姚光福_基于矢量变换的锁相同步技术的实现

1、北方民族大学 学士学位论文 论文题目 基于矢量变换的锁相同步技术的实现 院(部)名 称: 电气信息工程学院 学 生 姓 名: 张 童 瑞 专 业:电气工程及其自动化 学 号: 20104047 指导教师姓名: 张新闻 论文提交时间: 2014 年 5 月 19 日 论文答辩时间: 2014 年 5 月 24 日 学位授予时间: 北方民族大学教务处制 摘 要 在 PWM 整流器控制中，为实现其网侧有功功率、无功功率控制，需要动 态获取电网电压相位信息，这样就要求采用锁相环对电网电压进行锁相。锁相 技术是并网变换器控制系统的一个基本问题，也是并网变换器的一个共性问题 。 锁相同步电路的性能好坏直接

2、影响到并网变换器的运行稳定和性技术性能。在 电压波形畸变现象越来越严重的情况下，通常最好的方法是使用锁相环。 本文介绍了锁相环技术的基本原理，基本组成，工作条件，和矢量变换的 物理意义。我们研究基于 d-q 矢量的相位变换算法，是因为目前在电网电压中 存在三相不平衡，电压波形失真的情况。这个算法得到的直流分量反映了相位 误差的大小和方向，提高其速度和消除谐波和电网电压的零序分量。在 Matlab 仿真环境，建立相应的电路模型仿真。 关键词：PWM 整流器 ，锁相环，d-q 矢量变换 ，电压波形 ABSTRACT In order to control the active power and

3、reactive of the grid-side voltage phase information has to be obtained in the PWM rectifier controlling process which requiresp phase-locked loop to lock the phase lock the voltage. Phase locking synchronous technology is the basic problem of the grid-connected converter controlling system and also

4、the common problem from the grid-connected converters. The quality of Phase locking synchronous circuit directly influences the operating stability and performance of the grid-connected converter. The most effective method is the adoption of the phase-locked loop under the growing problem of distort

5、ion of the voltage waveform. This article focuses on demonstrating the basic principles,contents,operating situation and the physical significance of the vector conversion. Aiming at unbalanced and distorted voltage in power net,the phase detector algorithm based on d-q vector transformation is stud

6、ied which can eliminate fundamental negative-sequence voltage and harmonics. The obtained direct component reflects the degree and direction of the phase error which improves the speed. This model is simulated under the Matlab simulation with corresponding circuit being built. KEY WORDS: PWM rectifi

7、er; Phase-locked loop; d-q vector conversion; Voltage waveform 北方民族大学学士学位论文 目 录 第 1 章 前 言.1 第 2 章 锁相技术的概述.3 2.1 锁相环技术的概要.3 2.1.1 锁相环技术的定义.3 2.1.2 同步锁相环方案的分类.3 2.1.3 过零比较方式.4 2.1.4 - 变换的锁相方法.5 2.1.5 d-q 变换的锁相方法.6 2.2 同步锁相环的基本构成.6 2.2.1 鉴相器.7 2.2.2 环路滤波器.8 2.2.3 压控振荡器.8 2.2.4 频率合成器.9 2.3 锁相环相位的数学模型.10

8、 第 3 章 锁相环的工作原理.11 3.1 并网变换器同步锁相环的工作原理.11 3.1.1 并网变换器同步锁相环的鉴相算法.11 3.1.2 信号延迟的对消.14 3.2 同步锁相环技术的参数设置.14 第 4 章 锁相环的模型建立及仿真.17 4.1 锁相环技术模型的搭建.17 图 12 锁相环的仿真模型.19 4.2 锁相环的仿真分析.19 4.2.1 电压的畸变与不平衡.19 4.2.2 相位角发生变化时.21 4.2.3 电压的频率发生变化.23 北方民族大学学士学位论文 第 5 章 总 结.25 致 谢.26 参考文献.27 附录 1：英文原文.28 附录 2：中文译文.35 北

9、方民族大学学士学位论文 第 1 页 共 41 页 第 1 章 前 言 当今的信息化社会，对供电的质量提出较高的要求，电力用户不仅要求电 力系统提供足够的电能，还要求保证电网供电可靠性。由于这个原因,人们提出 了基于电力电子技术用来加强电网输电能力的柔性交流输电系统(FACTS),以及 提高配电系统的电能质量用户电力技术(CP)。当前，柔性交流输电系统和电 能质量用户电力技术等设备等已经被普遍的使用，它们都是在 HVDC (高压直流 输电系统), SVC (静态无功补偿器)，以及 TCSC (可控串连补偿)下产生的， 并且它们也都是在晶闸管相位控制技术下产生。随着电力电子器件的发展，一 些使用

