电机学三绕组变压器和自耦变压器

1、电机学三绕组变压器和自耦变压器 4-3 电流互感器和电压互感器 互感器的作用原理 互感器是一种测量用的设备，分电流互感器和电压互感器两种。它们的作用 原理和变压器相同。 使用互感器的目的 一是为了工作人员的安全，使测量回路与高压电网隔离；二是可以使用小量 程的电流表测量大电流，用低量程电压表测量高电压。通常，电流互感器的 副边电流为51安。电压互感器的副方电压为100 互感器的用途 互感器除了用于测量电流外，还用于各种继电保护装置的测量系统，因此它 的应用十分广泛。 三绕组变压器、自耦变压器和互感器三绕组变压器、自耦变压器和互感器 电机学三绕组变压器和自耦变压器 4-3 电流互感器和电压互感器

2、 电流互感器 工作原理：图4-15是电流互感器的原理图，它的原绕组由一匝或几匝截面较 大的导线构成，并串入需要测量电流的电路。副边的匝数较多，导线截面较 小，并与阻抗很小的仪表(如电流表、功率表的电流线圈等)接成闭路 。由于 电流互感器要求误差较小，所以激磁电流愈小愈好。因此铁心磁密较低。一 般在0.080.1O韦米范围。利用原、副绕组不同的匝数关系，可将线路上 的大电流变为小电流来测量。 测量精度：由于互感器内总有一定的激磁电流，因此 测量出来的电流总是有一定误差，按照误差的大小， 分为0.2，0.5，1.0，3.0和10等五个标准等级。例如， 0.5级准确度就表示在额定电流时，原、副边电流

3、变 比的误差不超过0.5。 A 1 I 1 I 2 I 1 w 2 w 图4-15 电流互感器原理图 三绕组变压器、自耦变压器和互感器三绕组变压器、自耦变压器和互感器 电机学三绕组变压器和自耦变压器 4-3 电流互感器和电压互感器 电流互感器 使用注意事项： 1）为了使用安全，电流互感器的副边必须可靠的接地，以防止由于绝缘损坏 后，原边的高压传到副边，发生人身事故。 2）电流互感器的副边绝对不容许开路。因为副边开路时，互感器成为空载运 行，此时，原边被测线路电流成了激磁电流，使铁心内的磁密比额定情况增 加许多倍。它一方面将使副边感应出很高的电压，可能使绝缘击穿。同时对 测量人员也很危险；另一方

4、面，铁心内磁密增大以后，铁耗会大大增加，使 铁心过热，影响电流互感器的性能，甚至把它烧坏。 三绕组变压器、自耦变压器和互感器三绕组变压器、自耦变压器和互感器 电机学三绕组变压器和自耦变压器 4-3 电流互感器和电压互感器 电压互感器 工作原理：图4-16是电压互感器的原理图。原边直接接到被测高压电路，副 边接电压表或功率表的电压线圈。由于电压表和功率表的电压线圈内阻抗很 大，所以电压互感器的运行情况相当于变压器的空载情况。利用原、副边不 同的匝数比可将线路上的高电压变为低电压来测量。 测量精度：为了提高电压互感器的准确度,必须减小 激磁电流和原、副边的漏阻抗，所以电压互感器一般 采用性能较好的

5、硅钢片制成。并使铁心不饱和(磁密 约0.60.8韦米2)。我国目前生产的电力系统用电 压互感器，按准确度分为0.5，1.0和3.0等三级。电 压互感器有一定的额定容量。使用时副边不宜接过多 的仪表，以免电流过大引起较大的漏抗压降。而影响 互感器的准确度。 图4-16 电压互感器原理图 V 1 w 2 w 1 U 2 U 三绕组变压器、自耦变压器和互感器三绕组变压器、自耦变压器和互感器 电机学三绕组变压器和自耦变压器 4-3 电流互感器和电压互感器 电流互感器 使用注意事项： 1）电压互感器副边不能短路，否则会产生很大的短路电流。 2）为安全起见，电压互感器的副边必须可靠的接地。 三绕组变压器、

