可以辐射和吸收热射线的波长范围

1、第九章 辐射换热计算 主要内容：漫射灰表面间的辐射换热计 算；辐射热阻及辐射换热热阻网络图； 气体辐射与辐射换热；火焰辐射；太阳 辐射。 第一节 黑表面间的辐射换热 2 A 2 dA 2 n ? 1 A 1 dA 1 n ? 1 ? 2 ? r 1. 两表面间的辐射换热 1). 辐射换热量的计算： 微元面之间 2 2121 1 2 22 11121 r dAdAcoscos E r cosdA cosdAIdQ b b ? ? ? ? ? ? ? 2 2121 212 coscos r dAdA EdQ b ? ? ? ? ? 2 2121 2112 coscos r dAdA EEdQ bb

2、 ? ? ? 总热交换量 ? 21 2 21 21 2121 12 12 dAdA r coscos EE dQQ A A bb A A , ? ? ? ? ? ? 2). 角系数：辐射能投射百分数即某表面发射辐射能中达到另 一表面的百分数。 微元面之间的角系数 2 221 11 21 , coscos 21 r dA dAE dQ b dAdA ? ? ? ? 2 121 , coscos 12 r dA dAdA ? ? ? 2,1, 1221 dAdA dAdAdAdA ? 互换性关系 两表面之间的角系数 12 2 21 1 11 21 21 12 21 1 dAdA r coscos

3、A AE dQ A A b A,A , ? ? ? ? ? ? ? ? 12 2 21 2 1 , 2 12 coscos1 dAdA rA A A ? ? ? ? ? 212121 AA , ? 互换性关系 思考：试根据角系数的定义确定如下图形的角系数：试根据角系数的定义确定如下图形的角系数 表面2 表面1 表面2 表面1 角系数值取决于表面的形状、大小和相对位置 3). 辐射空间热阻辐射空间热阻 由角系数的定义可得，两黑表面间的辐射换热计算式为：由角系数的定义可得，两黑表面间的辐射换热计算式为： ? 12 , 1212 , 1 AEEQ bb ? 12 , 1 21 2 , 1 1 A E

4、E Q bb ? ? ? 辐射换热热组网络单元图辐射换热热组网络单元图 1b E 2b E 12 Q 121 1 A , ? 辐射换热空间热阻辐射换热空间热阻 2. 封闭空腔内的辐射换热封闭空腔内的辐射换热 ?换热量计算换热量计算 目的目的: 获得到任意表面与其他各表面间的总换热量获得到任意表面与其他各表面间的总换热量即任即任 意表面的净失热量。意表面的净失热量。 ?角系数的完整性 1 i j n in Q ij Q i Q 2 ? i n j j , ibj n j j , ibi n j ij , ibjbi n j iji AEE AEE QQ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

5、 ? ? ? ? ? ? 11 1 1 ? ? 任一表面对封闭空腔其他表面辐射角系数之和为1，即 1 1 , ? ? ? n j ji ? 散热量计算表达式简化为 i n j jibjbii AEEQ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 , ? ?辐射换热网络法 辐射换热计算中，借助辐射换热网络图，可获得清晰的分析求 解思路。下面通过算例介绍辐射换热网络法的原理与应用。 算例：条件如图，计算辐射换热量 C?200 1 黑体表面 C40 2 ? 黑体表面 绝热，重辐射面 ，半球形表面 3 m r 1 ? 1 b E 2 b E 113 1 A? 223 1 A? 0 12 ?Q 1 Q

6、 2 Q? 0 3 ?Q 3 b E 解：画辐射换热网络图如图 a). 3 表面绝热， =0 ，的大小类似于电路中浮点电位的大 小，说明3表面的温度由热平衡确定。 分析： 3 Q 3b E 1 2313 ? b). 1 、2表面相互不可见，角系数为零，无直接辐射热交换。 c). 简化后为一简单串联辐射换热网络图。 W AA EE Q bb 1800 11 332113 21 12 ? ? ? ? ? 计算： d). 第二节 灰表面间的辐射换热 1. 有效辐射 J b E? G G? G? 定义：表面本身辐射和反射辐射 之和为有效辐射J ?GEGEJ bb ? 1 辐射换热表面热阻 GEGJ A

