中考数学二次函数与四边形综合专题汇总

1、 二次函数与四边形综合专题 二次函数与四边形的形状一23?2y?xxl两C与抛物线交于A两点（A点在B点左侧），直线、与x轴交例1. 如图，抛物线A、B C点的横坐标为2点，其中 的函数表达式；B 两点的坐标及直线AC（1）求A、 长度的最大值；点，求线段PEP上的一个动点，过点作y轴的平行线交抛物线于E（2）P是线段AC这样的四个点为顶点的四边形是GF、，使A、C、（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F 点坐标；如果不存在，请说明理由平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F 23x?x?13xx?2y?代入x=2C）；或将点的横坐标A（-1，0）B（3，（解：1）令y=0，解得0

2、 21 y=-x-1 -3）直线AC的函数解析式是得y=-3，C（2， 的坐标分别为：P、E-1x2）则x（2）设P点的横坐标为（2（-x-1），EP（x，3)?2(x,xx E点的上方，PE=P点在222x?x?x?1)?(x?2x?3)?A 91?x =时，PE的最大值当 42 分别是F，4（3）存在个这样的点(17,0)(4?(4?3,0),F?7，0),F,0),FF(1342 7?x.1练习 ，4）（6，0）和如图，对称轴为直线B0的抛物线经过点A（ 2 （1）求抛物线解析式及顶点坐标；xy为对角线的平行四是以（，OA）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF（2）设点Exx

3、 S与的取值范围；之间的函数关系式，并写出自变量边形求平行四边形OEAF的面积 是否为菱形？24时，请判断平行四边形OEAF 当平行四边形OEAF的面积为 E的坐标；若不存在，请说明理由是否存在点 E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点 y 7?x 2 B(0,4) F x O A(6,0) E 1 772y?a(x?x?)?k把A，可设解析式为练习1.解：（1）由抛物线的对称轴是、B两点坐标代入上 22y 式，得 77? ?x 20,k?(6?)?a252?2 解之，得 ?2.,k?a? 637?24.?a(0?)k ?2?B(0,42725725 故抛物线解析式为，顶点为2?(?

4、y?)x).(?, 32662F E(x,y)在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合（2）点 x O A(6,2572 的距离E到OAy0,y表示点，y0，即 E 2?x?)(y? 623?OEAF的对角线，OA是 17 2 25)y?4(?S?2?OA?y?6S?2 OAE?22xxx60），所以，自变量 的取值范围是因为抛物线与1轴的两个交点是（1，0）的（6，771x?3,x?4.故所 根据题意，当S = 24时，即化简，得 解之，得2224?)25?4(x?.?(x?)21 224求的点E有两个，分别为E（3，4），E（4，4） 12?OEAF是菱形；，所以 ，4）满足OE = AE点E

5、（31?OEAF不是菱形 4）不满足OE = AE，所以点E（4，2 当OAEF，且OA = EF时，是正方形，此时点E的坐标只能是（3，3）而坐标为 OEAF?OEAF为正方形 ）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E，使（3，3 xx2.练习lllAC(3，4)(10)B(5，0)，轴交于点轴对关于如图，已知与，抛物线的抛物线与的顶点为和121?C称，顶点为 l的函数关系式； （1）求抛物线2?xllOD4)(0，PPP，定点与运动到何处时，上的点（上的点2始终关于）已知原点轴对称，则当点，12?P，PD，O为顶点的四边形是平行四边形？以点 ?l30ABMABMM的直角三角形？若存，求出点上

6、是否存在点为斜边且一个角为，使（3）在是以2 的坐标；若不存在，说明理由y y l 5 l2 E 5 2E 4 4 3 3 2 2 1 1 ABB Axx 1?5 2 1 3 4 1?5 4 2 3 1 OO1? 1? 2? 2? 3? ?3 4? ?4C ?5?C l 5? l1 2 13. 练习C，E8)(00)，?2A(?4，B0)(，如图，已知抛物线 与坐标轴的交点依次是1CC 1）求抛物线的解析式；关于原点对称的抛物线（21xDC，CCNCDM，顶点为的左侧）两点（2）设抛物线（点的顶点为，抛物线与在点轴分别交于21SMDNADA个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；同时以每秒四