6、自耦变压器和互感器三绕组变压器、自耦变压器和互感器 电机学三绕组变压器和自耦变压器 本章小结 三绕组变压器的工作原理与双绕组变压器一样，同样可以利用基本方程式、 相量图、等效电路分析变压器内部电磁过程。 自耦变压器的特点在于原、副绕组之间不仅有磁的联系，而且还有电路上的 直接联系，故从原边传递给副边的功率 中， 是通过电磁感应关 系传递的，而 是通过电路直接传递的。由于通过电磁感应关系传递的 功率小于变压器的额定容量，故与同容量的双绕组变压器相比，计算容量小 了，从而可节省材料、降低损耗，提高效率和缩小尺寸。但自耦变压器的短 路阻抗标么值较小，短路电流较大。 电流互感器和电压互感器的工作原理与

7、变压器相同，使用时应注意将它们接 地，并注意电流互感器在原边接电源时，副边绝对不能开路；电压互感器在 原边接电源时，副边绝对不能短路。 aN S aN a S k 1 1 aN a S k 1 三绕组变压器、自耦变压器和互感器三绕组变压器、自耦变压器和互感器 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的并联运行 5-1 概述 变压器的并联运行 把变压器的原、副绕组相同标号的出 线端连在一起，直接或者经过一段线 路接到母线上，这种运行方式就叫做 变压器的并联运行。如图5-1所示。 图5-1 两台变压器并联运行的接线图 A B C a b c ABC abc ABC abc III 1 K 2 K 3

8、 K 4 K 电源 负载 高 压 母 线 低 压 母 线 变压器并联运行的意义 由于现代的发电厂和变电所的容量很 大，一台变压器往往不能担负起全部 容量的升压或降压任务，于是要采用 多台变压器并联运行。 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的并联运行 5-1 概述 变压器并联运行的优点 1）提高供电的可靠性。并联运行的变压器如有某台变压器发生故障，可以把 它从电网切除进行检修，而电网仍能继续供电； 2）可根据负荷大小调整投入并联变压器的台数，以提高运行效率； 3）可以减少总的备用容量； 4）可以随着用电量的增加，分批安装新的变压器，以减少第一次投资。 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的

9、并联运行 5-2 变压器的理想并联条件 变压器并联运行的最理想情况 1）空载时并联的各变压器副边之间没有循环电流，这样，空载时各变压器副 原边的铜耗也较小。 2）负载后，各变压器所承担的负载电流按它们的额定容量成比例分配，这样， 并联变压器的装机容量能得到充分利用。 3）负载后各变压器副边电流同相位。这样在总的负载电流一定时各变压器所 分担的电流最小；如果各变压器副边电流一定时，则共同承担的总电流最 大。 为了达到上述理想并联情况，并联运行的各变压器必须具备下列 三个条件： 1）各变压器的额定电压应相等，若为单相变压器则各变压器的变比应相等； 2）各变压器的联结组相同； 3）各变压器的短路阻抗

10、标么值(或短路电压)应相等，而且短路电抗和短路电 阻之比也应相等。 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的并联运行 5-2 变压器的理想并联条件 联结组不同的变压器并联运行时产生的危害 以上三个条件中，联结组相同的条件必须严格保证。 分析： 因为如果联结组不同，当各变压器的原边接到同一电网时，它们副边线电压 的相位不同，而且至少是30度(Y,y0和Y,d11并联时，副边线电动势的相位差就 是30度)。在此情况下，如果两变压器的变比相等，可得图5-2所示的相量图。 图中Eab1= Eab2= Eab是两变压器副边的线电动势，从图可见，副边有电动势差 abababab EEEEE518. 015

11、sin2 21 作用在两变压器副绕组构成的闭合回路中，由于 变压器本身的漏阻抗很小，这样大的电动势差将 在两变压器的副绕组中产生很大的循环电流，可 能使变压器的线圈烧坏，故联结组不同的变压器 绝对禁止并联运行。图5-2 Y,y0与Y,d11两 台变压器并联运行时， 副边线电动势相量图 30 E 1ab E 2ab E 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的并联运行 5-3变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配 变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配 分析：忽略激磁电流，采用简化等效电路，而且把原边归算到副边。 设有两台变压器并联运行，而且已满足变比相等

