出3=ade，再通过等量代换得出b=ade，依据平行线的判定得出debc，再用平行线是性质即可【详解】解：（1）证明：，2=efd，abef；（2）解：acb=aed，理由如下：efab，3=ade，又b=3，b=ade，debc，acb=aed【点睛】本题考查平行线的性质与判定定理，平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直

22、线平行，同旁内角互补. 逆命题即平行线的判定能熟练地运用平行线的性质和判定定理推理是解此题的关键，能够挖掘邻补角等图形中的隐含条件是本题的突破口.25. 发现（1）如图1，把abc沿de折叠，使点a落在点a处，请你判断1+2与a有何数量关系，直接写出你的结论，不必说明理由思考（2）如图2，bi平分abc，ci平分acb，把abc折叠，使点a与点i重合，若1+2=100，求bic的度数；拓展（3）如图3，在锐角abc中，bfac于点f，cgab于点g，bf、cg交于点h，把abc折叠使点a和点h重合，试探索bhc与1+2的关系，并证明你的结论【答案】（1）1+2=2a；理由见解析；（2）bic=

23、115；（3）bhc=180-（1+2）【解析】【分析】（1）根据翻折变换的性质、三角形内角和定理、以及平角的定义求出即可；（2）根据三角形角平分线的性质得出ibc+icb=90-a，在用三角形的内角和定理即可求出bic的度数可；（3）根据垂线的性质得出，afh+agh=90+90=180，再依据四边形aghf的内角和为360，表示出与的关系，运用对顶角等量代换，得到与的关系，再结合第（1）问，得到bhc与1+2的关系【详解】解：（1）1+2=2a；理由：根据翻折的性质，ade=（180-1），aed=（180-2），a+ade+aed=180，a+（180-1）+（180-2）=180，整理得2a=1+2；（2）由（1）知：1+2=2a，又1+2=100，a=50ib平分abc，ic平分acb，ibc+icb=（abc+acb）=（180-a）=90-a，bic=