18 19 章末综合测评1 解三角形

1、 )一 解三角形章末综合测评() 时间：120分钟(满分：150分 分在每小题给出的分，满分6012一、选择题(本大题共小题，每小题5) 四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 6，则C，1在ABC中，ABC3，AB( 333 B.或 A. 444 C.D 642BCAB. sin C 由，得C 2Csin sin A. CC，则为锐角，故CBC3，AB6A 4) ABC是(C2在ABC中，sin Asin ，则 】【导学号：12232089 B直角三角形 等腰三角形A C锐角三角形 D钝角三角形 是三角形内角，sin Asin C且A，CB AC(舍去)或AC ABC是等腰三角形) (a，那

2、么a的取值范围为3已知锐角三角形的三边长分别为1,3，10) (2(8,10) B，2A8) C(22，10) ，D(1029a1，0a0所对角为设3，则cos ，33B 当为最大边时，a， a22cos ，设3a所对角为，则aaa80，解得223；当为最大边时，a2a192a210. 200.3b)4134，ab35又两边夹角的余弦为，则两边夹角的正弦为，ab14 55255. 7，baB，1，C所对的边分别是ab，c，若c中，6在ABCA，B，3) A，cos ，则b等于(45 5 12232091】【导学号：105 A. B 73255 C.D 14743 ，A，cos CAsin 55

3、2 B，cos Bsin ，45B234272? sin (Csin AB)， 55102? 页 2 第2125csin B. b 7sin C2710，167若已知圆的半径为4，a，b，c为该圆的内接三角形的三边，abc2) (则三角形的面积为 2 8B2A2 2 DC.2 2cba 8，C 2R Csin Asin sin B2abc16c12. sin C，Sabsin C ABC1628161，则其外接圆的半径为2,3，其夹角的余弦值为8ABC的两边长分别为 3) ( 12232092】【导学号：2299 A. B42292 C. D98222x，则x32，另一条边为C 设边长分别为2

4、,3的两边夹角为123. x9，x223， 3221. ，则sin 设cos 33293392，R2. R 84sin 223cbA2，且，csin bC，在9ABC中，AB，的对边分别为a， c22则ABC的形状为( ) A等边三角形 B直角三角形 页 3 第C等腰三角形 D等腰直角三角形 1cos A1bB 由已知可得， 222cb即cos A，bccos A. c222acb法一：由余弦定理得cos A， bc2222acb则bc， bc2222，由此知ABC为直角三角形b所以c a法二：由正弦定理，得 sin Bsin Ccos A在ABC中，sin Bsin (AC)， 从而有sin

5、 Acos Ccos Asin Csin Ccos A， 即sin Acos C0.在ABC中，sin A0， 所以cos C0，由此得C，故ABC为直角三角形 210已知在ABC中，sin Asin Bsin C(cos Acos B)，则ABC的形状是( ) 【导学号：12232093】 A锐角三角形 B钝角三角形 D直角三角形C等腰三角形 222222bcabca2bac，即2D 由正弦定理和余弦定理得ab acbc2222232232233222ab)(baacab2bcabacaabcb，b，ababa22222，ABCb为直角三角形，故选ccab)(b)a，D. 11如图1，海平面

6、上的甲船位于中心O的南偏西30，与O相距15海里的C处现甲船以35海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向 页 4 第) 处需要的时间为( 25海里的B处的乙船，则甲船到达B1 图1 B小时1A.小时 23 小时2C.小时 D 2222215cos 120OB2CO得B 在OBC中，由余弦定理，CBCOOB3522处需要的时，因此甲船到达B35，1(小时25)152535，因此CB 35 1小时间为 ) 根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是12( 】【导学号：12232094 ，有两解16，A30，Aa8b ，B60，有一解cBb18，20 A90，无解Ca5，c2， ，有

7、一解15025a30，b，AD16 1，sin 30 A中，sin BD 8 90，即只有一解；B3520sin 60 b，且B中，sin Cc 918 ，故有两解；CB22254ac21，即有解，C中，A90a5c2，b D. ，C都不正确所以选BA故，分，将答案填在题中的横4(二、填空题本大题共小题，每小题5分，共20) 线上222的大小关系为与cba为钝角，则CABC13为钝角三角形，且 _ 页 5 第222cba222 C为钝角ab，且c cos C ab2222222. c0.故baccos C0，又cos 可得cosBB 22，所以BB故cos 45. 218(本小题满分12分)已

8、知ABC的内角A，B，C所对的边分别为3a，b，c，且a2，cos B. 5【导学号：12232097】 (1)若b4，求sin A的值； (2)若ABC的面积S4，求b，c的值 ABC3解 (1)cos B0，且0B0)本小题满分12分)已知函数f(mx)sin x22( 上的单调递减区间；x)在0，(1)求函数f(?BA?f，C所对的sin 46sin AB，A，B若(2)ABC中，f 44? 3，求ABC的面积c，且C60，c边分别是a，b，222. m22，所以m解 (1)由题意，f(x)的最大值为?x?. x)2sinf又m0，所以m2，( 4?3令2kx2k(kZ)， 2425得2kx2k(kZ) 44 页 10 第?，?. 上的单调递减区间为所以f(x)在0， 4? (2)设ABC的外接圆半径为R，3c3. 2由题意，得2R sin 60Csin ?AB? 6sin f4化简fAsin B， 44?. B26sin Asi