7、边形，点的面积为1若点NDAM重个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点与此同时，点与点，点2同时以每秒ttSMDNA 合为止求出四边形之间的关系式，并写出自变量的面积的取值范围；与运动时间tSMDNA 的面积（3）当有最大值，并求出此最大值；为何值时，四边形tMDNA 能否形成矩形？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由（4）在运动过程中，四边形 二二次函数与四边形的面积2轴轴的正半轴上)，与y、B两点(点A在x1.例如图10，已知抛物线P：y=ax+bx+c(a0) 与x轴交于A上部分点的横上，抛物线PBCF、G分别在线段、ACDE交于点C，矩形DEFG的一条边在线段AB上，顶坐标

8、对应的纵坐标如下： -2 -3 1 2 x 55 - - -4 y 0 22(1) 求A、B、C三点的坐标； (2) 若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围； (3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=kDF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围. 图10 3 OMNHHN的坐标为（6，4）的坐标为（8，0），练习1.如图，平面直角坐标系中有一直角梯形点，点 OMNHOOABCABCMA，旋转180的图形的对应点为，并写出顶点的坐标（点，（1）画出直角梯形绕点 NBHC）；的对应点为， 点点的对应点为 ABC三点的

9、抛物线的表达式； ， 2（）求出过，CEOFAGmEFGCOOAABBEFGSm之间的函数）截取分别在线段=的面积=，且与，上，求四边形（3 mS是否存在最小值?的取值范围；面积若存在，请求出这个最小值；若不存在，关系式，并写出自变量请说明理由； BEFGm的值，并指3）的情况下，四边形是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出此时（4）在（ 出相等的邻边；若不存在，说明理由 QO2cmABCDAP出发，点处有一钉子动点同时从点练习2.如图，正方形的边长为，在对称中心CB?A?QC2cmDA?PB 的速度运动，方向以沿到点方向以每秒停止，点C 沿P O xQ1cmPD设，的速度运动，到点两点用

10、一条可伸缩的细橡皮筋联结，每秒停止D A 2cmyQ 秒后橡皮筋扫过的面积为P C B xy1x0 与）当之间的函数关系式；时，求1（O x 值；（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求D A Q xy21x并写出橡皮筋从触及钉子到运动与之间的函数关系式，时，当3（）求y 3 POQ 停止时的变化范围；2 xy20x 时，请在给出的直角坐标系中画出与）当（4之间的函数图象1 O 12x 4 2、不与Al上的动点(Bx轴相交于A、C两点，B3. 练习如图，已知抛物线l：y=x是抛物线-4的图象与11. 的第四个顶点为DAC为对角线的平行四边形ABCD与)，抛物线ll关于x轴对称，以C重合12 l的解析式

11、；(1) 求 2 上；D一定在l(2) 求证：点2若只(ABCD能否为矩形？如果能为矩形，求这些矩形公共部分的面积(3) ；如果不能为矩形，请说明理有一个矩形符合条件，则求此矩形的面积) 由. 注：计算结果不取近似值. 三二次函数与四边形的动态探究是，点P，C(0，3)，OABC，已知O(00)，A(4，0)1.例如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片，E边上选取适当的点翻折，得到PDB；再在OCO、A不重合)现将PAB沿PB边上的动点OA(与点 重合，并使直线PD、PF将POE沿PE翻折，得到PFE 的函数关系式，并求xy的最大值；，y)，求y关于(0设(1)P(x，0)，E 、E的抛物

12、线的函数关系式；BC边上，求过点P、BD(2)如图2，若翻折后点落在为直角边的直角三角形？若不存在，说是以PE(2)的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使PEQ(3)在 Q的坐标明理由；若存在，求出y DCBCBFDFEExOxAPOAP2 图1 图 轴的正半轴上，xBCyBAxcbxax2y2. 例已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中点在5 的两个根，且抛物线的对010x16、OC的长（OBOC）是方程x2点C在y轴的正半轴上，线段OB 2称轴是直线x C三点的坐标；A、B、（1）求 2）求此抛物线的表达式；（BC交作EFAC是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E、（3）

