专训2巧用直角坐标系中点的坐标特征解相关问题

1、灶园邂憂初中系列 方葆 创新敎辅领跑专训2巧用直角坐标系中点的坐标特征解相关问题名师点金：1. 根据点的坐标符号可判断点的位置，反之，也可以根据点在坐标平面内的位置判断其坐标的符号情况.2 .坐标平面内的点的位置与其坐标的关系是数形结合思想的典型体现.象限内的点的坐标1. 【中考 菏泽】若点M(x , y)满足(x + y)2= x2 + y2 -2,则点M所在象限是()A. 第一象限或第三象限B.第二象限或第四象限C.第一象限或第二象限D 不能确定2. 在平面直角坐标系中，若点P(m, m 2)在第一象限内，则m的取值范围是 J-坐标轴上的点的坐标3. 若点M的坐标为C. a2, |b|+

2、1),则下列说法中正确的是()A. 点M在x轴正半轴上B. 点M在x轴负半轴上C. 点M在y轴正半轴上D .点M在y轴负半轴上4. 已知点P(a 1, a2 9)在 y轴上，则点P的坐标为.平面直角坐标系中一些特殊点的坐标5. 已知点P(2m 5, m 1)，当m为何值时，(1) 点P在第二、四象限的角平分线上？(2) 点P在第一、三象限的角平分线上？6. 已知A( 3, m), B(n , 4)，若AB / x轴，求m的值，并确定n的取值范围.2初中系列 方葆 创新教轴领跑- .X. 点的坐标与点到x轴、y轴的距离之间的关系7. 已知点A(3a ,2b)在x轴上方，y轴的左侧，则点A到x轴、

3、y轴的距离分别为()A. 3a， 2bB. 3a, 2bC. 2b, 3a D . 2b, 3a8已知点P到x轴和y轴的距离分别是 2和5，求点P的坐标.- _ I也魏趣與刮关于坐标轴对称的点9. 点P(-3, 4)关于x轴对称的点的坐标是()A. ( 4, 3)B. (3, - 4)C. ( - 3, - 4) D . (3, 4)10. 【中考 铜仁】已知点P(3, a)关于y轴的对称点为 Q(b, 2),贝U ab=.11. 【中考 南京】在平面直角坐标系中，点 A的坐标是(2, - 3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A,再作点A关于y轴的对称点，得到点A，则点A的坐标是(,).-C:

4、. 关于特殊直线对称的点12. 点P(3, 5)关于第一、三象限的角平分线对称的点为点Pi,关于第二、四象限的角平分线对称的点为点P2，则点P1 , P2的坐标分别为()A. (3, 5), (5, 3)B . (5, 3), (- 5, - 3)C. (5, 3) , (3 , 5) D . (-5, - 3) , (5 , 3)13. 点M(1 , 4- m)关于过点(5 , 0)且垂直于x轴的直线对称的点的坐标是 ;若点M关于过点(0 , - 3)且平行于x轴的直线对称的点的坐标为(1 , 7),贝U m =.2/XS M初中系列方疥创新教辅领跑答案1. B2. m2点拨：第一象限内的点

5、的横、纵坐标必须同时为正，所以 m2.3. C 点拨：由，Ja2可确定 a= 0，所以 p a2= 0.又|b|+ 1 0,所以点 M(“j a2, |b| +1)在y轴正半轴上.4. (0, 8)5. 解：(1)根据题意，得2m 5+ m 1 = 0，解得m= 2.所以当m= 2时，点P在第二、 四象限的角平分线上.(2)根据题意，得2m 一 5= m 1,解得m= 4.所以当m= 4时，点P在第一、三象限的 角平分线上.点拨：第一、三象限的角平分线上的点的横、纵坐标相等，第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数.6. 解：因为AB / x轴，所以m= 4.因为A , B不重合，所

6、以n 3.点拨：与x轴平行的直线上的点的纵坐标相等.7. C 点拨：由点A(3a , 2b)在x轴上方，y轴的左侧可知点 A在第二象限，故 3a是 负数，2b是正数，所以点 A到x轴、y轴的距离分别为2b, 3a.8. 解：设点P的坐标为(x, y)，依题意，得|x|= 5, |y| = 2,所以x = , y =戈.所以点P 的坐标为(5, 2)或(5, 2)或(5, 2)或(5, 2).点拨：点P(x, y)到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|.(2)写点P的坐标时，横、纵 坐标的前后顺序不能随意改变.(3)找全满足条件的点 P的坐标，不要遗漏.9. C 10. 611. 2; 312. B点拨：任意点A(a , b)关于第一、三象限的角平分线对称的点的坐标为(b, a),关于第二、四象限的角平分线对称的点的坐标为(一b, a).13. (9