（山东专用）2020版高考物理一轮复习 第七章 第3节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动课件 新人教版

1、第第3 3节电容器与电容带电粒子在电场节电容器与电容带电粒子在电场 中的运动中的运动 基础过关基础过关 考点研析考点研析 素养提升素养提升 基础知识基础知识 一、电容器电容一、电容器电容 1.1.电容器电容器 (1)(1)组成组成: :由两个彼此由两个彼此 又相互又相互 的导体组成的导体组成. . 基础过关基础过关 紧扣教材紧扣教材自主落实自主落实 绝缘绝缘 靠近靠近 (2)(2)带电量带电量: :一个极板所带电荷量的一个极板所带电荷量的 . . (3)(3)电容器的充电、放电电容器的充电、放电. . 充电充电: :使电容器带电的过程使电容器带电的过程, ,充电后电容器两极板带上等量的充电后电

2、容器两极板带上等量的 , , 电容器中储存电场能电容器中储存电场能. . 放电放电: :使充电后的电容器失去电荷的过程使充电后的电容器失去电荷的过程, ,放电过程中放电过程中 转化为其他转化为其他 形式的能形式的能. . 绝对值绝对值 异种电荷异种电荷 电场能电场能 2.2.电容电容 (1)(1)公式公式 定义式定义式:C=:C= . . 10106 6 推论推论:C= .:C= . Q U Q U (2)(2)单位单位: :法拉法拉(F),1 F=(F),1 F= F=F= pF. pF. (3)(3)物理意义物理意义: :表示电容器表示电容器 本领大小的物理量本领大小的物理量. . (4)

3、(4)电容与电压、电荷量的关系电容与电压、电荷量的关系: :电容电容C C的大小由电容器本身结构决定的大小由电容器本身结构决定, ,与电压、与电压、 电荷量电荷量 . .不随不随Q Q变化变化, ,也不随电压变化也不随电压变化. .不能理解为不能理解为C C与与Q Q成正比成正比, ,与与U U成成 反比反比. . 101012 12 储存电荷储存电荷 无关无关 3.3.平行板电容器及其电容平行板电容器及其电容 (1)(1)影响因素影响因素: :平行板电容器的电容与平行板电容器的电容与 成正比成正比, ,与介质的与介质的 成成 正比正比, ,与与 成反比成反比. . 正对面积正对面积 (2)(

4、2)决定式决定式:C=:C= ,k,k为静电力常量为静电力常量,r r为为 , ,与电与电 介质的性质有关介质的性质有关. . 介电常数介电常数 电介质的相对介电常数电介质的相对介电常数 两板间的距离两板间的距离 r 4 S kd 二、带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在电场中的运动 1.1.带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速 qEdqEd qUqU 2.2.带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)(1)运动情况运动情况: :如果带电粒子以初速度如果带电粒子以初速度v v0 0垂直电场强度方向进入匀强电场中垂直电场强度方向进入匀强电场中, ,则则 带电粒子在电场中

5、做类平抛运动带电粒子在电场中做类平抛运动, ,如图所示如图所示. . (2)(2)处理方法处理方法: :将粒子的运动分解为沿初速度方向的将粒子的运动分解为沿初速度方向的 运动和沿电场运动和沿电场 力方向的力方向的 运动运动. .根据根据 的知识解决有关问题的知识解决有关问题. . 匀速直线匀速直线 匀加速直线匀加速直线运动的合成与分解运动的合成与分解 (4)(4)若粒子以相同速度进入电场若粒子以相同速度进入电场, ,则比荷大的射出电场时的偏转角更则比荷大的射出电场时的偏转角更 ; ;若若 粒子以相同动能进入电场粒子以相同动能进入电场, ,则电荷量大的射出电场时的偏转角更则电荷量大的射出电场时的

6、偏转角更 ; ;若粒子若粒子 以相同动量进入电场以相同动量进入电场, ,则电荷量与质量乘积大的射出电场时的偏转角更则电荷量与质量乘积大的射出电场时的偏转角更 . . 大大 大大 大大 2 2 0 2 qUl mdv 2 0 qUl mdv 自自 主主 探探 究究 如图所示如图所示, ,电子由静止开始从电子由静止开始从A A板向板向B B板运动板运动, ,当到达当到达B B极板时速度为极板时速度为v,v,保保 持两板间电压不变持两板间电压不变. . (1)(1)当改变两板间距离时当改变两板间距离时,v,v怎样变化怎样变化? ? (2)(2)当增大两板间距离时当增大两板间距离时, ,电子在两板间运

