最新苏教版数学七年级下学期《期中检测题》附答案解析

1、精品试卷苏教版七年级下学期期中考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.下面运算中，正确的是（ ）a. b. c. d. 2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 3.已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）a. 5b. 7c. -7d. -54.若， ， ，那么三数大小关系为（ ）a. b. c. d. 5.若，则下列结论不一定成立的是（ ）a. b. c. d. 6.已知满足 ，则（ ）a. 25b. -25c. 5d. -57.某校组织防疫知识竞赛共有20道题，答对一题得5分，答错一题或不答扣3分，小周的得分要想超过80分，他至少要答

2、对的题的道数为（ ）a. 11b. 12c. 17d. 188.已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是（）a. b. c. d. 二填空题（本大题共10小题，共30分）9.一般冠状病毒衣原体的直径约为米，把用科学记数法可以表示为_10.如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是_11.已知=4，=2，则=_12.若a-b=1，则的值为_13.要使的结果中不含项，则=_14.将二元一次方程化为的形式，则_15.已知和的值的符号相反，则的取值范围是_16.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是_17.若时，多项式的值为-4，则吋，该多项式的值为_.18.阅读以下内容：，根据这

3、一规律：计算：=_三解答题（本大题共10小题，共96分）19.计算：（1） （2）20.分解因式：（1） （2）21.先化简，再求值：，其中22.解方程组（1） （2）23.解不等式组：，并写出它所有整数解24.已知：，求（1） ；（2）25.已知关于的二元一次方程组的解满足，求的取值范围26.解方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组下面，我们就来解一个三元一次方程组:小段同学部分解答过程如下：解： + ，得， + ，得， 与 联立，得方程组（1）请你补全小段同学的解答过程；（2）若满足方程组，则= 27.疫情期间，某校九年级学生按要

4、求有序匀速通过校门口红外线测温仪进行体温监测，早晨打开2台设备监测，7分钟后学生全部测试完毕，在这期间正好还有30名教师也与学生一起参与了体温监测；中午该校九年级有一半学生回家吃午饭，于是打开1台设备对午饭后进校园的学生进行体温监测，6分钟后发现还有20个学生未监测到（1）请问该校九年级共有多少名学生? 每台设备平均每分钟可以监测多少名学生? （2）按照“分批次、错峰开学”要求，先九年级，再八年级，最后七年级学生进校园。如果7点钟学生开始进校园，该校八年级有400名学生，且一直同时打开2台设备只对学生学生监测，那么七年级学生最早到达学校门口时间为7点 分（精确到整数分）28.对，定义一种新运算

5、，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：（1）已知（1，1）=4，（4，-2）=7求值；若关于的不等式组恰好有4个整数解，求实数的取值范围；（2）若对任意实数都成立（这里和均有意义），则应满足怎样的关系式? 参考答案一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.下面运算中，正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则和合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：a、，故本选项错误；b、应为，故本选项错误；c、应为a6a2a62a4，故本选项正确；d、应为a2+a2=2a2，故本选项错误故选：c【点睛

6、】本题主要考查同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则和合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解题的关键2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】因式分解是指把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，根据定义对每个选项进行判断即可【详解】a项没有完全变成几个最简整式的积的形式，故a项错误；b项属于展开多项式，故b项错误；c项属于展开多项式，故c项错误；d项化为了几个最简整式的积的形式，故d项正确；故选：d【点睛】本题考查了因式分解，掌握知识点是解题关键3.已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）a. 5b. 7c. -7d. -5【答案】b【解

7、析】【分析】把代入方程，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可【详解】解：是关于x的二元一次方程的一个解，代入得：-6+m=1，解得：m=7，故选：b【点睛】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于m的方程是解此题的关键4.若， ， ，那么三数的大小关系为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可化简各数，根据有理数的大小比较，可得答案【详解】解: ，bac，故选：b.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，利用非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数化简各数是解题关键5.若，则下列结论

