电路原理2-9节点分析法a.

1、 2-9节点分析法节点分析法（node-analysis method）的基 本指导思想何谓节点电压（node voltage） ?选定任一节点作为 参考节点，其余节点与 该参节点的电位差即为 节点电压。列写节点方程步骤：1、判断节点数，选定参考节点;2、对各独立节点列写KCL方程: A +，3 _ Z4+Z，7 +厶3 = Wj 一_ lly一一Wj _门II ca UR尺3尺4爲（丄+丄+丄+丄）（丄+丄）妁-丄+如-如& R、&忌 1他忌 2心353& R4（丄+丄山+ （丄+丄+丄+丄）况 丄 血=人（+如-如2 乜尺71& & & R? 2 R, 3 S6 & R,“2 +（力+右+

2、令）均仏+詈+讐rG网 + G2u2 + G3%3 = is iG2M1 + 222 + G23U3 = is22G3M + G32U2 + G33U3 $33GG22、G33分别是联接到节点、的各支路电导的总和, 并分别称为节点、的自电导(self conductance)；恒为正。G2 = G21、Gb = G3、G口 = G32是联接到相关节点之间的支路电导之和的负值，称为各节点之间的共电导或互电导(mutual conductance)；几1、此22、必33分别是流入对应节点各电流源电流及有伴 电压源等效转换为有伴电流源其等效电流的代数和。例1用节点法求图示电路中各未知的支路电流O 解

3、：(6x103 + 1x103 +3xio3.)I lkQU315由此解得 t7= 1 VmA= 2.33 mAz 15-L/15-11 6xl03 6xl03 /2 = $ = 1 m A2 lxlO3I3 = 0.333 mA3 3xl03例2用节点法求图示电路中各 支路电流。解法一：以节点为参考节点+/)s+G+存存挣7= - ;5=4联立爲岸 U3=-6V / =15()=u12 = 1一 = 1.5 A 13 =2414=Z1+Z2-73=2AI6 = -0.2A6 10解法二:5= 0.5A 20/- = = 0.3A5 20以节点为参考节点对广义节点列KCL方程:一厶 +13+1

4、5 -/6 = 0=04_U52020药)5+(10、“1541)t/ 7 = 420 10510U-U2 = 4V联立求解得Ux =10Vt/2=6V联立求解得u =10V u2= fo = (k5A备03 A二4_匕10=-0.2A由此解出v =少 u=17y s由此看出，对于含有无伴电压源支路的电路在列节点方程时， 如以无伴电压源的一端节点作为参考节点，则可以减少未知的节 点电压，从而减少方程的数目。参考节点选择不同，只改变各独 立节点电压，而不影响各支路电流。例3求图示电路中的各节点电压6、5 q和5。u3=-i- 1U. +( + 1)U2 - 5=210.520.5 3_ Wi 一

5、 13 4-(1 + 右)=2U%2U23=2U2-U3)443=40/4_厂3)= 1_”4-V 3(1) 在用节点法求解电路时，如果电路中含有受控源，可将 受控源当作独立源一样列写电路方程，只需增加将受控源的控 制变量用节点电压表示的补充方程。(2) 利用节点分析法求解电路时，如果电路中含有无伴电压源(含无伴受控电压源)支路，则对联接此支路的两个节点不能直 接套用公式列写方程。此时有下列几种处理方法：一种是将连接 此电压源的两个节点作为一个广义节点列写节点方程；第二种是 选电压源的一端节点作为参考节点，则该电压源的另一端节点电 压为己知，只须对其它节点列写节点方程即可；(3) 电流源与电阻元件串联的支路，在列写节点方程时，不计 此电阻元件参数。因为根据