7、动的时间如何变化电子在两板间运动的时间如何变化? ? (3)(3)若把电源断开后若把电源断开后, ,增大两板间距离时又如何呢增大两板间距离时又如何呢? ? 自自 主主 探探 究究 三、示波管三、示波管 1.1.示波管的构造示波管的构造 , , , , .(.(如图所示如图所示) ) 电子枪电子枪偏转电极偏转电极荧光屏荧光屏 2.2.示波管的工作原理示波管的工作原理 (1)YY(1)YY上加的是待显示的上加的是待显示的 ,XX,XX上是机器自身产生的锯齿形电上是机器自身产生的锯齿形电 压压, ,叫作叫作 . . 信号电压信号电压 扫描电压扫描电压 (2)(2)观察到的现象观察到的现象 如果在偏转

8、电极如果在偏转电极XXXX和和YYYY之间都没有加电压之间都没有加电压, ,则电压枪射出的电子沿直则电压枪射出的电子沿直 线运动线运动, ,打在荧光屏打在荧光屏 , ,在那里产生一个亮斑在那里产生一个亮斑. . 若所加扫描电压和若所加扫描电压和 的周期相等的周期相等, ,就可以在荧光屏上得到待测信就可以在荧光屏上得到待测信 号在一个周期内变化的稳定图像号在一个周期内变化的稳定图像. . 中心中心 信号电压信号电压 (1)(1)电容器所带的电荷量越多电容器所带的电荷量越多, ,它的电容就越大它的电容就越大,C,C与与Q Q成正比成正比.(.( ) ) (2)(2)两个彼此绝缘而又相互靠近的导体两

9、个彼此绝缘而又相互靠近的导体, ,就组成了电容器就组成了电容器, ,跟这两个导体是否带跟这两个导体是否带 电无关电无关.(.( ) ) (3)(3)电容器所带电荷量是指每个极板上所带电荷量的代数和电容器所带电荷量是指每个极板上所带电荷量的代数和.(.( ) ) (4)(4)一个电容器的电荷量增加一个电容器的电荷量增加Q=1.0Q=1.01010-6 -6 C C时时, ,两板间的电压升高两板间的电压升高10 V,10 V,则则 电容器的电容电容器的电容C=1.0C=1.01010-7 -7 F.( F.( ) ) (5)(5)放电后电容器的电荷量为零放电后电容器的电荷量为零, ,则电容为零则电

10、容为零.(.( ) ) 过关巧练过关巧练 1.1.思考判断思考判断 2.2.(2019(2019安徽芜湖质检安徽芜湖质检) )如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线, ,在线上在线上O O 点由静止释放一个自由的负电荷点由静止释放一个自由的负电荷, ,它将沿电场线向它将沿电场线向B B点运动点运动. .下列判断中正确的下列判断中正确的 是是( ( ) ) A.A.电场线由电场线由B B指向指向A,A,该电荷做加速运动该电荷做加速运动, ,加速度越来越小加速度越来越小 B.B.电场线由电场线由B B指向指向A,A,该电荷做加速运动该电荷做加速运动, ,其加速

11、度大小的变化不能确定其加速度大小的变化不能确定 C.C.电场线由电场线由A A指向指向B,B,该电荷做匀速运动该电荷做匀速运动 D.D.电场线由电场线由B B指向指向A,A,该电荷做加速运动该电荷做加速运动, ,加速度越来越大加速度越来越大 B B 解析解析: :负电荷由静止开始从负电荷由静止开始从O O运动到运动到B,B,负电荷所受电场力方向从负电荷所受电场力方向从O O到到B,B,电场强电场强 度方向与电场力方向相反度方向与电场力方向相反, ,即电场强度方向由即电场强度方向由B B指向指向A.A.负电荷从静止开始负电荷从静止开始, ,必必 定做加速运动定做加速运动. .由于电场线的分布情况

12、未知由于电场线的分布情况未知, ,电场强度如何变化无法确定电场强度如何变化无法确定, ,电电 场力和加速度如何变化也无法确定场力和加速度如何变化也无法确定, ,则电荷加速度可能越来越小则电荷加速度可能越来越小, ,也可能越也可能越 来越大来越大, ,选项选项B B正确正确,A,C,D,A,C,D错误错误. . 3.3.(2019(2019山东济宁模拟山东济宁模拟) )静电计是在验电器的基础上制成的静电计是在验电器的基础上制成的, ,用其指针张角的用其指针张角的 大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小. .如图所示如图所示,A,B,A,B是平行板

13、电是平行板电 容器的两个金属板容器的两个金属板,G,G为静电计为静电计. .开始时开关开始时开关S S闭合闭合, ,静电计指针张开一定角度静电计指针张开一定角度, , 为了使指针张开的角度增大些为了使指针张开的角度增大些, ,下列采取的措施可行的是下列采取的措施可行的是( ( ) ) A.A.断开开关断开开关S S后后, ,将将A,BA,B分开些分开些 B.B.保持开关保持开关S S闭合闭合, ,将将A,BA,B两极板分开些两极板分开些 C.C.保持开关保持开关S S闭合闭合, ,将将A,BA,B两极板靠近些两极板靠近些 D.D.保持开关保持开关S S闭合闭合, ,将变阻器滑动触头向右移动将变