7、 Q b ? ? ? ? ? ? 1 b EJ G ?A/ JE Q b ? ? ? ? ? 1?A JE Q b ? / 1? ? ? ? b EJ Q A? ?1 虚拟表面黑体实际表面 表面热阻 2. 两表面间的辐射换热 ?任意位置 1 J 2 J 12 Q 112 1 A? 若已知有效辐射，可按两黑 体表面之间的辐射换热量计算 公式计算两虚拟表面之间的辐 射换热为 ? 112 21 2111212 1 A JJ JJAQ ? ? ? ? 11J A 111 JA? 22 JA 222 JA? ?组成封闭空腔组成封闭空腔 封闭空腔的两表面有如图所示等若干种形式，均可用共同的封闭空腔的两表面

8、有如图所示等若干种形式，均可用共同的 辐射换热网络图表示辐射换热网络图表示 1b E 2 b E 11 1 1 A? ? 22 2 1 A? ? 112 1 A? 12 Q 2 1 2 1 2 1 换热量计算为换热量计算为 1 11 21 21 2 , 1 ? ? ? ? bb EE AQ 推论一：两无限大平行灰平壁的辐射换热推论一：两无限大平行灰平壁的辐射换热 ? 211121bb, EEAQ? 推论二：大空腔与内包壁之间的辐射换热推论二：大空腔与内包壁之间的辐射换热 22 2 12, 111 1 21 2, 1 111 AAA EE Q bb ? ? ? ? ? ? ? ? 3. 多表面封

9、闭空腔内的辐射换热 2 1 3 以三个表面为例，已知、几何参数及第一类边界条件 2 b E 113 1 A? 223 1 A? 1 b E 1 Q 2 Q 3 Q 3 b E 113 1 A? 11 1 1 A? ? 22 2 1 A? ? 33 3 1 A? ? 1 J 3 J 2 J 绘制网络图。据已知条件，可求各表面热阻、空间热阻及表 面热势 列节点能量守恒关系式求有效热势列节点能量守恒关系式求有效热势 ? ? ? 表面间辐射换热量表面净辐射换热量 212 21 113 31 11 1 11 1 1 1 A JJ A JJ A JE b ? ? ? ? ? ? ? ? 223 32 11

10、2 12 22 2 22 1 1 1 A JJ A JJ A JEb ? ? ? ? ? ? ? ? 223 23 113 13 33 3 33 1 1 1 A JJ A JJ A JE b ? ? ? ? ? ? ? ? 即三个未知数、三个节点方程式，解节点方程组可求出 进一步可求出表面净辐射换热量 31 J J 4. 遮热板遮热板 以平行平板之间的 辐射换热为例，两表面 直接辐射时 1 1 ? T 2 2 ? T 3 3 ? T 1 1 ? T 2 2 ? T 12 q 123213 qqq? 1 11 21 21 12 ? ? ? ? bb EE q 加入遮热板后 ? ? ? ? ? ?

11、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 11 1 11 2331 21 12 ? bb EE q 热阻换热量 遮热板数量换热量 表面黑度 换热量 分析： 第三节 角系数的确定方法 1. 积分法确定角系数 12 2 21 1 2, 1 12 coscos1 dAdA rA A A ? ? ? ? ? X Y Y X D D D Y/ D X/ 12 ? 常将典型的数值积分结果制 成线图，如右图。详见教科 书p232-234 2. 代数法确定角系数 角系数的三个特性： ni n j ij 11 1 ? ? ? ， ?（前面已学习）完整性 221112 AA? （前面已学习）互换性 角系数分解性原

12、理 431 AAA? 3 A 4 A 32 ? 42 ? 2 A ? ?a 432 AAA? 1 A 3 A 4 A 13 ? 14 ? ? ?b 两种典型情况：分解发射面和分解投射面。简单示例如图 ? 11413112 AA? 情况(b)：分解投射面 442332112 AAA? 情况(a)：分解发射面 141312 ? 代数法确定角系数举例 1 2 3 例一：三表面组成的分闭空腔，用代数法计算角系数的值。 332223 AA? 331113 AA? 221112 AA? 互换性 1 3231 ? 1 2321 ? 1 1312 ? 完整性 六个未知数，六个方程，可求解得： 1 321 12

