支承构件的计算与设计

1、谈建筑幕墙支承构件的计算与设计常熟市华丽坚装饰工程有限公司 沈志春提要 从上世纪九十年代到现在，建筑幕墙的应用比例有逐年不断上升的趋势，结构构件形式多样，鄙人就常见的一些计算与设计问题发表几点看法。关键词 支承构件（Support Component）、计算（Calculate）、设计（Design）、结构(Structure)（一）支承构件的类别与结构分析随着大型公共建筑的兴起，建筑幕墙的应用越来越多，种类和形式也趋多样化。其中有：框支承幕墙、全玻璃幕墙、点支式幕墙及其共同组合的幕墙等。这些幕墙既要保证使用功能，又要体现装饰效果。而幕墙的支承结构，既要与主体结构可靠连接，又不承担主体结构因变

2、形而可能对幕墙产生的附加作用，因此幕墙必须支承在有足够强度和足够刚度的支承结构上。过去，作为幕墙支承结构的构件，多为比较简单的梁、柱体系及稍微复杂的曲梁和圆弧拱结构，受力明确，分析计算简单。圆弧梁和折线梁在对称竖向荷载作用下，梁的两端固定支座，沿轴线各截面都相同。内力有弯矩、剪力和扭矩三项。最大正弯矩在跨度中点；最大负弯矩和最大剪力都在梁支座处；最大扭矩对圆弧梁发生在反弯点处；对折线梁沿杆长不变。由于对称结构又在对称荷载作用下，则最大剪力等于梁上荷载值的一半。（1） 当水平梁所对应的圆心角2=180,梁中内力与值无关。跨中最大正弯矩 Mc=(4-/)qr2支座最大负弯矩 M=-qr2最大剪力

3、Vmax=qr反弯点处最大扭矩 T=0.12qr2（2） 当水平梁所对应的圆心角452180。跨中最大正弯矩 Mc=C1.qr2支座最大负弯矩 M=C2.qr2反弯点处最大扭矩 T=C3.qr2圆弧拱分双铰、无铰圆弧拱，对于双铰拱还分为无拉杆与带拉杆两种，带拉杆的双铰拱多用于大跨度采光顶。设计计算时先算出=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5时的赘余力系数,再分别算出横推力、弯矩和剪力。 横推力 H=A.ql2.K/f弯矩 Mo=B.ql2剪力 Vo=c.ql2但在建筑幕墙中，采用钢结构作为支承结构时，如跨度大或结构有特殊要求及采用简单的钢结构梁、柱体系难以满足要求时，一般多采用桁架、空间桁

4、架、空腹桁架、网架、井字梁、刚架、格栅、拉杆、拉索系统、组合体系和杂交体系作为幕墙的支承结构。 （1） 梁式结构由若干受弯工作的梁，排列组成的结构体系，又称梁格。梁格结构有以下几种型式：简单梁格：单方向排列的梁格；普通梁格：主、次梁交叉排列的梁格；复杂梁格：主、次梁及小次梁相互交叉排列的梁格；梁是受有横向荷载而弯曲工作的构件，其内力主要是弯矩和剪力，当在弹性范围内工作时，截面材料强度利用不充分；完全塑性范围工作时，将形成塑性铰，致使结构约束度退化，甚者转变为机构。其截面设计原则上是：当承受动力荷载时，限制在弹性范围内工作；当仅承受静力荷载时，可考虑截面有部分塑性发展，即可在弹塑性范围内工作。（

5、2） 桁架结构：由若干杆件其端部互相铰接于一点并以三角形规则形成的结构体系。在节点荷载作用下杆件仅受有轴向力。不带斜杆,由若干杆件其端部互相刚接于一点的桁架称空腹桁架。平面桁架结构：桁架结构所有的杆件轴心线在同一平面内。平面桁架结构本身仅能承受作用于其平面内的荷载；平面外荷载及其稳定性，常需由其它结构或必要的支撑承受和保证。空间桁架结构：桁架结构的杆件轴心线不完全在同一平面内。该桁架结构本身就能承受作用于其平面内、外的荷载；不需要由其它结构或支撑承受和保证其稳定性。（3） 网架结构是空间桁架结构的一种开拓与发展，具有空间桁架结构的构成规则和受力工作特征。（4） 刚架结构：由若干杆件其端部互相刚