14、阻器滑动触头向右移动 A A 4.4.( (多选多选) )一个极板间为空气一个极板间为空气( (真空真空) )的平行板电容器的平行板电容器, ,与两极板间的电场强度与两极板间的电场强度 相关的物理量有相关的物理量有( ( ) ) A.A.电压电压 B. B.电荷量电荷量 C.C.两板间的距离两板间的距离 D. D.极板面积极板面积 BDBD 考点一平行板电容器的动态分析变化问题考点一平行板电容器的动态分析变化问题 1.1.平行板电容器的动态分析问题的两种情况平行板电容器的动态分析问题的两种情况 (1)(1)平行板电容器充电后平行板电容器充电后, ,保持电容器的两极板与电池的两极相连接保持电容器

15、的两极板与电池的两极相连接, ,两板间电两板间电 势差不变势差不变. . 考点研析考点研析 核心探究核心探究重难突破重难突破 (2)(2)平行板电容器充电后平行板电容器充电后, ,切断与电池的连接切断与电池的连接, ,电容器所带电荷量不变电容器所带电荷量不变. . 2.2.运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)(1)确定不变量确定不变量, ,分析是电压不变还是所带电荷量不变分析是电压不变还是所带电荷量不变. . 【典例典例1 1】 (2019(2019河南郑州模拟河南郑州模拟) )如图所示如图所示, ,一平行板电容器充电后与

16、电源断一平行板电容器充电后与电源断 开开, ,负极板接地负极板接地, ,在两极板间有一正电荷在两极板间有一正电荷( (电荷量很小电荷量很小) )固定在固定在P P点点, ,用用E E表示两表示两 极板间电场强度极板间电场强度,U,U表示电容器的电压表示电容器的电压,E,Ep p表示正电荷在表示正电荷在P P点的电势能点的电势能. .若保持负若保持负 极板不动极板不动, ,将正极板移到图中虚线所示的位置将正极板移到图中虚线所示的位置, ,则则( ( ) ) A.UA.U变小变小,E,Ep p不变不变B.EB.E变大变大,E,Ep p不变不变 C.UC.U变大变大,E,Ep p不变不变D.UD.U

17、不变不变,E,Ep p不变不变 A A 【针对训练】【针对训练】 (2019(2019广东汕头模拟广东汕头模拟) )图示为某电容传声器结构示意图图示为某电容传声器结构示意图, ,当人当人 对着传声器讲话对着传声器讲话, ,膜片会振动膜片会振动. .若某次膜片振动时若某次膜片振动时, ,膜片与极板距离增大膜片与极板距离增大, ,则则 在此过程中在此过程中( ( ) )D D A.A.膜片与极板间的电容增大膜片与极板间的电容增大 B.B.极板所带电荷量增大极板所带电荷量增大 C.C.膜片与极板间的电场强度增大膜片与极板间的电场强度增大 D.D.电阻电阻R R中有电流通过中有电流通过 考点二带电粒子

18、在电场中的直线运动考点二带电粒子在电场中的直线运动 1.1.带电粒子在电场中运动时重力的处理带电粒子在电场中运动时重力的处理 (1)(1)基本粒子基本粒子: :如电子、质子、如电子、质子、粒子、离子等粒子、离子等, ,除有说明或明确的暗示以除有说明或明确的暗示以 外外, ,一般都不考虑重力一般都不考虑重力( (但并不忽略质量但并不忽略质量).). (2)(2)带电颗粒带电颗粒: :如液滴、油滴、尘埃、小球等如液滴、油滴、尘埃、小球等, ,除有说明或明确的暗示以外除有说明或明确的暗示以外, , 一般都不能忽略重力一般都不能忽略重力. . 2.2.做直线运动的条件做直线运动的条件 (1)(1)粒子

19、所受合外力粒子所受合外力F F合 合=0, =0,粒子或静止粒子或静止, ,或做匀速直线运动或做匀速直线运动. . (2)(2)粒子所受合外力粒子所受合外力F F合 合 0,0,且与初速度方向在同一条直线上且与初速度方向在同一条直线上, ,带电粒子将带电粒子将 做匀加速直线运动或匀减速直线运动做匀加速直线运动或匀减速直线运动. . 3.3.解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路 (1)(1)根据带电粒子受到的电场力根据带电粒子受到的电场力, ,用牛顿第二定律求出加速度用牛顿第二定律求出加速度, ,结合运动学结合运动学 公式确定带电粒子的运动情况

