《物流管理定量分析方法》重难点导学

1、物流管理定量分析方法重难点导学 对物流管理左量分析方法课程重、难点内容的教学要求分为理解和熟练掌握、了 解和掌握、知道和会三个层次。 教学建议： 一、理解和熟练掌握：教师重点讲授，并指导学生在课上练习 二、了解和掌握：教师重点讲授，要求学生课后练习 三、知道和会：教师概括讲授，以学生自学为主 第一章物资调运方案优化的表上作业法 1熟练掌握用最小元素法编制的初始调运方案，并求出最优调运方案和最低运输总费 用 2. 了解物资调运问题。（包括供求平衡运输问题、供过于求运输问题、供不应求运输问 题） 第二章物资合理配置的线性规划法 1. 熟练掌握建立线性规划模型的方法：熟练掌握线性规划模型的标准形式以

2、及矩阵表 示;熟练掌握用MATLAB软件求解线性规划的编程问题。 2熟练掌握矩阵的加减法、数乘、转置及乘法等运算。 3掌握行简化阶梯形矩阵、二阶矩阵的逆和线性方程组一般解的概念。 第三章库存管理中优化的导数方法 1 知道函数的概念;了解库存函数、总成本和平均函数、利润函数： 2知道极限、连续的概念：了解导数的槪念 3 熟练掌握利用导数公式和导数四则运算法则讣算导数的方法； 4 熟练掌握用MATLAB软件计算导数,特别是计算二阶导数的编程问题； 5. 了解边际的概念;熟练掌握求经济批量和最大利润的最值问题； 第四章物流经济量的微元变化累积 1. 了解泄积分的泄义；了解微积分基本定理：了解原函数和

3、不泄积分的概念; 2熟练掌握用积分基本公式和积分性质计算积分的直接积分法； 主要掌握积分性质及下列三个积分公式： jxadx = 严 + c（“工 一 1 ）； J-ldx = In IxI +c ； Jech- = e* +c ； 3. 熟练掌握用MATLAB软件计算积分的编程问题： 4掌握求经济函数增量的问题。 典型例丿 例1设某物资要从产地A】，AM?调往销地B-BsBs.B（，运输平衡表（单位:吨）和运 价表（单位：百元/吨）如下表所示： 运输平衡表与运价表 、地 产 B. b2 B3 B4 供应量 B. b2 Bj b4 A ! 7 3 1 1 3 11 A 4 1 9 2 8 A3

4、 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 （1）用最小元素法编制的初始调运方案， （2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总 费用。 解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 产地、 B. b2 Bs B4 供应量 B, b2 b3 B4 Ai 4 3 7 3 1 1 3 11 a2 3 1 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 找空格对应的闭回路，计算检验数：X1F 1 ,入】2二1,心二0,九24=-2 已岀现负检验数，方案需要调整，调整量为e=i 调整后的第二个

5、调运方案如下表： 运输平衡表与运价表 销地 产地、 Bi b2 b3 B4 供应量 B 1 b2 B 3 B 斗 Ai 5 2 7 3 1 1 3 11 a2 3 1 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 1 0 5 需求量 3 6 5 6 20 求第二个调运方案的检验数：2lH=-l 已岀现负检验数，方案需要再调整，调整量为0= 2 调整后的第三个调运方案如下表： 运输平衡表与运价表 销地 产地、 Bi b2 B . B4 供应量 Bi B2 B3 B4 A 1 2 5 7 3 1 1 3 1 1 Az 1 3 4 1 9 2 8 As 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6

6、5 6 20 求第三个调运方案的检验数： 入 12= 2 ,九 14二1,九22=2,九23=1,九31=9,九33二1 2 所有检验数非负，故第三个调运方案最优,最低运输总费用为： 2X3 + 5X3+1X1+3X8+6X4+3X5=85 （百元） 例2某物流公司下属企业经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该企业生产的甲、 乙、丙三种产品,均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升经久不衰。今已知上述三种产品 的单位产品原材料消耗左额分别为4公斤、4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时 分別为6台时、3台时和6台时。另外，三种产品的利润分别为4 00元/件、250元/件和 300元/件。由于

7、生产该三种产品的原材料和工时的供应有一立限制，原材料每天只能供应 18 0公斤,工时每天只有1 5 0台时。 1. 试建立在上述条件下，如何安排生产计划，使企业生产这三种产品能获得利润最大 的线性规划模型。 2. 将该线性规划模型化为标准形，并写出该线性规划模型矩阵形式。 3. 写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。 解： 1. 设生产甲、乙、丙三种产品分別为厂件、Q件和小件，显然 线性规划模型为 max S = 400%! + 250心 + 3OOa5 + 4x2 + 5心 5 180 6a| + 3x2 + 6七 0 2. 线性规划模型的标准形为： max S = 400%!