10、IGBT，IGCT 的新设备和基于柔性交流输电系统和电能质量用户电力技 术器件的 PWM 控制技术开始出现，其中 STATCOM (静态同步补偿器), DVR (动态电压调节器)和 APF (有源电力滤波器)都属于这些设备。 人们现如今正在大力开发可再生能源发电系统，该系统必须与现有电网系 统并网才可以使用，才能发挥其作用。由于可再生能源转化电能的特点，该系 统接入电网必须使用电力变换器。 静止同步补偿器（STATCOM），动态电压调节器（DVR）和有源电力滤 波器（APF），电源转换器和他们有一个共同的特点，他们都直接或间接地 （通过变压器，电抗器和一系列其他间接接地，并与电网电压或靠电网的

11、同步） 的运作模式。正是由于这个原因，这种变换器被称作为并网变换器。电网连接 的转换器必须与电网并网运行同步，就是电网电压的相位和频率被并网逆变器 检测，与电网电压同步保持。在一个正常的系统，相位和电压的幅度是非常重 要的， 20-50 毫秒角度的变化可以导致很严重的后果。所以，锁相环技术在电 网连接的转换器的控制系统的一个基本问题，一个常见的问题是电网连接的转 换器。锁相环电路的性能与各项技术性能以及电网连接的转换器的稳定性直接 的关系。 电网连接的转换器的要求对锁相环技术的增加是由于电网的发展条件的变 化和转换技术。电压波形失真和不平衡的现象越来越严重，影响了锁相环电路 的稳定性和工作可靠

12、性。正弦波同步参考信号不是电网电压恒定频率。电压频 率波动，但在其有限的范围内，速度很慢；电压的波形会发生畸变，电压存在 基于矢量变换的锁相同步技术的实现 第 2 页 共 41 页 三相不平衡等。与电网连接的转换器，变频器由晶闸管代表的 IGBT 变频器往 高频器过度。由于这个原因，对锁相同步电路的要求更高了，必须要稳定性好， 强抗干扰能力，零相位点无抖动。对于锁相同步电路的稳定性来说，它所提出 的更高的要求就在于此。并网变换器用锁相同步技术在电网中占有非常重要地 位的原因是由于现在太阳能，风能以及新能源技术的发展。 北方民族大学学士学位论文 第 3 页 共 41 页 第 2 章 锁相技术的概

13、述 2.1 锁相环技术的概要 2.1.1 锁相环技术的定义 锁相环，其基本功能是跟踪，锁定交流信号的相位，且在必要时还可以提 供有关信号的频率和幅值信息。2 2 锁相同步电路的基本功能，根据参考信号，输入和检测系统的输出，输入 信号的频率和相位同步。2 2当然，一个输出信号的相位，可以是一个连续的模 拟信号，当然，也可以是离散的数字信号。锁相同步电路如图 1 所示的出口， ua , ub, uc为电网连接的转换器的输入信号，是相同的零相位的输出信号的相同， Fout 所代表的是电网的频率以及纤维在零的时刻，它也就是相位为 0 的时候所 输出的信号；NFout 就是输出的方波信号，代表了数字相位

14、。 并并网网变变换换器器锁锁相相同同步步电电路路 ua ub uc Fout NFout 图 1 锁相同步电路的接口信号 解决同步相位检测的问题有以下几点，1）要能够正确地检测零相电网电压 信号中的时间，但其不会受到电网电压的扰动的影响;2）生成一个 N 倍电网频 率信号的离散间隔期。同步模式可以分为单同步，以及三相同步；硬件和软件， 数字电路和模拟电路是建立在实现方法上而分的；以及在控制结构上，可以分 为开环锁相环和闭环锁相环。这些具有不用原理和实现方法都是针对同步相位 检测需要解决的关键问题而提出的。 2.1.2 同步锁相环方案的分类 从控制结构上来看，同步锁相环，在一般情况下，可以分为开

15、环锁相环以 及闭环锁相环。 开环锁相环，它的主要方案有一下： 基于矢量变换的锁相同步技术的实现 第 4 页 共 41 页 过零鉴相的开环锁相环； 基于低通滤波器（LPE）的开环锁相环； 基于空间矢量滤波器（SVF）的开环锁相环； 基于加权最小二乘法（WLSE）的开环锁相环； 然而，通常有一个开环锁相锁相环方案精度不高，响应速度很慢，它对系 统频率的变化和相电压不平衡是比较敏感的问题，它不能应用到电网频率变化 快，严重的失真和动态响应要求较高的场合。因此，为了提高锁相环和快速响 应的准确度，一般使用闭环锁相环，闭环锁相环方案的有以下几种： 乘法鉴相器的锁相环； 単同步坐标系软件锁相环； 单一的同

16、步参考帧的软件锁相环基于对称分量法； 基于双同步坐标系的解耦软件锁相环； 基于双二阶广义积分器的软件锁相环； 2.1.3 过零比较方式 如图 2 所示，过零相位的结构图。它是将输入电压转换为方波，被馈送到 PLL 芯片，那么所得到的相位信息就是电压相位。该方案及其工作原理，结构 简单，易于实现。在单相同步的时候，每个周期可以调节两次，动态响应过慢， 所以可以采用三相同步方式。3 3如图 3 所示可以锁定每个工频周期调整环从 2 倍到 6 倍。该方式的缺点有，当电网侧的电压中含有谐波或者三相不平衡的时 候，使得信号零点不同与基波零点，如下图 4 所示。输入的电压的包括零序电 压，负序电压，但是它