20、公式确定带电粒子的运动情况. .此方法只适用于匀强电场此方法只适用于匀强电场. . (2)(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解. .此方此方 法既适用于匀强电场法既适用于匀强电场, ,也适用于非匀强电场也适用于非匀强电场. . 【典例典例2 2】 在真空中水平放置平行板电容器在真空中水平放置平行板电容器, ,两极板间有一个带电油滴两极板间有一个带电油滴, ,电容电容 器两板间距为器两板间距为d,d,当平行板电容器的电压为当平行板电容器的电压为U U0 0时时, ,油滴保持静止状态油滴保持静止状态, ,如图所示如图所示

21、. . 当给电容器突然充电使其电压增加当给电容器突然充电使其电压增加UU1 1时时, ,油滴开始向上运动油滴开始向上运动; ;经时间经时间tt后后, , 电容器突然放电使其电压减小电容器突然放电使其电压减小UU2 2, ,又经过时间又经过时间t,t,油滴恰好回到原来位置油滴恰好回到原来位置. . 假设油滴在运动过程中没有失去电荷假设油滴在运动过程中没有失去电荷, ,充电和放电的过程均很短暂充电和放电的过程均很短暂, ,这段时间这段时间 内油滴的位移可忽略不计内油滴的位移可忽略不计. .重力加速度为重力加速度为g.g.求求: : (1)(1)第一个第一个tt与第二个与第二个tt时间内油滴运动的加

22、速度大小之比时间内油滴运动的加速度大小之比; ; (2)U(2)U1 1与与UU2 2之比之比. . 核心点拨核心点拨 第二个第二个tt时间内的位移与第一个时间内的位移与第一个tt时间内的位移大小相等、时间内的位移大小相等、 方向相反方向相反. . 答案答案: :(1)13(1)13(2)14(2)14 题组训练题组训练 1.1. 带电粒子受力运动问题分析带电粒子受力运动问题分析 (2019(2019陕西西安模拟陕西西安模拟)()(多选多选) )如图如图, ,平行板电平行板电 容器的两个极板与水平地面成一角度容器的两个极板与水平地面成一角度, ,两极板与一直流电源相连两极板与一直流电源相连.

23、.若一带电若一带电 粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器, ,则在此过程中则在此过程中, ,该粒子该粒子( ( ) ) A.A.所受重力与电场力平衡所受重力与电场力平衡 B.B.电势能逐渐增加电势能逐渐增加 C.C.动能逐渐增加动能逐渐增加 D.D.做匀变速直线运动做匀变速直线运动 BDBD 解析解析: :由题意可知粒子做直线运动由题意可知粒子做直线运动, ,受到竖直向下的重力和垂直极板的电受到竖直向下的重力和垂直极板的电 场力场力, ,考虑到电场力和重力不可能平衡考虑到电场力和重力不可能平衡, ,只有电场力与重力的合力方向水只有电场力与重力的合力方向水 平

24、向左才能满足直线运动的条件平向左才能满足直线运动的条件, ,故粒子做匀减速直线运动故粒子做匀减速直线运动, ,动能逐渐减动能逐渐减 小小, ,电场力做负功电场力做负功, ,电势能逐渐增大电势能逐渐增大, ,选项选项B,DB,D正确正确. . 2 2.带电体直线运动求解带电体直线运动求解 如图所示如图所示, ,充电后的平行板电容器水平放置充电后的平行板电容器水平放置, ,电电 容为容为C,C,极板间距离为极板间距离为d,d,上极板正中有一小孔上极板正中有一小孔. .质量为质量为m m、电荷量为、电荷量为+q+q的小的小 球从小孔正上方高球从小孔正上方高h h处由静止开始下落处由静止开始下落, ,

25、穿过小孔到达下极板处速度恰为穿过小孔到达下极板处速度恰为 零零( (空气阻力忽略不计空气阻力忽略不计, ,极板间电场可视为匀强电场极板间电场可视为匀强电场, ,重力加速度为重力加速度为g).g).求求 (1)(1)小球到达小孔处的速度小球到达小孔处的速度; ; (2)(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量极板间电场强度大小和电容器所带电荷量; ; (3)(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间小球从开始下落运动到下极板处的时间. . 考点三带电粒子在电场中的偏转考点三带电粒子在电场中的偏转 1.1.粒子的偏转角粒子的偏转角 (1)(1)以初速度以初速度v v0 0垂直进入偏转电场垂直进入偏

26、转电场: :如图所示如图所示, ,设带电粒子质量为设带电粒子质量为m,m,带电荷量为带电荷量为 q,q,偏转电压为偏转电压为U U1 1, ,若粒子飞出电场时偏转角为若粒子飞出电场时偏转角为,则则tan = .tan = . 结论结论: :动能一定时动能一定时,tan ,tan 与与q q成正比成正比, ,电荷量相同时电荷量相同时,tan ,tan 与动能成反比与动能成反比. . 1 2 0 qU l mv d 【典例典例3 3】 (2019 (2019黑龙江哈尔滨质检黑龙江哈尔滨质检) )如图所示是示波器的部分构造示意图如图所示是示波器的部分构造示意图, , 真空室中阴极真空室中阴极K K不