6、接形成的结构体系（可不以三角形规则）。在荷载作用下杆件受有弯矩（包括扭矩）、剪力和轴向力。它比桁架结构体系有更大的空间灵活性。平面刚架结构：刚架结构所有杆件的轴心线在同一平面内。平面刚架结构本身仅能承受作用于其平面内的荷载；平面外荷载及其稳定性，常需由其它结构或必要的支撑承受和保证。空间刚架结构：刚架结构的杆件轴心线不完全在同一平面内。该桁架结构本身就能承受作用于其平面内、外的荷载；不需要由其它结构或支撑承受和保证其稳定性。（5） 格栅：一种斜交叉非常规的平面刚架或其组合体系，其构件受力较复杂。以上几类体系，通常均由刚性杆件构成，设计合理时，应属于刚性结构体系。（6） 拉索结构体系：由张拉索（

7、或拉力杆）及其支承结构组成的结构体系，它是一种受力柔性工作的结构体系。这类结构体系受力时，其几何形状将随荷载作用的大小、位置和方向不同而改变；拉索需施加预张力且仅能承受拉力，即内力应是正定的。（7） 张拉索杆结构体系：由张拉索（或张拉杆）、撑杆及必要的支撑结构组成的结构体系，具有柔性结构的一些特征。例如，张拉索（或张拉杆）应在设计、施工和使用全过程中使其具有张力，即其内力始终应是正定的；任一撑杆不许因失去承载力而退出工作。（8） 混合、杂交体系：以上几种体系的混合或（和）杂交的体系。受力工作性能依混合、杂交情况而定。其总体上可以是刚性的，柔性的；或者部分刚性和部分柔性的。 下面，仅对其中应用较

8、多的桁架和空腹桁架的设计计算作些简单介绍。在幕墙结构中，常用的桁架形式有鱼腹式桁架和平行弦式桁架，除桁架外，类组合梁（空腹桁架）也多有应用，由于其外形类似桁架，所以也常被叫作桁架。但其设计计算方法和桁架设计计算方法是完全不同的，其受力状态亦不一样。普通桁架杆件的内力计算可采用解析法来求得，在曲线弦杆中，除轴力外，还有弯矩存在。弯矩 M=N.f(f矢高)在实际工程中，我们常见到不少幕墙竖向桁架，基本都是近玻璃侧直弦杆直径大于远侧弧弦杆直径，从结构力学分析可以看出，这样处理是很不合理的。对平行弦式桁架而言，在风荷载作用下，内外弦的最大内力是相等的。对直弦鱼腹式桁架，则鱼腹侧弦杆的最大内力是大于另侧

9、直弦杆的内力，还得加上有轴力产生的附加弯矩，从结构力学的观点来看，鱼腹侧弦杆的截面应比直弦侧大，实际上其直径反而小，其道理不外乎有二种，其一是增大壁厚；其二是选择力学性能不一样的材质。类组合梁（空腹桁架）是目前在幕墙支承结构中常被普遍采用的，形状类似组合梁的结构，实际上已是一种多层刚架结构，它可以承受正负双向荷载，但其杆件受力状态既不同于桁架又不同于组合梁，故受有轴力外，同时还有弯矩的作用，这种结构系多次超静定多层刚架结构。对于有侧移刚架，可以综合应用弯矩分配法和变形法进行设计计算。最大整体弯矩 Mmax=(n2-1)P.L/8n (n为奇数) Mmax=nP.L/8 (n偶奇数)各段的固端弯