17、不能精确地确定的基波正序的过零点，所以认为会影响 精度。 输出 输入 N NF Fo ou ut t F Fo ou ut t 相 位 检 测 器 低 通 滤 波 器 V C D 计 数 器 存 储器 D/A 低 通 滤 波 器 北方民族大学学士学位论文 第 5 页 共 41 页 图 2 单相锁相同步电路原理结构 图 3 三相锁相同步电路原理结构 同步电压 过零检测器 图 4 电压畸变对相位检测的影响 2.1.4 - 变换的锁相方法 如图 5 所示，- 变换，使得它能够检测任何时刻电网电压同步相位，但结 果会受三相不平衡而影响，但是在引入一定的相位偏移也是受了滤除谐波的影 响而导致，相位的偏移

18、也受到电网的频率和截止频率，它们二者的影响。 采 样 保 持 3/2 LPF LPF U2 2( (k k) )+ +U U2 2( (k k) ) U(k)/ U(k) U(k)/ U(k) R() ua ub uc ua(k) ub(k) uc(k) ua(k) u(k) cos(k) sin(k) VCO N 分 频 计 数 器 三 相 译 码 器 三 相 电 源 电 压 低 通 滤 波 器 三 相 方 波 输 入 低通滤波器 - - + + 控 制 放 大 器 零 调 整 电 压 控 制 信 号 传 输 器 比 较 器 + + + + p a u b u c u N NF Fo ou

19、ut t F Fo ou ut t 基于矢量变换的锁相同步技术的实现 第 6 页 共 41 页 图 5 - 变换的同步相位检测电路的原理结构 2.1.5 d-q 变换的锁相方法 如图 6 所示，d-q 变换可以检测任意一个时刻，当电网电压的同步相位，正 序分量和基本对应的是电网电压的直流分量，4 4谐波和负序分量对应的交流分 量。因此，只要一个低通滤波器的使用，以消除交流成分，可以防止在相位检 测受到三相电压不平衡的影响. PIUd*=01/s sin cos dq/ abc/ con ff Ud Uq sin cos ua ub uc 图 6 三相 SPLL 原理图 2.2 同步锁相环的基本

20、构成 在早期的锁相环的开始，是一系列的分立元件，并集成模块，它实现了相 位和频率多通道信号的跟踪。可以说就是，一个相位负反馈控制系统，将所得 相位与参考相位之间的相位差的减小到最低程度，如示于图 7。环路滤波器、 鉴相器以及电压控制振荡器构成了此电路。他的实质是一个反馈系统，经过传 感器，或者直接从系统采集的电压或电流信号的结果，但相位信号被 PLL 采集， 与前面的不像。以往的控制系统中，信号直接转换或直接从系统中采集的电压 或电流信号通过传感器采集，PLL 采集的就是相位的采集信号。 北方民族大学学士学位论文 第 7 页 共 41 页 PD LF VCO 1(t) ud(t) u(t)2(

21、t) 图 7 锁相环的基本构成 2.2.1 鉴相器 这个装置是一个相位比较器，它实现了将检测输入到系统的信号相位与反 馈回来得信号之间的相位差功能，5 5相位差与误差之间的信号特性为线性的， 函数表达式：ud(t)= e(t)。在实际应用中，鉴相器是很多的，例如，三角形 的性质，正弦波，锯齿波特性等。设压控振荡器的输出电压为： (2-1)(cos)( o0oomo ttUtu 0 ：压控振荡器没有加控制电压的时候的固有振荡角频率， 0(t)是以 0为参考的瞬时相位， 环路输入电压为: (2-2)sin()( iimi tUtu 其相位可改写为: (2-3)()( io0o0io0i ttttt

22、 则 ui(t)与 u0(t)之间的瞬时相位差为: (2-4)()()( oie ttt 设鉴相器具有正弦鉴相特性，则: )(sin)( edD tAtu (2-5) 2.2.2 环路滤波器 该装置的作用是，将 PD 输出的噪声以及高频信号部分进行了抑制，压控 振荡器，其作用是将输出的直流控制信号控制频率的高低。他还对调整环路参 数起到了决定性的作用，而对其他的性能也有非常重要的影响。6 6 基于矢量变换的锁相同步技术的实现 第 8 页 共 41 页 环路滤波器可以分为两种：有源滤波器，无源滤波器，它们主要是由电阻， 电容或者电感组成，都属于线性元件。但是前者有运算放大器，但是后者没有。 环路