13、连接ACBC，若点Em之间的函数关系式，并写出自变量，求S与mAE的长为m，CEF的面积为S于点F，连接CE，设 的取值范围；的坐标，E是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点（4）在（3）的基础上试说明S 的形状；若不存在，请说明理由判断此时BCE 、（AABCD沿对角线A平移，平移后的矩形为EFGH43. 如图，矩形ABCD中，AB3，BC，将矩形例的BC交于点N，GH与EC、G始终在同一条直线上），当点与C重时停止移动平移中EF与BCE、?S表PCMH表示矩形的面积，FG与DC的延长线交于点Q设S，延长线交于点MEH与DC交于点P 示矩形NFQC的面积?S 与相等吗？请说明

14、理由（1） S 取何值时S有最大值，最大值是多少？，写出S和x之间的函数关系式，并求出xx（2）设AEABE? ，当AE为何值时，是等腰三角形 BE（3）如图11，连结 DDAA xP PHEHE CMBBM CNN FGFQGQ 11 图10 图 OM出发以每），（），（），（为直角梯形，四边形，如图练习1.12 OABCA40B34C04 点从6 CNBA运动其中一个1从秒2个单位长度的速度向个单位长度的速度向运动；点同时出发，以每秒xNPNP，连结AC交NP作垂直于轴于点Q动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点，连结MQ （1）点 （填M或N）能到达终点； （2）求AQM的面积S与

15、运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大； （3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由 yCBN Q PxAMO 12 图 实验与探究练习2. D，B，AABCD3，2的顶点，的坐标（如图所示），写出图1，（1）在图1，23中，给出平行四边形C，2)(5的坐标，它们分别是中的顶点 ； ， ， yyy )B(c，dC 2)，B(1)d，B(cCC )，bD(e)(a，bAxxx OOO )(A(A)0)(e，0)D(4，D3 图图2 图1 DB，A，CCABCD点的顶点，求出顶点（中，给出平行四边形的坐标（如图所示）的

16、坐标（2）在图4f，c，dea，b， 的代数式表示）；坐标用含y C )dc，B( )f(e，D )b(a，Ax O 4 图 归纳与发现CABCD处于直角的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形32，4的观察和顶点（3）通过对图1，)feD(，(，Cm，n)，dB，A(ab)，(c，)）时，则四个顶4（如图坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为e，ma，cfn，b，d ；纵坐标 点的横坐标 之间的等量关系为 之间的等量关系为 7 （不必证明）； 运用与推广 1519?2cx?(5c?y?x3)?（其和三个点，（4）在同一直角坐标系中有抛物线H(20)c，cc，?c，cG，S? 2222?cG，S，H，

17、P0?cP为顶点的四边形是平行四边形？，中为何值时，该抛物线上存在点使得以）问当P点坐标并求出所有符合条件的 参考答案： 一二次函数与四边形的形状 x?1x?3A（-1，0）令y=0，解得）B（3或，0）； 1.例解：（1212?2x?3y?x得y=-3，代入C（2，-3）直线AC的函数解析式是y=-x-1 C将点的横坐标x=2（2）设P点的横坐标为x（-1x2）则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1）， 222 点的上方，PE=P点在EE（2?xx1)?(xx?2?3)(?x?3)?2x(x,x19?x时，PE的最大值= 当 24 ，分别是F 3）存在4个这样的点（(1?7,0)，0),F(

18、4F(?3,0),F(4?7F,0),1234772y?a(x?x?)?k把练习1.解：（1）由抛物线的对称轴是A，可设解析式为、B两点坐标代入上 22y 式，得 77?x? 25220,?ka(6?)?2 解之，得.?a?,k?2 ?637?24.?)?a(0?k ?B(0,42?25722572 ，顶点为故抛物线解析式为?)(y?xF ).?,( 62362xO )y(x,EA(6, 在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合（2）点 E 2527 ，2?)y?(x 632OEAF? OAOA的距离是的对角线，,y0y表示点E到172 ?)25?y?y?S2S2?OA?6?4( OAE?22xx

19、x 0，）的（0，轴的两个交点是（因为抛物线与161），所以，自变量的取值范围是68 1774.x?x?3,2 化简，得解之，得 根据题意，当S = 24时，即2.?(x?)24?4(x?)25? 21 422 ）4，4有两个，分别为E（3，4），E（故所求的点Ey 12l OEAF? 4）满足OE = AE，所以是菱形；点E（3，5 21E 4 OEAF? 点E（4，4）不满足OE = AE，所以不是菱形23 OEAF? 是正方形，此时点E，且OA = EF时，的 当OAEF2 ），3 坐标只能是（31 B 3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E，而坐标为（3，A x 1?5 3 2 1