12、和联结组相同两个条件。图 5-3表示这两台变压器并联时的简化等效电路。 由等效电路可得 1k Z 2k Z 2 I 1 I I k U1 2 U 图5-3 变比和联结组相同时两台 变压器并联时的简化等效电路 2211kk ZIZI 由于一般变压器的Zk中，rk和xk的比值很接近。 即阻抗角相差不大，因此在实际计算时，可进 一步将Zk复数值用绝对值来代替，这样简化不 会引起太大的误差。从而 1 2 2 1 2211 k k kk Z Z I I ZIZI 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的并联运行 5-3变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配 变比相同而短路阻抗标么值不

13、相等的变压器并联运行时的负载分配 分析：忽略激磁电流，采用简化等效电路，而且把原边归算到副边。 分别除以额定电流： 上式等号右边分子、分母除以额定电压 1k Z 2k Z 2 I 1 I I k U1 2 U 图5-3 变比和联结组相同时两台 变压器并联时的简化等效电路 并令 11 22 21 12 22 11 / / / / Nk Nk Nk Nk N N IZ IZ IZ IZ II II NNN UUU 21 所以 2 2 2 1 1 1 , NN I I I I * 1 * 2 111 222 2 1 / / k k NNk NNk Z Z UIZ UIZ 又因 * 2 * 1 * 2

14、 * 1 2 1 S S I I 式中 * 2 * 1 ,SS 为两变压器输出容量的标么值。 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的并联运行 5-3变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配 变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配 分析：忽略激磁电流，采用简化等效电路，而且把原边归算到副边。 最后可得： 由此可知：负载系数和短路阻抗标幺值(或短 路电压）成反比。 1k Z 2k Z 2 I 1 I I k U1 2 U 图5-3 变比和联结组相同时两台 变压器并联时的简化等效电路 若为多台变压器并联，则 1 2 * 1 * 2 * 2 * 1 * 2 *

15、1 2 1 k k k k u u Z Z S S I I : 1 : 1 : 1 : * 2 * 2 * 1 321 kkk ZZZ 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的并联运行 5-3变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配 变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配 结论： 1）当短路阻抗标么值相等时，即 2）若短路阻抗标幺值不相等，则短路阻抗标幺值小者先达到满载。从运行的 经济性来看，希望大容量变压器尽量能满载运行，因此，若有短路阻抗标幺 值不相等的变压器并联运行时，则希望容量大者其短路阻抗标么值小为宜。 实际运行时，为了使并联运行时不浪费设备容量

16、，要求各变压器的短路阻抗 标么值不超过平均值的10。 3）为了使各并联运行的变压器副边电流同相位，各变压器的短路电抗和短路 电阻之比应相等，此时总负载电流是各变压器副边电流的算术和。 当 * 3 * 2 * 1 321 * 3 * 2 * 1 SSS ZZZ kkk 1 * 1 S时1 * 3 * 2 SS 也就是说，当一台变压器达到满载时，与它并联的其他变压器也同时达到满 载。这是理想的负载分配情况。 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的并联运行 5-4变比不相等的变压器并联运行时的负载分配 变比不相等的变压器并联运行时，空载时就有环流。故各台变压 器的电流分配不仅取决于短路阻抗，而且还

17、受到环流的影响。 以两台变压器并联为例来说明(变压器空载运行) 设第一台变压器的变比为k1，第二台变压器的变比为k2 。且k1 k2。为了便于 计算，将原边各物理量归算到副边，并且忽略激磁电流，其等效电路如图5-4 图5-4 联结组相但变比不相等的 两台变压器并联时运行 1k Z 2k Z2 I 1 I I 2 U L Z II k U1 I k U1 c I 所示。由于k1 U2/k2，从图5-4可以看出， 空载时变压器内部便有环流存在，其大小 为 21 2111 / kk c ZZ kUkU I 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的并联运行 5-4变比不相等的变压器并联运行时的负载分配