27、断发出初速度可忽略的电子不断发出初速度可忽略的电子, ,电子经电压电子经电压U U0 0=1.8=1.810104 4 V V的的 电场加速后电场加速后, ,由孔由孔N N沿长沿长L=0.10 mL=0.10 m相距为相距为d=0.020 md=0.020 m的两平行金属板的两平行金属板A,BA,B间的中间的中 心轴线进入两板间心轴线进入两板间, ,电子穿过电子穿过A,BA,B板后最终可打在中心为板后最终可打在中心为O O的荧光屏的荧光屏CDCD上上, ,荧光荧光 屏屏CDCD距距A,BA,B板右侧距离板右侧距离s=0.45 m.s=0.45 m.若在若在A,BA,B间加间加U UAB AB=

28、54.6 V =54.6 V的电压的电压. .已知电子电已知电子电 荷量荷量e=1.6e=1.61010-19 -19 C, C,质量质量m=9.1m=9.11010-31 -31 kg. kg.求求: : (1)(1)电子通过孔电子通过孔N N时的速度大小时的速度大小; ; 核心点拨核心点拨 (1) (1)加速电压加速电压U U0 0使电子加速使电子加速, ,可通过动能定理求其末速度可通过动能定理求其末速度. . 答案答案: :(1)8(1)810107 7 m/s m/s (2)(2)荧光屏荧光屏CDCD上的发光点距中心上的发光点距中心O O的距离的距离. . 核心点拨核心点拨(2)(2)

29、电子在电场中偏转电子在电场中偏转, ,利用公式求出偏转量利用公式求出偏转量y,y,利用三利用三 角形相似求出发光点距中心角形相似求出发光点距中心O O的距离的距离. . 答案答案: :(2)3.79(2)3.791010-3 -3 m m 反思归纳反思归纳 计算粒子打到屏上的位置的四种方法计算粒子打到屏上的位置的四种方法 (1)Y=y+dtan (y(1)Y=y+dtan (y为电场中的偏移为电场中的偏移,d,d为屏到偏转电场的水平距离为屏到偏转电场的水平距离).). 题组训练题组训练 1.1. 类平抛运动类平抛运动 如图如图, ,电场强度大小为电场强度大小为E E、方向竖直向下的匀强电场中有

30、一、方向竖直向下的匀强电场中有一 矩形区域矩形区域abcd,abcd,水平边水平边abab长为长为s,s,竖直边竖直边adad长为长为h.h.质量均为质量均为m m、带电荷量分别、带电荷量分别 为为+q+q和和-q-q的两粒子的两粒子, ,由由a,ca,c两点先后沿两点先后沿abab和和cdcd方向以速率方向以速率v v0 0进入矩形区进入矩形区( (两粒两粒 子不同时出现在电场中子不同时出现在电场中).).不计重力不计重力. .若两粒子轨迹恰好相切若两粒子轨迹恰好相切, ,则则v v0 0等于等于( ( ) ) B B 2.2. 一般曲线运动一般曲线运动 (2015(2015全国全国卷卷,2

31、4),24)如图如图, ,一质量为一质量为m m、电荷量为、电荷量为q(q0)q(q0)的的 粒子在匀强电场中运动粒子在匀强电场中运动,A,B,A,B为其运动轨迹上的两点为其运动轨迹上的两点. .已知该粒子在已知该粒子在A A点的速度点的速度 大小为大小为v v0 0, ,方向与电场方向的夹角为方向与电场方向的夹角为6060; ;它运动到它运动到B B点时速度方向与电场方点时速度方向与电场方 向的夹角为向的夹角为3030. .不计重力不计重力. .求求A,BA,B两点间的电势差两点间的电势差. . 考点四带电粒子在交变电场中的运动考点四带电粒子在交变电场中的运动 1.1.运动类型运动类型 (1

32、)(1)粒子做单向直线运动粒子做单向直线运动( (一般用牛顿运动定律求解一般用牛顿运动定律求解).). (2)(2)粒子做往返运动粒子做往返运动( (一般分段研究一般分段研究).). (3)(3)粒子做偏转运动粒子做偏转运动( (一般根据交变电流特点分段研究一般根据交变电流特点分段研究).). 2.2.解题策略解题策略 注重全面分析注重全面分析( (分析受力特点和运动规律分析受力特点和运动规律),),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具 有对称性的特征有对称性的特征, ,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的求解粒子运动过程中的速度、位移