20、4 O1?OEAF? 为正方形使2? 3? 4? ?C 5? l 1 2?lC，?4)(343)?y?a(x的坐标为）由题意知点（1 练习2.设解：的函数关系式为222?a?4?0y?a(x?3)?4(1?3)(10)A，1a?点在抛物线，解得 又上，22l5x?6y?(x?3)?4y?x? 的函数关系式为（或抛物线）2?xyPP?PP 始终关于）轴平行轴对称，与 与2（m4?OD?P22，设点即的横坐标为，则其纵坐标为当，2m?6m?5? 5m?m6?24?6m?2m5? 263?m2?3m?P2 ?5?2?6m?m2?6m?m5?时，当解得当点解得时，运动到2)(3?6，y 或或或时，2)

21、2(3? 2)6，(3?2)?2，(3?5 lC ? ，以点为顶点的四边形是平行四边形PPOD?PP，D，O2D3 lMM上，3）满足条件的点理由如下：不存在若存在满足条件的点在（22 则? ，），30?BAM?（或30ABM?1 90?AMBEBA11 x 2?4?BM?A52 1 1?4 3 221?ABME?EM 作于点过点，可得?30BAM?BME?2?11 4OE? ，3?EM12?EBBM? 223?M 4?M3)，?(4 的坐标为点?Cl5?14x? 2 但是，当时，3?3?y464516245?M 构成满足条件的直角三角形不存在这样的点，E(08)，?(A40)2?(B0)，）

22、点（3. 练习，点关于原点的对称点，点解19 C0)，C(2D(4，0)8)?(0，F的解析式是 ，分别为，设抛物线216a?4b?c?0，?，a?1?，则 解得2?0)c(a?y?ax?bx?，?02b?c4a?，?6b?8c?8c?2?6x?x?8y?所以所求抛物线的解析式是 M(?3，?1)，N(31)， ）可计算得点 （2）由（1NH?ADNH，垂足为过点 作t时，当运动到时刻 t1?2NH?t?82AD?2OD?OA?OD，OM?ONS?2SMDNA所根据中心对称的性质是平行四边形所以，所以四边形ADN2?14t?8t)?4tS?(8?2t)(1?2MDNAAD重合为止，据题以，四边

23、形的面积 因为运动至点与点2t8?14tS?4t0t?40t?4的取值范围是意可知，所以，所求关系式是 781781?t?4t?0S?4t?S 有最大值，（3）所以时，? 4444?提示：也可用顶点坐标公式来求 MDNAMDNA是平行四边形，对角线是）知四边形由（）在运动过程中四边形2能形成矩形 （4AD，MNAD?MNOD?ONMDNA所以所形时四边以是，所以当矩形 解之得（舍） 所以 2?6t?6?2，t2222NH?OD?ONOH220?tt?4221 t?6?2MDNA 可以形成矩形，此时所以在运动过程中四边形 点评本题以二次函数为背景，结合动态问题、存在性问题、最值问题，是一道较传统

24、的压轴题，能力要求较高。 二二次函数与四边形的面积 12)?0?c(ay?ax?bx2求出解析式x,y的三组值代入，1例1. 解：（， ）解法一：设，任取=yx-4+x 2-4)，0)，C(0，三点的坐标分别是、，得；令x=0，求出令y=0y=-4， AB、CA(2，0)B(-424,x=-x=21 55解法二：由抛物线P过点(1，-)，(-3，)可知， - 22抛物线P的对称轴方程为x=-1， 又 抛物线P过(2，0)、(-2，-4)，则由抛物线的对称性可知， 点A、B、C的坐标分别为 A(2，0)，B(-4，0)，C(0，-4) . ADDG（2）由题意，而AO=2，OC=4，AD=2-m

25、，故DG=4-2m， = AOOCBEEF又 ，EF=DG，得BE=4-2m， DE=3m， = BOOC10 s22) . m=DGDE=(4-2m) 3m=12m-6m (0DEFG. 是等腰直角三角形建立关系求解AOC，或依据BOC注：也可通过解RtBOC及Rt26 . 时，矩形的面积最大，且最大面积是2)，m=1SDEFG=12m-6m (0m(3) ，0)E(-2，F(-2，-2)，当矩形面积最大时，其顶点为D(1，0)，G(1，-2)2222 ，b=-，的解析式为y=kx+b，易知，k=，设直线DF-xy= 333312 的解析式为：，又可求得抛物线P4x-+xy= 261?112

