人教版九年级数学下册第二十八章达标测试卷及答案【推荐下载

1、第二十八章达标测试卷时间：100分钟 满分：120分、选择题（每题3分，共30分）1. cos 45的值为（）A.12. 如图，CD是RtMBC斜边上的高.若 AB= 5, AC= 3,贝U tan / BCD为（）4a3艺77_AB.4（第4题）13. 在ABC 中，若 cos A-2 + (1-tan B)2 = 0,则/ C 的度数是()A. 45B. 60C. 75D. 1054. 如图，A, B, C三点在正方形网格线的交点处，若将 AACB绕着点A逆时针旋转得 到ACB,则tan B的值为（）A 1C 1C 1f ；2a2b3c4Dq；5. 课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图，当

2、太阳光线与地面成30角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24 m,那么旗杆AB的高度是（）A . 12 mB. 8 ;3 mC. 24 mD. 24 3 m6. 如图，一河坝的横断面为等腰梯形 ABCD，坝顶宽10 m,坝高12 m,斜坡AB的坡度i = 1 ： 1.5,则坝底AD的长度为（）A . 26 mB. 28 mC. 30 mD. 46 m7. 如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角/ ABD为60,为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角/ ACD为45,则调整后的楼梯AC的长为（）mC. (2 .3-2)m D . (2.6-2)m8.如图，等于（第 7 题）过点（第8题

3、）2A.52B2C.5D.39.如图,菱形3ABCD的周长为20 cm, DE丄AB,垂足为E, sin A= 5,则下列结论中正确的有（DE = 3 cm；BE= 1 cm；菱形的面积为15 cm2:BD = 2 10 cm.D. 4个2个B.（第10题）/ B= 90 / BAC = 30,以点A为圆心，BC长为半径画E,连10.如图，在RtABC中，弧交AB于点D，分别以点A, D为圆心，AB的长为半径画弧，两弧交于点 接AE, DE，则/ EAD的余弦值是（A亞B迟A. 12 6D53C（ 2, 5）的直线AB分别交坐标轴于 A（0, 2）, B两点，贝U tan / OAB二、填空题

4、（每题3分，共24分）V311 .已知 a 为锐角，sin （a 20= 2，贝U a=儿次方程2x2 7x+ 3= 0的根，则sin A=12. 如图，若点A的坐标为（1, .3）,则/ 1 =13. 已知锐角A的正弦sin A是_一东14. 如图，在RtABC中，/ C = 90 AM是BC边上的中线，若sin/CAM = |, J则tan15. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30测得底部C的俯角为60此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD为90 m,那么该建筑物的高 度BC约为m精确到1 m，参考数据： 頁1.73)16如图，在半径为3的。O中，直径AB与弦CD相交

5、于点E,连接AC, BD，若AC =2，贝U tan D =.17. ABC 中，若 AB = 6，BC = 8，Z B= 120 则ABC 的面积为.18. 在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF / MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树 C位于东北方向，然后沿河岸走了 30 m,到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30。方向，此时，其他同学测得 CD = 10 m.请根据这些数据求出河的宽度为 m.三、解答题(19, 21，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19. 计算：(1)(-2)3+16 2sin 30 (2 019- n)sin2

6、45。一 cos 60 -cos 30 tan 45+ 2sin2 60 otan 60 .20. 在 RtABC 中，/ C = 90,/ A,Z B,Z C 的对边分别为 a, b, c.已知 2a= 3b, 求/B的正弦、余弦和正切值.21. 如图，已知四边形 ABCD 中，/ ABC= 90,/ ADC= 90, AB= 6, CD = 4, BC 的延长线与AD的延长线交于点E.(1)若/ A= 60求BC的长;4若sin A= 5,求AD的长.（第21题）22. 数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学发现，一副三角尺中，含45。角的三角尺的斜边与含30。角的三角尺的长直角边相等，于是