8、 + 250 x2 + 3OOx3 + 0 x4 + 0 x4 4X| + 4x2 + 5x3 + x4= 180 0 0 = 1,5） 线性规划模型矩阵形式 4 45 1 0 180 L = 6 36 0 1 150 一400 - 250 -300 0 0 0 3 解上述线性规划问题的语句为： cle a r ； C=-400 25 0 3 0 0； A =4 45;6 36： B=1 8 0 ;150： LB=O; 0 ;0; X,fv a l.ex i tflag=linp r og(C,AB ,LB) 1 0 C= 1-2 求：AB + C7 厂n21 i 0 例3已知矩阵人=41 0

9、 1 2 1- 一1 -1 2 1 0 1 o 1 1 2 1 1 2. 6 -1 十 _0 -2 6 3 例 4 设 y =(1+a j ) 1 n 兀求：yf 1 +工 解:y = (l + x2yinx + (l + x2)(ln xS = 2xlnx + x 例5设尸士，求$ xeT (1 +疔 (jy(i+x)M(i+x) (1 + x)2 例6试写出用MAT L AB软件求函数y = In(厶+ F +e”)的二阶导数y”的命令语句。 解： cl ear： s yms x y; y=log( s q r t(x+ x A2)+exp( x ); dy=d i ff(y, 2 ) 例

10、7 某厂生产某种产品的固定成本为2万元，每多生产1百台产品，总成本增加1 万元，销售该产品？百台的收入为R(“)=4-0 . 5巩万元)。当产量为多少时，利润最 大？最大利润为多少？ 解：产量为q百台的总成本函数为：C(q)=q + 2 利润函数 L( q ) =R (g) C(g)= O.5，+3g-2 令M厶(g)=g+3=0得唯一驻点q=3(百台) 故当产量q = 3百台时，利润最大，最大利润为 厶(3) =-0.5x32+3x3-2=2. 5 (万元) 例8某物流企业生产某种商品,其年销售量为100 0 000件，每批生产需准备费1000 元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商

11、品年销售率是均匀的，试求经济批疑。 心 十士 “ +知-、q1000000000 解：库存甩、成本函数C(g) =丄+ 40q 1 1OOOOOOOOO 令Cq)=丄-=0得定义域内的唯一驻点q=20 0 000件。 40 q- 即经济批量为200000件。 例9计算左积分:j.(x + 3ev)dr 解:匸(x + 3A )ck = (异 +3e)|( = 3e-|- 例io计算左积分：(F+2)dx J1 X 解:f (x2 +)dx = (x3 +2Inlxl)|3 = + 21n3 x 313 例1 1试写岀用MATLAB软件计算立积分的命令语句。 解： c 1 e ar; s y m

12、 s x y; y=(l/x) *exp(x A 3); i n t(y,l, 2) 总物流管理专业物流管理定量分析方法 模拟试题 得分评卷人 一.单项选择题：(每小题4分，共2 0分) 1.若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个(人其需求量取总供应量与 总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0,可将不平衡运输问题化为平衡运输问 题。 (A)虚产地 (C)需求量 (B )虚销地 (D) 供应量 inin S = -坷 + 3x2 + 4xa X| + 2xy +x3 5的标准形式为( x2 3 xv x29 x3 0 max S = X - 3x2 一4x3 + 0 x4 + 0

13、 x5 + 0 x6 X, + 2x2 +xy+xA = 4 2xt + 3x2 +x3 -x5 = 5 * 勺-兀6=3 xv xy xv x5, x6 0 2线性规划问题 )。 max S = X 3x2 一 4x3 + 0 x4 + Ox5 + 0 x6 X| + 2x2 + 勺一七 =4 2x| + 3a-2 + 勺 + 勺=5 勺+心=3 Xv Xy Xv Xy X6 0 (B) min S = 一;V + 3x2 + 4x3 + 0 x4 + 0 x5 + 0 x6 X)+ 2xy + x3 + x4 = 4 lx, + 3x2 + 勺-x5 = 5 0 (D) min S = x