18、 变比不相等的变压器并联运行时，空载时就有环流。故各台变压 器的电流分配不仅取决于短路阻抗，而且还受到环流的影响。 环流 同时存在于两台变压器的原、副边中，对副边来说，环流就是上式所计 算得出的 ，对原边来说，因为图5-4是原边归算到副边的简化等效电路，因 此第一台变压器原边环流为 ，第二台变压器则为 。显然，由于 k1 k2 ，两变压器原边的环流大小是不相等的。 图5-4 联结组相但变比不相等的 两台变压器并联时运行 1k Z 2k Z2 I 1 I I 2 U L Z II k U1 I k U1 c I c I c I 1 /kIc 2 /kIc 讨论：1）当原边电压 一定时，空载环流的

19、大小正比于变比倒数的差值，反比 于二变压器归算到副边的短路阻抗之和。由于一股电力变压器的短路阻抗很小， 故即使变比相差不大也能引起相当大的环流。 2）为了保证变压器并联运行时空 载环流不超过额定电流的10。通常规定 并联运行的变压器变比差值 %1%100 21 21 kk kk k 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的并联运行 5-4变比不相等的变压器并联运行时的负载分配 变比不相等的变压器并联运行时，空载时就有环流。故各台变压 器的电流分配不仅取决于短路阻抗，而且还受到环流的影响。 当变压器带负载运行时，利用图5-4等效电路可列出方程式 图5-4 联结组相但变比不相等的 两台变压器并联时

20、运行 1k Z 2k Z2 I 1 I I 2 U L Z II k U1 I k U1 c I 解此联立方程式可得两变压器的副边电流为 21 1 221 2 1 211 1 / / III Z UkU I Z UkU I k k II ZZ kUkU I ZZ Z I II ZZ kUkU I ZZ Z I L kkkk k cL kkkk k 2 21 2111 21 1 2 1 21 2111 21 2 1 / / 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的并联运行 5-4变比不相等的变压器并联运行时的负载分配 讨论： 1）负载运行时，每一变压器的电流都由负载分量和环流组成，其中环流等于

21、空载时环流，它是由于变比不等而引起的。对第一台变压器为 ，对第二台 变压器为 ，二者大小相等而符号相反。说明两变压器副边环流由一台变压 器流到另一台变压器，至于两变压器的负载分量 和 则按变压器的短路阻 抗成反比分配，它们都与总负载电流 成正比变化。 2）由于各负载分量相位基本相同，再迭加上环流后，势必造成一台变压器电 流大于负载分量，另一台变压器电流小于负载分量，这是变压器并联运行所不 希望的，因此对环流有上述的限制。 3）必须指出，只要联结组相同，无论两变压器的短路阻抗是否相等。式 都是正确的。 c I c I L I1 L I2 I II ZZ kUkU I ZZ Z I II ZZ k

22、UkU I ZZ Z I L kkkk k cL kkkk k 2 21 2111 21 1 2 1 21 2111 21 2 1 / / 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的并联运行 本章小结 为了提高供电的可靠性以及使装置设备得到充分利用，近代发电厂和变电所都 采用多台变压器并联运行，为了得到理想的并联运行情况，要求各变压器满足 联结组相同、变比相等，以及短路阻抗标么值相等。变比相等和联结组相同保 证空载时不产生环流，是变压器能否并联的前提。短路阻抗标么值相等则保证 了负载按变压器容量成比例分配，若短路阻抗标么值不相等，则负荷系数与短 路阻抗标么值成反比。 电机学三绕组变压器和自耦变压

23、器 变压器的瞬态过程 6-1概述 变压器的瞬态过程 变压器在稳态运行时，电压、电流、电动势和磁通的幅值基本保持不变。但在 变压器的运行情况遭到较大的扰动时，如合闸、负载突然变化，副边突然短路、 遭受雷击等，这些情况叫瞬态情况。在瞬态情况中，变压器从一种稳定运行状 态过渡到另一种稳定运行状态，这一过程称为瞬态过程或过渡过程。 研究变压器的瞬态过程的必要性 在瞬态过程中，由于电场和磁场的能量发生较大的变化，可能会使绕组中的电 压和电流超过额定值许多倍，即出现所谓过电压和过电流现象，虽然瞬态过程 持续的时间很短，但却可能使变压器遭到破坏，因此，对这些问题应进行分析 研究，找出它的变化规律，对变压器的