23、滤波器，RC 积分滤波器，无源和有源滤波器是目前大家用的三种滤波器。 无源比例积分器和有缘比例积分器都包含一个相位超前因子 1+s2，这样改变了 电路的稳定性。与有源滤波器和无源滤波器相比，它增大直流增益，发生差异， 也可以使频率锁定，它是基于维纳滤波原理，锁定频率步进好的过滤器。因此， 在很多时候，都是来用有源比例滤波器。环路滤波器的传递函数可以表达为： (2-6) 1 10 1 10 . ( ) . mm mm nn nn a sasa F s b sbsb 2.2.3 压控振荡器 该装置可以就说是一个电压频率转换器，在锁相电路中，就要求相位被压 控振荡器所输出，但是压控振荡器本来就具有积

24、分环节的，所以在锁相环路中 又称为积分环节。在特定的范围内,v(t)和 uc(t)之间的关系式： (2-7) 00 ( )( ) vc tK u t 瞬时相位角 v(t)的电压控制振荡器的输出信号的行为，所以它不是瞬时角 频率 v(t)。这是从鉴相的特性看到的，其表达试是： (2-8) 000 ( )( )/ v ttk u tp 压控制振荡器是一个电压频率转换器，它的频率受到控制电压 Vc(t)控制的 振荡器。8 8特性都是可以用瞬时频率 v与控制电压 c，它们之间的关系曲线都 可以去表示所有的振荡电路，以及相对应的控制方式的振荡器。如图 8 所示， 0 0 0 0 V Vc c( (t t

25、) ) v v( (t t) ) 图 8 瞬时频率 v，控制电压 Vc之间的关联曲线 北方民族大学学士学位论文 第 9 页 共 41 页 如从图中可以看出，当电压不施加时（即 Vc=0）， 振荡器振荡在固有频 率 0上。这条曲线以为 0中心，在特别大的范围内，v与 Vc成线性关系。线 性范围，特性曲线可以表示如下方程： =+ (2-9) ( ) V t( ) V t 0 K( ) C Vt 其中，K0就是其特性曲线的斜率，表示在压控振荡器频率变化的大小在单 位控制电压作用下。所以它可以被称为控制的灵敏度或电压控制振荡器的增益 系数。 它的算子形式可以用输出的相位 2(t)与控制电压 Vc(t)

26、之间的关系写成，即 =/ (2-10) 2( ) t 0 K( ) C VtP 2.2.4 频率合成器 该装置可以被视为一个，高精度，高稳定性的参考频率和频率上的加，减， 乘，除法，终于可以生产，大量的，具有相同的精度频率源。该方法已成为一 种间接法合成的方法，是一个较宽的频率范围内的合成。该电路分为锁相分频 以及锁相倍频电路。其原理图如图 9 所示： PDLPFVCO N i(t) i 0(t) 0 当锁定的时候实现 0i N 0 i N 图 9 频率合成器原理 2.3 锁相环相位的数学模型 相位检测器，环路滤波器，压控振荡器模型的三个基本组件根据锁相环路 是联系在一起的，在图 10 中可以

27、看到： Vdsin()FpK0/p 1(t)2(t) Vc(t) 图 10 锁相环路的相位模型 基于矢量变换的锁相同步技术的实现 第 10 页 共 41 页 由图可得： -=-/=-/( ) e t 1( ) t 2( ) t 1( ) t 0 K( ) C VtP 1( ) t 0 K( )F p( ) d V tP =-/ （2- 1( ) t 0 K d V( )F psin( )e tP 11） 令 p=d/dt，则： )=/dt （2-p( ) e td t 12） 式子中的 Vd，实际上就是线性化鉴相器的增益 Kd，所以，上面的式子又可 写成微分形式： /dt+=/dt （2-d(

28、 ) e t 0 K d K( )F psin( )e td 1( ) t 13） 这个方程完整的将信号输入与信号由压控振荡器输出之间的相位差 e(t)， 从环路闭合的那一瞬间起随时间变化的情况进行描述。 非线性鉴相环路的动态方程是一个非线性微分方程。环路滤波器的 F(p)来 确定方程的顺序，因为电压控制振荡器是一种内在的整体，环路滤波器阶加 1 等于环的动态方程的阶。我们可以得到的，基于锁相环的一阶环路滤波器，但 也最比较简单的；所二阶环全数选用的一阶环路滤波器的锁相环。我们只是通 过求解微分方程，环的整体性能可以得到，但只得到第一环，可以准确地计算 出了。只有在一些近似和二阶或多回路分析研

29、究的时候，或者我们可以通过计 算机的数值求解。我们很少使用一阶环路，是因为一阶环路的很多性能，并不 能让人们尽意。所以我们经常会使用锁相环便是二阶锁相环。 北方民族大学学士学位论文 第 11 页 共 41 页 第 3 章 锁相环的工作原理 3.1 并网变换器同步锁相环的工作原理 系统如图 11 所示，电网连接的转换器的同步锁相环结构，三相电压 ua、ub、uc首先经过 - 变换得到 ua和 ub，然后得到 ud 被 d-q 变换。把与 N 倍的电网电压角频 50N(Hz)相加可以得到（相位角的偏移量）， 进行积 分得到 NFout； NFout 进行 N 分频得到 Fout，所以在一个周期内，

