测量不确定度评定示例

1、测量不确定度评定示例一、类型1,有明确的数学模型的经典测量的例子例1.酸碱滴定不确定度的估计例2.材料静拉伸强度测定的不确定度估计用1.0级拉力试验机测量圆柱形试件，以受控速率施加轴向拉力，在拉断试件时的静拉伸 强度。在温度和其它条件不变时，拉伸强度可表示为:F 4Fnd(1)式中：CT静拉伸强度，N/mm2A 截面积，mm?，对圆柱形试件而言a= nd2 / 4d 圆柱形试件直径，mmF 拉力，N由公式（1）有(2)uY)彳uc(F) 2厂式（1）和（2）中各量的量值列于表1中。表1计算静拉伸强度的不确度的有关量值量量值标准不确定度（Uc（Xi）相对标准不确定度（uCXl）/ Xi）d10.

2、00mm0.00520.00052F40000N0.0062各量值不确定度的计算：（1）直径d的测量及其标准不确定度uc（d）用直径计量仪器测定试件的直径为10.00 mm。其不确定度来源，第一，持证上岗人员多次重复测量的标准偏差经计算为 0.005m m；第二，直径测量仪校准证书上给出在 95%置信概率下校准不确定度为0.003mm,按正态分布转化成标准不确定度为0.003/1.96=0.0015mm以上二项合成有uc(d)0.005 2 0.0015 20.0052mm故相对标准不确定度为：uc(d)0.0052-0.00052d 10.00（2）用1.0级拉力试验机测量拉断试件时拉力及其

3、标准不确定度u-（F）。用1.0级拉力试验机测量拉断试件时拉力为 40000N。其不确定度来源：第一，示值不确定度对于1.0级拉力试验机供应商说明为示值的土 1.0%。故相对标准不确定度按均匀分布则相对标准不确定度为0.01 /、一 3 = 0.5810 -；0.3%，按正态分第二，拉力试验机用0.3级标准测力仪校准，测力仪的相对不确定度为 布转化则校准引入的相对标准不确定度为0.003/1.96=0.15X 10-2 ；第三，拉力试验机刻度盘量程上限为200kN，最小分度为0.5kN，持证上岗人员可估读到0.2分度，即土 0.1kN，本例在40kN处拉断故土 0.1kN/40kN= 2.5X

4、 10-3,按均匀分布转化,人员读数引入的相对标准不确定度为2.5 10 */、. 3, =1.4 10 ，以上三项合成得:UC(F)2 2Z2.3 2(0.5810)- (0.1510) - (1.410)= 0.0062按公式（2）有:Uc （二）2 2二 0.0062(20.00052)CJ故 uc (二)=3.2 N / mm由（1）式有4400002n 10.00=509.3 N / m m扩展不确定度，取k=2,U (二)=23.2 =6.4 N / mm取1位有效数字则有U （二）=7 N / m m2结果表示为（509 -7） N /mm2。、类型2,需要做一条校准直线的仪器测

5、量的例子。例3.用原子吸收光谱法测定陶制品释放镉的不确定度分析三、类型3,单点校准的仪器测量例子例4.用GC-14C气相色谱仪测定氮中甲烷气体的含量例子。假若被测氮中甲烷气体的含量为 C被，其摩尔分数大约为50X 10-6;选择编号为GBW08102的一级氮中甲烷气体标准物质，其含量为C标=50.1 X 10-6，其相对扩展不确定度为1%,用该标准气体校准气相色谱仪，则有：C标(1)式中：C被被测氮中甲烷气体含量C标一级标准氮中甲烷气体含量A被一一被测气体在色谱仪中测得的色谱峰面积A标一一一级标准氮中甲烷气体在色谱中测得的色谱峰面积下表给出氮中甲烷一级气体标准物质（瓶号为009638）和被测氮

6、中甲烷气体（瓶号为B0203011）的色谱测定数据：色谱测定数据表样品编号009638B0203011色谱峰面积测量数据X111601140X211591153X311591139X411521153X511531142X611531155面积平均值x11561147面积测定的标准偏差S3.77.4面积测定的相对标准偏差S/X0.4%0.7%按照公式（1）,由不确定度传播公式有:|Uc（C被）12 _Uc（C标）_ 1 |Uc（A被厂2 _uc（ A 标） + I-被一-C-5示-I A被一A标-C标的相对扩展不确定度为1%,按95%置信概率转化成标准不确定度则有Uc（C标）1% 20.510

7、 -C标1 .96C标在色谱仪上测定峰面积，由表中可以看出相对标准不确定度为0.4X 10-2C被在色谱仪上测定峰面积，由表中可以看出相对标准不确定度为0.7X10-2C （C 被）由于是比较测定，色谱仪测定时B类不确定度可以几乎相互抵消，因此按（2）式有2 2 2 2 2 2 2（0.510 一）- （0.410 一）- （0.710 一）= 0.00009uc（C被）C被= 0.0095由（1）式有1147C 被50.1101156=49.710*uc （C被）=0.009549.710= 0.4810取K =2贝U U （C被）=2 0.4810 =0.96101.0 10结果表示成：（

8、49.7 .0） X10-6例5用K型热电偶数字式温度计直接测量温度示值400C的工业容器的实际温度，分析其测量不确定度K型热电偶数字式温度计其最小分度为 0.1 r，在400C经校准修正值为05C，校准的 不确定度为03C；测量的数学模型为：（1）t=d+b式中：t实际温度，Cd温度计读取的示值，Cb修正值，C,b=0.5C测量人员用K型热电偶数字式温度计进行10次独立测量，得到平均值及平均值的标准 偏差为：d=400.22Cs=0.33C由(1)得t=400.22+0.5=400.72C不确定度分析：第一，测量的A类不确定度为0.33C第二，修正值的校准不确定度为 0.3C接正态分布转化应

9、为 丄二3 =0.15 C1 .96第三，温度计最小分度为0.1 C，假定读取到其一半，接均匀分布则读数产生的标准不确定度为-二=0.029 C2丁3将以上三项合成得2 20.33+0.15+0.029取K=2，则有结果表达为=0.37 CU(t)=0.37X 2=0.74 0.8C(400.7 0.8) C例6用数字多用表测量电阻器的电阻数学模型为R 二 Rsz (1)式中R 电阻器的电阻值，K-Rsz 数字多用表示值，数字多用表为5.5位，其最大允许差为 （0.005% X读数+3X最小分度）数字多用表最小分度为0.01 K门在相同条件下用数字多用表测量电阻器10次电阻，得到平均值和平均值的标准偏差为:Rsz =999 .408 K-. 1S = 0.082 Ki. 1引用最大允许差按均匀分布得校准产生的标准不确定度为0.