26、2x?2. 设射线DF与抛物线P令=相交于点，可求出N， -x4x-x+ 3332 611-的横坐标为，过N作x轴的垂线交x则N轴于H，有 3 -1-61-2 61-5+HEFN3 =，= 93DEDF 重合时，此时k的取值范围是P点M不在抛物线上，即点M不与N 61-5+0. 且kk9. 说明：若以上两条件错漏一个，本步不得分 若选择另一问题：CPDGFGAD CP=2 而AB=6，OC=4，则FG=3，又，而(2)AD=1，AO=2，OC=4，则DG=2，= OCAOOCABs=DGFG=6. DEFG 练习1.解：利用中心对称性质，画出梯形OABC 1分 A，B，C三点与M，N，H分别关

27、于点O中心对称， A（0，4），B（6，4），C（8，0） 3分 （写错一个点的坐标扣1分） 三点的抛物线关系式为，抛物线过点A（0，AB，C4）， （2）设过 则抛物线关系式为 4分 将B（6，4）， C（8，0）两点坐标代入关系式，得 分CABsinFEGsinG 5AB，垂足为，则 11 分 6解得 分 7所求抛物线关系式为： 分 8m OA=4，OC=8，AF=4m，OE=8（3） OA CEAGOEOF OA （AB+OCAF） 10分4） （ 0 S 的取最小值当时， 12分的取得最小值 m4，不存在m值，使S又0 分 BE=BG）当时，GB=GF 14，当时，（4 122xAP?

28、AQy?xy?xx01AP?2xAQ? ，即练习2.解 （1）当时， ， 2111SS?2x?BP?2，（2）当时，橡皮筋刚好触及钉子，xAQ?22x?2?2x?2? DBC正方形AABPQ四边形2 224?x 342?2xAQ?BPx?x12?ABx?AQ2?PB?2x）当3时， （，2x?2?3?y?AB 3222x?3y? 即 y ABOEE ，作为垂足3 42x2?BP?2x1?OEx?AQ当时， ， 32 3x1?2x?2?1x?S?S?y ，1?1 OEAQ梯形梯形BEOP2 221 3xy?270180POQ 或即?180POQ90 2O ）如图所示：（441x2 3 2 ，(a

29、y=ax0)+bx+c练习3. 解(1) 设l的解析式为2 x轴对称，关于 4)，l与l，0)A(-2，C(2，0)，顶点坐标是(0-与lx轴的交点为112 (0，顶点坐标是，4)，过lA(-2,0),C(2,0)2,0?c?4a?2b? ,b2?c?04a?4.?c?2 +4 . x= 的解析式为l=4=0,1,= a-bc，即y-2) (还可利用顶点式、对称性关系等方法解答12 22). -=x4 (-4上任意一点，则n= m*(2) 设点B(m，n)为l：y1 对称， C关于原点O对称， B、D关于原点O 四边形ABCD是平行四边形，点A、) . -n 点D的坐标为D(-m,222 .

30、xD+4， 点在-n=-(ml-4)= -(-m)上+4，即点D的坐标满足y= -由(*)式可知， 2 (3) . ABCD能为矩形2224| . =| x|，BH=| x-4上，可设点B的坐标为 (x，x-4)，则OHBH过点B作x轴于H，由点B在l：y=x00001. 易知，当且仅当ABCD时，为矩形BO= AO=2222222 . 、x=，x=-4|2(=2(，x舍去-4)( |在RtOBH中，由勾股定理得，| xx+| x3 )-3)=0000000 时，为矩形，ABCDB(-3 ，-1)3 所以，当点B坐标为B(，-1)或 1). ( 3 ，(-3 ，1)、D此时，点D的坐标分别是D