30、可以同时得 到输出信号，而且得到 N 个点相位的正余弦值，最后输出的相位值的正弦值和 余弦值可以来计算 UD，到 UD 等于零时，相位误差在输出和输入的时为零， 于是便得到输入输出的相位同步的目标。 A/D3/2d-qPI VCO 查表 2(k- 1)/N N倍计数器 ua ub uc u u ud NFout Fout cost sint 图 11 基于 d-q 变换的软件实现 3.1.1 并网变换器同步锁相环的鉴相算法 a.当电网的电压为理想的三相电压源 我们现在假设一个三相系统，如下公式所示： （3-sin() a uUt 1） （3- 2 sin() 3 b uUt 2） 基于矢量变换

31、的锁相同步技术的实现 第 12 页 共 41 页 （3- 2 sin() 3 c uUt 3） u 为电压有效值， 为角频率， 为初相角 经过 - 两相变换后可以得到： （3- 3 sin() 2 a uUt 4） （3- 3 cos() 2 b uUt 5） 然后我们在进行 d-q 旋转变换，可以得到： （3- 11 33 sin()sin() 22 d uUttUt 6） （3- 11 33 cos()cos() 22 q uUttUt 7） 从上面的式子我们可以看出，在频率没有被捕获的时候，一交流分量 ud； 当频率捕获，和相位差不等于零，ud是一个直流分量值，它表示输入的相位之 间的相

32、位差，输出信息；当频率、相位全部都被捕获的情况下，1=,=0，这 个时候 ud=0，恒定的直流分量便就是 ud，并且不会随着电源电压的幅值的变化 而发生变化的。所以只要在全部捕获频率以及相位时，可以调节通过 PI 环节 Ud=0，就可以对相位进行锁定。 锁相输出变换所使用的角度，是从 - 静止坐标系到 d-q 旋转坐标系时。 若采用这个锁相环，相位差较大的时候，锁式三相输入电压是非线性的过程中 通过一个负反馈的过程，将 ud调节到最小；相位差较小的情况这个在过程下， sin()近似，可近似认为一线性过程，ud表示输入相位的大小和电压之间的 输出相位的仅一个差值（在捕获的情况下的频率之间的差值

33、0），ud经过一个 比例积分(PI)调节器后，可以作为误差信号， 与一个扰动角频率 ff (一 般选角频率的基本价值，为了方便输入功率的情况下，基波频率的正弦信号能 够仍旧被输出)相加后，角频率 可以得到，角频率，通过积分，和相位频率 计数器可以得到最后的输出。 b.当三相电压不对称的时候 北方民族大学学士学位论文 第 13 页 共 41 页 在三相输入电压，包括正，负序零序谐波分量。我们对零序做变换后，他 的值就为 0，所以可以忽略不用考虑。则有 （3- 1122 11 2sin()2sin() annnn nn uUn tUn t 8） （3- 00 1122 11 2sin(120 )2

34、sin(120 ) bnnnn nn uUn tUn t 9） （3- 00 1122 11 2sin(120 )2sin(120 ) cnnnn nn uUn tUn t 10） 1 代表正序，2 代表负序，n 代表谐波次数 经过 - 两相变换后可以得到： (3-11) 32 1 1 22 33 0 2 aa bb cc uu u Cuu u uu （3- 1122 1 1122 1 3sin()sin() 3cos()cos() nnnn n nnnn n Un tUn t u u Un tUn t 12） 然后经过 d-q 变换可得： （3- 11 11 cossin sincos d

35、dq q uuutt C uuutt 13） 当 1不等于 的时候： （3- 111212 1 111212 1 3sin()sin() 3cos()cos() nnnn dn q nnnn n UntUnt u u UntUnt 14） 由此可以得出： 基于矢量变换的锁相同步技术的实现 第 14 页 共 41 页 1 212 2 11111111 )sin(3 )sin(3)sin(3 n nn n nnd tnU tnUtUu （3- 15） 当基波频率锁定（1 =）且同相时： （3- 1122 21 3sin(1)3sin(1) dnnnn nn uUntUnt 16） 3.1.2 信号

36、延迟的对消 在如下所示的公式中， （3- 1122 21 3sin(1)3sin(1) dnnnn nn uUntUnt 17） 我们可以令： （3- 21221 ( )sin(1)sin2(1) n Xtnttn 18） 对 X 延迟 1/4 周期可得： （3- 212121 ()sin2 ()sin2(2 ) 44 TT XtttT 19） 那么我们可以得到： （3- 212121 1 ( )( )()0 24 T YtXtXt 20） 我们可以从上面的式子中看到，如果电网的电压中含有像(4k+1)，(4k+3) 次谐波时(其中 k 取 0，1，2 等)，我们就可以把正序分量，以及负序分量

