人教版线段的垂直平分线的性质 优秀课件3

1、第十三章第十三章 轴对称轴对称 13.1 轴对称 第2课时 线段的垂直平分 线的性质 1 课堂讲解 ? 线段垂直平分线的性质 ? 线段垂直平分线的判定 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 什么叫线段的垂直平分线？ 回顾旧知 1 知识点 线段垂直平分线的性质 知1导 探究 如图, 直线l垂直平分线段 AB，P1, P2, P3, 是l上的点， 请你猜想点P1，P2, P3, 到点 A与点B的距离之间的数量关系. A B l P1 P2 P3 知知1导导 可以发现，点 P1，P2, P3,到点A的距离与它们 到点B的距离分别相等.如果把线段A

2、B沿直线l对折， 线段P1A与P1B、线段P2A与P2B、线段 P3A与P3B 都是重合的，因此它们也分别相等. 知1导 归 纳 由此我们可以得出线段的垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的 距离相等.利用判定两个三角形全等的方法，也可以 证明这个性质. 如图,直线lAB，垂足为C，AC = CB，点P在 l上.求 证PA=PB. 证明： l AB， PCA=PCB. 又 AC=CB, PC=PC， PCA PCB (SAS). PA=PB. 知知1导导 A B P C l 例1 如图，在ABC中，AC5，AB的垂直平分线 DE交AB，AC于点E，D， (1)若BCD的周

3、长为 8，求BC的长； (2) 若BC4，求BCD的周长 知1讲 导引：由DE是AB的垂直平分线，得ADBD，所以BD 与CD的长度和等于AC的长，所以由BCD的周 长可求BC的长，同样由BC的长也可求BCD的 周长 解： DE是AB的垂直平分线， ADBD，BDCDADCDAC5. (1)BCD的周长为8， BCBCD的周长(BDCD)853. (2)BC4， BCD的周长BCBDCD549. 知知1讲讲 总 结 知1讲 本题运用了转化思想，用线段垂直平分线的性 质把BD的长转化成AD的长，从而把未知的BD与CD 的长度和转化成已知的线段AC的长本题中AC的 长、BC的长及BCD的周长三者可

4、互相转化，知其 二可求第三者 1 (中考?义乌)如图，直线CD是线段AB的垂直平分线， P为直线CD上的一点，已知线段PA5，则线段PB 的长度为( ) A6 B5 C4 D3 知知1练练 B 2 如图，ADBC, BD= DC，点C在AE的垂直平 分 线上.AB，AC, CE的长度有什么关系？AB+BD与 DE有什么关系？ 知知1练练 解： ABACCE, ABBDDE, 理由略. 2 知识点 线段垂直平分线的判定 知2导 反过来，如果PA=PB, 那么点P是否在线段AB的 垂直平分线上呢？ 知2导 归 纳 通过证明可以得到： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 垂直平分线上 .

5、知2讲 例2 如图，在ABC中，ACB90，AD平分 BAC，DEAB于E.求证：直线AD是CE的 垂直平分线 知2讲 导引：根据角平分线的性质可得CDDE，所以点D 在CE的垂直平分线上，只要再证点A也在CE 的垂直平分线上，就能证明 证明：AD平分BAC，ACB90，DEAB， CDDE, 点D在CE的垂直平分线上； 在RtADC和RtADE中， ADAD， CD ED， RtADCRtADE，ACAE， 点A也在CE的垂直平分线上， 直线AD是CE的垂直平分线 ? ? ? 利用判定定理要证一条直线是线段的垂直平 分线，必须证明这条直线上有两点到线段两端点 的距离相等(即证有两点在线段的垂

6、直平分线上) 知知2讲讲 1 如图，ACAD，BCBD，则有( ) AAB垂直平分CD BCD垂直平分AB CAB与CD互相垂直平分 D以上都不正确 知知2练练 A 2如图， AB=AC , MB=MC.直线AM是线段BC的垂 直平分线吗？ 知知2练练 由ABAC, MBMC, 可知点A, M都在线段BC 的垂直平分线上，根据 “两点确定一条直线”， 直线AM就是线段BC的垂 直平分线. 解： 线段：在线段垂直平分线上的点到线段两个端点 距离都相等. 判定：与线段两个端点距离相等的点都在线段的 垂直平分线上. 线段垂直平分线的集合定义： 线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离 相等的所有点

7、的集合 . ? 25、你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！ ? 26、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。 ? 27、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹 ? 28、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 ? 29、人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。 ? 30、时间，带不走真正的朋友；岁月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无

8、论你好与不好，只是漠然。走过一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。 ? 31、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。 ? 32、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。 ? 33、比别人多一点执着，你就会创造奇迹。 ? 1 、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 ? 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天

9、，都是余生中最年轻的一天。 ? 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 ? 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ ? 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时

10、间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 ? 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ ? 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ ? 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞

11、的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 ? 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 ? 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 ?1、这世上，没有谁活得比谁容易，只是有人在呼天抢地，有人在默默努力

12、。 ? 2、当热诚变成习惯，恐惧和忧虑即无处容身。缺乏热诚的人也没有明确的目标。热诚使想象的轮子转动。一个人缺乏热诚就象汽车没有汽油。善于安排玩乐和工作，两者保持热诚，就是最快乐的人。热诚使平凡的话题变得生动。 ? 3、起点低怕什么，大不了加倍努力。人生就像一场马拉松比赛，拼的不是起点，而是坚持的耐力和成长的速度。只要努力不止，进步也会不止。 ? 4、如果你不相信努力和时光，那么时光第一个就会辜负你。不要去否定你的过去，也不要用你的过去牵扯你的未来。不是因为有希望才去努力，而是努力了，才能看到希望。 ? 5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。 ? 6、人性本善，纯如清溪流水凝露莹烁。欲望与情绪如风沙袭扰，把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道，每个人的心灵深处，不管乌云密布还是阴淤苍茫，但依然有一道彩虹，亮丽于心中某处。 ? 7、每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！ ? 8、不要活在别人眼中，