33、、做功或确定与物理过程相关的 边界条件边界条件. . (2)(2)分析时从两条思路出发分析时从两条思路出发 功和运动的关系功和运动的关系, ,根据牛顿第二定律及运动学规律分析根据牛顿第二定律及运动学规律分析. . 功能关系功能关系. . 【典例典例4 4】 (2019 (2019河北邢台模拟河北邢台模拟) )如图如图( (甲甲) )所示所示, ,长为长为L L、间距为、间距为d d的两金属板的两金属板 A,BA,B水平放置水平放置,ab,ab为两板的中心线为两板的中心线, ,一个带电粒子以速度一个带电粒子以速度v v0 0从从a a点水平射入点水平射入, ,沿直沿直 线从线从b b点射出点射出

34、, ,粒子质量为粒子质量为m,m,电荷量为电荷量为q.q.若将两金属板接到如图若将两金属板接到如图( (乙乙) )所示的交所示的交 变电压上变电压上, ,欲使该粒子仍能从欲使该粒子仍能从b b点以速度点以速度v v0 0射出射出, ,求求: : (1)(1)交变电压的周期交变电压的周期T T应满足什么条件应满足什么条件, ,粒子从粒子从a a点射入金属板的时刻应满足什点射入金属板的时刻应满足什 么条件么条件; ; 核心点拨核心点拨 欲使该粒子从欲使该粒子从b b点以速度点以速度v v0 0射出应满足的条件射出应满足的条件: : (1)(1)竖直方向上的速度由竖直方向上的速度由0 0经过一系列的

35、变速运动再变为经过一系列的变速运动再变为0;0; (2)(2)两板间距两板间距d d应满足的条件应满足的条件. . 核心点拨核心点拨(2)(2)竖直方向上先加速后减速再反向加速再减速竖直方向上先加速后减速再反向加速再减速, ,总位移为总位移为0.0. 反思总结反思总结 交变电场中粒子运动的研究策略交变电场中粒子运动的研究策略 (1)(1)分方向研究分方向研究. .某个方向上的分运动不会因其他分运动的存在而受到影某个方向上的分运动不会因其他分运动的存在而受到影 响响, ,这就是运动的独立性原理这就是运动的独立性原理. .尤其是互相垂直的两个方向的运动尤其是互相垂直的两个方向的运动. . (2)(

36、2)分段研究分段研究. .利用某一方向上速度由利用某一方向上速度由0 0到到v v再由再由v v到到0,0,将交变电场进行分段将交变电场进行分段 研究研究. . 题组训练题组训练 1.1. 粒子做单向直线运动粒子做单向直线运动 如图如图( (甲甲) )所示所示, ,两极板间加上如图两极板间加上如图( (乙乙) )所示的交变电所示的交变电 压压. .开始开始A A板的电势比板的电势比B B板高板高, ,此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开 始运动始运动. .设电子在运动中不与极板发生碰撞设电子在运动中不与极板发生碰撞, ,向向A A板运动时为速度的

37、正方向板运动时为速度的正方向, ,则则 下列图像中能正确反映电子速度变化规律的是下列图像中能正确反映电子速度变化规律的是( (其中其中C,DC,D两项中的图线按正弦两项中的图线按正弦 函数规律变化函数规律变化)()( ) )A A 2.2. 粒子做往返运动粒子做往返运动 ( (多选多选) )如图所示为匀强电场的电场强度如图所示为匀强电场的电场强度E E随时间随时间t t变变 化的图像化的图像. .当当t=0t=0时时, ,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子, ,设带电粒设带电粒 子只受电场力的作用子只受电场力的作用, ,则下列说法中正确的是则下列说法中正确

38、的是( ( ) ) A.A.带电粒子将始终向同一个方向运动带电粒子将始终向同一个方向运动 B.2 sB.2 s末带电粒子回到原出发点末带电粒子回到原出发点 C.3 sC.3 s末带电粒子的速度为零末带电粒子的速度为零 D.0D.03 s3 s内内, ,电场力做的总功为零电场力做的总功为零 CDCD 考点五电场中的动量和能量问题考点五电场中的动量和能量问题 1.1.动力学的观点动力学的观点 (1)(1)由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力, ,可用正交分解法可用正交分解法. . (2)(2)综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式综合运用牛

39、顿运动定律和匀变速直线运动公式, ,注意受力分析要全面注意受力分析要全面, ,特特 别注意重力是否需要考虑的问题别注意重力是否需要考虑的问题. . 2.2.能量的观点能量的观点 (1)(1)运用动能定理运用动能定理, ,注意过程分析要全面注意过程分析要全面, ,准确求出过程中的所有力做的功准确求出过程中的所有力做的功, , 判断选用分过程还是全过程使用动能定理判断选用分过程还是全过程使用动能定理. . (2)(2)运用能量守恒定律运用能量守恒定律, ,注意题目中有哪些形式的能量出现注意题目中有哪些形式的能量出现. . 3.3.动量的观点动量的观点 (1)(1)运用动量定理运用动量定理, ,要注