8、不一定成立的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案【详解】a、由ab，可得a+1805x60+3x808x140，解得：x，根据x必须整数，故x取最小整数18，即小华参加本次竞赛得分要超过80分，他至少要答对18道题，故选：d【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得到得分的关系式是解决本题的关键8.已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据题意是不等式的解，所以把代入原不等式求出此时的取值范围，同时不是这个不等式的解，所以把代入不等式，求出此时的取值范围即可求解；【详

9、解】 是不等式的解 解得： 不是这个不等式的解 解得： 故选：d.【点睛】本题主要考查不等式的解的问题，熟练掌握不等式解的含义是求解本题的关键.二填空题（本大题共10小题，共30分）9.一般冠状病毒衣原体的直径约为米，把用科学记数法可以表示为_【答案】【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行表示即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法的问题，掌握科学记数法的定义以及性质是解题的关键10.如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是_【答案】4或-6【解析】【分析】依据完全平方式的结构特点列出关于m的方程即可【详解】解：二次三项式是一个完全平方式，即解得：m=4或m=-6，故答案为：4

10、或-6.【点睛】本题主要考查的是完全平方式，掌握完全平方式的结构特点是解题关键11.已知=4，=2，则=_【答案】8【解析】【分析】先将化为，再进行求算【详解】解：=4，=2故答案为：8【点睛】本题考查同底数幂的除法、幂的乘方公式的逆用，掌握相关公式是解题关键12.若a-b=1，则的值为_【答案】1【解析】【分析】先局部因式分解，然后再将a-b=1代入，最后在进行计算即可.【详解】解：=（a+b）（a-b）-2b=a+b-2b=a-b=1【点睛】本题考查了因式分解的应用，弄清题意、并根据灵活进行局部因式分解是解答本题的关键.13.要使的结果中不含项，则=_【答案】2【解析】【分析】先计算多项式

11、乘多项式，再使项系数为0即可.【详解】解：原式=不含项，a-2=0，解得a=2，故答案为：2.【点睛】本题是对整式乘法的考查，熟练掌握多项式乘多项式是解决本题的关键.14.将二元一次方程化为的形式，则_【答案】【解析】【分析】利用等式的基本性质将化为的形式，从而得出的值，进而求算【详解】解： 故答案：【点睛】本题考查了二元一次方程，正确利用等式的基本性质是解题关键15.已知和的值的符号相反，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据和的值的符号相反，分或两种情况，分别求出a的取值范围即可.【详解】解：和的值的符号相反，或，由解得：，即；由解得：，无解；的取值范围是，故答案为：.【点睛】本题是

12、对不等式知识考查，解答此题的关键是根据题意列出不等式组求解16.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】先求出每一个不等式的解集，再根据无解得到关于a的不等式，从而求解【详解】解：由得： 由得： 不等式组无解，没有公共部分故答案为：【点睛】本题考查一元一次不等式组，根据无解得出a取值范围是解题关键17.若时，多项式的值为-4，则吋，该多项式的值为_.【答案】12【解析】【分析】将xm代入代数式得：x24xn24，继而知（m2）2n20，据此得m2、n0，进一步求解可得【详解】将xm代入代数式得：x24xn24，则m24m4n2，即（m2）2n2，（m2）20，n0，m2

13、，则当xm2时，x24xn2x24x4812，故答案为12【点睛】本题考查代数式求值，非负数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题18.阅读以下内容：，根据这一规律：计算：=_【答案】-1【解析】【分析】根据题意可得出规律，利用规律对进行变形，从而求出结果.【详解】解：原式=-1，故答案为：-1.【点睛】本题主要考查观察总结能力，找出题中的规律并灵活应用是解题的关键.三解答题（本大题共10小题，共96分）19.计算：（1） （2）【答案】（1） 1；（2）【解析】【分析】（1）先将负整数指数幂、零指数幂以及积的乘方先算出来，再进行加减运算；（2）根据积的乘方法则、同底数幂的乘法法则