7、，小陆同学提出一个问题： 如图，将一副三角尺直角顶点重合拼放在一起，点 B，C，E在同一直线上，若BC =2,求AF的长.请你运用所学的数学知识解决这个问题.（第 22 题）23. 如图，天星山山脚下西端 A处与东端B处相距800（1 + .m，小军和小明同时分 别从A处和B处向山顶C匀速行走.已知山的西端的坡角是45,东端的坡角是30, 小军的行走速度为寸m/s若小明与小军同时到达山顶 C处，则小明的行走速度是多少?（第 23 题）24如图，小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3 m到达A处，测得树顶端E的仰角为30他又继续走下台阶到达 C 处，测得树的

8、顶端E的仰角是60再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N 的仰角为45.已知A点离地面的高度 AB= 2 m，Z BCA= 30且B，C，D三点在 同一直线上求：(1)树DE的高度；食堂MN的高度.(第24题)答案、1. B 2. A 3. C 4. B 5. B 6. D7. B 8. B 9. C10. B 点拨：如图，设 BC = x.在 RtABC 中，/ B= 90 / BAC = 30 二 AC =2BC= 2x, AB= .3BC= ；3x.根据题意，得 AD= BC= x, AE= DE = AB= 3x,11am过点 E 作 EM 丄AD 于点 M，则 AM= 2aD =

9、qx.在 RtAEM 中，cos / EAD =爲12x_ (、11.80 12.6013. 114. 215. 2082,2._AB sin / ABD_ 6 Saabc16. 2 .2 点拨：如图，连接 BC，易知/ D = /A. TAB是。O的直径，丄 ACB=90.v AB = 3X2 = 6,AC = 2, BC2 = 62 - 22 = 32, BC= 4_2二 tan D = tan ABC_ 42AC= 217. 12.3 点拨：如图，过A点作AD丄CB,交CB的延长线于点D，则/ABD_180 120_ 60.在 RtAABD 中，AD_ AD BC_2x3 .38_ 12

10、.3.18. (30 + 10,3)1、19.解：原式=8 + 4-22+ 1 = 8+ 4- 1+ 1 = 4;原式=(孑)2 22 + 2冬中)冬,3= .3.20.a 3解：由2a = 3b,可得b= 2设 a= 3k(k0),则 b= 2k,由勾股定理，得 c = a2 + b2= 9k2 + 4k2 = 13b 2k 2 13k,sin B= =-,c 何k 13 a 3k 3H3COs B= C13k=F，b 2k 2 ta n B=a=3k=3.21.BE 解：(1)在 RtAABE 中，/ A= 60, / ABE= 90, AB= 6 , tan A=,/ E = 30 ,

11、BE= AB tan A= 6Xtan 60 = 3.在 RtCDE 中，/ CDE= 90 CD = 4, sin E =崔，/ E = 30CD 4 n-CE = = 8.sin E 12 BC = BE CE = 6 3 8.4 BE(2) vZ ABE= 90 , AB = 6 , sin A= 5 =忑，二可设 BE = 4x(x0),贝U AE=5x ,由勾股定理可得AB = 3x , 3x = 6 ,解得 x = 2. BE= 8 , AE= 10. tan E =ABBE=CD =DE = DE，解得DE163 . AD = AE DE= 1016=143 = 3 .22.解：

12、在 Rt AABC 中,BC = 2, Z A= 30 ,二 AC= tanA= 2 3. EF = AC = 2 3vZ E = 45 FC= EF sin E= 6 AF = AC FC = 2 3- 623.解：如图，过点C作CD丄AB于点D，设AD = x,小明的行走速度是a.vZ A=45 CD丄AB,CD = AD = x,AC= 2x.在 RtABCD 中，vZ B= 302v小军的行走速度为-2= m/s,小明与小军同时到达山顶 C处,1(m/s).2答：小明的行走速度是1 m/s.24. 解：设DE = x.v AB= DF = 2, i EF = DE DF = x 2.vZ EAF = 303由 AF = BD 可得 3(x 2) = 2 S + fx,解得 x= 6(m).答：树DE的高度为6