40、意动量定理的表达式是矢量式要注意动量定理的表达式是矢量式. . (2)(2)动量守恒定律的应用可以解决多个运动过程的交汇点动量守恒定律的应用可以解决多个运动过程的交汇点, ,使物体由一个运使物体由一个运 动过渡到另一个运动动过渡到另一个运动. . 【典例【典例5 5】 (2017(2017全国全国卷卷,25),25)如图如图, ,两水平面两水平面( (虚线虚线) )之间的距离为之间的距离为H,H,其间其间 的区域存在方向水平向右的匀强电场的区域存在方向水平向右的匀强电场. .自该区域上方的自该区域上方的A A点将质量为点将质量为m m、电荷、电荷 量分别为量分别为q q和和-q(q0)-q(q

41、0)的带电小球的带电小球M,NM,N先后以相同的初速度沿平行于电场的方先后以相同的初速度沿平行于电场的方 向射出向射出. .小球在重力作用下进入电场区域小球在重力作用下进入电场区域, ,并从该区域的下边界离开并从该区域的下边界离开. .已知已知N N 离开电场时的速度方向竖直向下离开电场时的速度方向竖直向下;M;M在电场中做直线运动在电场中做直线运动, ,刚离开电场时的动刚离开电场时的动 能为能为N N刚离开电场时动能的刚离开电场时动能的1.51.5倍倍. .不计空气阻力不计空气阻力, ,重力加速度大小为重力加速度大小为g.g.求求 (1)M(1)M与与N N在电场中沿水平方向的位移之比在电场

42、中沿水平方向的位移之比; ; (2)A(2)A点距电场上边界的高度点距电场上边界的高度; ; (3)(3)该电场的电场强度大小该电场的电场强度大小. . 审题指导审题指导 题干关键题干关键获取信息获取信息 从从A A点平行电场方向射出点平行电场方向射出在电场上方做平抛运动在电场上方做平抛运动 N N离开电场时速度竖直向下离开电场时速度竖直向下水平方向匀减速水平方向匀减速, ,水平方向末速度水平方向末速度 为零为零 M M做直线运动做直线运动 电场力与重力的合力与进入电场的速度方向电场力与重力的合力与进入电场的速度方向 共线共线 从下边界离开从下边界离开 进入电场竖直方向速度相等进入电场竖直方向

43、速度相等, ,竖直位移相等竖直位移相等, , 竖直方向加速度相等竖直方向加速度相等, ,在电场中运动的时间在电场中运动的时间 相等相等 题组训练题组训练 1.1. 动力学观点和能量观点分析动力学观点和能量观点分析 如图所示如图所示, ,两块平行金属板竖直放置两块平行金属板竖直放置, ,两板间两板间 的电势差的电势差U=1.5U=1.510103 3 V( V(仅在两板间有电场仅在两板间有电场),),现将一质量现将一质量m=1m=11010-2 -2 kg kg、电荷、电荷 量量q=4q=41010-5 -5 C C的带电小球从两板的左上方距两板上端的高度的带电小球从两板的左上方距两板上端的高度

44、h=20 cmh=20 cm的地方的地方 以初速度以初速度v v0 0=4 m/s=4 m/s水平抛出水平抛出, ,小球恰好从左板的上边缘进入电场小球恰好从左板的上边缘进入电场, ,在两板间沿在两板间沿 直线运动直线运动, ,从右板的下边缘飞出电场从右板的下边缘飞出电场,g,g取取10 m/ s10 m/ s2 2, ,求求: : (1)(1)金属板的长度金属板的长度L;L; 答案答案: :(1)0.15 m(1)0.15 m (2)(2)小球飞出电场时的动能小球飞出电场时的动能E Ek k. . 答案答案: :(2)0.175 J(2)0.175 J (1)(1)小球小球C C与小球与小球B

45、 B碰撞后的速度为多少碰撞后的速度为多少? ? (2)(2)小球小球B B的带电荷量的带电荷量q q为多少为多少? ? (3)P(3)P点与小球点与小球A A之间的距离为多大之间的距离为多大? ? (4)(4)当小球当小球B B和和C C一起向下运动与场源一起向下运动与场源A A距离多远时距离多远时, ,其速度最大其速度最大? ?速度的最大值速度的最大值 为多少为多少? ? 核心素养核心素养 【物理方法】【物理方法】 用等效法处理带电粒子在电场、重力场中的运动用等效法处理带电粒子在电场、重力场中的运动 素养提升素养提升 学科素养学科素养演练提升演练提升 1.1.等效思维方法等效思维方法 等效法