14、先进行计算，再合并同类项【详解】解：（1）原式= = = = （2）原式= = =【点睛】本题考查实数的混合运算以及幂运算，掌握相关的公式以及运算法则是解题关键20.分解因式：（1） （2）【答案】（1）；(2) 【解析】分析】（1）先提公因式，再根据公式法中平方差公式分解因式；（2）先提公因式，再根据公式法中完全平方公式分解因式【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查因式分解，掌握提公因式法以及公式法分解因式是解题关键21.先化简，再求值：，其中【答案】，-7【解析】【分析】根据整式乘法先化简整式，再代入求值即可.【详解】解：原式=，把代入上式，原式=24-15=-7.【点睛】本题是对整式

15、化简求值的考查，熟练掌握整式乘法公式和多项式乘多项式是解决本题的关键.22.解方程组（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）先将式子整理，再利用加减消元法求解二元一次方程组即可【详解】解：（1）由得： 将代入得： 将代入得： （2）将整理得：将-得： 将代入得： 【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题关键23.解不等式组：，并写出它的所有整数解【答案】；整数解为：-1，0，1，2，3【解析】【分析】先求不等式组的解集，再写出整数解即可.【详解】解：，由得：，由得：，则不等式组的解集为：，整数

16、解为：-1，0，1，2，3.【点睛】本题是对不等式组的考查，熟练掌握不等式组的解法是解决本题的关键.24.已知：，求（1） ；（2）【答案】（1）8 ；（2）2【解析】【分析】（1）利用完全平方的变形公式：求算即可；（2）将变式为，再根据题目条件求算【详解】解：（1），（2）【点睛】本题考查完全平方公式，掌握完全平方的变形公式是解题关键25.已知关于的二元一次方程组的解满足，求的取值范围【答案】【解析】【分析】先把k当成已知数，解方程组，求出x，y的值，再根据求出k的取值范围即可.【详解】解：，2得：，得：，把代入得：，解得：，解得：.【点睛】本题是对方程组和不等式的综合考查，熟练掌握二元一次

17、方程组和不等式的解法是解决本题的关键.26.解方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组下面，我们就来解一个三元一次方程组:小段同学的部分解答过程如下：解： + ，得， + ，得， 与 联立，得方程组（1）请你补全小段同学的解答过程；（2）若满足方程组，则= 【答案】（1）， ；（2）3【解析】【分析】（1）根据每一步得到的方程反推其计算的由来，得到二元一次方程组后用加减消元法解出x和y，再代回原方程组求z；（2）把（m+n）看作整体，解关于（m+n）、p、q的三元一次方程组【详解】解：（1）方程组:小段同学的部分解答过程如下：解：得：，

18、得：，与联立，得方程组，2得：，得：，即，把y=1代入得：，解得：x=2，把代入得：，解得：，方程组的解为：；（2）方程组，得：，得：，与联立得：，4得：，得：，即，把代入得：，解得：，把代入得：解得：方程组的解为；.【点睛】本题考查了解三元一次方程组，利用整体思想解多元方程组，解题关键是理解并正确运用消元法逐步减少未知数并解方程27.疫情期间，某校九年级学生按要求有序匀速通过校门口的红外线测温仪进行体温监测，早晨打开2台设备监测，7分钟后学生全部测试完毕，在这期间正好还有30名教师也与学生一起参与了体温监测；中午该校九年级有一半学生回家吃午饭，于是打开1台设备对午饭后进校园的学生进行体温监测，6分钟后发现还有20个学生未监测到（1）请问该校九年级共有多少名学生? 每台设备平均每分钟可以监测多少名学生? （2）按照“分批次、错峰开学”要求，先九年级，再八年级，最后七年级学生进校园。如果7点钟学生开始进校园，该校八年级有400名学生，且一直同时打开2台设备只对学生学生监测，那么七年级学生最早到达学校门口时间为7点 分（精确到整数分）【答案】（1）九年级共有460名学生；每台设备平均每分钟可以监测35名学生；（2）13【解析】【分析】（1）设九年级共有x名学生, 每台设备平均每分钟可以监测y名学生，根据题意列出二元一次方程组求解即可；（2）由（1）