24、设计、制造、保护和运行都是十分必要 的。 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的瞬态过程 6-2变压器空载合闸时的瞬态过程 变压器空载合闸时的瞬态过程 变压器在稳态运行时空载激磁电流是额定电流的(110)。但在空载接通 电源的瞬间，由于变压器铁心存在饱和现象，可能出现很大的冲击电流，如不 采取适当的措施，则可能使开关跳闸，以致变压器不能顺利投入电网。 1 u 0 i 1 r 1 w 2 w 图6-1 变压器空载接通电源 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的瞬态过程 6-2变压器空载合闸时的瞬态过程 空载合闸时产生过电流的原因 设电网电压随时间按正弦规律变化，则合闸时变压器原边回路的电动势

25、方程式 为 dt d writUu t 11011 )sin(2 式中：为合闸时电压U1的初相角； t为和原绕组匝数w1交链的总磁通， 包括主磁通和漏磁通； i0 、r1分别是原绕组的空载合闸电流和电阻。 由于变压器铁心存在饱和现象，上式是一个非线性微分方程。为了求解，作线 性化的处理。即认为整个瞬态过程中，铁心饱和程度不变，并以运行点的饱和 程度作为瞬态过程中的饱和程度，于是电流i0可用下式表示： av t L w i 1 0 式中Lav是对应于运行点原绕组的平均电感，如图6-2所示。 t w 1 0 i av L 图6-2 原绕组平均电感 （61） 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的

26、瞬态过程 6-2变压器空载合闸时的瞬态过程 空载合闸时产生过电流的原因 由此，式(6-1)便可改写为 )sin(2 1 1 11 tU L r w dt d w t av t 式(6-3)是一个常系数微分方程，它的解由两部分组成，一部分是稳态分量 ， 另一部分是自由分量 ，即 （63） t L r m t L r av t avav CetCet L r w U 11 )sin()sin( )( 2 2 1 2 1 1 式中： 为磁通稳态分量的幅值，其值为 m 1 1 1 1 2 1 2 1 1 44. 42 2 )( 2 fw U fw U L r w U av m 为磁通稳态分量的幅值，其

27、值为 )(90 1 1 1 av av Lr r L tg 因为 C为磁通的自由分量的幅值，其值由 合闸时的初始条件确定。 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的瞬态过程 6-2变压器空载合闸时的瞬态过程 空载合闸时产生过电流的原因 设投入电网（t=0）时，铁心里没有剩磁，即(t=0)=0，则 所以 因此 讨论：由上式可知 1）当=90时合闸，则合闸时的磁通为 即合闸以后就进入稳定状态，不会发 生瞬态过程。图6-3是这种情况的磁通 变化曲线。 0)90sin(C mt cos)90sin( mm C t L r mmt av et 1 cos)cos( tt mmt sin)90cos( t

28、 0 1 u 1 u 图6-3 当 时，变压器空 载接通电源磁通的变化曲线图 90 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的瞬态过程 6-2变压器空载合闸时的瞬态过程 空载合闸时产生过电流的原因 讨论：由上式可知 2）当=0时合闸，则合闸时的磁通为 图6-4是这种情况的磁通变化曲线。 t L r mmt av et 1 cos 图6-4 当 时，变压器空载 接通电源磁通的变化曲线图 0 t 0 当 时，磁通 达到最大值，若不 考虑自由分量的衰减，变压器的总磁通差 不多达2m ，考虑到变压器在空载合闸之 前铁心里尚有剩磁，当剩磁方向与自由分 量磁通的方向一致时，总磁通最大值可达 稳定值的(2.2

29、2.3)倍。知道了变压器空 载合闸时磁通随时间变化的关系后，根据 磁化曲线，就能找出相应的激磁电流。如 图6-5所示。 180t t 图6-5 磁化曲线 t m m 0 0 i m i0 0 i A B 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的瞬态过程 6-2变压器空载合闸时的瞬态过程 空载合闸时产生过电流的原因 讨论：由上式可知 2）变压器在正常运行时，磁路已开始饱和，例如工 作在A点，在最不利的空载合闸情况下，磁通可能 超过m 的两倍。这时铁心非常饱和，工作在B 点 ，因此激磁电流很大，超过稳态激磁电流i0值 的80100倍，可达额定电流的46倍。这种情况 称为激磁涌流。这是一种最不利的情