10、矩 Mik=Uk.hik 刚架侧位移 ik=- Mik.hik2/6EIik 正应力 =N/AMx/rxWxMy/ryWy (非圆截面)正应力 =N/AM/rWn (圆截面)剪应力 =1.5V/A除支承构件强度计算外,还应考虑刚度计算,对铝合金支承构件规定最大挠度uL/180, 对钢结构支承构件规定最大挠度uL/250,在幕墙工程设计中,一般不考虑绝对挠度,仅考虑相对挠度, 相对挠度满足即可。 (二)预估截面 结构布置结束后，需对构件截面作初步估算。主要是梁柱和支撑等的断面形状与尺寸的假定。钢梁可选择槽钢、轧制或焊接H型钢截面等。根据荷载与支座情况，其截面高度通常在跨度的1/201/50之间选

11、择。翼缘宽度根据梁间侧向支撑的间距按l/b限值确定时，可回避钢梁的整体稳定的复杂计算，这种方法很受欢迎。确定了截面高度和翼缘宽度后，其板件厚度可按规范中局部稳定的构造规定预估。柱截面按长细比预估.通常50150,简单选择值在100附近。根据轴心受压、双向受弯或单向受弯的不同,可选择钢管或H型钢截面等.钢圆管桁架结构一般使弦管径厚比D/T=2030；支管壁厚tT,T-弦管壁厚； 应根据节点类型校核节点承载力，当不满足要求时，调整弦，支管尺寸。 除此之外，构件截面形式的选择没有固定的要求，结构工程师应该根据构件的受力情况，合理的选择安全经济美观的截面。(三)支承构件设计构件的设计首先是材料的选择.

12、比较常用的是Q235(类似A3)和Q345(类似16Mn).通常主结构使用单一钢种以便于工程管理.经济考虑,也可以选择不同强度钢材的组合截面.当强度起控制作用时,可选择Q345;稳定控制时,宜使用Q235.构件设计中,现行规范使用的是弹塑性的方法来验算截面.这和结构内力计算的弹性方法并不匹配.当前的结构软件,都提供截面验算的后处理功能。由于程序技术的进步,一些软件可以将验算时不通过的构件，从给定的截面库里选择加大一级.并自动重新分析验算，直至通过，如sap2000等。这是常说的截面优化设计功能之一。它减少了结构师的很多工作量。但是，初学钢至少应注意两点：1.软件在做构件(主要是柱)的截面验算时

13、,计算长度系数的取定有时会不符合规范的规定.目前所有的程序都不能完全解决这个问题。所以,尤其对于节点连接情况复杂或变截面的构件,结构师应该逐个检查.2.当上面第(二)条中预估的截面不满足时，加大截面应该分两种情况区别对待。(1)强度不满足,通常加大组成截面的板件厚度，其中,抗弯不满足加大翼缘厚度，抗剪不满足加大腹板厚度。(2)变形超限，通常不应加大板件厚度，而应考虑加大截面的高度，否则，会很不经济。使用软件的前述自动加大截面的优化设计功能，很难考虑上述强度与刚度的区分，实际上，常常并不合适。(四)支承构件节点设计连接节点的设计是钢结构设计中重要的内容之一.在结构分析前,就应该对节点的形式有充分

14、思考与确定.常常出现的一种情况是,最终设计的节点与结构分析模型中使用的形式不完全一致,这必须避免.按传力特性不同,节点分刚接,铰接和半刚接.连接的不同对结构影响甚大.比如,有的刚接节点虽然承受弯矩没有问题,但会产生较大转动,不符合结构分析中的假定.会导致实际工程变形大于计算数据等的不利结果.连接节点有等强设计和实际受力设计两种常用的方法,初学者可偏安全选用前者.设计手册中通常有焊缝及螺栓连接的表格等供设计者查用,比较方便.也可以使用结构软件的后处理部分来自动完成.具体设计主要包括以下内容:1.焊接:对焊接焊缝的尺寸及形式等,规范有强制规定,应严格遵守.焊条的选用应和被连接金属材质适应.E43对