37、分开； 如果电网电压中含有(4k+1)次谐波的时候，我们就可以消去负序分量，得以保 留正序分量；当电网电压中含有(4k+3)次谐波时，可以消去正序分量得以保留 负序分量。这样就可以把信号延迟给消除。 北方民族大学学士学位论文 第 15 页 共 41 页 3.2 同步锁相环技术的参数设置 我们通过上述分析，可以对该系统进行传递函数的建立，如下公式： PI 调节器，可以用一下公式表示： （3- 2 1 1 ( ) s F s s 21） 该系统的开环传递函数可以表示： （3- 2 0 2 1 (1) ( ) Ks Hs s 22） 该系统的闭环传递函数为： （3- 2 11 2 2 11 ( )

38、kk s H s kk ss 23） 如果我们继续设： （3- 2 1 2 k 24） （3-25） 1 n k 所以我们可以得到最终的闭环传递函数： （3- 2 22 2 ( ) 2 nn nn s H s ss 26） 如上面所得到的数学模型可以得知，用我们 F(s)来表示 PI 调节器，就会有 有三个参数，来需要我们进行设置，第一个就是 PI 调节器的时间常数（Kp和 K1），其他的就是压控振荡器的增益系数 K0。我们研究的锁相环路对各种性能 （n和 ）有着较高的要求，9 9例如：如果增大 n和 ，我们就可以增大捕获 带，从而减小捕获的时间，降低压控振荡器的噪声增强，和稳定性降低，从而

39、基于矢量变换的锁相同步技术的实现 第 16 页 共 41 页 增加了同步带，增加速度同步扫描；如果 n和 下降，我们可以过滤输入噪声 加强，从而延长了平均跳数周。总之，增强了一方的性能，就会降低另一方的 性能，所以我们要对参数进行一个合理的设置，让它处在一个合理的范围里面。 我们现在假设系统的相位为 60 度，电网的电压的频率也处在一个正常的波 动范围内，则： （3- 22 2 12 1 1 k H （j）= 27） 0 2 ()60ArgH jarctg (3-28) 我们再将带入可以得到： 2 3 (3-29) 2 1 2 k 设，输入的信号的最大偏频为 max，所以下面可以得到： max

40、 =1.8n(+1) (3-30) 这个式子中的 范围在 0.5 至 1.4 之间。 当我们再次把参数取值如下时，我们可以得到它的开环传递函数： 阻尼系数： (3-31)0.612 自然振荡频率： (3-32)21.64 n 压控振荡器增益： (3-33) 01 30,0.88,15.6 p kkk 则此系统的开环传递函数为： (3-34) 0 2 26.4468 ( ) s Hs s 北方民族大学学士学位论文 第 17 页 共 41 页 第 4 章 锁相环的模型建立及仿真 4.1 锁相环技术模型的搭建 我们在前面一起对锁相环的工作原理、鉴相算法和整个系统的数学模型进 行了分析，也在理论上，对

41、其参数进行了设置，现在我们为了验证我们之前的 研究，我们对该系统进行模型的搭建以及仿真。用 MATLAB 软件，针对本系 统开始仿真。 我们要搭建的模型其中包括：第一：需要编程的三相电源；第二：把太阳 能供给的直流电流变换为交流电流的逆变电路；第三：矢量变换的同步电路； 第四：PI 调节器；第五：压控振荡器(VCO)；第六：时间电路等。对于第一部 基于矢量变换的锁相同步技术的实现 第 18 页 共 41 页 分的可编程三相电源，就能产生三相正弦的电压或者电流，它能预先设置基波 电压的幅值、相位、频率，使其随着时间的变化而发生变化。于此同时，可以 在基波上，加上两个谐波电源，该谐波电源的幅值、次

42、数、该谐波电源的初相 角、还有正负零序等，都可以根据需要，进行设定。如图 12（a）所示： a.主电路 如图12（b）所示，第二部分逆变电路模块，它主要将太阳能发出的电能转 化为能够与电网同步并网的三相交流电。 b.逆变电路 北方民族大学学士学位论文 第 19 页 共 41 页 如图 12（c）所示，此模块主要是将太阳能发的电的相位经过 - 变换， 以及 d-q 变换，是得其相位与电网电压的相位一致，从而是得其能够与电网并 网，并且不带来其他问题。 C同步电路 如图12（d）所示，该模块为时间电路，主要负责监控时间。 d.时间电路 图 12 锁相环的仿真模型 基于矢量变换的锁相同步技术的实现

43、第 20 页 共 41 页 4.2 锁相环的仿真分析 4.2.1 电压的畸变与不平衡 a.电压的不平衡 我们对模型进行了仿真，得到不平衡的时候的仿真波形图，我们可以看到， 我们在 0.04 是的时候给电网电压，分别加上两个电压的信号，一个是基波零序 电压并且他的幅值是 30，另外的一个便是一个基波负序的电压而且它的幅值为 70，初相角是 60，这个使得电压是三相不对称的谐波水平。我们在前面进行过 分析，在波形 ud中，我们可以看到， 有非常严重的 2 次谐波分量，经过同步 锁相环路，这个两次谐波分量就全部都被滤除掉了，就不再包含任何的谐波， 它的输出电压 usyn于是就和 a 相电压的基波正序

