弧长 计算公式[教学备用]_第1页
弧长 计算公式[教学备用]_第2页
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文档简介

1、 弧长计算公式弧长的定义在圆周长上的任意一段弧的长度叫做弧长。有优弧劣弧之分。 弧长的计算公式弧长公式:n是圆心角度数，r是半径，a是圆心角弧度。 公式l = n（圆心角）x （圆周率）x r（半径）/180 在半径是R的圆中，因为360的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2R，所以n圆心角所对的弧长为l=nR180。 例：半径为1cm，45的圆心角所对的弧长为 l=nR/180 =451/180 =453.141/180 约等于0.785(cm) 拓展扇形面积公式：S（扇形面积）=n（圆心角度数）x （圆周率）x r²【半径的平方（2次方）】/360 例子如果已知他的沿圆锥体的一条母

2、线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。 补充公式S扇=nr*2/360 =rnr/360 =2rn/3601/2r =rn/1801/2r 所以：S扇=rL/2 还可以是S扇=n/360r² (n为圆心角的度数，L为该扇形对应的弧长。) 圆锥母线,弧长,面积计算公式圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积 其中：圆锥体的侧面积=RL 圆锥体的全面积=Rl+R2 为圆周率3.14 R为圆锥体底面圆的半径 L为圆锥的母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周

3、上任意一点的线段叫作圆锥的母线 （注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长 n圆锥圆心角=r/l*360 360r/l 弧长=圆周长 侧面展开图的圆心角求法：n=360r/R=Rr或2r=nr/180 n=360r/R 。如果题目中有切线，经常用的辅助线是链接圆心和切点的半径，得到直角，再用相关知识解题。 扇形的面积扇形的面积 扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n，半径为r的扇形面积为n/360*r2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2弧度半径平方。 扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2弧长半径，与三角形面积：1/2底高相似。 公式S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） S扇=（n/360）R2 （n为圆心角的度数,R为底面圆的半径） S扇=（R2）/2（为圆心角弧度） 注：为圆周率（3.141592653

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