15、应Q235,E50对应Q345.Q235与Q345连接时,应该选择低强度的E43,而不是E50.焊接设计中不得任意加大焊缝.焊缝的重心应尽量与被连接构件重心接近.其他详细内容可查规范关于焊缝构造方面的规定.2.栓接:铆接形式,在建筑工程中，现已很少采用.普通螺栓抗剪性能差,可在次要结构部位使用.高强螺栓,使用日益广泛.常用8.8s和10.9s两个强度等级.根据受力特点分承压型和摩擦型.两者计算方法不同.高强螺栓最小规格M12.常用M16M30.超大规格的螺栓性能不稳定,设计中应慎重使用。自攻螺丝用于板材与薄壁型钢间的次要连接.国外在低层墙板式住宅中,也常用于主结构的连接.3.连接板:可简单取其

16、厚度为梁腹板厚度加4mm.然后验算净截面抗剪等.4.梁腹板:应验算栓孔处腹板的净截面抗剪.承压型高强螺栓连接还需验算孔壁局部承压.5.节点设计必须考虑安装螺栓、现场焊接等的施工空间及构件吊装顺序等。构件运到现场无法安装是初学者长犯的错误。此外，还应尽可能使工人能方便的进行现场定位与临时固定。6.节点设计还应考虑制造厂的工艺水平.比如钢管连接节点的相贯线的切口需要数控机床等设备才能完成. 下面就应用较多的桁架、空间桁架和空腹桁架列举工程实例作一一计算，并对计算结果及方法进行比较,从中可以得到启示:结构的计算原则,应根据结构类型、荷载性质和要求的不同，采用相应的计算方法，力求最好的经济和社会效益。

17、（详见附录）朋友！幕墙工程正在迅速发展，同时它又是涉及多领域、多学科的综合性技术。上述几点看法，难免有不足之处，甚至有误，望同行提出指正，来共同提高我们的幕墙设计水平。参考文献：1、玻璃幕墙工程技术规范 （JGJ102-2003）2、钢结构设计规范 （GB50017-2003）3、点支式玻璃幕墙工程技术规程 （CECS 127：2001）4、建筑结构静力计算手册 中国建筑工业出版社5、建筑幕墙工程手册 中国建筑工业出版社6、结构力学教程 龙驭球、包世华附录：(概况、力学结构受力模型、节点设计)（一） 概况：常熟市体育中心游泳馆北立面入口处幕墙采用点支幕墙，顶部标高：19.000, 底部标高：-

18、0.200,玻璃最大尺寸:3000*2200,玻璃组成为:12mm钢化LOW-E镀膜玻璃+12A+12mm钢化透明玻璃；跨度19.2m的点支幕墙分别按空腹桁架、平面桁架和空间桁架进行布置, 桁架间距为3.0m,经比较选用了空腹桁架作为主要支承结构构件, 空腹桁架上、下端均为铰支，上端为椭圆孔以适应温度、沉降产生的变形。计算结果和比较分析详见下表。空 腹 桁 架 杆 端 內 力 值单 元编 码杆 端 1杆 端 2轴力（N）剪力（N）弯矩（N.mm）轴力（N）剪力（N）弯矩（N.mm）1-600000-600002-18986-18986-3-4-5-9573-95736-3031-30317-3

19、481-34818-10670-10670-9-18158-18158-10-29018-29018-11-120-686140-686140136493-649314-18096-18096-15-15456-15456-16-9443-9443-17-3132-3132-183853-3853-197811-781120-21-22-5711-5711-23-60749-19339-60749-19339-24-2923-44564-2923-44564-25-6387-34160-6387-34160-26-3957-14641-3957-14641-27-6986114-55253-6

20、9861148261328-6310-631029-6012-601230-2639-263931-65212-65212 平 面 桁 架 杆 端 內 力 值单 元编 码杆 端 1杆 端 2轴力（N）剪力（N）弯矩（N.mm）轴力（N）剪力（N）弯矩（N.mm）1-00-002-00-003-00-004-00-005-00-006-00-007-00-008-00-009-00-0010-00-0011000012000013000014000015000016000017000018000019000020000021-1450000-14500002200000023-1350000-13500002400000025-1350000-13500002600000027-1350000-13500002800000029-1350000-135000030-8319700-831970031000032-3263500-32635003393970093970034000035-3759000-375900036000