31、 . CD因此，符合条件的矩形有且只有2个，即矩形ABCD和矩形AB AHB，E ，显然，AOE设直线AB与y轴交于BHEO1EO?. ， = AHAO 232? . 2 EO=4-3 重合部分是菱形，CD由该图形的对称性知矩形ABCD与矩形AB11 . - 83 (4-23 )=16 =2 AC EO =2 4其面积为S=2S ACE22 三二次函数与四边形的动态探究 解：例1. APB=90=90OPE重合，则，PE平分OPF，且PD、PFBPE(1) 由已知PB平分APD PBA=90，OPE=又APBABPBAPO3x411? x即BPARtPOERt4)y=(02x?x?(4x?x)

32、 x4?yAPOE3331 时，y有最大值且当x=2 3 3)，1)，B(4，E(2)由已知，PAB、POE均为等腰三角形，可得P(1，0)，(01?,a?1,c? ?2?2 ，则bxc设过此三点的抛物线为y=ax30,?a?b?c?,?b? ?23.?c16a?4b?1.c?3121x?x? y= 22 (0，1)1，与y轴交于点=，即点由(2)知EPB=90Q与点B重合时满足条件直线PB为yx(3) ，1)向上平移2个单位则过点E(0将PB 1y该直线为=x1,x?y?5,?x?得 由Q(5，6)?31?2y?x?x?1,y?6.? 22?故该抛物线上存在两点Q(4，3)、(5，6)满足条

33、件 例2.解： 13 （1）解方程x210x160得x12，x28 1分 点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OBOC 点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8） 又抛物线yax2bxc的对称轴是直线x2 由抛物线的对称性可得点A的坐标为（6，0） 4分 （2）点C（0，8）在抛物线yax2bxc的图象上，c8，将A（6，0）、B（2，0）代入表达 解得 式，得 2 x8 x 7分所求抛物线的表达式为y （3）依题意，AEm，则BE8m，OA6，OC8，AC10 EFAC BEFBAC EF 即， m8 FG ）mm）（m）88（SSBCESBFE8（8 10分4m m）mm28

34、（8m）（8m）（8 11分8 自变量m的取值范围是0m 0，且）28 ）存在理由：S m24m（m4（4 分 12S有最大值，S最大值8 当m4时， ）2，04，点E的坐标为（m 分14为等腰三角形BCE （以上答案仅供参考，如有其它做法，可参照给分） 是矩形，、EFGH: （1）相等。理由是：因为四边形ABCD例3解SS?,SS,S?S 所以CGM?ECP?EGHECN?EGFCGQ?SS?,S?S?S?SS?S 即：所以CGQ?CGM?ECN?EGHEGF?ECP43 5x，AE5，设x，则ECACBCAB（2）3，4，,?x?(5x),MCPC 55121212 所以，即2)?S?PC

35、MCx(5?x5)x?S?x?x(0 2525514 12552?3?)(xS?，所以当时，配方得：S有最大值3 ?x 22525ABE? AE3.6时，是等腰三角形AB3或AEBE或（3）当AE 2 解：练习1 1分 （1）点 Mt?2NB?tOM ，秒时， （2）经过t?BCA?4?2tCN?3?tAM?45t ?1?PQt?3? ?MAQCN QN =， =则 2112912t?t? )tt)(1?AMS?PQ?(422?t?t?t?2?S? AMQ 2242?12t0?t 当的值最大 时，S 2?BCA?2t3?tAM?4CN?45MAQ? （3）存在设经过t秒时，NB=t，OM=2t

36、 则 = =， ?90AQM?MAMAPQPQMQA 是底边 的中线是等腰Rt 若底边 上的高，则111?t)tt?PQ?AP?(4?2MA1? 222 M 0） 点 的坐标为（1，?1t?t24?1?t?90?QMAQPQMMAQM?QP? 重合若，此时与M ） 点 的坐标为（2，0 2.解：练习)de?a，?c，d)(c?(e ，（1）xBB?，DAEA，B，CD，A，B，CD，A于作）分别过点作轴的垂线，垂足分别为，分别过（2 11111CCDF?FE 于点， 1CC?BBBACD?ABCD 中，又在平行四边形，11y C ?180?BCF?ABC?BCF?FCDABC?EBA? )d(Bc， F )fD，(eFCDEBA? E )，bA(a?90?BEA?CFD?又 ，x BDCAO 1111CFDBEA? b?CF?d?AFDF?acBE ，ce?x?aac?e?x)，(Cxy 设由，得)?bdfybdfy?Cd?，a?e(cf?b 由，得15 e?cam?am?c?e?f?b?d