八年级数学上册44一次函数的应用2课时新版北师大版

1、菜园路初中八年级数学组 讲课老师：高荣丽 学习目标：学习目标： 1.根据函数图象获取信息，能解决简单 的实际问题； 2.在解决问题过程中，初步体会方程与 函数的关系，建立各种知识的联系； 知识回顾： 1.直线y=kx+b(k 0)与坐标轴的交点坐标是什么？ （ ，0 ）（0，b） 2.如何确定一次函数表达式？ k b ? 设、代、解、写 干旱造成的灾情干旱造成的灾情 0 10 20 30 40 50 t/天 1200 1000 800 600 400 200 (10,1000) 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量 V(万米3 ) 与干旱持续时间 t( 天) 的关

2、系如图所示，根据图像回答下列问题： 回答下列问题 : （1）水库干旱前的蓄水量是多少？ (2).干旱持续10天,蓄水量为多少? 分析：干旱10天求蓄水量,就是已知自变量 t=10求对应的因变量的值. 体现在图象上就是找一个横坐标为10的点， 再找到此点纵坐标的值即可. V/万米3 0 10 20 30 40 50 t/天 1200 1000 800 600 400 200 (23,750) (40,400 ) (60,0) (2).连续干旱23天，储水量为： (3).蓄水量小于400万米3时,将发生严重的干 旱 警报.干旱 天后将发出干旱警报? (4).按照这个规律,预计持续干旱 天水库 将干

3、涸? 750万 米3 40 60 V/万米3 t/天 V/万米3 你能换种方法解决第（ 4）个问题吗？ (4).按照这个规律,预计持续干旱多 少天水库将干涸? 探索与思考： 0 100 200 300 400 500 x/千米 y/升 10 8 6 4 2 (500,0) 例：某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余 油量y(L)与摩托车行驶路程 x(km)之间的关系如图所 示： 根据图象回答下列问题： (1).油箱做多可储油多少升？ (2).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (3). 摩托车每行驶100千米消耗多少升? (4). 油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警 .行驶多少千米后,摩托车将

4、自动报警? (450,1) (0,10) (100,8) 如何从函数图象中获取的信息？如何从函数图象中获取的信息？ 1.理解横、纵坐标分别表示的实际意义 2.分析已知（看已知的是自变量还是 因变量），通过做x轴或y轴的垂线， 在图象上找到对应的点，由点的横坐 标或者纵坐标的值读出要求的值 一元一次方程0.5x+1=0与一次 函数y=0.5x+1有什么联系？ 1.当一次函数y=0.5x+1的函数值为0时，相应 的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解. 2.直线y=0.5x+1与x轴交点的横坐标就是 方程0.5x+1=0的解. 2 0 1 3 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 x

5、y 练习: 1.已知关于X的方程mx+n=b的解是x=-2， 则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是 2.一次函数y=kx+b的图像如图所示，则 方程kx+b=0的解为 当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重 要性当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响 应从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最 后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间 t（天）的函数关系如图所示根据图象回答下列问题： （1）活动开始当天，全校有多 少户家庭参加了该活动？ （2）全校师生共有多少户？该 活动持续了几天？ （3）你知道平均每天增加了多

6、 少户？ （4）活动第几天时，参加该活 动的家庭数达到800户？ （5）写出参加活动的 家庭数S与活动时间t的函数关系式 通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？ 1、知识方面：通过一次函数的图象获取相关 的信息； 2、数学思维：数形结合，函数与方程的思想 利用函数图像解决简单的实际问题 （ ,6) （ ，2） 原图 上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油 量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1: 图1 试问： 加油站距离出发地多少千米? 加油多少升 ? 400千米 6-2=4升 图1为加油后的图象 原图 图1 加油前每100千米耗油多少升

7、? 加油后每100千米耗油多少升? (400,6) (600,2) （400，2） 上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和 摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1: 原图 若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用? 图1 答：够 理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用 完，说明所加油最多可供行驶300千米。 上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y （升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1: 9 6 3 12 15 18 21 24 Y/cm l 2 4 6 8 10 12 14 t/天 某植物t

8、天后的高度为ycm,图中 的l 反映了y与t之间的关系，根 据图象回答下列问题： (1)植物刚栽的时候多高 ？ 2）3天后该植物多高？ 3）几天后该植物高度可达 21cm 9cm 12cm 12天 （3，12） （12，21） y/毫安 x/天 某手机的电板剩余电量y毫安是使用 天数x的一次函数x和y关系如图 ： 试一试 此种手机的电板最大带电量是多少？ 1000毫安 一元一次方程0.5x+1=0与一 次函数y=0.5x+1有什么联系？ 1、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1 的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为 方程0.5x+1=0 的解。 2、从“形”的方面看，函 数y=0.5x+1与x轴交点的 横坐标，即为方程 0.5x+1=0的解。 2 0