14、、+ 3x2 + 4x3 + 0 x4 + 0 x5 + 0 x6 + 2as + Xj X4 = 4 2%| + 3x2 + “ +x5 = 5 兀2+兀6=3 Xp X29 Xy X49 X5t x6 0 3.矩阵 0 1的逆矩阵是( )o B) 1 -1 (D) -1 1 4. 设某公司运输某物品的总成本(单位:百元)函数为C(g)=5OO+2q+，则运输量为 1 00单位时的边际成本为()百元/单位。 (A) 2 02(B) 107 (C) 107 0 0(D)702 5. 由曲线尸口直线兀=1冲2及x轴围成的曲边梯形的而积表示为() (A) jevcLv(B) J* e vd.x (

15、C) JecLv(D) 二.计算题:侮小题7分，共21分） 6.已知A = 2 , ,求:AB+2B 1 -2 2 7. 设 y = x2e1,求:y 8计算定积分:广(2x + ?)ck x 三、编程题：（每小题6分，共12分） 9.试写出用MATLAB软件计算函数y = ex2+, - ln（2x）的二阶导 数的命令语句。 10.试写出用MATLAB软件计算左积分JTT+Fdv的命令语句。 得分 评卷人 四、应用题舟（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 1 1.运输某物品g百台的成本函数为C （7）=4+2 00（万元），收入函数为R（q） =100 Q-q2 （万元），问

16、:运输量为多少时利润最大?并求最大利润。 12.某物流公司下属企业在一个生产周期内生产甲、乙两种产品,这两种产品分别需要 A, B.C, D四种不同的机床来加工，这四种机床的可用工时分别为15002008 0 0, 1400。 每件甲产品分别需要A.B, C机床加工4工时、2工时、5工时;每件乙产品分别需要A, B. D机床加工3工时、3工时、2工时。又知甲产品每件利润6元，乙产品每件利润8元。试建 立在上述条件下，如何安排生产计划，使企业生产这两种产品能获得利润最大的线性规划模 型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。 13.某公司从三个产地A】，A?,A3运输某物资到三个

17、销地Bp B2.B3,各产地的供应量（单 位：吨）、各销地的需求量（单位:吨）及各产地到各销地的单位运价（单位:百元/吨）如下表 所示： 运输平衡表与运价表 销地 产地、 Bi b2 b3 供应量 Bi B 厶 B3 Ai 60 5 4 1 A2 1 00 8 9 2 Aa 140 4 3 6 需求量 140 11 0 50 300 (1)在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案: 运输平衡表与运价表 销地 产地、 Bi B2 B3 供应量 Bi B2 Ai 60 5 4 1 A2 100 8 9 2 Aj 140 4 3 6 需求量 140 110 50 300 (2)检验上述初始调运方案

18、是否最优，若非最优，求最优调运方案，并讣算最低运输总 费用。 物流管理专业物流管理定量分析方法 模拟试题答案 一、单项选择题(每小题4分.共20分) 1.B2. A3 D4 A 二、计算题(每小题7分，共21分) 1 2一1 0一2 01一5 41一 2 01一7 4 6. AB + 2B=+=+= 1 1卜2 2卜4 4卜3 2-4 4-7 6 7$ = (/)+x2 -(el )r = (2x + x2)eA c292 8. I (2x + )dv = (x +21n Ixl)r = 3 + 21n2 Jix1 三、编程题(每小题6分，共12分) 9. c I e ar; s y ms x

19、 y； y=exp( x A 2 +1) log (2*x); dy=diff( y ,2) 10. cl e ar； 7分 4分 2分 6分 1 1 分 14分 1分 s yms x y; y= s qrt (x八3+2 * x); i n t(y,l, 4 ) 四、应用题(第1 1、12题各14分，第13题19分，共47分) 1 1.利润函数厶(q)= R(q) C (q) =1 0 0/-5 q2-20 0 令边际利润M厶(?)=100- 10歼0.得惟一驻点q=10 (百台) 故当运输呈:为10百台时，可获利润最大。最大利润为厶(10)=300 (万元)。 12. 设生产甲.乙两种产品的产量分别为X件和卫件。显然，X., X20 max S = 6“ + 8x2 4%j +3x2 1500 线性规划模型为: 2“ +3x2 1200 5xj1800 2x2