44、分量同步了。 如下图所示： 图13 三相电源的电压 北方民族大学学士学位论文 第 21 页 共 41 页 图14 锁相之后输出的电压 b.电压的畸变 当在一个非常小的交流系统中的时候，电压的波形发生畸变是一个非常非 常普遍的现象。我们所研究的锁相环就是在同步延迟的最小的条件下提供一个 输入。电网电压存在 3 次，5 次，7 次，11 次等非常典型的谐波。我们都知道， 5 次以上的谐波对电力系统造成很大的负担，但是 3 次就会对系统构成非常大 的影响。就是因为 3 次和两次接近，是比较难滤出的谐波。 我们从下图中可以看到，谐波在 0.04s 的时候加入到电网电压，使电网电 压发生畸变原因就是这个

45、谐波。我们在前面也研究过，在波形 ud中，可以看到 2 次谐波分量，以及 4 次谐波分量，都非常地严重，并且还进行了叠加；然后 在经锁相环电路以后，就可以完全滤除掉 Udd波形中的二次谐波分量， 所以 4 次谐波分量就被剩下了，接下来通过 PI 调节器之后，控制电压就几乎接近于零， 于此时谐波就不被包含于同步锁相环路的输出电压 usyn，就与 a 相电压的基波正 序分量相同步了。 图 15 三相电源的电压 基于矢量变换的锁相同步技术的实现 第 22 页 共 41 页 图 16 锁相环电路输出的电压 4.2.24.2.2 相位角发生变化时相位角发生变化时 我们保持电网电压频率 50Hz 不变，初

46、相角设为-900 ,900，1800如下图 所示，为输出的波形。 图 17 0=-900 北方民族大学学士学位论文 第 23 页 共 41 页 0 图 18 0=900 图 19 0=1800 我们可以从上面的图形中看到，在当初相角 0=-900的时候，系统的跟踪速 度是最慢的，可能大约需要四个周期左右；在当初相角 0=1800的时候，系统 需要大约两个周期左右的跟踪速度去跟踪，速度慢；但是初相角 0=900时大约 需要一个半周期左右去跟踪它的跟踪速度最快。 4.2.3 电压的频率发生变化 在三相电网电压是平衡的，不含谐波。我们研究的锁相环技术就是使输出 的相位跟踪电网电压的 a 相电压点位的

47、各种变化，所以无论电网中电压的幅值， 频率以及相位如何变化，如下图所示，我们可以看到在 0.04s 的时候，电网电 压的频率从 50 Hz，突然突变到了 55 Hz，相位误差随着电网电压的频率发生突 然地变化的时候也随之变大，接下来使之压控振荡器的频率变得更大通过调节 基于矢量变换的锁相同步技术的实现 第 24 页 共 41 页 PI 调节器的参数，所以就使得输出的相位角也就被变的更大，最后再与输入的 相位角进行比较，使得误差变为 0。 如可从下面的图中可以看出，锁相环的输出频率并不需要是能够在 2 个基 波频率变化，以跟踪变化的输入，所以在这个过程中，最大相位误差为 0.078rad 或 4

48、.5 度，这仅仅是一个周期的延迟时间 0.00025s，周期可以由 0.02s 变小于 0.02s。其次。在该图中，每个周期的过零点处，ud是发生小的变化， 这是因为该系统实现了一个周期的 N 歌等间隔的采样使用 N 倍频来实现了，在 每个周期的相位角，已经达到 20000 时，当相位角就必须突然恢复到 0，然后 计算反馈到相位角，使用 d-q 变换，生成正余弦的时候误差时所产生的。 图 20 频率为 50Hz 时的波形 图 21 频率为 55Hz 时的波形 北方民族大学学士学位论文 第 25 页 共 41 页 第 5 章 总 结 在现在的电网供电中，对电压的质量有较高的要求，电压的三相不平衡

49、以 及畸变现在越来越严重，10 10现在的电网电压，已经不是恒频的正弦波形了，他 是一个作为同参考的信号的电网电压，电压的频率随时都会发生波动，也会发 生畸变，而且含有谐波或者很多缺口，还有三相不平衡的现象。我们在上面研 究了锁相环的原理，并且陈述了怎么样去实现并网变换器同步锁相环的方案， 我们还利用了软件 Matlab 对建立的模型进行了仿真，得到了我们研究需要用到 的波形图，从而证明了我们的研究的正确性。这次的研究，我们得除了一些结 论：首先，我们实现同步相位的快速检测以及消除三相电压的畸变对锁相技术 的影响是采用了矢量变换的方法以及对信号延迟对消技术；11 11其次，为了我们 方便的对参

50、数进行调整，我们采用了数字式的比例积分器来控制锁相环；然后， 有得出的波形图我们可以看出，初相角以及压控振荡器的中心振荡频率影响锁 相环技术，初相角距离电压过零点越远，其中心振荡就越偏离工频 50Hz,其反 应的速度就越慢。在 0=-900，锁相环的反应速度就是最慢的；最后，锁相环的 基于矢量变换的锁相同步技术的实现 第 26 页 共 41 页 原理是等间隔采样，采样点分布很均匀的周期性波动，从而消除同步误差，同 事实现采样没有相位差。12 12 在锁相环的设计过程中，我深深地体会到理论与实践相结合的重要性。这 次的设计对我四年大学所学的专业学知识进行了综合性的检验，也对我的能力 进行了考验。

