河南省焦作十一中届高三上学期期中考试(数学文)(20201127204426)

1、河南省焦作一中 2010届高三上学期期中考试(数学文) 、选择题(50分=10X 5分). 1.“ cos2-乜”是“一 2 12 5 : ”的( )条件 A.充分非必要 B.必要非充分 2.已知a 0,b 0, a,b的等差中项是 1,且 2 C.充要 1 1 =a , n = b b A. 3 B. 4 C. 5 D.既非充分也非必要 ，则m n的最小值为： D. 6 3. e, e2为不共线的向量 ，且G冃e2|,以下四个向量中模最小者为 1 一； 1 、 a. e e? 2 2 2 3 C. e e2 55 1 - 3d. ei e? 44 4若实数X满足 log3 x =1 sin

2、，则 |x-1| |x-9| 的值为 A. 8 B. 8 C. 8 或-8 5已知定义域为 R的偶函数f (x)在 (0 -：上为增函数，且 D.与二的值有关 1 f() =0,则不等式 2 f(J)0的解集是 1 A. X I 1 ： x 3 1 B.x | x 或 3 x 1 C.x| X ： 1 或 x 1 D. x|x ： 1 或-1x -或 x 1 3 6.下图是函数f(x) x _b 二 a 的图像，其中,a,b为常数,则下列结论正确的是 A. a 1 ,b 0 B. a 1,b0 C. 0 : a 1, b 0 D. 0 : a ： 1, b : 0 7.在 ABC 中，如果 l

3、ga -lg c 二 Igcos B = -lg、2,则厶ABC的形状是 y O A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形D.等腰直角三角形 8.已知 log 0.5 b log.5 a 2 2)2 |a b|2 = a b 2ab =13, | a b |=、13 1 l (3) S ABC =2a|b|sinr -3.3. 12分 18.解: (1)由 f(0) =8得 n =8, 又 f()=m *8 (2) f (x) = 6sin xcosx 8cos2 x= 3sin 2x 4cos2 x 4 = 5(3sin 2x 4cos2x) 4 = 5sin(2 x ) 4 55 1

4、0分 又-仁 sin(2x) /,. fmax(X)=9 11分 2 此时,3心皿心.3普4窃=5 即 9tan2x-6tanx 1=0,. tan x = 3 14分 19解：(1)由已知 g(x) =2 - f(4 -x) =x-21 x 4 当 a 1 时,loga g(x) :loga| x -21 彳x-4 x-2丄 Lx 4 0 9 一 2 12分 .当a 1时，原不等式的解集为 x|： *6； 当0 :：: a :：: 1时，原不等式的解集为 9 x|4*2 或 x 6, 14分 20.解:（1）由已知有2a Sn 2 ,=2 当 n _ 2 时，2an 二=&2 由一得：当n亠

5、2时，an=2an/,数列佝 为等比数列，.an =2：, 又点 P（bn,bn.J 在直线 x-y 2=0 上，.0-0.12=0,.0 1 - 0 = 2, 所以，数列bn是等差数列，所以bn =2n -1. 1 1 1 1 Bnf b2 ,卄，又当_2,苕寸=石-；所以, 1丄 B2 + B1 丄 Bn 1 1 1 ”（1一1）（厂 3），（ 1 1 n -1 n 10分 1 22 35 + + + 2 2 32n-3 2n-1 + + + 2彳 ，2n2”1 1 _3, 1-片 2 2 * 2n2“ 1 ）， 、1 2n _1 所以 Tn=3-（时）3 mmin =3. 2 2 2n

6、-3 2n -1 + + nn 2 2 2Tn 由一得:丄T3-( 14分 a 21.解：(1)令t二X8,则要使y =log1【8- f(x)在1,=)上是单调减函数 x t/ =1 -弓-0 x在1,母）上恒成立, t = x - a 80 Lx 则a/-T所以，十a： 9 11 - a 80 11 (2) f(x)f (y) =( x)( y) 1 - (x2 y2) x2y2 xy xy 1 -k22x y 仝 y x y k2 ( 0 xy xy k 心亍.)， 10分 1 k2 令 u =xy，则 f (x)f(y) =u 匚 2, u k2 u (0, 4 f(x)f(y)=u 化 u 2 2在u (0,上为减函数, 4 min k21 -k2 k2 k2 盲 f-2W)2 k