46、是将一个复杂的物理问题等效法是将一个复杂的物理问题, ,等效为一个熟知的物理模型或问题的方法等效为一个熟知的物理模型或问题的方法. . 带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题, ,若采用常若采用常 规方法求解规方法求解, ,过程复杂过程复杂, ,运算量大运算量大. .若采用若采用“等效法等效法”求解求解, ,则能避开复杂的运则能避开复杂的运 算算, ,过程比较简捷过程比较简捷. . 2.2.等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路 (1)(1)求出重力与电场力的合力求出重力与电场力的合

47、力F F合 合, ,将这个合力视为一个 将这个合力视为一个“等效重力等效重力”. . (2)(2)将将a= a= 视为视为“等效重力加速度等效重力加速度”. . F m 合 (3)(3)小球能自由静止的位置小球能自由静止的位置, ,即是即是“等效最低点等效最低点”, ,圆周上与该点在同一直径圆周上与该点在同一直径 的点为的点为“等效最高点等效最高点”. .注意注意: :这里的最高点不一定是几何最高点这里的最高点不一定是几何最高点. . (4)(4)将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解. . 【示例示例】 在水平向右

48、的匀强电场中在水平向右的匀强电场中, ,有一质量为有一质量为m m、带正电的小球、带正电的小球, ,用长为用长为l l 的绝缘细线悬挂于的绝缘细线悬挂于O O点点, ,当小球静止时当小球静止时, ,细线与竖直方向夹角为细线与竖直方向夹角为,如图所示如图所示, , 现给小球一个垂直于悬线的初速度现给小球一个垂直于悬线的初速度, ,小球恰能在竖直平面内做圆周运动小球恰能在竖直平面内做圆周运动, ,试问试问: : (1)(1)小球在做圆周运动的过程中小球在做圆周运动的过程中, ,在哪一位置速度最小在哪一位置速度最小? ?速度最小值多大速度最小值多大? ? (2)(2)小球在小球在B B点的初速度多大

49、点的初速度多大? ? 高考模拟高考模拟 1.1.(2018(2018江苏卷江苏卷,5),5)如图所示如图所示, ,水平金属板水平金属板A,BA,B分别与电源两极相连分别与电源两极相连, ,带电油滴带电油滴 处于静止状态处于静止状态. .现将现将B B板右端向下移动一小段距离板右端向下移动一小段距离, ,两金属板表面仍均为等势两金属板表面仍均为等势 面面, ,则该油滴则该油滴( ( ) ) A.A.仍然保持静止仍然保持静止 B.B.竖直向下运动竖直向下运动 C.C.向左下方运动向左下方运动 D.D.向右下方运动向右下方运动 D D 2.2.(2016(2016海南卷海南卷,6),6)如图如图,

50、,平行板电容器两极板间的间距为平行板电容器两极板间的间距为d,d,极板与水平面成极板与水平面成 4545角角, ,上极板带正电上极板带正电. .一电荷量为一电荷量为q(q0)q(q0)的粒子在电容器中靠近下极板处以的粒子在电容器中靠近下极板处以 初动能初动能E Ek0 k0竖直向上射出 竖直向上射出. .不计重力不计重力, ,极板尺寸足够大极板尺寸足够大, ,若粒子能打到上极板若粒子能打到上极板, ,则则 两极板间电场强度的最大值为两极板间电场强度的最大值为( ( ) )B B 3.3.(2017(2017海南卷海南卷,4),4)如图如图, ,平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的平行板电

51、容器的两极板竖直放置并分别与电源的 正负极相连正负极相连, ,一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间, ,处于静止状态处于静止状态. .现现 保持右极板不动保持右极板不动, ,将左极板向左缓慢移动将左极板向左缓慢移动. .关于小球所受的电场力大小关于小球所受的电场力大小F F和和 绳子的拉力大小绳子的拉力大小T,T,下列判断正确的是下列判断正确的是( ( ) )A A A.FA.F逐渐减小逐渐减小,T,T逐渐减小逐渐减小 B.FB.F逐渐增大逐渐增大,T,T逐渐减小逐渐减小 C.FC.F逐渐减小逐渐减小,T,T逐渐增大逐渐增大 D.FD.F逐渐增大逐渐增大,T

52、,T逐渐增大逐渐增大 解析解析: :电容器与电源相连电容器与电源相连, ,所以两板间电势差不变所以两板间电势差不变, ,将左极板向左缓慢移将左极板向左缓慢移 动过程中动过程中, ,两板间距离增大两板间距离增大, ,则由则由U=EdU=Ed可知可知, ,电场强度电场强度E E减小减小; ;电场力电场力F=EqF=Eq 减小减小; ;小球处于平衡状态小球处于平衡状态, ,受重力、拉力与电场力的作用而处于平衡受重力、拉力与电场力的作用而处于平衡, ,故故 拉力与电场力和重力的合力大小相等拉力与电场力和重力的合力大小相等, ,方向相反方向相反; ;根据平行四边形定则可根据平行四边形定则可 知知,T=,T= ;