51、在本次的设计后，我的实际动手能力以及理论知识运用能力，都 得到较大幅度的提升，而且这次加大了我对网络资源的应用，提高了我查阅资 料的能力和效率。当我完整的把同步锁相环的仿真做完时，我对电力系统的无 功补偿有了更进一步的学习，对电力系统分析有了更加深刻的理解和掌握。同 步锁相环技术经仿真测试满足设计要求。 致 谢 论文已经完成了，我的心中感慨万千。大学四年的点点滴滴现在已经成为 永远的回忆。这些美好的回忆将是我人生中一笔非常宝贵的财富，并且这些都 会让我的未来之路走得更加坚定。大学四年，无论在学习，还是在思想上都收 获到了许多。这些收获除了我本身四年来的奋斗，和诸位老师、同窗、朋友的 关注、援手

52、和鞭策是分不开的。在这里我感谢我的同学们，我和他们的沟通， 让我收获了许多我以前没有学到的知识，同时也知道了自己的不足。最后，我 还要感谢我的朋友的鼓励和帮助，他们的鼓励和帮助，让我有这样的成绩，这 是因为他们，我追求的勇气和信心更加坚定的进展。 这整个设计与论文的写作是一个非常具有挑战性的工作。在老师的指点和 鞭策下，我坚持实现了电路的仿真。在这里我十分想感谢我的指导老师张新闻 老师，从仿真模型的建立到整个论文结束，老师都一直在耐心的给我很多的指 导和建议，我很多时候是在老师的指导下有了解决问题的方法，我从心底深深 的感谢张老师。 由于我的专业知识的缺乏，以及做这个课题的时间较短，整个设计和

53、论文 是存在还没有发现的缺点和错误的。恳请老师给予意见。 北方民族大学学士学位论文 第 27 页 共 41 页 参考文献 1谐波抑制和无功率补偿 第二版 机械工业出版社 王兆安 主编 2电压源换流器在电力系统中的应用 机械工业出版社 同向前 主编 3PWM 整流器及控制 机械工业出版社 张兴 编著 4电力电子技术 机械工业出版社 王兆安 主编 5 通用并网变换器同步锁相环的研究 西安理工大学硕士论文 作者：李育宁 6 锁相环与载波同步实验设计与制作 郑舜潘 大学生论文联合比对库 7三相电压不平衡条件下锁相环的设计与实现 内蒙古工业大学硕士论文 作者：林百 娟 8锁相环环路滤波器对输出信号相位噪

54、声的影响 沈晓唯(导师：尹文言;刘建宇) 上海交通大学硕士论文 9一种应用于单相DVR的检测算法与仿真 张国荣;丁明;梁海涛;吕适翔;陈济良;徐华 丽; - 系统仿真学报 10基于三相软件锁相环的动态电压恢复器的研究 梁海涛;苏建徽;张国荣 金陵科 技学院学报 11新型软件锁相环在动态电压恢复器中的应用 李彦栋,王凯斐,卓放,王兆安 电 网技术 12基于改进瞬时无功理论的单相锁相环 陈顺;黄守道;王德强;陈国富 电力电子 技术 基于矢量变换的锁相同步技术的实现 第 28 页 共 41 页 附录 1：英文原文 Voltage and current unbalance compensation

55、using a static var compensator Abstract A three-phase insulated gate bipolar transistor (IGBT)-based static var compensator (STATCOM) is used for voltage and/or current unbalance compensation. An instantaneous power theory is adopted for real-time calculation and control. Three control schemes curre

56、nt control, voltage control and integrated control are proposed to compensate the unbalance of current, voltage or both. The compensation results of the different control schemes in unbalance cases (load current unbalance or voltage unbalance) are compared and analysed. The simulation and experiment

57、al results show that the control schemes can compensate the unbalance in load current or in the voltage source. Different compensation objectives can be achieved, that is balanced and unity power factor source current, balanced and regulated voltage or both, by choosing appropriate control schemes.

58、1 Introduction Power quality issues, especially current harmonics, current unbalance and voltage unbalance, have drawn much attention and much research work has been performed in this area.One means of correcting these power quality problems is to provide non- 北方民族大学学士学位论文 第 29 页 共 41 页 active power

59、 compensation by a parallel compensator. A static var compensator (STATCOM) is an effective way to eliminate or mitigate the harmonics and unbalance in current 1, 2. However, there are still no standard definitions of instantaneous non-active power and instantaneous non-active current 36. Voltage un

60、balance is generally not as severe as current unbalance; however, it may have a more severe impact on both loads and power system equipment. The negative impact of voltage unbalance on induction motors has been studied in depth 7, 8. Series-connected converter-based compensators have been proposed f