30、况，图6-6是 空载合闸电流示波图。 图6-5 磁化曲线 t m m 0 0 i m i0 0 i A B t 图6-6 空载合闸电流示波图 事实上，随着时间的推移，自由分量将逐渐衰减， 衰减的快慢取决于时间常数，一般小变压器的电阻 较大，时间常数较小，故合闸的冲击电流只要经过 几个周波(零点几秒以下)就达到稳态值，巨型变压 器裒减得较慢，有的衰减过程可以达到20秒。 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的瞬态过程 6-2变压器空载合闸时的瞬态过程 空载合闸时产生过电流的原因 讨论：由上式可知 3）空载合闸电流对变压器本身没有多大的危害，但当它衰减较慢时，可能引 起变压器本身过电流保护装置动

31、作而跳闸，为了避免这种现象，需要设法 使合闸电流加速衰减，为此，可在变压器原边串联一个附加电阻，这样一 则减少冲击量，二来还可以使冲击迅速衰减。合闸完毕后，再将该电阻切 除。 4）在三相变压器中，由于三相电压彼此相差120度，因此合闸时总有一相电 压初相角接近于零，故总有一相的合闸电流较大。 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的瞬态过程 6-2变压器空载合闸时的瞬态过程 变压器副边突然短路的瞬态过程 突然短路电流：变压器副边稳态短路的情况，由于变压器短路阻抗很小，稳 态短路电流可达额定电流的1020倍。变压器副边突然短路时，短路电流比 稳态短路电流更大，如不采取有效措施，可能把变压器损坏。

32、 分析：忽略空载电流，采用图6-7简化等效电路。 图中短路电阻rk和短路电感Lk= xk/(其 中xk是短路电抗)都是常数，因此变压器 副边突然短路时的情况就与R、L串联电路 突然接到正弦电压上去的情况相似，可用 “电路原理”中分析R、L串联电路瞬态过 程 的方法来进行分析。 1 u k r k L k i 图6-7 变压器突然短路 设电网容量很大，短路电流不致引起电网电压下降。则得突然短路时原边电 路微分方程式为： dt di LritUu k kkk )sin(2 11 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的瞬态过程 6-2变压器空载合闸时的瞬态过程 变压器副边突然短路的瞬态过程 解此常

33、系数微分方程式可得： kk T t kk T t k kk kkk CetICet xr U iii )sin(2)sin( 2 22 1 式中： 为突然短路电流稳态分量的瞬时值；)sin(2 kkk tIi 为突然短路电流稳态分量的幅值； 22 1 2 2 kk k xr U I 为 与 的相位差。 为暂态电流衰减的时间常数； 为突然短路电流暂态分量(自由分量)的瞬时值； 90 11 k k k k k r L tg r x tg k i 1 u k T t k Cei kkk rLT/ 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的瞬态过程 6-2变压器空载合闸时的瞬态过程 变压器副边突然短路的

34、瞬态过程 式中：C为待定积分常数，由初始条件决定。 通常，变压器发生突然短路之前，可能已经处于负载运行，但由于负载电流 比短路电流小很多，故可略去不计，而认为突然短路是在空载情况下发生的， 即认为t=0时，ik =0，代入ik表达式可得 因此 上式表明，突然短路电流的大小与电压u1的初相角有关。 cos2 )90sin(20 k k IC CI k T t kkk eItIi cos2)cos(2 电机学三绕组变压器和自耦变压器 变压器的瞬态过程 6-2变压器空载合闸时的瞬态过程 变压器副边突然短路的瞬态过程 讨论： 1）当=90度时，发生突然短路，这时暂态分量为零，突然短路一发生就进 入稳定状态，短路电流最小，其值为 2）当=0度时发生突然短路， 与上式对应的电流变化曲线如图6-8所示， 从图可见，当 瞬间，短路电流达最 大值 tIi kk sin2 )cos(2 k T t kk etIi t ky T kk IkeIi k 2)1 (