13、 2A AAA? ? 1 231 13 2A AAA? ? 2 432 23 2A AAA? ? 例二：与线图相结合，计算如图所示的 1、2表面间的角系数 1 2 3 4 解：依据分解性原理求解如下 1 2 3 4 1 2 34 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 4 3 1 2 3 4 对应的计算公式为： ?33231231112 AAA , ? ? ? ? ? ? ? 334342331431314231 AAAA , ? ? 第四节 气 体 辐 射 1. 气体辐射的特点 a). 选择性：气体只能辐射和吸收某些波长范围内的热射线的 特性。 光带：可以辐射和吸收热射线的波

14、长范围； 书中表9-1列出了二氧化碳、水蒸汽等的辐射和吸收光带； 氧、氮、氢等对称形双原子气体被认为 几乎是透明体。 s in I out I b). 容积特性：气体的辐射和吸收在整个气 体容积中进行。热射线穿透气体层时沿途 逐步被吸收，整个气体容积内任何一点都 在向外发射热射线。 2. 气体发射率和吸收率的计算气体发射率和吸收率的计算 a). 单色吸收率：波长、气体温度、气体分压力与穿透气体层 厚度(射线行程)的函数 ? ? , , , , spTf gg ? 四个独立自变量 温度越高吸收率越小；分压力与射线行程越大吸收率越 大。实际计算中常整理为 ? ? , , , spTf gg ? 三

15、个独立自变量 c). 气体的发射率，即全波长范围内的发射率 ?spTdTEspTf EE dE ggbg bb bg g , , 1 0 0 , ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 两个 独立自 变量 b). 单色发射率：由基尔霍夫定律 ? ? , , , spTf ggg ? 三个独立自变量 气体的发射率计算线图。气体的发射率计算线图。 ， * OH2 ? T sp g * CO 2 ? 或或 ?如总压为一个大气压时，二氧化碳如总压为一个大气压时，二氧化碳 和水蒸汽单独存在于透明性气体中的和水蒸汽单独存在于透明性气体中的 发射率可查书中发射率可查书中图图9-27，9-28求值。求值。 图

16、图9-27 ，9-28 示意图示意图 * 222 COCOCO C? * 222 OHOHOH C? 修正系数修正系数 C 由 由图图9-29，9-30确定。确定。 ?总压不等于一个大气压时修正如下总压不等于一个大气压时修正如下 ? OHCOg 22 ?查图查图9-31确定光带重叠修正量确定光带重叠修正量 ?由于二氧化碳和水蒸汽的辐射光带有部分重叠，总的吸由于二氧化碳和水蒸汽的辐射光带有部分重叠，总的吸 收率不能简单相加，需减去一个修正量如下收率不能简单相加，需减去一个修正量如下 受、和的影响。近似计算方法推荐为 g ?T w Tsp g d). 气体的吸收率气体的吸收率 ? ? d,TG,

17、sp,Tf G wg 1 0 ? ? ? ? OHCOg 22 gg,? ? 65. 0 , * 2 222 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? w g T T spT COCOCO T T C g w COw ? 45. 0 , * 2 222 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? w g T T spT OHOHOH T T C g w OHw ? ? w T ? G dG g , g ? ? ? ? ? 0 ?spT,T gwg , ? 3. 气体与外壳间的辐射换热 射线平均行程：实际外壳与气体辐射换热计算中，不同位置不 同方

18、向热射线穿透气体层的厚度不相同，应采用平均厚度，称 之为射线平均行程。按如下推荐公式计算或按表9-2取值 A V s 4 9 . 0? 4 wbwg T? 4 wbw T? 4 wbgw T? ?黑体外壳 4 gbg T? 单位面积内，外壳吸收气体辐射能 ? 44 wgggb TTq?单位面积换热量 4 wbg T? 单位面积内，气体吸收外壳辐射能 ?灰体外壳 ww ? 4 wbwg T? 外壳发射辐射能第一次被气体吸收的部分 4 wbgw T? 气体发射辐射能第一次被外壳吸收的部分 ? 44 wgggbw TTq? 计第一次投射与吸收的换热量 ? 44 2 1 wgggb w TTq? ? ? ? ? 计及多次投射与吸收的影响 4 wbwg T? 4 wbw T? 4 wbgw T? 4. 火焰辐射分类 不发光火焰：蓝色火焰，火焰中没有固体颗粒，属气体辐射； 半发光火焰：气体辐射+固体颗粒辐射； 发光火焰：碳黑粒子的辐射为主。 第五节 太 阳 辐 射 c S ? 太阳射线 大气层 太阳常数：当地球位于和太阳的